第４７卷 第９期 ２０１７年９月 激光与红外 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ Ｖｏ１．４７，Ｎｏ．９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０１７ 文章编号：１００１—５０７８（２０１７）０９—１０７６－０６ ・激光应用技术・ 相位屏法研究湍流大气对干涉图样的影响 单聪淼，孙华燕，赵延仲，李 帅 （装备学院，北京１０１４１６） 摘要：基于马赫一泽德光路发射的相干光为模型，利用功率谱反演法生成随机相位屏的方法 模拟湍流大气，分析了相干高斯光在湍流大气中的传输过程并建立了传输模型，推导得到了接 收屏上的干涉光强。数值仿真分析了湍流大气对干涉图样分布以及条纹间距和对比度等特征 参数的影响。结果表明，随着湍流强度增大，干涉图样变得模糊甚至破碎，条纹间距增大，对比 度下降。此研究结果对于激光主动干涉探测技术的应用具有一定参考意义。 关键词：随机相位屏；马赫一泽德干涉原理；干涉图样；条纹间距；对比度 中图分类号：ＴＮ２４９ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０７８．２０１７．０９．００４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｏｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｂｙ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ ｍｅｔｈｏｄ ＳＨＡＮ Ｃｏｎｇ－ｍｉａｏ，ＳＵＮ Ｈｕａ—ｙａｎ，ＺＨＡＯ Ｙａｎ－ｚｈｏｎｇ，ＬＩ Ｓｈｕａｉ （Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｍａｎｄ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０１４１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｌａｓｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｃｈ—Ｚｅｈｎｄｅｒ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｈ ａｓ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｒａｎｄｏｍ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｇａｕｓｓ ｂｅａｍｓ ｉｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｌｉｇｈｔ ｉｎ— ｔｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｓｃｒｅｅｎ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｆｒｉｎｇｅ ｓｐａｃｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒａｓｔ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ，ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｂｅｃｏｍｅｓ ｂｌｕｒｒｅｄ ｏｒ ｅｖｅｎ ｂｒｏｋｅｎ，ｔｈｅ ｆｒｉｎｇｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｒａｔｉｏ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｈａｖｅ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ａｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒａｎｄｏｍ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ；Ｍａｃｈ—Ｚｅｈｎｄｅｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ；ｆｒｉｎｇｅ ｓｐａｃｉｎｇ；ｃｏｎｔｒａｓｔ ｒａｔｉｏ １ 引 言 对组合光束反射特性的差异，能够从复杂漫反射背 景中快速识别出光学目标¨ 。