常规等宽高架桥的抗震计算分析与验算

科技创新与应用

2018年16期常规等宽高架桥的抗震计算分析与验算游

涛

（中设设计集团股份有限公司，江苏南京210014）

摘要：文章以市政高架桥中常用的三联等宽标准段箱梁桥为例，对比了反应谱分析、线性时程分析和非线性时程分析三种方法

的计算结果，验算了桥墩墩柱及桥墩系梁，结果表明：地震波沿纵桥向输入时，反应谱计算结果和线性时程计算结果较为接近，最大误地震波沿横桥向输入时，固定墩作为承担地震力差在20%以内；非线性计算结果远小于另外两种方法；三种方法的计算结果较为接近；

地震动沿横桥向输入时，的主要构件，在设计的时候可以适当地加大固定墩的墩柱尺寸及对应的支座竖向承载能力要求；桥墩系梁为

抗震不利段，抗震计算时需重点考虑。

墩底最大弯矩；桥墩系梁最大弯矩关键词：等宽标准段箱梁；非线性时程；地震力；支座水平力；中图分类号院U448.28

文献标志码院A

文章编号院2095-2945渊2018冤1远-0020-04

thecalculationresultsofresponsespectrumanalysis,lineartime-historyanalysisandnonlineartime-historyanalysisarecompared,

Abstract:Inthispaper,withtheexampleofstandardboxgirderbridgewithequalwidthcommonlyusedinmunicipalviaduct,

rorislessthan20%,thenonlinearcalculationresultismuchsmallerthanbytheothertwomethods,andtheseismicwaveisinputalongthetransversebridgedirection.Thecalculationresultsofthethreemethodsareclose;thefixedpier,asthemaincomponentbearingtheseismicforce,canappropriatelyincreasethesizeofthepierandthecorrespondingverticalbearingcapacityrequirementsinthedesignofthefixedpier;whenthegroundmotionisinputalongthetransversebridge,theverticalbearingcapacityofthearetheunfavorableseismicsection,whichshouldbetakenintoaccountinseismiccalculation.momentofpierbottom;maximummomentofbridgepiergirder

fixedpiercanbeappropriatelyincreasedwhenthegroundmotionisinputalongthetransversebridge.Thebridgepiersandgirders

Keywords:equal-widthstandardsegmentalboxgirder;nonlineartimehistory;seismicforce;horizontalforceofsupport;maximum

andthebridgepiersandpiergirdersarecheckedandcalculated.Theresultsshowthatwhentheseismicwaveisinputalongthelongitudinalbridge,theresultofresponsespectrumcalculationisclosetothatofthelineartimehistorycalculation,themaximumer鄄

随着2008年汶川大地震的爆发，人们对桥梁结构的抗震分析及验算越来越看重，特别是人口密集度高的城市快速路高架桥。市政桥梁项目设计周期由于时间紧、任务

审查重，在抗震验算方面，不少设计单位为了应付咨询、

等，一般采用定性的方法来增加抗震措施，缺乏定量的计算分析，忽略了对桥墩下部结构的抗震验算。本文对城市高架桥常用的现浇预应力混凝土箱梁标准段进行抗震计算分析。

1工程概况

本文选取城市高架桥常用的现浇预应力混凝土箱梁

（3伊30+3伊30+标准段进行抗震计算分析。桥梁跨径布置为

4伊35+3伊30+3伊30）m，桥宽25m，墩高8m。上部结构采用支架现浇预应力混凝土连续箱梁，梁高为2m。下部结构桥墩采用双柱式花瓶墩，墩底截面尺寸为1.6伊1.6m，截面主筋配筋率为1.36%；墩顶系梁截面尺寸为1.2伊1.3m，截面主筋配筋率为2.01%。基础采用钻孔灌注桩，其中主墩采用8根1.2m桩径群桩基础。支座则采用GPZ（2009）盆式橡胶支座，水平抗力为竖向承载能力的10%。顺桥向均设一个固

图1立面图（边界联未示意）

作者简介：游涛（1985，11-），男，汉族，四川广安，硕士，工程师，主要从事桥梁设计工作。-20-

2018年16期TechnologyInnovationandApplication

科技创新与应用

创新前沿定支座，M03#、M06#和M09#墩为固定墩。

图2桥梁断面

166-2011桥梁为A类。）位同，于城七时市度根据快速区地路，根据《城市桥梁抗震设计规范》

（CJJ勘报告高架桥，本为项乙目类域桥梁，类场抗地震基设本地计方法震动峰值加速度为0.10g，场地反应谱特征周期0.40s。根据实测等0.75s效剪切波速，场地类别为郁类，场地调整特征周期2。

