商务统计 期末试题和答案A

一、 单项选择题（共15题，每小题2 分，共30分）

1． 所有可能的实验结果的集合被称为（ ）

A）概率 B）事件 C）实验 D）样本空间 2．测度随机变量分布中心最常用的指标是( ) A） 算术平均数 B）中位数 C）众数 D）调和平均数 3．变量X与Y的相关系数的符号取决于( )

A）变量X的标准差 B）变最Y的标准差 C）变量X和Y两标准差的乘积 D）变量X和Y的协方差

4．有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为8175.56。若按放回抽样计算，则样本均值的标准误是( )

A）28.35小时 B）28.59小时 C）29.61小时 D）30.02小时 5．如果原假设为H0：A≥B，备则假设为H1：A＜B，则进行假设检验时应采用( ) A）右侧检验 B）左侧检验 C）双侧检验 D）上侧检验 6．在方差分析中，各次试验观测应( )

A）相互关联 B）互不相关 C）计量逐步精确 D）方法逐步改进 7．若总体服从正态分布,那么样本量 ( ) , 样本均值的抽样分布服从正态分布. A） 足够大时 B） 足够小时 C）无论大与小 D）无法判断 8. 中心极限定理表明，若容量为N 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为( )

A) 正态分布 B) 只有当N＜30时,为正态分布 C) 只有当N≥30时,为正态分布 D) 非正态分布

9. 以下是一个长途电话运营商对美国国内长途电话持续时间的报告。

持续时间(分钟) 相对频数

0 小于 5 0.37 5 小于 10 0.22 10小于 15 0.15 15小于20 0.10 20小于25 0.07 25小于30 0.07 30 或更多 0.02

参照上面的统计表，如果抽样样本为100个长途电话，那么持续时间少于5分钟或

至少30分钟或更长时间的电话数是

A) 35. B) 37. C) 39. D) 40.

10．某共同基金的年回报率服从均值为14％，标准差为18％的正态分布 ，求明年该基金赔钱的概率是多少？

A) 0.7823 B) 0.2177 C）0.1587 D）0

11. 卫生部门检查某潮湿的食品卫生，根据细菌污染情况由0-100评分（0表示无污染），现抽取36个样本单元进行检查，得样本的平均分值为10，标准差为3，则估计该超市的平均分值95%的置信区间近似为（ ）

A) 7~13 B) 8~12 C）9~11 D）9.5~10.5

x012. 假设检验中,H0:0,H1:0,N为大样本,统计量Z=,0.05,拒绝域为：

1 / 5

A) Z<-1.96 B) Z>1.96 C）Z>1.65 D）Z<-1.65 13. 某大型企业要提出一项改革措施，为了估计该城市中赞成该项改革的人数的比例，要求边际误差不超过0.03，置信水平为95%，应抽取的样本量为（）

A) 1065 B) 1066 C）1067 D）1068 14. 某汽车生产商想要了解广告费用 (X) 对销售量 (Y) 的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的ANOVA表，其中显著水平0.05。

变差来源 回归 残差 总计 DF SS MS F Significance F 1 1 602 708.6 1 602 708.6 ------- 2.17E-09 10 40 158.07 ------ 11 1 642 866.67 方差分析表中虚线所代表的数据分别为

A) 4015.807和399.1 B) 4015.807和0.0025

C）0.9755和399.1 D）0.0244和0.0025

15. 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。用电视广告费用作自变量，销售额作因变量进行回归分析。下表给出了相关的分析结果：

参数估计 Coefficients Std Error t Ratio P-value Intercept 363.689 1 62.455 29 5.823 191 0.000 168 广告费用 1.420 211 0.071 091 19. 977 49 2.17 E-09 下列说法正确的是

A) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1.420 211. B) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1420. 211. C) 广告费用每增加$1420.211, 销售额增加$1000. D) 广告费用每增加$1, 销售额增加$363.689 1.

一、选择题答案（共15题，每小题2 分，共30分）

1. D _2. A_ _3. D 4. B 5. B 6. B 7. C _8. C 9. C 10. B 11. C 12. D 13. D 14. A 15. B

二、计算题（共70分）

1.（10分）某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问： （1）（4分）抽出次品的概率是多少？

令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30， P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：

＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385

2 / 5

（2）（6分）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？

2.（10分）某种纤维原有的平均强度不超过6克，现通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。 （1）（2分）原假设和备择假设是什么？

H0:6,H1:6. （2）（3分）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？

检验统计量，在大样本情形下近似服从标准正态分布.