然而，湍流大气是影 激光主动干涉探测技术具有抗背景光干扰性 强、回波信息丰富的特点，是激光主动探测技术在未 来的一个重要发展方向。因此，课题组提出了一种 响激光主动干涉探测作用距离的最主要因素，湍流 大气对在其中传输激光的闪烁、漂移、展宽等效应都 会影响激光传输相干性，进而影响目标处的干涉场 分布，因此如何消除湍流大气对激光主动干涉探测 利用相干合成线阵高斯光束扫描识别漫反射背景中 的光学目标的新方法，利用光学目标和漫反射目标 基金项目：国家自然科学基金项目（Ｎｏ．６１３０２１８３）资助。 作者简介：单聪淼（１９８８一），女，博士，主要从事激光主动探测，光学信息获取与处理的研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｄａｎｄａｎｓｃｍｉａｏ ＠１６３．ｃｏｍ 收稿日期：２０１７－０１—１９；修订日期：２０１７－０２—１９ 激光与红外Ｎｏ．９ ２０１７ 单聪淼等相位屏法研究湍流大气对干涉图样的影响 １０７７ 的不利影响，可以获得更多的目标特征信息，是值得 研究的课题。 咖（ Ｙｉ）＝∑ ∑ ｈ（ｘ ）。 ￣／ （，ｃ ， ）ｅｘｐ［ｉ（Ｋｘ ＋Ｋｙｙ ）］ （１） 式中，ｈ（，ｃ ，，ｃ ）为均值为０，方差为１的Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ 复高斯随机矩阵； （ ，Ｋ ）为符合Ｖｏｎ Ｋａｒｍｏｎ谱 的功率谱函数； 、，ｃ 分别为 方向和Ｙ方向的波矢 分量。其中： 光波在湍流介质中传播的研究方法可以概括为 两类：理论研究的解析方法 和数值模拟研究方 法＿６．９ Ｊ。解析方法在弱起伏和强起伏时可以通过引 入某种微扰近似获得较好的结果，但对于中等强度 起伏的情况，至今依然没有很好的解析处理方法。 因此，文中采用数值仿真的方法模拟湍流介质中的 相干高斯光束的传输过程，以基于马赫一泽德光路 （，ｃ ，，ｃ ）＝０．０３３Ｃ （，ｃ ＋，ｃ：＋，Ｊ ）－１ ・ ｅｘｐ｛［一（Ｋ：＋，ｃ：） ｆ０／５．９２】 ） （２） 发射的相干光为模型，利用功率谱反演法生成随机 相位屏的方法模拟湍流大气，分析了相干高斯光在 湍流大气中的传输过程并建立了传输模型，推导得 到了接收屏上的干涉光强。数值仿真分析了湍流大 气对干涉图样分布以及条纹间距和对比度等特征参 数的影响。此研究结果对于激光主动干涉探测技术 的应用具有一定参考意义。 ２功率谱反演法生成随机相位屏 利用数值仿真的方法模拟相干高斯光束在湍流 大气中的传输过程，其主要思想是利用数值方法生 成随机相位屏模拟湍流大气，目的是生成对相干光 场分布产生影响的随机相位起伏。现在广泛使用的 功率谱反演法是一种频域间接模拟，这种方法根据 大气湍流的功率谱密度函数得到相位空间随机场， 然后进行傅里叶变换得Ｎ－－维随机相位的空间分 布，通常也称为快速傅里叶变换（Ｆ兀１）法 “ 。如 图１所示，假设激光器发出的光束经过Ⅳ个相位屏 到达距离为 的接收屏上，则屏间距离 ＝ Ⅳ。 图１ 光波经过相位屏的传输过程 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｗａｖｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ 在湍流谱密度函数的选择上，文中采用同时 考虑了湍流内尺度和外尺度、更符合大气折射率 起伏特性的Ｖｏｎ Ｋａｒｍｏｎ谱模型。具体过程为：在 频率域生成一均值为０、方差为１的复数高斯随机 矩阵，用符合Ｖｏｎ Ｋａｒｍｏｎ大气相位扰动的功率谱 （，ｃ）对其进行滤波，再进行逆傅里叶变换得到 湍流大气的扰动相位 （ ，Ｙ ）： 式中，ｃ 为大气折射率结构常数，当传输路径为水 平传输时，ｃ 可视为常数。 将上式离散化，设 ＝ｍａｘ，Ｙ ＝ｎＡｙ，其中△ 、 △ 为空间域中 方向和Ｙ方向的取样间隔，Ａｘ＝ ／ ，ｎｙ＝Ｒ ／Ｎｙ，ｍ、ｎ为整数，其中Ｒ ×Ｒ 为相 位屏尺寸， 、Ⅳｖ分别为 方向和Ｙ方向的采样点个 数； ＝ｍ ＡＫ ，Ｋ ＝ｎ △，ｃ ，其中△，ｃ 、ＡＫ 为波数域 中 方向和Ｙ方向的取样间隔，ｍ 、ｎ 为整数，△ ＝ ２７＃（ＮｘＡｘ），△，（ ＝２订／（ＮｙＡｙ）。