２０１０年ｌ２月第６期 第３０卷总第１８０期 金刚石与磨料磨具工程 Ｄｉａｍｏｎｄ＆Ａｂｒａｓｉｖｅｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｅ．２０１０ Ｎｏ．６ Ｖｏ１．３０ Ｓｅｒｉａ１．１８０ 文章编号：１００６—８５２Ｘ（２０１０）０６—００３６—０４ 普通磨料堆积密度测量中的若干问题 刘敏 （中原工学院，郑州４５０００７） 摘要磨料的堆积密度是磨料颗粒形状、材质密度、粒度组成等性能的综合反映，堆积密度的大小影响 到磨具成品的体积密度，进而影响到磨具的磨削性能和磨削效率。本文按照新、老标准规定的检测方法 对粗磨粒进行了比对测试，探讨了两种方法检测结果及其重复性的差别。还比对检测了普通磨料微粉 的堆积密度，分析了不同检测人员的测量重复性，对改进国家标准规定的检测方法的可操作性提出了建 议。 关键词普通磨料；粗磨粒；微粉；堆积密度 ＴＧ７３ 文献标识码Ａ ＤＯＩ编码１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—８５２Ｘ．２０１０．０６．００８ 中图分类号Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｌｋ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ａｂｒａｓｉｖｅ ｇｒａｉｎｓ Ｌｉｕ Ｍｉｎ （Ｚｈｏｎｇｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂｕｌｋ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｂｒａｓｉｖｅ ｇｒａｉｎｓ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｇｒａｉｎ ｓｈａｐｅ，ｔｒｕｅ ｄｅｎｓｉｔｙ，ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｚｅ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．Ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｂｕｌｋ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｒａｓｉｖｅ ｇｒａｉｎｓ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ａｂｒａｓｉｖｅ ｔｏｏｌｓ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅｉｒ ｇｒｉｎｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅｉｒ ｇｒｉｎｄｉｎｇ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂｕｌｋ ｄｅｎｓｉｔｙ ｔｅｓｔ ｆｏｆ ｃｏａｒｓｅ ａｂｒａｓｉｖｅ ｇｒａｉｎｓ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｓｐｅｃｉｉｅｄ ｉｎ ＧＢ／Ｔ ７ ９８４．２—１ ｆ９９５ ａｎｄ ｔｈａｔ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｉｎ ＧＢ／Ｔ ７ ９８４．２—１ ９９９ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｂｕｌｋ ｄｅｎｓｉｔｙ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａｂｒａｓｉｖｅ ｍｉｃｒｏｇｒｉｔｓ ｆｒｏｍ ｔｗｏ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｒｅｓｐｅｃｔ ｏｆ ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｓｏｍｅ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｐｅｃｉｉｅｄ ｉｆｎ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｓｔａｎｄａｒｄｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｂｒａｓｉｖｅ ｇｒａｉｎｓ；ｃｏａｒｓｅ ｇｒａｉｎｓ；ｍｉｃｒｏｇｒｉｔｓ；ｂｕｌｋ ｄｅｎｓｉｔｙ ０ 引言 根据《ＧＢ／Ｔ １６ ４５８．