东南大学施工例题

某建筑场地方格网的方格边长为20m×20m，泄水坡度

ixiy0.3%，不考虑土的可

松性和边坡的影响。试按挖填平衡的原则计算挖、填土方量（保留两位小数）。

解答：

（1）计算场地设计标高H0

H43.0344.4841.8842.79172.18

2H2(43.7044.1542.7943.9442.2042.56)518.68

4H4(42.9943.40)345.56

124由书P8式（2.6）可得：

H0H12H24H44N172.18518.68345.5643.18(m)46

（2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高

以场地中心点（几何中心o）为H0，由书P9式（2.8）得各角点设计标高为： H1＝H0－30×0.3％＋20×0.3％＝43.18－0.09+0.06＝43.15（m） H2＝H1＋20×0.3％＝43.15＋0.06＝43.21（m） H3＝H2＋20×0.3％＝43.21＋0.06＝43.27（m） H4＝H3＋20×0.3％＝43.27＋0.06＝43.33（m） H5＝H0－30×0.3％＝43.18－0.09＝43.09（m） H6＝H5＋20×0.3％＝43.09＋0.06＝43.15（m）

H7＝H6＋20×0.3％＝43.15＋0.06＝43.21（m） H8＝H7＋20×0.3％＝43.21+0.06＝43.27（m）

H9＝H0－30×0.3％－20×0.3％＝43.18－0.09－0.06＝43.03（m） H10＝H9＋20×0.3％＝43.03+0.06＝43.09（m） H11＝H10＋20×0.3％＝43.09+0.06＝43.15（m） H12＝H11＋20×0.3％＝43.15+0.06＝43.21（m） （3）计算各角点的施工高度

由P10式（2.9）得各角点的施工高度（以“＋”为填方，“－”为挖方）： h1＝43.15－43.03＝＋0.12（m） h2＝43.21－43.70＝－0.49（m） h3＝43.27－44.15＝－0.88（m） h4＝43.33－44.48＝－1.15（m） h5＝43.09－42.79＝＋0.30（m） h6＝43.15－42.99＝＋0.16（m） h7＝43.21－43.40＝－0.19（m） h8＝43.27－43.94＝－0.67（m） h9＝43.03－41.88＝＋1.15（m） h10＝43.09－42.20＝＋0.89（m） h11＝43.15－42.56＝＋0.59（m） h12＝43.21－42.79＝＋0.42（m） （4）确定“零线”，即挖、填的分界线

由书P10式（2.10）确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线”。见图2。

1－2线上的零点：

x10.12203.93m0.120.49，即零点距角点1的距离为3.93m。 0.492015.08m0.160.49，即零点距角点2的距离为15.08m。

2－6线上的零点：

x26－7线上的零点：

x6x70.16209.14m0.160.19，即零点距角点6的距离为9.14m。 0.19204.87m0.190.59，即零点距角点7的距离为4.87m。

7－11线上的零点：

8－12线上的零点：

x80.672012.29m0.670.42，即零点距角点8的距离为12.29m。

（5）计算各方格土方工程量（以（＋）为填方，（－）为挖方）

① 全填或全挖方格由P10式（2.11）

V13V21202(0.881.150.190.67)3

488+115+19+67＝289（m） （－） 202(0.300.161.150.89)3

430+16+115+89＝250（m） （＋）

② 两挖、两填方格，书P11式（2.12）

V23V23()2020.1920.672()45.813

40.190.590.670.42（m） （－） 2020.5920.422()60.813

40.190.590.670.42（m） （＋）

()③ 三填一挖或三挖一填方格，书P11式（2.13）

V11()2020.4932493()19.78m36(0.120.49)(0.490.16)3(1249)(4916)（－） 202(20.120.3020.160.49)19.786 （＋）

V11()2(24303249)19.7844.54m33()V212020.1632163()1.20m36(0.160.19)(0.490.16)3(1619)(4916) （＋） 202(20.190.8820.490.16)1.26 （－）

V21()2(38889816)1.2139.87m33()V222020.1932193()1.67m36(0.190.59)(0.190.16)3(1959)(1916) （－） 202(20.160.8920.590.19)1.676