则可以得到上式 的离散化结果为： Ｎ．Ｚ２一】Ｎ／２—１ ６（ｍ，ｎ）＝’ ∑ ∑一Ｎ，／２“ 一Ｎｙ／２ ｈ（ｍ ，ｎ ）・ ｘｐ （ ＋ ）】 Ｎｘ／２。‘１ Ｎ？／２。。１ ＝， ＝一Ｎ ，２ｎ。＝一Ｎ ，２ … ，｛ （ｍ，，ｎ，） 丽‘ ｅｘｐ ｉ２竹（ ｍ ＋ ）】 Ｎ ２—１ Ｎｙ／２—１ ＝ｍ， ＝一Ｎ√ ／２ｎ， ：一Ｎ ／２ 圩（ｍ ，ｎ，）ｅｘｐ （ ｉ、 ＋ ）ｉ、ｖ 】 ＮＪ２—１ ⅣＶ２—１ ＝ｍ ， ：Ｎ ２、ｎ ＝一Ｎ ，２ ，，｛， ， （ｍ，，ｎ ）ｅｘｐ （ ｎｉ、ｖ ，）］）Ｊ ‘ ｅｘｐ［ｉ２＇ｒｒ（ｍ． ）］ ＝ＦＦｖｒ｛ＦＦＴ［日（ｍ ，ｎ ）］ｌ ，）Ｊ ， （３） 式中： 日（ｍ ，ｎ ）：ｈ（ｍ ，ｎ ）￣／ （ｍ ， ） （４） 上式即对日（ｍ ，ｎ ）的二维ＦＦｒ变换。 ３基于马赫一泽德光路的相干合成高斯光束 由图２可知，一束基模高斯光束经马赫一泽德 干涉光发射装置的分束镜 分为ｚ。和ｚ 两束光， 则两束光在分束镜 上的复振幅分布可以分别 表示为： １０７８ 激光与红外 第４７卷 ）＝ ｔｏＯ唧［＿ ｅｘｐ（一ｉｋＡＳ）ｅｘｐ（一ｉｋｙｓｉｎ２ａ） Ｕｔ２］・ （５） ２ ４相干光经过相位屏的传输过程 相干光经过相位屏传输最后到达接收屏的过程 如图３所示。相干光从初始位置开始在自由空间中 （ 。）＝ ４－ｅｘｐ［－Ｘ ２ ＂ｙ］ｚ（）（６） 传输△ 到达第一个相位屏，经过相位屏时，相位屏 对相干光场的相位扰动作用叠加在相干光场上，再 经过 的传输到达下一个相位屏，此过程依次重 复，直到到达接收屏为止。 “１ ＩｔＩ Ｕ Ｕｆ 式中： △Ｌｓ＝ｆ一４￣－ｃｓｉｎａ＋ Ｓ１ｎＺ ＋ Ｃ０Ｓ Ｏｔ＋ ＨＮ ＵＮ Ｆ 一２ｆ （７） ＿●● ● （ ）＝ｔｏｏ√ ＋ 吉） （８） 其中，△．ｓ为两束光在 上的光程差，Ｏｌ为反射镜 的偏转角；ｚ为镜间距离；ＤＧ＝Ｃ，ｈ为 和 的厚 度；ｔｏ。为高斯光束的束腰半径，即ｚ＝０处的 的值。 Ｆｉｇ．２ Ｍａｃｈ—Ｚｅｈｎｄｅｒ ｉｎｔｅｆｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｌｉｇｈｔ ｅｍｉｔｔｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ 则两束光在激光发射端的相干光场可以表 示为： ＝Ｕｑ＋ＵＩ＝ ２ｏｔｏ｛ｅｘｐ［一 ］・ ｅｘｐ（＿ｉ ｓ）ｅｘ ｉ ｉｎ２ ）＋ｅｘｐ［． ］） （９） 利用式（３）中的方法对上式进行离散化，则相 干光场的离散化表示为： Ｕｏ（ｍ， ）＝ 』Ｉ ｒ一 ｐ卜——— ：± —一二 ：］．Ｊ。 ｅｘｐ（一ｉｋＡＳ）ｅｘｐ（一ｉｋｎＡｙｓｉｎ２ａ）＋ 唧［＿ 每 ］） （１０） Ｆｉｇ．３ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｌｉｇｈｔ ｐａｓｓｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ 则由菲涅尔衍射积分公式，可以得到高斯光束 在自由空间传输 到达第一个相位屏的复振幅分 布为： 一 ｅｘｐ（ｉ ）ｅｘｐ（ｉ ）× （ ｅｘｐ（ｉ ）ｅｘｐ［＿ｉ２盯（ ＋ ＇７ ）Ｉ ｄａ： …） 对上式进行离散化处理得： ）一 ｅｘｐ（ｉ ）ｅＸｐ（ｉ ）× Ｎ．／２－１ ＮＪ２－１ ． ｍ—＝Ｎ ２ｎ √ ：一Ｎ√２｛、 （ ｘｐ［ｉ 厶 ｅｘｐ【一ｉ２ ｃ 会 ｍ ＋ — ｎ ，］ 一 ｅｘｐ（ｉ ）ｅＸｐ（ｉ ）・ Ｎｘ／２—１ Ｎ√２一ｌ ｍ ＝一Ｎ ２ｎ ＝一Ｎ ／２ ∑ ∑ｓ（，ｎ ，ｎ ）・ ｅｘｐ－ｉ２，ｒｒ（ ｍ ＋ ｎ ）］ ＝一 ｅｘｐ（ｉ ）ｅｘｐ（ｉ ） ＦＦＴ｛ＦＦＦＥＳ（ｍ＇，ｎ，）］Ｉ ，）ｌ ， （１２） 式中： Ｓ（ｍ ，ｎ ）＝ （ｍ ，ｎ ）・ ｅｘｐ【ｉ ］ （１３） ０７９ 没 ｉ个卡Ｈｆ １Ｉ乏示的相ｆ 为 （ ， ），激＿）匕束 卡＿ＩＩ 入射 ｆＩｌ川｛射 的复振ｆ】｛ｆｆｉ分别记为 （ ， 造成接收 的某些点处的光 差 小阿 满址｝：涉的条什， 此Ｔ涉 佯的肜ｊ 也就发，卜 十Ｈ 的变化 ， ）ｆ『Ｉ，， （Ｙ，， ） ！Ｊ！