（3）（3分）检验的拒绝规则是什么？

Z1.645 （4）（2分）计算检验统计量的值，你的结论是什么？

检验统计量＝2.94>1.65，所以应该拒绝H0.

3.（10分） 弗莱兄弟暖气空调公司，雇佣了Larry Clark 和George Murnen 两位员工从事客服工作，公司经理Tom Fry对他们每日接到的电话进行了统计。对＝0.05，检验平均接到的电话数是否有差异。

均值 总体标准差 接到的电话数

Larry Clark 4.77 1.05 40 George Murnen 5.02 1.23 50

(1)H0:120,H1:120(2’)

(2)使用 Z 统计量, z(x1x2)(12)21n122(3’)

n2) 拒绝域: z1.96,z1.96,z1.041.96.(3’’). 不拒绝H0, 以 0.05 的显著水平认为平均接到的电话数没有差异(1pv2p(z1.04)0.2984.(1’)

4．（10分）某企业准备用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产

的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

方差分析表 差异源 SS df MS 3 / 5

F P值 F 临界值

组间 组内 总计 420 3836 4256 2 27 29 210 142.07 — 1.478 — — 0.245946 — — 3.354131 — — （1）（6分）完成上面的方差分析表（答案填入表格）。 （2）（4分）若显著性水平=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？

H0:123.(1’)，H1: i(i1,2,3) 不全相等(1’)

) Fc3.351', 拒绝域: F3.35(1’’)，三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。 F1.4783.35，不拒绝H0 (15. ( 10分 ) 下面的数据文件显示了在美国匹兹堡大学30名MBA考生的信息。第一列给出身高（英寸），第二列给出MBA刚刚就业后的月收入（数据来源于华尔街日报，12月30日）

Regression Statistics R Square Adjusted R Square Observations

Intercept Height

0.714 0.703 30

P-value 0.29 0.00

Coefficients Standard Error t Stat -451.1 50.18

418.5 6.01

-1.08 8.35

（1）(3分) 写出MBA身高与初始月收入的线性回归方程。

ˆ50.18x451.1 y（2）(3分) 根据上面列表，求出初始月收入与身高之间的相关系数是多少？

月收入的变差中有71.4% 是由于身高的变动引起的。

（3）(4 分) 当身高=65英寸，计算初始月收入是多少？解释回归系数的实际意义。

月收入50.1865451.1=2810.6

6. (20 分)警方学员坐在一个黑暗的房间里，对着投影屏幕。十个不同的许可飞机被投影在屏幕上，一次一个，每次5秒，两次试验间隔15秒。在最后15秒的时间间隔里，打开灯，要求警察学员以任意次序写下观察到的尽可能多的10个牌号。随机抽取试验中的15名学员参加了为期一周的记忆训练课程。然后，对他们进行重新测试，正确号码牌的数量结果如下表所示。

训练后

训练前

4 / 5

识别号码牌数

的差异

6 8 6 7 9 8 9 6 7 5 9 8 6 8 6

6 5 6 5 7 5 4 6 7 8 4 5 4 6 7

0 3 0 2 2 3 5 0 0 -3 5 3 2 2 -1

（1）（5分）试求识别号码牌数差异均值的点估计。 xDDi115in1.533

（2）（8分）试求总体均值的置信水平为90%的置信区间。

SD(DD)ii1152n1) 2.200(4’2.2001.5331.000(3’) 15 置信水平为90%的置信区间:1.5331.761’). 置信区间为：[0.533,2.533] (1（3）（7分）在显著性水平＝0.05时能否认为记忆训练课程提高了警察学员的正

确识别号码牌的能力？

H0:D0,H1:D0(2’)txDD(1’),t0.05(14)1.761(1’)，拒绝域: t1.761 SDn1.5330) 2.699(1'),t2.6991.761, 拒绝 H0(2’2.20015t在显著性水平＝0.05时认为记忆训练课程提高了警察学员的正确识别号码牌的能力。

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