V22()2(328911819)1.67148.34m33（＋）

将计算出的各方格土方工程量按挖、填分别相加，得场地土方工程量总计： 挖方：496.13 m填方：504.89 m

3

3

挖方、填方基本平衡。

轻型井点降水计算

某工程地下室的平面尺寸为54 m×18 m，基础底面标高为-5.20 m，天然地面标高为-0.30 m ，地面至-3.00 m为杂填土，-0.30～-9.50 m为粉砂层（渗透系数K=4 m/昼夜），-9.50 m以下为粘土层（不透水），地下水离地面1.70 m,场地条件为北面、东面靠近道路，路边有下水道，西面有原有房屋，南面设有混凝土搅拌站。

地下室开挖施工方案为：采用轻型井点降水，液压反铲挖土机挖土，自卸汽车运土。坑底尺寸因支模需要，每边宜放出1.0 m,坑底边坡度由于采用轻型井点，可适当陡些，采用1:0.5，西边靠原有房屋较近，为了防止其下沉开裂，打设一排板桩。

图1 现场布置图

工地现有井点设备：滤管直径50，长度1.20m；井点管直径50，长度60m；总管直径100，每段长度4.0m，（0.8m有一接口）；泵（水泵流量30m/h）.

试求： (１）轻型井点的平面布置与高程布置。

（２）轻型井点计算（涌水量、井点管数量与间距、水泵流量）。 解答：

1）轻型井点系统布置

根据本工程条件，轻型井点系统选用单层环形布置，如下图所示。

3W5真空泵机组，每套配备二台3BA—9离心

图2 轻型井点平面布置图

图3 轻型井点高程布置图

总管直径选用100mm，布置于天然地面上，基坑上口尺寸58.45×24.9m，井点管距离坑壁为1.0m，则总管长度为

2×[（58.45+2×1.0）+（24.9+2×1.0）]=174.7（m）

井点管长度选用6.0m，直径50mm，滤管长度1.2m，井点管露出地面0.2m，基坑中心要求的降水深度S为

S=5.20-0.30-1.70+0.50=3.7（m）

井点管所需的埋置深度

1H=5.20-0.30+0.50+26.9÷2×10=6.745﹥6-0.2=5.8（m）

将总管埋于地面下1.0m处，即先挖1.0m深的沟槽，然后在槽底铺设总管，此时井点管所需长度为

6.745-1.0+0.20=5.945（m）﹤6.0（m）满足要求

抽水设备根据总管长度选用二套，其布置位置与总管的划分范围如图所示。 2）基坑涌水量计算

按无压非完整井考虑，含水层有效厚度

H0按表2.6计算：

5.0450.805.0451.2

∴

取

H0=1.85×（5.045＋1.2）＝11.6﹥9.5－2.0＝7.5

H0＝7.5（ｍ）

抽水影响半径按公式（2.26）求出：

Ｒ＝1.95×3.7×7.54＝39.52（ｍ）

环形井点的假想半径

0按公式（2.27）求出：

060.4526.922.76（ｍ）

基坑涌水量Ｑ按公式（２．２５）求出：

(27.53.7)3.7953.53Ｑ＝1.366×４×lg39.52lg22.76（m/ｄ）

３）井点管数量与间距计算

单根井点管出水量q按公式（2.31）求出：

33q=65××0.05×1.0×4=16.2（m/ｄ）

n=

1.1953.56516.2(根)

井点管间距D按公式（2.32）计算：

174.72.6965Ｄ=（ｍ）取D＝2.0（ｍ）

174.788 n=2(根)

４）抽水设备选用

①选择真空泵。根据每套机组所带的总管长度为174.7／2＝87.35（ｍ），选用式真空泵。真空泵所需的最低真空度按公式（2.33）求出：

W5型干

hk10(6.01.0)70(pa)

②选择水泵。水泵所需的流量Ｑ

Q1.1水泵的吸水扬程

953.5524.43332（m/ｄ）＝21.85（m/h）

HS

HS≥6.0＋1.2＝7.2（ｍ）

由于本工程出水高度低，只要吸水扬程满足要求，则不必考虑总扬程。 根据水泵所需的流量与扬程，选择3BA-9型离子泵即可满足要求。

模板设计计算

某多层现浇板柱结构的柱网尺寸为5.4m×5.4m，每一楼层高度为3.0m，柱子的截面尺寸为450mm×450mm,楼板厚度为150mm。

(1) 柱子厚度为20mm的木模板，浇筑速度为2.5m／h混凝土的温度为10℃，用插入式振动器捣实，混凝土的坍落度为80㎜，无外加剂。试求混凝土侧压力与柱箍间距，并绘制侧压力分布与柱箍布置图。