１—１９９６磨料磨具术语第１ 性能和磨削效率。所以堆积密度是普通磨料的常检项 目之一。 普通磨料粗磨粒堆积密度，采用《ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２— １９９９普通磨料粗磨粒堆积密度的测定》 规定的方 法检测（该方法目前已被修订为《ＧＢ／Ｔ ２０ ３１６．１— ２００９普通磨料堆积密度的测定第１部分：粗磨 粒》 』，测量仪器、方法步骤与《ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９》 一部分：磨料术语》 所给出的定义，“堆积密度”是指： 磨粒在自然堆积的情况下，在空气中单位体积内磨料 的质量，单位ｇ／ａｍ 。磨料的堆积密度是磨料颗粒形 状、材质密度、粒度组成等性能的综合反映，在制造磨 具时，加入结合剂的磨料是以自然堆积的状态平摊在 模具中，而后进行压制成型。因此，堆积密度的大小， 致）。（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９））标准是对（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２ —１９９５普通磨料粗磨粒堆积密度的测定》 的修订， 影响到磨具成品的体积密度，进而影响到磨具的磨削 二者的主要差别是测量筒容积增大近一倍。由于（ＪＢ／ 第６期 刘敏：普通磨料堆积密度测量中的若干问题 ３７ Ｔ７ ９８４．２—１９９９））标准中测量筒容积的增大，使得测量 用的样品量增加不少，而委托单位所送的样品常因为 做多项检测而使得用于测量堆积密度的样品量不能达 表２用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９））测定的结果及重复性 到（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９））的要求，因而只能参照《ＪＢ／ Ｔ７ ９８４．２—１９９５））进行测定，本文用两种方法对几种规 格的样品进行了比对和分析。此外，本文对棕刚玉、白 刚玉、绿碳化硅、石榴石等普通磨料进行了多种粒度号 样品堆积密度的测定，对测定结果进行了分析。 近几年，随着标准《ＧＢ／Ｔ２０ ３１６．２—２００６普通磨 料堆积密度的测定第２部分：微粉》¨ 的颁布实施，普 通磨料微粉的堆积密度也成为普通磨料微粉的常检项 目之一。但是，由于该方法在测量过程中采用电磁振 荡的方式对测量筒加料，振荡装置的振幅不同时，样品 充满测量筒的时间也不同，进而影响到测量结果。本 文列出了两位检测人员用两台仪器对白刚玉微粉堆积 密度的测定结果，并对测量结果进行了分析，且对该方 法的量值统一提出建议。 ｌ（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９））与（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２— １９９５｝的测量结果及其重复性比较 测定ＷＡ Ｆ８０、ＷＡ Ｆ１８０、ＧＣ Ｆ４６、ＧＣ Ｆ７０、ＧＣ Ｆ８０ 的堆积密度，表１是用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９５））测定的结 果，表２是用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９》测定的结果。用贝 塞尔公式计算的实验标准偏差ｓ，表征测量结果之间相 互不一致的程度，即测量结果的重复性。表１、表２中， 、 …、为单次测量结果， ＝（∑Ｘｉ）／ｎ为检测结果的平 Ｉ＝１ 厂 —— ————～ 均值，实验标准偏差ｓ＝／—ｌｎ—＿Ｉ ∑（ 一 ） ，式中 为 检测次数 Ｊ。 