为由反于应本谱与时程曲线项目未进行地的震确定

安全性评价，故以上述“设计加速度反应谱”为目标，对E1和E2两种设防标准下分别拟合出3组设计加速度时程曲线进行时程分析法，并取计算结果的最大值。

图3地震动加速度反应谱

根据《城市桥梁抗震设计规范》计算得到设计加速度反Fa应。

谱。本次计算不考虑场地地震动峰值加速度调整系数对生成的加速度时程曲线，需判断是否与设计反应谱

相2008匹关系数）配第，的5.3.2根据绝对条《公值的路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-应相小关于规0.1定。，同任时意，两需组要同将方所向用的的时地程的震波时相程曲线转换为反应谱，与规范设计反应谱比对，以两者的吻合度来初步判断拟合地震波的实用性。本桥两种结果均满足规范要求，限于篇幅，结果不一一列出。

3根据空间有限元模型总体布置特点的及建立

结构构件关键尺寸和参数，并考虑到边界联与主联存在耦连，将对地震响应产生相互影

响，本文应用SAP2000软件建立了包括主联、

相邻边界联桥的空间动力分析有限元模型，进行地震反应分析。其中主梁、桥墩等均用梁单元模拟，支座利用弹簧单元模拟。对于桩基础，通过集中土弹簧模拟，即根据工程地质报告，采用“m4”法，计算各桩基础的等代土弹簧参数根据E1规作用下范验算箱梁计算条文，支座水平结果分析。

力、墩底弯矩的计算结果是桥梁下部抗震设计的主要依据，针对本项目的桥墩方案，还需要关注桥墩系梁的抗震设计。因此，本文提取以上三处反应谱分析、线性时程分析及非线性时程分析计算结果进行比较。为方便比较，假定下部结构均处于弹性状态，由于固定墩处受力最大，限于篇幅，仅列出E1作用下固定墩的计算4.1三结表种果。

1分纵析桥向主方法计算墩支座结果水比较

平力（单位：kN）

墩号 M03# M06# 反应谱(MM) 2270 2850 线性时程（TH） 2578 2971 非线性时程（NTH） 1298 1372 TH/MM 1.14 1.04 NTH/MM 0.57 0.48 表 2纵桥向主墩墩底弯矩（单位：kN.m）

墩号 M03# M06# 反应谱(MM) 19494 24393 线性时程（TH） 22098 25387 非线性时程（NTH） 11177 11752 TH/MM 1.13 1.04 NTH/MM 0.57 0.48 从表1 、2中可以看出，地震波沿纵桥向输入时，反应谱20%计算结果和线两种以内方法，，是因满足规性为范时在要求程计算非；线非性线结时性果程时较分程为析计算接近，最大时考虑结果了远支座小误于差另在的外影响，是由于支座的摩擦力在地震发生时起到耗能作用。

表3横桥向主墩支座水平力（单位：kN）

墩号 M03# M06# 反应谱(MM) 3239 3739 线性时程（TH） 3355 3627 非线性时程（NTH） 3307 3573 TH/MM 1.04 0.97 NTH/MM 1.02 0.96 从表3 、4、5中可以看出，地震波沿横桥向输入时，三

种方法的计算结果较为接近，且计算误差也较小，没有出现非线性时程分析的结果比其他两种计算结果差别很大，

-21-

创新前沿TechnologyInnovationandApplication

科技创新与应用

2018年16期表4横桥向主墩墩底弯矩（单位：kN.m）

墩号 M03# M06# 反应谱(MM) 7174 8267 线性时程（TH） 7411 8003 非线性时程（NTH） 7402 7990 TH/MM 1.03 0.97 NTH/MM 1.03 0.97 表 5横桥向桥墩系梁弯矩（单位：kN.m）

墩号 M03# M06# 反应谱(MM) 5606 6471 线性时程（TH） 5799 6270 非线性时程（NTH） 5790 6257 TH/MM 1.03 0.97 NTH/MM 1.03 0.97 主要原因是横 向墩柱为双柱墩，刚度较大，横向位移较小，支座摩擦4.2非耗表线能性作6时用有限墩程。顶支座分析的最主大墩水支座平力（最大单位水平：kN力）墩号 地震波沿纵桥向输入 地震波沿横桥向输入 M01# 80 1712 M02# 200 3348 M03# 1298 3307 M04# 80 1987 M05# 90 3504 M06# 1372 3573 从表6中可以看出，支座最大水平力为横向控制，主

