第３２卷第３期 ２０１３年６月 电 子 显微学报 Ｖ０ｌ＿３２．ＮＯ．３ ２Ｏ１３．０６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ 文章编号：１０００．６２８１（２０１３）０３—０２０６—０５ 石墨烯结构与德拜温度因子的电子衍射分析 孙旭东 ，周 明 ，秦禄昌 （１．中国科学院宁波材料技术与工程研究所，浙江宁波３１５２０１； ２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃａｒｏｌｉｎａ ａｔ Ｃｈａｐｅｌ Ｈｉｌｌ，Ｃｈａｐｅｌ Ｈｉｌｌ，ＮＣ ２７５９９—３２５５，ＵＳＡ） 摘要：本文通过计算少层石墨烯的（１００）与（１１０）的电子衍射的衍射强度比值，确定其衍射强度比值与石墨烯层 数的关系。并应用透射电子显微镜（ＴＥＭ）对石墨烯样品进行选区电子衍射实验，分析电子衍射图上的衍射强度比 值关系。结果表明，（１００）与（１１０）衍射的强度比值可以成为判别少层石墨烯层数的一种有效实验方法。此外，还 应用实验测量数据导出室温下（～３００ Ｋ）单层石墨烯、两层石墨烯、三层石墨烯的德拜温度因子分别为０．０４６２、 ０．０３６８、０．０３７２ ｎｍ 。 关键词：石墨烯；电子衍射；德拜因子 中图分类号：ＴＢ３８３；ＴＧ１１５．２１ ５．３；ＴＧ１１５．２３ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．１０００．６２８１．２０１３．０３．００４ 自从２００４年Ｎｏｖｏｓｅｌｏｖ和Ｇｅｉｍ对石墨烯的研 （约１ ５８０ ｃｍ。‘以及２ ７００ ｅｍ ）的位置、强度以及 究结果发表以来…，石墨烯作为一种由碳原子以 ｓｐ 杂化轨道形成的六角形蜂巢状的单原子层新材 料引起了强烈的研究热潮。随后的研究表明，石墨 烯具有许多优异的化学、物理特性，如极好的透光 性、室温量子霍尔效应、优秀的导电导热性和出色的 展宽等方面加以评价石墨烯的层数¨ ’” ，遗憾的是 该方法有采集信号弱、表征结果易受石墨烯表面吸 附物的干扰等缺点 。应用原子力显微镜，可清 晰地获得石墨烯片的大小、厚度等 ’ 。但原子力 显微镜的观察范围较小、效率低，也同样易受石墨烯 表面的吸附水影响 ’”’ 。若采用透射电镜，可以 力学性能等 ～ 。从而使得石墨烯在高性能纳电子 器件、场发射材料、复合材料及能量存储等很多领域 有诱人的应用前景 。 借助石墨烯边缘或褶皱处的高分辨电子显微像来判 断石墨烯片的原子层数与尺寸 …，这种方式比较简 同其它材料类似，石墨烯的性能也与其结构密 切相关。而石墨烯的层数正是其重要的结构参数之 一单快速，但随机性强，很多情况下较难对石墨烯层数 进行准确判断。Ｍｅｙｅｒ等人提出用透射电镜中的电 。原子层数也是区别石墨烯与石墨的一个基本特 子衍射来判断石墨烯的层数。他们通过改变入射方 向时石墨烯的特征衍射强度会发生变化来判断样品 征。随着石墨烯层数的不同，其性能也会发生显著 变化。例如，当石墨烯为单层时，其为零带隙半导 体，价带和导带交于一点，附近载流子满足线性色散 关系；当层数为两层时，虽然还是零带隙半导体，但 电子能量和动量不再表现出线性关系。随着层数的 继续增加，导带和价带将发生交叠，能带结构变得复 杂起来 ７，１ ３］。通常只有十层以内的石墨原子层可称 为石墨烯。 的层数，该方法能明确地将单层石墨烯与多层石墨 烯区分开来 。此外在电子衍射图中，单层石墨 烯的最内层衍射强度比次内层强度要大，而多层石 墨烯最内层衍射（１００）强度比次内层衍射（１１０）强 度要小 ０ ，这也提供了一个可能的鉴别方法。 本文计算石墨烯电子衍射图中（１００）与（１ １０） 衍射的强度比值，确定其衍射强度的比值与原子 随着研究的深入，对石墨烯的结构表征要求也 越来越高。当前表征石墨烯层数的主要方法有：拉 曼光谱（Ｒａｍａｎ）、原子力显微镜（ＡＦＭ）以及透射电 镜（ＴＥＭ）等。拉曼光谱法是从石墨烯特征吸收峰 层数的定量关系，并实验应用分析少层石墨烯的 层数信息。同时，通过定量测量（１Ｏ０）及（１１０）衍 射强度及比值，得到室温下石墨烯的德拜温度 因子。 收稿日期：２０１３—０４—１６；修订日期：２０１３—０５—０７ 作者简介：孙旭东（１９８８一），男（汉族），江苏人，硕士．Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｘｄ＠ｎｉｍｔｅ．ａｃ．ｃｎ 通讯作者：秦禄昌（１９６３一），男（汉族），黑龙江人，教授．Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｃｑｉｎ＠ｕｎｃ．ｅｄｕ 第３期 孙旭东等：石墨烯结构与德拜温度因子的电子衍射分析 ２０７ １ 石墨烯（１００）衍射与（Ｉ１０）衍射的 ＝Ｌｏｏ Ｅ ｅｘｐ 丁２ｚｒｉ）…ｐ（ ）］ 强度及比值计算 ＝一 。。 （２） 在石墨烯电子衍射图中，由于样品极薄，动力学 单层石墨烯（１１０）衍射（泛指第二圈的六个等效衍 ｝ 多次散射效应可忽略不计。在运动学条件下，衍射 射斑）的结构因子计算为： 斑点的强度大小，可以用晶胞结构因子Ｆ来表示， ‰＝∑ 。。ｅｘｐ（２７ｒｉ７ 。 ）＝ （３） 为， ｌＦｆ ，其中结构因子则为： １ ０ Ｏ 单层石墨烯（１００）与（１ １０）衍射强度的比值为 勰 Ｆ（ ）：∑ （ ）ｅｘｐ（２盯 ‘虿） ｆ Ｆ 。。ｆ 。。 ， ｅｘｐ（一ＢＴｇ ／４）， （１） Ｊ Ｆ…Ｊ 一 。。 １ Ｏ Ｏ 式中 表示晶胞中各原子的位置， （ ）表示的是 原子散射因子 （ ）的值可查表得到 卯 ，最后 原子 的原子散射因子， 表示的是晶体的散射矢 得到的衍射强度比值为 ：１．１２。而包括温度 １ Ｏ ０ 量（ｇ＝＿２ｓｉｎ０。 １１０ ，其中Ａ为电子波长，０为布拉格角）， 勰盯 ＾ 因子下的衍射强度比值为： Ｂ 为德拜温度因子。 ，Ｔ（１００） ｌ Ｆｌ００ｅｘｐ（一ＢＴｇ２ｌ０（】／４）１ｌ Ｏ Ｏ 对于单层石墨烯，其单位晶胞内有两个碳原子， ＩＴ（１ｌＯ）一ｌ Ｆｌｌｏｅｘｐ（一ＢＴｑ２１ 。／４）ｆ 坐标可取为（１／３，１／３，０），（２／３，２／３，０）。暂忽略温 ＝１．１２ｅｘｐ［一曰Ｔ（ｇ２ｌｏｏ—ｇ２１ ０ １１０）／２］Ｏ 度因子的影响，单层石墨烯（１００）衍射（泛指第一圈 ＝１．１２ｅ 。 勰 （４） 的六个等效衍射斑）的结构因子可以计算： 多层石墨烯的（１００）与（１１０）衍射强度比值同 Ｆ㈣＝∑ 。０ｅｘｐ（２￣ｒｉ７， ） 样可以通过结构因子的计算来获得，结果见表１。●Ｏ Ｏ 如 表１ ＡＡ，ＡＢ。ＡＢＣ不同堆积方式下，石墨烯特征衍射强度比值Ｉ Ｆ Ｉ ／Ｆ。 ｌ ｌ ０ Ｏ Ｔａｂｌｅ １ Ｒａｔｉｏ ｏｆ ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ ｆｏｒ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓ（１００）ａｎｄ（１１０）ｉｎ ＡＡ。ＡＢ。ａｎｄ ＡＢＣ ｓｔａｃｋｉｎｇ 石墨烯层数 堆积方式 １ Ｏ Ｏ ｌＯ ＡＡ堆积 １．１２ ＡＢ堆积 Ｏ．２８ ＡＢＣ堆积 Ｏ．Ｏｌ 从表１可得到： ＴＥＭ试样的制备：将石墨烯溶液超声２Ｏ ｍｉｎ使 （１）当石墨烯为ＡＡ堆积时，不论其层数为多 其混合均匀后，用移液枪取适量石墨烯溶液滴到微 少，电子衍射图上（１００）与（１１０）衍射的强度比值恒 栅上，自然风干即可。 定为１．１２。在考虑德拜温度因子的影响下，， ∞＞ ，ｌ１０。 ３结果与讨论 （２）当石墨烯为ＡＢ堆积时，其层数为偶数时， 图１ａ是石墨烯１号样品的低倍ＴＥＭ明场像； 电子衍射图上（１００）与（１ １０）衍射的强度比值恒定 图１ｂ是图１ａ中标记区域的选区电子衍射图；图１Ｃ 为０．２８。 是运用Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｃｒｏｇｒａｐｈ软件对电子衍射图中 （３）当石墨烯为多层时，即使考虑德拜温度因 （１００）衍射与（１１０）衍射强度（积分强度）的分析。 子的影响（Ｂ ＜０．０５５ ｎｍ ），亦有 。＜ｊ ｌ０。 低倍形貌图中，标记的衍射区域衬度很弱，可判断该 ２ ＴＥＭ实验 处的石墨烯层数较少，但确切的层数却难以分辨。 右下颜色较深的区域对应着层数多的石墨烯（或石 实验采用的石墨烯为本课题组应用改进的液相 墨）。在电子衍射图中，清晰地显示出石墨烯的六 剥离石墨方法制备的石墨烯样品。由该法制备的石 角型衍射几何，没有向环扩展的趋势，可知衍射的区 墨烯保持了石墨晶体的ＡＢ堆积方式。所用的透射 域为制备良好的石墨烯晶体。