维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ６卷第３期 流 体 力 学 实 验 与 测 量 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＶＯ１．１６ ＮＯ．３ Ｓｅｐ．．２００２ ２ ０ ０ ２年０ ９月 文章编号：１００７—３１２４（２００２）０３—００８０—０６ 差压式气体流量计示值修正公式问题分析 权正锐 （太原钢铁（集团）有限公司计控处，山西太原０３０００３） 摘要：气体质量流量＝气体标准状态体积流量×气体标准状态密度（常数）。因为气体质量 流量检测与示值修正可以理解为先将工作状态气体体积流量示值修正到标准状态，然后再乘 以气体标准状态密度，所以，它们的示值修正系数是相同的。数十年来，在流量检测学术领域 中一直规范着质量流量与体积流量互为倒数的示值修正系数．该文的目的是希望引起对这一 问题的深入探讨。 关键词：气体流量检测；质量流量；体积流量；示值修正系数 中图分类号：ＴＨ８１４ ．５ 文献标识码：Ａ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｖａｌｕｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｙｐｅ ｇａｓ ｆｌｏｗ—ｍｅｔｅｒｉｎｇ ＱＵＡＮ Ｚｈｅｎｇ—ｒｕｉ （Ｔａｉｙｕａｎ Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ（Ｇｒｏｕｐ）Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｔａｉｙｕａｎ ０３０００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇａｓ ｍａｓｓ ｆｌｏｗ＝ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｆｌｏｗ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｎｄａｒｄ ｓｔａｔｅ×ｄｅｎｓｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｎｄａｒｄ ｓｔａｔｅ （ｃｏｎｓｔａｎｔ）． ｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇａｓ ｍａｓｓ ｆｌｏｗ ｍａｙ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ：ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｌｏｗ ｕｎｄｅｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔａｔｆｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｖａｌｕｅ ａｒｅ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅｓｅ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｎｄａｒｄ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｎｄａｒｄ ｓｔａｔｅ．Ｓｏ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｖａｌｕｅ ｉＳ ｔｈｅ ｓａｍｅ．Ｆｏｒ ｓｅｖｅｒａｌ ｄｅｃａｄｅｓ．ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｗｈｏｓｅ ｍａｓｓ ｆｌｏｗ ｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ｆａｌｏｗ ａｒｅ ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ｈａｓ ｎｏｒｍａｌｌｙ ｂｅｉｎｇ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｐｅｃｉｆｉｃａ— ｔｉｏｎｓ． ｅ ａｕｔｈｏｒ ｈｏｐｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｅｖｏｋｅ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇａｓ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ；ｇａｓ ｍａｓｓ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ；ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｆ０ｒ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｖａｌｕｅ ０ 引 言 数十年来，在流量检测学术领域中，关于压力、温度示值修正一直规范着以下两个互 为倒数的示值修正系数，即（１）、（２）两式： ・收稿日期：２００１—１１—２７ 作者简介：权正锐（１９３７一），男，北京人，太钢计控处高级工程师 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 权正锐等：差压式气体流量计示值修正公式问题分析８ｌ （１）气体体积流量检测示值修正公式：ｑ 设计＝ｑ 工作×√ ×≠ 蚴计：眦作×（１） √ （２） √ （２）气体质量流量检测示值修正公式：ｑ 设计＝ｑ 工作×√ × 计＝ 作×气体体积流量是换算为标准状态计量结算的，设计节流装置时已考虑将设计状态换 算为标准状态。因为设计状态流量检测准确了（实际仪表并不显示设计状态流量，而是直 接显示标准状态流量），标准状态流量检测自然就准确了。所以，该文重点讨论将流量检 测示值的工作状态修正到设计状态。 对于（１）式没有异议。 对于（２）式根据摘要中阐述的理由应改为：ｑ 设计＝ｑ 工作×√ ×孝 （３） 即： ｑｍ设计 ｑｍ工作 √ ／１０工作 以下对此进行讨论。 １物理概念和例证 差压式气体流量计工作原理是：气体流过节流装置时产生差压，经变送器转换为４ ～２０ｍＡ信号。变送器不能识别人们想要检 测气体体积流量还是想要检测气体质量流 量（如：一个检测０℃标准１００ｏｍ ／ｈ空气体 积流量的孔板，用于检测１２９３ｋｇ／ｈ空气质量 流量时，其对应的差压是相同的）。变送器 只能识别工作状态气体流经节流装置时产 生的差压。人们用变送器转换出来的４— ２０ｍＡ信号经过处理代表气体体积流量也 行，代表气体质量流量也行。 如图１所示，管道中气体流量与差压式 流量检测示值是两个不同的物理概念，在讨 论流量示值修正公式之前，先区分这两个不 同的物理概念是很有意义的。 图１流量检测装置框图 Ｆｉｇ．１ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｕｎｉｔ （１）在管道中实实在在的气体工作状态 流量（为了与检测示值区别，在该文中加了 括弧），即：（ｑ虹作）与（ｑｍＺ作），它们的质量守恒定理表达式是 维普资讯 http://www.cqvip.com ８２ 流 体 力 学 实 验 与 测 量 （２００２）第１６卷 ｇｍ＝ｇ 设计ｘ ｌ。设计：（ｇ 工作）ｘ ｌ。工作 （２）仪表显示的气体工作状态流量（仪表并不显示管道中实实在在的工作状态流量， 而是显示将￣／△ｐ工作按节流装置设计条件换算出的标准状态流量，所以需要示值修正）， 即：ｇ 工作与‰工作，它们的质量守恒定理表达式是： ｇ 设计ｘ￣／ｌ。设计＝ｑ 工作×￣／ｌ。工作 ［即（Ｉ）式］ ＴＬ＃￣Ｉ …一 …一子Ｌ板２ （３）如图２所示，将两个加工尺寸完全 后。