『Ｊ仃： ｆ“ 、 ）＝“ （ ）ｔ ｘ ｉ（ｆ） （ ，， ）１ （１４） 一０ ０４ ×、Ｊ ｌ 』 进ｆ 离ｆ投化处理ｉ导： “ （７”，，？）＝“ （，，？，ＩＩ）ｅｘｐ【ｉｄ，，（，７｝，／１）１ （１５） 目—０ ０２ …欠利川 尔衍射积分公 ， 光束 过第ｉ ０ ／『、ｆｌｔｆ，＇ｒｌＩ￣ 他输距离 到达第（ ＋Ｉ）个相位￣ｉ＂－ｌ＇ｌ＂Ｊ入射 ［ｆ１ｉ＿ｊ 的 振幅为： （，， ”，１１ ） ｉ 一 ｒ＼ｌ ）（ｉ ）× ｚ ’”一 ｌ，ｆ ，，ｚ ｋ（ｍａ．ｒ） ， ／！ ｌ『ｉＬ 一 ｐ 耵（ ＋ ： ］ ＝一志＼『ｌ（ｉ ）（ ｉ） ， Ⅲ ２ ＋ ）］ 一 ｉ ｌｌ（ｉ心 ．１－ ” ） ＦＦ］ ；ＦＩ一…１［７’（Ⅲ，¨）ｊ【 ｝｝ ． ．（１６） 川，，『）＿ｆ （『７ ｍ ］ （１７） 复进行 述过弹，肖刮划达接收屏终Ｌ卜没 到达接收Ｊ砰 的州Ｉ 光场的复振幅分布为 ，则 接收 ｆ 卡Ｈ＝Ｆ场的比 分布为： １、＝（／、 （１ ８） ５ 数值仿真 ￣ｆｆ．ｔｌ２值为Ａ＝１０６４ Ｉ１Ｉ１１，， ＝１００ Ｉ１１，／、’＝１０， ＝Ｉ，／ ＝ｌ０Ⅲ， Ｘ Ｒ ＝（）．１『Ｉｌ×０．１ Ｉｌｌ，，ｖ、＝ ＝、１０００，， ＝Ｉ Ｉ１１，／ｆ】＝１ ｌｌｌｌｌ１， （）＝０．００２ １１１，Ｏ／＝ ０．００１ ’．，２＝１．５．ｆ ＝０．０１ Ｉｌ１．『］＝０．００５ ｉｎ 、 ４为小同湍流强度Ｆ，接收胼』二的 涉 样 分伽 ｝｛Ｉ图 叮知，随荷湍流的增强，干涉 样 的条纹分 由清晰变得馍糊， Ｉ，湍流强度增大到 ・定 ，１ 涉 样的整体形念 经破碎，只有儿 条形念 舰删的条纹 山于湍流强度增人，比束 在 过湍流…时的随机起伏也变得剧烈，这就使 得 ｌ 光之问的 程差发，卜小规则的变化． Ｏ ０２ ０．０４ ．００４ ．０．０２ ０ ０ ０２ ０．０４ ｘ／ｍ （ａ） 。１０’ ｌ１］ ？ 一Ｏ ０４ ０．０２ ０ ０ Ｏ．０２ ０．Ｏ４ ∞ ｂ （ ＿＿ Ｏ恤“ 、 一—０ ０４ Ｏ 、 —０．０２ ｇ ０ ００２ ０ ０４ －０ ０４ －０（／２ Ｕ 【Ｊ１１２ ０ Ｕ肆 Ｘ／Ｉｎ ㈦（’ ｍ 【 １ ４ ｔ： 【 】ｆｔ分ｎ Ｊ Ｆｉｇ．４ ｌ１１ Ｐ Ⅲ ｐａｔｈ … Ｉ ｉｈｕｔｉｍ￣ ５为接收 的卡臼对ｊ匕曲 分打ｉ情况 为 便 下ｌｆⅡ｝Ｉ‘算 涉 样的条纹 １条纹对比瞍． 图 『Ｉｌ标 光强分 ，ｊ波峰和波 的化嚣，了１：ｉ 求每一 个波峰币¨波谷所刈’心的卡门对光 的值 ［１Ｉ 还ｌ，ＪＩ以 ，卡ＩＩ对光强分 ｉ曲线与｝ 涉比慢的－：ｆｌｉ：：分 是 十ｕ刈－Ｊ 的、 １０８０ 激光与红外 第４７卷 躺 靛 如 （ａ）ｃ暑＝１０’ ｍ，２ 罂 ｙ／ｍ （ｂ）ｃ暑＝１０ｍｍ 蠢 罂 ｙ／ｍ （ｃ） ＝１０‘ ｏｍ 图５相对光强 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ 条纹间距是描述干涉图样特征的一个重要参 数，表示相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离。当 不考虑相干光在湍流大气环境中传输时，可以通过 物理光学中对光程差的推导方法，进而推导出接收 屏上干涉图样的条纹间距。但由于湍流大气对在其 中传输的光束具有闪烁、漂移和光束展宽等影响效 应，因此在研究湍流大气中的相干光传输时，已经不 能通过简单的推导给出条纹间距的表达式。这里， 我们从条纹间距的定义出发，通过计算两个相邻的 波峰或者波谷之间的距离得到经过湍流大气后的相 干光形成的干涉图样的条纹间距。 图６为相对光强曲线中波峰和波谷问的峰值点 距离。由图可知，由于湍流大气的影响，干涉图样已 经不再是等问距的，且随着湍流的增强，条纹间距的 变化的随机性越来越明显，对比图６（ａ）和（ｂ），可 以发现条纹间距有增大的趋势，这是由于湍流大气 对光束的影响在宏观体现上有整体展宽的趋势。当 湍流增大到一定程度时，条纹分布已经失去规律性， 此时的干涉图样已经不再适合主动干涉探测。 Ｏ．０６ 哕符 曰０．０５９ 波峰 掘丑 ‘００５８ ＼ 广一・ 。＼ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ２ ４ ６ ｌｌ肇Ｉ值点 （ａ） ＝１０一 ｍ一 ｒ ０．０６ 娅 ／ ／ ≥ 、 ／ Ｖ 鹫０ ０５９ ／ ＼ ＼ 如盘 磐０．０５８ ｛ ／＿／ ｊ 卜、坝峰 ０．