要原因是横向墩柱为双柱墩，刚度较大，横向位移较小，支

座摩擦耗能作用有限。水平力最大的为M06#墩处，原因在

于横向水平力几乎全部由1个固定支座来承担，这对抗震来讲是非常不利的，且水平力远远大于设计值，可通过提

高支座水平4.3非表线抗性力（7时提墩程高底分至竖向承载能力的20%）解决。

截析面的最墩大弯底最大矩（单位弯矩

：kN.m）

墩号 地震波沿纵桥向输入 地震波沿横桥向输入 M01# 2379 8022 M02# 2630 7529 M03# 11177 7402 M04# 2480 7356 M05# 2995 7856 M06# 11752 7990 从表7中可以看出，最大弯矩出现在纵桥向的固定支

座处的墩底，横桥向的墩底弯矩比较均匀，这是因为桥墩采用双柱墩，横向间距小，由于有系梁的存在，相比纵桥向刚度大，使得墩柱能较均匀地受力。

从表6、7中可以看出，固定墩在地震沿纵桥向输入

-22-

时，会作为承担地震力的主要构件，我们在设计的时候可

以适当地加大固定墩的墩柱尺寸及对应的支座竖向承载能力要求4.4非。

表线性8时桥程墩分系析梁的桥最大弯墩系矩（梁最大单位：弯矩

kN.m）

墩号 地震波沿横桥向输入 M01# 8022 M02# 7529 M03# 7402 M04# 7356 M05# 7856 M06# 7990 从表8中可 以看出，各墩之间的系梁最大弯矩差别很

小，原因在于桥墩采用双柱墩，横向间距小，由于有系梁的

存在，相比纵桥向刚度大，使得各墩由于竖向力及水平力

差异对5系梁影响根据E1工程作用下较概况抗震小。中提验算

供的桥墩墩柱配筋及桥墩系梁配

筋，验算了在E1作用下的桥墩墩柱及桥墩系梁。

表9墩底截面验算-纵桥向墩号 轴力 最大弯矩 等效屈服弯矩 能力需 (kN) (kN•m) (kN•m) 求比 验算 M01# 8743 2380 10960 4.6 √ M02# 10630 2630 11750 4.5 √ M03# 10643 11177 11760 1.1 √ M04# 9218 2775 11160 4 √ M05# 12491 2995 12520 4.2 √ M06# 10688 11752 11780 1 √ 表10墩底截面验算-横桥向墩号 轴力 最大弯矩 等效屈服弯矩 能力需 (kN) (kN•m) (kN•m) 求比 验算 M01# 5354 8067 9381 1.2 √ M02# 7368 7574 10340 1.4 √ M03# 7387 7447 10350 1.4 √ M04# 5762 7401 9576 1.3 √ M05# 9090 7901 11100 1.4 √ M06# 7185 8035 10250 1.3 √ 从表9、10、11中可以看出，地震沿纵横向输入时，桥

墩抗震验算满足设计要求，但在横桥向输入地震后，桥墩系梁会屈服。

根据规范要求，E1作用下的性能目标为

“结构总体反应在弹性范围，基本无损伤，震后可立即使用”。因此对于此类箱梁，桥墩系梁需大幅度增加尺寸。

通过对比可知，地震动沿横桥向输入时，桥墩系梁为

渊下转25页冤

2018年16期TechnologyInnovationandApplication

科技创新与应用

创新前沿势能Ep+热力学能U。在这三部分转化的过程中，转化是有损失的。这也就体现风机效率浊等于输出功率除以轴功率。若轴功率按输入功率来计算的话，风机效率浊为85%的转化损失为15%。输出的功率中，势能Ep是一直在维持的，不考虑此部分能最终转化为热力学能U。那么还是以2400m3/h为例，机外余压50Pa的话，势能Ep约占为33W除以350W等于9.52%的比例。还有一部分动能作为克服微观分子运动阻力。这样计算下来，结合工程上的实际操作我们按名牌功率的50%计入发热量，也要胜过全盘计入的好。虽然与之工艺设备发热量比较小，但当FFU数量庞大时候，这部分冷负荷还是可以扣出来的。此举意义让节能行动从根基上开始。