(2) 楼板模板采用厚度为18㎜的木胶合板，支架为碗扣式钢管脚手架搭设的排架；胶合板面板下小木楞的尺寸为50㎜×100㎜，间距为400㎜；小木楞下面大木楞由排架立杆上的可调托座支承，排架立杆的跨宽度1200㎜，间距为1500㎜。

试算小木楞的承载力及挠度是否满足要求（l／250），并求大木楞的截面尺寸。 （东北落叶松的木材抗弯设计强度＝17MPa，顺纹抗剪设计强度＝1.6，MPa弹性模量E＝10000 MPa，木材重度6～8kN／㎡）

解：（1）

1)求浇注混凝土时的侧压力

已知混凝土的浇筑速度为V＝2.5m／h,混凝土温度T=10℃,外加剂影响修正系数为坍落度影响修正系数

3

1=1

2＝1，

t0=200／T+10 =8

由F=

0.22Ct012V2

12＝0.22×24×8×1×2.5

1/2

=66.79kN/m 检验:F=

cH=24×3=72.0 kN/m2

按施工规范规定取小值,则侧压力荷载标准值为:

F=66.79 kN/m

2

承载力验算时,设计荷载应考虑永久荷载,新浇混凝土侧压力的荷载分项系数

6=1.2;

还应考虑可变荷载,倾倒混凝土时产生荷载的分项系数7=1.4.又因面板为木模板,模板设

计荷载值可乘以0.9予以折减,则

F6=66.79×1.2×0.9=72.14 kN/m2

有效压头h=72.14/24=3m

对于边长为450mm的柱,当采用0.8m的吊斗供料时,水平荷载为4 kN/m考虑荷载分项系数和折减系数的

3

2

F7=4×1.4×0.9=5.04 kN/m

2

叠加后的侧压力分布图见图

2)求内竖楞间距1

新浇混凝土侧压力均匀作用在木模板上,单位宽度的面板可以视为梁,内竖楞即为梁的支点.按三跨连续梁考虑,梁宽取200mm.因续梁上的线荷载:

lF7作用于整个柱高范围应予以考虑,故作用在连

q=(66.79+5.04) ×0.2=14.37 kN/m2

其计算简图见图.

求的计算简图

2M0.1qlmax1三跨连续梁的最大弯距,最大挠度

umaxq'l140.667100EI(q'为线荷载标

准值).

按面板的抗弯承载力要求:

MmaxM抵

10.1ql12fwW抵fwbh26

10fwbh21.67fwbh21.6717200202l1493.92mm6qq14.37

l1按面板的刚度要求,最大变形值取为模板结构的250

q'=66.79×0.2=13.36 kN/m

2

q'l14l10.667100EI=250

0.59EI30.5910000200203l13389.04mm'q14.37

对比取小值,又考虑竖楞木的宽度,可取1=225mm 3)求外横楞间距2

仍按三跨连续梁考虑,外横楞即为内楞梁的支点,梁上作用均布侧压力荷载的受荷宽度即为内楞间距1,其计算简图见图

lll求的计算简图

作用在连续梁上的线荷载:

q=72.14×0.225=16.23 kN/m

2

按内楞的抗弯承载力要求;

1.67fwbh21.6717501002l2935mmq16.23

按内楞的抗剪承载力要求:

l21.11fvbh1.11501001.6548mmq16.23

按内楞的刚度要求:

0.59EI30.5910000501003l131178mmq'15.03

对比取小值,外楞间距2=550mm

4）对拉螺栓为外楞梁的支点，梁上作用均布侧压力荷载的受荷宽度即为外楞间距L2。又外楞为48×3.5双钢管，设计荷载值可乘以0.85予以折减，则

F6=66.79×1.2×0.85=68.13（kN／㎡） 作用于梁上的线荷载： q＝68.13×0.55＝37.47 kN／ 按外楞的抗弯承载力要求：

ll310fw抵1020550782＝＝745mmq37.475按外楞刚度的要求

0.5930.592.06101219002l33929mmq'36.73

对此取对拉螺栓间距l3=700mm

5)选取螺栓规格L2、L3，每个螺栓承受混凝土侧压力的等效面积计算得： N＝0.55×0.7×68.13=26.23kN

选用由Q235钢制作得M14对拉螺栓，其净截面积 A=105㎜则

2

N26230250ftb170)(N/mm2)A105

调整对拉螺栓间距L3=450mm,则 N=0.55×0.45×68.13＝16.86

(2)