设孔板Ｉ处工艺参数符合设计条件，即 Ｐｌ＝ｐ设计、Ｔｌ＝ 设计；设孔板２处为工作状 态，假设管道能量损失造成压力损失使Ｐ１作 ＝ ，匿置噩至 ………ＩｆＩ＿…～—一 相同的节流孔板安装在有能量损失的管道前 相当工作状态 相当设计状态 图２节流装置安装位置示意图 Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｎｓｔａｌｌｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｒｏｔｔｌｅ Ｕｎｉｔ 为了简明一些这里不考虑温度变 化，即认为Ｔｚ作＝ 设计。由于孔板２处工作压力降低造成真实工作体积流量相对膨 胀 ：ｌ。工作＝ ，（ｑ础）＝２呦ｊ十ｃ 由孔板前后的差压△ｐ工作 专 ｌ。工作可知：若气体质量流量不变，当工作参数 变化弓Ｊ起真实工作体积流量增大了一倍，而工作密度减小了１／２时，孔板前后的差压也增 大了一倍，即△ｐ工作＝２Ａｐ￣ｔ。下面，列出表１对修正公式进行说明： 表１示值修正公式分析表 Ｔａｂｌｅ １ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｔａｂｌｅ ｏｆ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ 顼ｌ肉 ＼ ｛ ＼ 测示值 ＼＼嬲 孔板ｌ检 孔板２修正前 检测示值 修正系数 孔板２示值修正说明 五 ×√Ｔ１： 修正后的示值 结论 ｌ ２ 差压开方 ０ ｐ ￣／Ａｐ设计 、 ｑ 设什 ＝、 √２ｑ 设计 ｜ｐＩ作体积流量 ｍ ／ｈ ，——————一｜１ —— Ｔ ×√÷＝ ．垃” 正确 ３ 质量流量 ｋｇ／ｈ ｑ 艘计 √２ ｑ 设计 ｒ——————一—— ・ 啪 √÷： ／Ｐ设计 ／２ 一Ｔ √。ｇ一ｍ ４ 厂了 ×√Ｔ‘＝２ｑｍ设。十 错误 对表中第（２）项体积流量示值修正没有争议，因为修正结果正确。 对表中质量流量示值修正是有争议的： 按表中第（３）项示值修正系数，即（３）式，修正结果示值回到了正确数值。 按表中第（４）项示值修正系数，即（２）式，修正结果示值误差越修正越大。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 权正锐等：差压式气体流量计示值修正公式问题分析 ２公式（３）的导出 因为工作状态气体流量概念是极其容易混淆的，在推导（３）式以前先明确如下： 如上所述，当工作压力偏离设计条件减小到１／２时，实际工作状态气体体积流量为设 计状态气体体积流量的２倍，而以√ 换算出的气体体积流量示值为设计状态体积流 换 量的 倍；在同样条件下，实际工作状态气体质量流量并没有发生变化，而以 算出的气体工作状态质量流量示值也为设计状态质量流量的 倍。在差压式流量计示值 修正公式中，只有以 换算出的工作状态体积流量示值ｑ 工作及工作状态质量流量 示值ｑｍＪｌ作，而管道中实际工作状态的真实体积流量（ｇ 工作）及工作状态的真实质量流量 （ｑｍＩ２帷）只是在推导差压式流量计示值修正公式时才用到。这里先分别写出它们的表达 式： ・以 换算出的需要进行示值修正的工作状态流量： ｇ 工作： ／ｇ ＥＪ工作 ＝√—— ；ｇ； ｇ 工作：、ｍ工作 ＝ 、／ ／２×△ｐ工作×ｌＤ设计 ・管道中真实的工作状态流量： ＝√ ；（ｑｍ ： 而 下面开始讨论（３）式是如何导出的。 由流量连续性方程可知：在无分支的管道中流过了稳态流量时，在△￡时间内流入第 １个有效断面的气体质量流量必等于在此时间内由第２个有效断面流出的气体质量流 量，即：ｌＤｌ“ｌＡｌｄｔ＝ｌＤ２“２Ａ２ｄｔ。在这里设第１有效断面气体工作在设计状态，第２有效断 面气体工作在工作状态，那么就可以得出： ｑｖ设计Ｘ ｌＤ设计＝（ｇ 工作）Ｘ ｌＤ工作 流量连续性方程是质量守恒定理在流体力学领域中的应用，流体流经节流装置时，当 然也遵循质量守恒定理。 当被测气体流经节流装置时，任一瞬间只能有一个质量流量，但为了推导及说明差压 式气体流量计示值修正公式，在这里不得不设想出设计状态的质量流量与工作状态的质 量流量，但是，在同一瞬间内它们是恒等的，即： ｑ ＝ｑｍ设计：（ｑｍ工作） （４） 这里以ｑｍ设计＝（ｑ 工作）×ｌＤ工作为基础开始推导： ‰设计 ／２ ｘ Ａｐｚ￣ — ＝ ｌＤ工作 ｇ 设计将ｌＤ工作＝ｌＤ设计× × 代入上式，得： 维普资讯 http://www.cqvip.com 流体力 学实 验与 测 量 （２００２）第ｌ６卷 计＝√２ ｐ工作× －ｘ × ×ｑｍｉ￣ｉｔ： √ × （５） （５）式中左面的根号项就是（３）式中的ｑｍＺ作，所以，导出了（３）式。 ３公式（２）的导出和问题 （２）式是以（１）式为基础导出的，有几条路径，这里举一条路径为例进行说明： ｑｖ设计 设计 ｑ”工作×√Ｐ√——× ｉＰｉｔ× 。’ ｇ眦计口设计 工 ｇ口工作× —— √Ｐ ｉＰｉｔ ／－Ｐｚ￣ ｌ０设计 （１） ｑｖ设计×ｌＤ设计：ｇ口工作×ｌＤ设计× ｇｍ设计 ｇ”工作 ｌＤ工作 三 计一工作×√ ， …一工作×√ ×等 ㈦ 从推导过程表面上看好象没有任何问题，那么，问题又出在哪里呢？问题就出在推导 过程中使用了ｑｍｚ作＝ｑｖ２．作×ｌＤ工作这一公式上，分析如下： 对于需要修正的流量示值ｇ 工作与ｇ 工作来说，它们都是由同一个￣／△ｐ工作换算出的两 个并列的物理量，从变量角度来分析它们是同一个源。所以，ｇ 】．作是ｇ 工作的常数倍数而 不是变量倍数。应该引起注意的是：上述两个并列的物理量与管道中实实在在的流量是 不同的物理概念，不能按管道中实实在在的质量流量ｇ ＝（ｑｍＺ作）＝（ｇ 工作）×ｌＤ工作这 一质量守恒定理去理解，即不存在ｑｍＺ作：ｑ 工作Ｘ Ｐｚ作这一公式。在（２）的导出过程中， 几条路径都使用了ｑｍｚ作＝ｇ 工作Ｘ Ｐｚ作这一公式，所以，（２）式是不应该成立的。 如上所述，由 换算出的气体流量检测示值ｑｍＺ作与ｇ 工作之间不存在变量ｌ０ ｒ作 倍数关系，那么，它们之间的常数是什么呢？即在处理￣／△ｐ工作时定义ｇ 工作＝ｋ ｑ 【作。 如果要将ｇ 工作示值修正到ｇ 设计，这个常数ｋ就是ｌＤ设计。由（３）式推导可知： ■ … ｑｍｉ￣ｉｔ ｑｍ ＾／Ｐ—ｉＰｉｔ — ¨ 。 ｑ”设计×ｌＤ设计＝ｇ”工作× ×√Ｐ—ｉＰ—ｉｔ× 。 被（１）式除可得：ｌＤ设计＝ｋ，则：ｑｍ工作＝ｑｖ工作Ｘ ｌＤ设计 所以，以． 为代表的气体质量流量检测中，当需要将工作状态质量流量示值修 正到设计状态质量流量示值时ｇ 工作：ｇ 工作×ｌＤ设计。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 权正锐等：差压式气体流量计示值修正公式问蹶分析 ８５ ４ 结 论 应该说差压式气体流量计受工作压力、温度变化影响最基础的示值修正公式只有一 条，即ｑ 、 设计＝ｑ 、 工作×√ ；但是，由于不能直接检测出ＩＤ工作，所以，在工业计量中 实用的最基础的示值修正公式应为ｑ 、 设计＝ｑ 工作×％，／ ｐＰ设Ｉ计＠× 。 实际上，在讨论差压式气体流量计示值修正时，也可以理解为修正的是既能代表气体 体积流量，又能代表气体质量流量共用的 ，使之修正到相当于工作在设计条件 下。不论是气体体积流量还是气体质量流量在节流装置前后产生的差压出于同一公式， 当工作压力、温度偏离设计条件时受到同样的影响，产生同方向、同比例的示值误差，所 以，它们的压力、温度修正系数是相同的，即应将（２）式改为（３）式。 最后也应说明：差压式流量计只有由检测出工作状态流量修正到设计状态流量的修 正系数，显示仪表按所配用的节流装置设计条件在设计状态流量仪表刻度盘上直接标出 标准状态流量刻度值。因此，也可以理解为修正到设计状态，就达到了修正到标准状态的 目的。所以，流量学领域中规范的第二栏与第三栏示值修正公式也是值得探讨的。 备 注： （１）检测干气体流量如同时考虑气体成分改变，则ｑ 、 设计＝ｑ… 工作Ｘ √ — ￣／ 鬲 。 （２）若考虑。、 、Ｚ次要因素变化对示值的影响，可在修正系数中乘以兰 设计 Ｅ墨韭 设计 ：工作。 （３）文中提到的４ ２０ｍＡ为国际通用标准信号。当然，其它标准信号，如：１—５ＶＤＣ 以及特殊约定的变送器与仪表（计算机）共同认可的信号也行。 参考文献： ［１］ 流量测量节流装置设计手册上海工业自动化仪表研究所．北京：机械工业出版社，１９６６：８６． ［２］流量测量节流装置的没计安装和使用，上海工业自动化仪表研究所．上海：上海工业自动化仪表研究所，１９８１ ｌ２４． ［３］ 孙淮清，王建中流量测量节流装置设计手册．ｊＥ京：化学工业出版社，２０００：２１９．