总之，以上三条论述，我们不能单单把名牌功率计作我们的发热量。那么有问题提出来了，这点影响到底有多大呢？以下结合实际工程做个对比。

3实际工程计算中的比较

先看一例已经实际运行投产了的工程，某8.5代-TFT电子液晶面板厂房。业主反馈提到冷冻站房里有一台制冷机组基本处于停机状态。若要开启，并联运行的冷机效率又非常低，能源浪费。基于此情况反馈，立即自查分析设计师的负荷计算书。见图1。

本工程原来设计二层和四层FFU负荷共计11505kW，是按照当时的名牌功率350W/台进行此项的计算的。

根据理论基础和理论分析，结合工程做法以350瓦伊0.5等于175W/台来调整这个工程此项的计算。见图2。

更改本工程设计计算后，二层和四层FFU负荷共计仅为5753kW。不仅总的冷负荷降下来5753kW，而且分配到每个洁净空调计算区域里所占的比例也是可观的。到了空

调系统末端干表冷控制的冷冻水流量缩减也是符合实际运行的。为此笔者呼吁，洁净厂房的空调负荷计算，首位在工艺设备下足时间研究分析，其次净化配套的设备也要精细计算，尽量不用指标化。

4结束语（1）对于洁净等级高或FFU布置数量多的电子洁净厂房冷负荷计算时候，FFU发热量计算应科学计量，不能以名牌功率累加。

（净化）（2）工艺性空调系统的虽然以工艺设备发热量

为主，但设计师也不能在施工图阶段对其他项予以全部指标化计算。

（3）当FFU可视为工艺设备环境附属设备的时候，更应该详细地理论计算结合已有工程运行数据分析得出准确性较高的计算书。参考文献院

（第二版）[1]陆耀庆.实用供热通风空调设计手册[M].中国建筑工

业出版社，2008.

童钧耕.工程热力学[2]沈维值，蒋智敏，（第三版）[M].高等教育出版社，2000.

[3]GB50073-2008.电子工业洁净厂房设计规范[S].2009.

[4]GB50019-2015.工业建筑供暖通风与空气调节设计规范[S].2016.

[5]GB50073-2013.洁净厂房设计规范[S].2013.

[6]住房和城乡建设部工程质量安全监管司，中国建筑标准设计研

究院.全国民用建筑工程设计技术措施[M].中国计划出版社发行，2009.

[7]全国勘察设计注册公用设备工程师.暖通空调专业考试复习教材[M].中国建筑工业出版社，2015.

渊上接22页冤

表11桥墩系梁截面验算墩号 轴力 最大弯矩 等效屈服弯矩 能力需 (kN) (kN•m) 6619 5924 5835 6054 6195 6302 (kN•m) 2356 2462 2475 2246 2421 2395 求比 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 验算 × × × × × × M01# -2169 M02# -1955 M03# -1930 M04# -1990 M05# -2039 M06# -2087 （1）地震波沿纵桥向输入时，反应谱计算结果和线性时程计算结果较为接近，最大误差在20%以内；非线性计算结果远小于另外两种方法。

（2）地震波沿横桥向输入时，三种方法的计算结果较为接近。

（3）固定墩作为承担地震力的主要构件，在设计的时候可以适当地加大固定墩的墩柱尺寸及对应的支座竖向承载能力要求。

（4）地震动沿横桥向输入时，桥墩系梁为抗震不利段，抗震计算时需重点考虑。参考文献院

注：轴力及最大弯矩为恒载与地震作用的合力。

抗震不利段，抗震计算时需重点考虑。6结论及建议E1地震作用下，沿纵桥向和横桥向分别输入地震动，按反应谱分析、线性时程分析和非线性时程分析三种方法

墩底弯矩及桥墩系梁，分别计算支座最大水平力、得出以

下结论：

[1]JTG/TB02-01-2008.公路桥梁抗震设计细则[S]援[2]CJJ166-2011.城市桥梁抗震设计规范[S]援

[3]GB18306-2015.中国地震动参数区划图[S]援

范立础援桥梁抗震[酝]援北京：[4]叶爱君，管仲国，人民交通出版社，2011援

[5]臧华.城市高架桥的抗震时程分析[J].科技创新与应用，2015

（08）：13-14.

-25-