表１ 用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９５））测定的结果及重复性 堆积密度／（ｇ／ｃｍ３） 样品 规格 ６６２ １ ６６３ １ ６６７ ｌ ６６９ １ ６６８ １ ６６９ Ｉ ６７１ １ ６７２ Ｉ ６７３ １ ６７６ １ ６６９ ０ ００４ ｌ ４７４ ｌ ５０２ １ ５０５ １ ５０９ １ ５０７ １ ５０３ ｌ ５０３ ｌ ５０９ ｌ ５０６ １ ４９８ ｌ ５０４ ０ ００５ １．４６９ １ ４６９ １．４６７ １ ４６９ １ ４６９ １ ４６６ １ ４６９ １ ４６９ １ ４６９ １ ４６７ ｌ ４６８ ０ ００ １．４１７ １ ４１８ Ｉ ４２６ １．４１８ １ ４１９ １．４１８ １ ４１９ １ ４ｌ９ １ ４ｌ９ １ ４】７ １ ４ｌ９ ０．００３ 比较表１、表２的 和Ｓ可知，用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２— １９９９））Ｎ量的结果较用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９５））的测量结 果稍稍大一些或者一样，但用（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９））测 量，结果的重复性更好一些。 ２ 棕刚玉、白刚玉、绿碳化硅、石榴石的堆积密度 分别测量棕刚玉、白刚玉、绿碳化硅、石榴石等磨 料的堆积密度，其测定值见表３～７。 表３ Ｆ系列棕刚玉磨料堆积密度测定值 样品规格Ｐ４０ Ｐ６０ Ｐ８０ ＰＩ２０ 堆积密度／（ｇ／ｃｍ ） ｌ ６８ １．６３ １．６４ １．５５ 表６ Ｆ系列绿碳化硅磨料堆积密度测定值 ３８ 金刚石与磨料磨具工程 第１８０期 表３～７的数据表明，一般情况下，磨料粒度号越 大，堆积密度越小，但并不是单调递减的。这表明磨料 粒度的大小是影响堆积密度的主要因素，但堆积密度 并不仅仅与粒度有关，还和颗粒的形状等其他因素有 ４ 结论 （１）用《ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９》测量的结果较用 （（ＪＲ／Ｔ７ ９８４．２—１９９５》的测量结果稍稍大一些，但用 关。表３与表４表明，同为棕刚玉磨料，用于制造固结 磨具的Ｆ砂和用于制造涂附磨具的Ｐ砂，在粒度号相 同的情况下，Ｆ砂比Ｐ砂的堆积密度大不少，这也反映 （ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９））Ｎ量的结果重复性好。 （２）磨料粒度的大小和颗粒形状是影响堆积密度 的主要因素。一般情况下，粒度号越大，颗粒尺寸越 小，堆积密度越小，但不一定单调下降；颗粒形状越接 了颗粒形状等因素的影响。比较表３、５、７中的８０＃棕 刚玉、白刚玉和石榴石磨料的堆积密度，可知石榴石的 堆积密度最大，棕刚玉次之，白刚玉最小，虽然它们的 真密度差不多（均为３．９５ ｇ／（３ｍ 左右），这是因为石榴 石磨料颗粒形状最接近球形，堆积时颗粒排列得较紧 密，而棕刚玉磨料次之，白刚玉磨料的颗粒形状较不规 则，其中有不少针棒状颗粒，堆积时颗粒间的空隙较 大。 ３ 白刚玉微粉的堆积密度 ３．１ 两位检测者各自的检测结果及实验标准偏差 两位检测者使用两台仪器对白刚玉微粉Ｆ１ ２００、 Ｆ１ ０００、Ｆ８００、Ｆ２８０分别进行２０次以上的测定，取多次 检测结果的平均值作为最终结果，计算多次检测结果 中最大值与最小值之差，即极差，并按贝塞尔公式计算 实验标准偏差Ｓ，见表８。 表８ 两位检测者对白刚玉微粉的测定结果及实验标准偏差 样品名称 白刚玉微粉 样品规格 ＦＩ ２００ Ｆ１ ０００ Ｆ８ｏｏ Ｆ２８０ 检测者 ｌ ２ １ ２ １ ２ １ ２ 堆积密度／（ｇ／Ｃ／ｆ１ ）０．８６２ ０ ８５３ ０．７１４ ０．６７１ ｌ ０２７ ０．９８３ １．７１０ １．５７６ 标准偏差Ｓ ０．００６ ０ ０２１ ０．００７ ０．００７ ０ ００８ ０．０１４ ０ ０ｔ８ ０．００８ 极差／（ｇ／ｅｍ ）０．０２２ ０ ０５７ ０．０２９ ０．０１８ ０ ０２９ ０ ０１７ ０ ０６４ ０．０２２ 堆积密度差值０．００９ ０．０４３ ０ ０４４ ０．１３４ ３．２两套结果的比较分析 表８表明，两位操作者检测结果的实验标准偏差 一般情况下小于０．０２ ｇ／ｃｍ ，但极差一般都超过 ０．０２ ｇ／ｃｍ 。