０５７ ０．０５６ ２ ４ ６ 峰傅点 （ｂ）Ｃ￣＝ｌＯ ｎ３ 爱 量 电； ｉ妥 磐 图６峰值点间距 Ｆｉｇ．６ Ｐｅａｋ ｓｐａｃｉｎｇ 条纹对比度是描述干涉图样特征的另外一个重 激光与红外Ｎｏ．９ ２０１７ 单聪淼等相位屏法研究湍流大气对干涉图样的影响 １０８１ 要参数，用来表征干涉场中某一点附近的条纹的清 晰程度。在主动干涉探测时，必须保证传输到目标 处的干涉图样具有满足一定清晰度的条纹，以确保 相干探测光经目标反射原路返回到接收端探测器上 时能够获得目标时间化的光强变化信息。条纹对比 度的定义为： Ｋ＝ （１９） 式中， 为该点附近条纹强度的极大值；ｌｍ为该点 附近条纹强度的极小值。上式表明，条纹对比度是 在０—１之间变化的，其值大小与条纹亮暗差和背景 光强有关。 图７为对应的波峰的峰值光强与其相邻的波谷 之间计算得到的条纹对比度。由图可知，对比度整 体呈现先增大后减小的趋势，这是由于干涉图样的 光强分布整体呈现类高斯的分布，因此，中间波峰点 的对比度会较两边的大。另外，随着湍流强度的增 大，对比度呈现减小趋势。由于湍流大气对光束的 闪烁和漂移效应加剧，使得光束中各点在接收屏上 的落点的随机性变强，光分布的能量变得分散，进而 使得体现光强集中性的对比度减小。 峰值点 图７干涉图样条纹对比度 Ｆｉｇ．７ Ｆｒｉｎｇｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ６结论 本文采用数值仿真的方法模拟湍流介质中的相 干高斯光束的传输过程，以基于马赫一泽德光路发 射的相干光为模型，利用功率谱反演法生成随机相 位屏的方法模拟湍流大气，分析了相干高斯光在湍 流大气中的传输过程并建立了传输模型，推导得到 了接收屏上的干涉光强。数值仿真分析了湍流大气 对干涉图样分布以及条纹间距和对比度等特征参数 的影响。此研究结果对于激光主动干涉探测技术的 应用具有一定参考意义。 参考文献： ［１］ Ｚｈａｏ Ｙａｎｚｈｏｎｇ，Ｓｕｎ Ｈｕａｙａｎ，Ｓｈａｎ Ｃｏｎｇｍｉａｏ，ｅｔ ａ１．Ａ ｎｅｗ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｉｍｅｄ ａｔ ｏｐｔｉｃａｌ ｔａｒｇｅｔｓ ｕｓｉｎｇ ａｎ ａｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈ— ｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１４，２６（１０）：１０１９—１０２２． 『２］ Ａｌａｎ Ｍ Ｗｈｉｔｍａｎ．Ｍａｒｋ Ｊ Ｂｅｒａｎ．Ｔｗｏ．ｓｃａｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｔ． ｍｏｓｐｈｅｒｉｅ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａ ｐｏｉｎｔ ｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ． Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ，１９９３，５（５）：７３５—７３７． ［３］ Ｂｅｒａｎ Ｍ Ｊ，Ｗｈｉｔｍａｎ Ａ Ｍ．Ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａｎ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ［Ｊ］．Ａｐｐ１． Ｏｐｔ，１９８８，２７（１１），２１７８—２１８２． ［４］ ＪＷＲ Ｂｒｏｗｎ．ｒｏｕｇｈ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ，１９７２，６２（８）： ９６６—９７１． ［５］ Ａｎｄｒｅｗ Ｆｏｒｂｅｓ．Ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒｌｙ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｍｅｄｉａ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２００６，６２９０：６２９００３． ［６］ＹＵ Ｊｉｐｉｎｇ，ＱＩ Ｗｅｎｚｏｎｇ，ＧＵＯ Ｃｈｕｎｆｅｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕ— ｌｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ＆Ｉｎｆｒａｒｅｄ，２００８，３８（６）：５２３—５２７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 于继平，齐文宗，郭春凤，等．激光大气传输特性的数 值模拟［Ｊ］．激光与红外，２００８，３８（６）：５２３—５２７． ［７］ＬＩ Ｂｏ，ＷＡＮＧ Ｔｉｎｇｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｄｉｎａｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｏｐｔｉｃｓ，２０１２，５（３）：２８９—２９５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 李波，王挺峰，王弟男，等，激光大气传输湍流扰动仿 真技术［Ｊ］．中国光学，２０１２，５（３）：２８９—２９５． ［８］ＸＵ Ｊｉａｗｅｎ，ＳＵＮ Ｈｕａｙａｎ，ＷＵ Ｗｅｉｗｅｉ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］． Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｅｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００９，４：４３—４５． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 许嘉纹，孙华燕，吴伟伟，等．湍流大气中的激光传输 仿真研究［Ｊ］．装备制造技术，２００９，４：４３—４５． ［９］ＸＵ Ｇｕａｎｇｙｏｎｇ，ｗｕ Ｊｉａｎ，ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｐｉｎｇ，ｅｔ １ａ．Ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ ｉｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２ （５）：５４８—５５０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 徐光勇，吴健，杨春平，等．高斯光束在大气湍流中的 数值模拟和光强起伏［Ｊ］．激光技术，２００８，３２（５）： ５４８—５５０． ［１０］ＷＡＮＧ Ｌｉｊｉｎ，ＬＩ Ｑｉａｎｇ，ＷＥＩ Ｈｏｎｇｇａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｂｙ ａｔ・ ｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００７，３４（３）：１—５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 王立瑾，李强，魏宏刚，等．大气湍流随机相位屏的数 值模拟和验证［Ｊ］．光电工程，２００７，３４（３）：１—５． ［１１］ＷＡＮＧ Ｌｏｎｇ，ＳＨＥＮ Ｘｕｅｊｕ，ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉａｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌａｔｔｅｎｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｕｒｂｕ— ｌｅｎｔ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｈａｓｅ—ｓｃｒｅｅｎｓ［Ｊ］．ＩＪａ－ ｓｅｒ＆Ｉｎｆｒａｒｅｄ，２０１２，４２（８）：８５２—８５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 王龙，沈学举，张维安，等．相位屏法研究平顶高斯光 束的大气传输特性［Ｊ］．激光与红外，２０１２，４２（８）： ８５２—８５６．