不等式与不等式组单元测试一

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一、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 1.不等式组 的解集是

2.将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来______________

3. −1< ≤2的非正整数解为

4.a>b，则－2a －2b

5.3x≤12的自然数解有 个 6.不等式 x＞－3的解集是

7.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差 8.若(m−3)x<3−m解集为x>−1，则m

9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上． 10．不等式

ο ·

1(xm)2m的解集为x>2，则m的值为( ) 331(c)(D)(A)4. (B)2. 2 2

二、选择题（共10小题，每题2分，共20分）

11.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）

A B C D 12.下列叙述不正确的是( )

A.若x<0，则x>x B.如果a<−1，则a>−a

2

-1-

C.若 ，则a>0 D.如果b>a>0，则

13.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）

A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○

14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

A B

C D

15.代数式1−m的值大于−1，又不大于3，则m的取值范围是( ) A.−116.不等式 的正整数解为( )

A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

17.不等式组 的解集是( )

A.x>−1 B.x>0 C.018.如果关于x、y的方程组 的解是负数，则a的取值范围是( ) A.−45 C.a<−4 D.无解

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19.若关于x的不等式组 的解集是x>2a，则a的取值范围是( ) A.a>4 B.a>2 C.a = 2 D.a≥2

20.若方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是( ) A.m>−4 B.m≥−4 C.m<−4 D.m≤−4 三、解答题

1.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集（每题6分，共24分） （1）3x+4＜6+2(x－2) （2）

（3） （4）

2.（8分）某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？

2x133x4 6-3-

3. （8分）若不等式组 的解集为−14.（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)请你设计该企业有几种购买方案；

(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案； (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，

请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

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不等式与不等式组单元测试题（新人教版）答案

一、填空题

1.−26.x>-6 7.5x+1≥ 二、选择题

x−4 8.m<3 9.311.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.B 17.C 18.D 19.D 20.A 三、解答题

1.（1）x>4 (2)x≤2 （3）x>3 （4）x>3

2.解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：10＋1.2(x−5)≤17.2 解得x≤11

答：从甲地到乙地路程大约是11公里．

3.解：由原不等式组得，∵该不等式组的解集为−1∴有2b+3 = −1，①(a+1) = 1，②；联立①、②解得a = 1，b = −2，

∴(a+1)(b−1) = (1+1)(−2−1) = −6．

4.解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型(10−x)台． 由题意知，12x+10(10−x)≤105，x≤2.5 ∵x取非负整数，∴x可取0、1、2

∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台．

(2)由题意得240+200(10−x)≥2040 当x≥1时，∴x = 1或x = 2

当x = 1时，购买资金为：12×1+10×9 = 102(万元) 当x = 2时，购买资金为：12×2+10×8 = 104(万元)

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∴为了节约资金应购A型1台，B型9台．

(3)10年企业自己处理污水的总资金为：102+10×10 = 202(万元)

若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10 = 2448000(元) = 244.8(万元)

244.8−202 = 42.8(万元) ∴能节约资金42.8万元．

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