二者对白刚玉微粉Ｆ１ ２００、Ｆ１ ０００、 Ｆ８００、Ｆ２８０所测定的堆积密度的差值的绝对值：０．００９ ｇ／ｃｍ 、０．０４３ ｇ／（３１１３ 、０．０４４ ｇ／（３ｍ 、０．１３４ ｇ／（３ｍ ，其中 三个超过０．０２ ｇ／ｃｍ ，可见，不同操作者检测结果的差 别还是比较大的。 近球形，堆积密度越大。 （３）对白刚玉微粉，同一位操作者检测结果的实 验标准偏差一般情况下小于０。０２ ｇ／＇３（ｍ ，重复性较好； 但不同操作者对同一样品所测得的堆积密度的差值一 般超过０．０２ ｇ／（３ｍ 。 ５建议 （１）（（ＪＢ／Ｔ７ ９８４．２—１９９９普通磨料粗磨粒堆积密 度的测定》与《ＧＢ／Ｔ２０ ３１６．２—２００６普通磨料堆积密 度的测定第２部分：微粉》二标准中均规定“同一操作 者用同一台仪器重复测定的结果，其误差不得超过± ０．０２ ｇ／ａｍ ’，《ＪＪＦｌ ００１—１９９８通用计量术语及定义》 对“误差”的定义是：测量结果减去被测量的真值 Ｊ。 由于在实际检测中，磨料堆积密度的真值无法得知，所 以，标准中的这条规定实际上无法执行。建议改成易 于操作的规定，比如，可规定三次平行测量中，任何两 次测量结果之差的绝对值均不得超过０．０２ ｇ／ｃｍ 。 （２）《ＧＢ／Ｔ２０ ３ｌ６．２—２００６普通磨料堆积密度的 测定第２部分：微粉》规定的方法，在测量过程中采用 电磁振荡的方式对测量筒加料，振荡装置的振幅不同 时，样品下落轨迹不同，充满测量筒的时间也不同，会 影响到测量结果。对两台仪器而言，即使振荡装置的 振幅指示在相同位置，实际的振幅也未必一样，因而对 同一样品的测量结果也不同。因此，在每次使用仪器 前，有必要用标有确定堆积密度数值的“标准样品”对 仪器进行校正，以确定合适的振幅和样品充满测量筒 的时间。 ６ 结束语 表１～８中的堆积密度，只是对某一特定样品的检 测值，选择其他同材质、同粒度号的样品，其检测结果 与表中所列的检测值会有差别，但堆积密度随粒度以 及颗粒形状的变化规律是相同的。 第６期 刘敏：普通磨料堆积密度测量中的若干问题 ３９ （上接第３５页） Ｐ＝１。根据Ｐ＞０．９５和Ｃ＜０．３５的标准，本预测结果 参考文献 ［１］金维洙，贾娜，潘锲等．金刚石刀具技术现状及在木材加：［中的应 用前景［Ｊ］．木材加工机械，２００５（１６）：３６—３８ 的预测精度等级达到一级。 ４结论 （１）本文提出了基于多变量灰色组合预测模型的 建模方法，该模型为灰色预测模型和多元线性回归模 型的组合。 （２）本文针对金刚石木工刀具电火花磨削的工艺 ｌ ２］ Ｋｕｏ—Ｍｉｎｇ Ｔｓａｉ，Ｐｅｉ—Ｊｅｎ Ｗａｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ ｍａｔｅｒｉａｌ ｒｅｍｏｖａｌ ｌａｔｅ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉ． ａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈ，２００１（１１７）：１ｌ１一ｌ２４ ［３］Ｔａｍｕｒａ Ｙ，Ｚｈａｎｇ Ｄｅｐｉｎｇ，Ｕｍｅｄａ Ｎ，Ｓａｋｅｓｈｉｔａ Ｋ．Ｌｏａｄ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｕ— ｓｉｎｇ Ｇｒｅｙ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＧｒｅｙ Ｓｙｓｔｅｍ，１９９２（４）：４９—５８ ［４］ 王丰效．多变量非等间距ＧＭ（１，ｍ）模型及其应用［ｊ］．系统工程 与电子技术，２００７（３）：３８８—３９０ 特点及其复杂性，根据多变量灰色组合预测模型的建 模方法，利用正交设计实验结果作为样本数据，建立了 金刚石木工刀具材料蚀除量的预测模型。 （３）金刚石木工刀具材料蚀除量的预测模型考虑 了各自变量之间的相互联系，利用灰色预测模型的预 测值剔除了自变量的噪音污染，进而提高了多元线性 回归模型的预测精度，预测结果理想。 作者简介 冯莉，女，１９７６年生，博士，副教授，研究生导师，主要研究方向： 机械设计及理论、计算机辅助工业设计。 Ｅ—ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｌｉ８６＠１６３．ＣＯＩＩＩ （修回日期：２０１０—０９—１５） （编辑：张慧）