N16860160.6ftb170(N/mm2)A105

1)验算小木楞的承载力

承载力验算时,设计荷载应考虑永久荷载,模板及支架自重标准值、新浇混凝土自重标准值、钢筋自重标准值的荷载分项系数

=1.2;还应考虑可变荷载,施工人员及设备荷载标准值时

产生荷载的分项系数

4=1.4,

3

各荷载标准值取值:

1. 模板及支架自重标准值 0.3 kN／㎡ 2. 新浇混凝土自重标准 24 kN／m 3. 钢筋自重标准值 1.1 kN／㎡ 4. 施工人员及设备荷载标准值 2.5 kN／㎡

小木楞可以视为梁,大木楞即为梁的支点按三跨连续梁考虑, 小木楞上的线荷载为：

q=[(0.3+24×0.15+1.1)×1.2+1.4×2.5]×=3.8k/m

Mmax0.1ql20.13.81.220.547kNm

11M抵fwW抵fwbh217501002661.417106Nmm1.417kNm

比较可得

MmaxM抵故小木楞的承载力满足要求.

2)验算小木楞的挠度

q'=(0.3+24×0.15+1.1+2.5)×0.4=3 K/m

umaxq'l40.667312120012000.6671.01mm4.8mm100EI10010000501003250

4故小木楞的挠度满足要求。 3）求大木楞的横截面尺寸

大木楞可以视为梁,排架立杆上的可调托座即为梁的支点按三跨连续梁考虑,大木楞上的线荷载为

q=[(0.3+24×0.15+1.1)×1.2+1.4×2.5]×1.2=11.4K/m

Mmax0.1ql20.111.41.522.565kNm

设大木楞的横截面尺寸为100×150

11M抵fwW抵fwbh2171001502666.375106Nmm6.375kNm MmaxM抵满足要求

大木楞的挠度

q'=(0.3+24×0.15+1.1+2.5)×1.2=9 k/m

umaxq'l40.667912150015000.6671.08mm6mm100EI100100001001503250满足要求

4故大木楞的横截面尺寸选100×150合适。

钢筋下料计算

试编制下图所示5根梁的钢筋配料单。

各种钢筋的线重量如下：10（0.617kg/m）；12(0.888kg/m)；25(3.853kg/m)。

解答：

对钢筋进行配料时，必须根据混凝土结构设计规范及混凝土结构工程施工及验收规范中对混凝土保护层，钢筋弯曲及弯钩等规定计算下料长度。

钢筋在结构施工图中注明的是外轮廓尺寸，即外包尺寸。钢筋在加工前呈直线下料，加工弯曲时，外皮伸长，内皮缩短，轴线长度不变，因此钢筋外包尺寸与轴线间之间存在一个差值，称为“量度差值”。其大小与钢筋直径和弯心直径以及弯曲的角度有关系。一级钢筋末端作180度弯钩，平直部分为3d，弯心直径为2.5d，每个弯钩需要增加的量度差值为6.25d（d为钢筋直径）。各种钢筋中间弯折，其弯心直径为5d，弯折角度为45度，60度，90时的量度差值分别为0.5d，d，2d。

直线钢筋的下料长度为其外包尺寸；弯起钢筋的下料长度等于各段外包尺寸之和，减去中间弯折处的量度差值，再加上两端弯钩处的平直长度。计算钢筋下料长度后，就可以编制钢筋配料单，作为材料准备和钢筋加工的依据。

各编号钢筋下料长度计算如下： 混凝土保护层厚度均为25mm, ①号钢筋

L=外包尺寸+末端为180度弯钩的量度差值= (8000+240×2-2×25)+6.25×2×25=8742.5mm

②号钢筋

L=外包尺寸+末端为180度弯钩的量度差值=(8000+240×2-2×25)+6.25×2×12=8580mm

③号钢筋

L=外包尺寸+末端为180度弯钩的量度差值-中间为45度弯钩的量度差值=(8000+240×2)÷3+(800-2×35) ×2×25-0.5×25×4=9296.95mm

④号钢筋

L=(300-2×25)+( 800-2×25)×2-3×2×10+3×10×2=2000mm 梁钢筋配料单 构件钢筋简图 名称 编号 ① 梁共② 计5根 ③ 25 12 直径 （mm） 25 钢筋代下料长单位根合计根总重（kg） 号 度mm 数 8743 2 数 10 339 2+[(8000+240×2)÷3-25-(800-2×35)] ×2+6.25×2×

   8580 2 10 77 9297 2 10 359 ④ 10  2000 38 190 235