高考实验：用单摆测重力加速度 实验报告单

单摆实验测重力加速度

实验目的

1. 用单摆测量当地的重力加速度。 2. 研究单摆振动的周期。 实验仪器

单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。 实验原理

单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=- mgsinθ（图1），其中g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsinθ。设单摆长为 L，则摆的角加速度 a=-gsinθ/L。当摆角甚小时（小于 5°），可认为 ，这时 gsinθ= θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 T和上述比例系数的关系是 T=

2L，所以 T=2 式中 L为单摆摆长,是摆锤重心到悬ag2点的距离, g为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成 T=

24Lg 。这表示 T2和 L之间，具有线性关系，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求

出 g值。 内容与要求

1.取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的直径 ，各5次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。

2.用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测5次。注意摆角要小于5°。用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。

3.将摆长每次缩短约20cm，测其摆长及其周期，填入表中. 注意事项

1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。 2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。

3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去 4．要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。 数据处理 表1：（摆长约为100cm） 组数 直径d1 摆长L/cm 50个周期的时间t1/s 1 2 3 4 5 平均值 姓名______ 班级_______

表2：（摆长约为80cm） 组数 直径d2 摆长L/cm 50个周期的时间t2/s 1 2 3 4 5 平均值 表3：（摆长约为60cm） 组数 直径d3 摆长L/cm 50个周期的时间t3/s 1 2 3 4 5 平均值 由无组数据中求出的直径，摆长的平均值带入公式 g4d(l）22T22

分别求出重力加速度g，再求g的平均值

g=(ggggg)/5

1345求出相对误差，并绘制T-L曲线，计算斜率，由此求出g，再求平均值，比较两种方法求出的g值大小。

试验结果讨论

单摆实验测重力加速度原理的前提条件是摆角很小，空气阻力不计，因此摆锤应选密度大的材料，而测量时摆角要尽量小，摆长尽量长。

在测量长度时，本实验用到两种测量仪器-米尺和游标卡尺。游标卡尺的精密度比米尺大。而该实验中，周期重力加速度测量不确定度的影响远大于摆长，因此用停表采用多周期的测量，以减小测量误差。

2姓名______ 班级_______