观察最内层（１００）衍 电镜为ＦＥＩ Ｔｅｃｎａｉ Ｆ２０和ＪＥＯＬ ２１００型透射电子显 射斑点与次内层（１１０）衍射斑点的强度大小，可确 微镜。 定（１００）衍射明显强于（１１０）衍射。从表１及已有 ２１０ 电子显微学报Ｊ．Ｃｈｉｎ．Ｅｌｅｃｔｒ．Ｍｉｃｒｏｓｃ．Ｓｏｃ 第３２卷 ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｎａｎｏ Ｌｅｔｔ， ２００８，８（３）：９０２—９０７． ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ｉｎ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｐ，２００９，４７３：５１ —８７． ［６］ Ｌｉｕ Ｆ，Ｍｉｎｇ Ｐ Ｂ，Ｌｉ Ｊ．Ａｂ ｉｎｉｔｉｏ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｄｅａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｐｈｏｎｏｎ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｕｎｄｅｒ ［１７］Ｌｏｔｙａ Ｍ，Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ Ｙ，Ｋｉｎｇ Ｐ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｌｉｑｕｉｄ ｐｈａｓｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｂｙ ｅｘｆｏｌｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈｉｔｅ ｉｎ ｔｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｈｙ Ｒｅｖ Ｂ，２００７，７６（６）：０６４１２０—７． Ｘ Ｄ，Ｋｙｓａｒ Ｊ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ［７］ Ｌｅｅ Ｃ，Ｗｅｉｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｎ ｍｏｎｏｌａｙｅｒ ｓｕｒｆａｃｔａｎｔ／ｗａｔｅｒ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｍ Ｃｈｅｍ Ｓｏｃ，２００９， １３１（１０）：３６１１—３６２０． ［１８］Ｎｏｖｏｓｅｌｏｖ Ｋ Ｓ，Ｊｉａｎｇ Ｄ，Ｓｃｈｅｄｉｎ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｔｗｏ— ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ａｔｏｍｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００５，１０２ （３０）：１０４５１—１０４５３． ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，３２１（５８８７）：３８５—３８８． ｌｊｅ Ｓ，Ｈａｎ Ｓ，Ｗａｎｇ Ｍ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ａ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｏｕｔｅ ｔｏ ［８］ Ｇｉｇｒａｐｈｅｎｅ ｆｏｒ ｄｅｖｉｃｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｎａｎｏ Ｌｅｔｔ，２００７，７ （１１）：３３９４—３３９８． ｅｒｍｅｙｅｒ Ｔ Ｊ，Ｂａｕｓ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａ ［９］ Ｌｅｍｍｅ Ｍ Ｃ，Ｅｃｈｔ［１９］Ａｌｌｅｎ Ｍ Ｊ，Ｔｕｎｇ Ｖ Ｃ，Ｋａｎｅｒ Ｒ Ｂ．Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｃａｒｂｏｎ：ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｃｈｅｍ Ｒｅｖ，２０１０，１１０（１）：１３２ —１４５． ｇｒａｐｈｅｎｅ ｆｉｅｌｄ—ｅｆｆｅｃｔ ｄｅｖｉｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅ Ｌｅｔｔ，２００７，２８（４）：２８２—２８４． ［２０］Ｍｅｙｅｒ Ｊ Ｃ，Ｇｅｉｍ Ａ Ｋ，Ｋａｔｓｎｅｌｓｏｎ Ｍ Ｉ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－－ａｎｄ ｂｉ－・ｌａｙｅｒ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｍｅｍｂｒａｎｅｓ ［１０］ Ｓｔａｎｋｏｖｉｃｈ Ｓ，Ｄｉｋｉｎ Ｄ Ａ，Ｒｕｏｆｆ Ｒ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｇｒａｐｈｅｎｅ・ ［Ｊ］．Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｃｏｍｍ，２００７，１４３：１０１—１０９． ［２１］Ｍｅｙｅｒ Ｊ Ｃ，Ｇｅｉｍ Ａ Ｋ，Ｋａｔｓｎｅｌｓｏｎ Ｍ Ｉ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｓｈｅｅｔｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ， ２００７．４４６：６０—６３． ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００６，４４２ （７１００）：２８２—２８６． ［１１］ Ｓｔｏｌｌｅｒ Ｍ Ｄ，Ｐａｒｋ Ｓ，Ｚｈｕ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｇｒａｐｈｅｎｅ—ｂａｓｅｄ ｕｈｒａｃａｐａｃｉｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｎａｎｏ Ｌｅｔｔ，２００８，８（１０）：３４９８— ３５０２． ［２２］Ｈｏｒｉｕｃｈｉ Ｓ，Ｇｏｔｏｕ Ｔ，Ｆｕｊｉｗａｒａ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｃａｒｂｏｎ ｎａｎｏｉｆｌｍ ｗｉｔｈ ａ ｎｅｗ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ ａｎｄ ｐｒｏｐｅｒｔｙ［Ｊ］．Ｊｐｎ Ｊ Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ， ２００３，４２（９）：Ｌ１０７３一Ｌ１０７６． ［１２］ Ｐａｒｋ Ｎ，Ｈｏｎｇ Ｓ，Ｋｉｍ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｓｔｏｒａｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｏｖａｌｅｎｔ－ｂｏｎｄｅｄ ［２３］Ｈｅｍａｎｄｅｚ Ｙ，Ｎｉｃｏｌｏｓｉ Ｖ，Ｌｏｔｙａ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｈｉｇｈ—ｙｉｅｌｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｂｙ ｌｉｑｕｉｄ—ｐｈａｓｅ ｅｘｆｏｌｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｍ Ｃｈｅｍ Ｓｏｃ，２００７，１２９（２９）：８９９９ —９００３． ｇｒａｐｈｉｔｅ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ Ｎａｎｏｔｅｃｈ，２００８，３（９）：５６３—５６８． ［２４］Ｄｏｙｌｅ Ｐ Ａ，Ｔｕｒｎｅｒ Ｐ Ｓ．Ｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃ Ｈａｒｔｒｅｅ—Ｆｏｃｋ Ｘ—ｒａｙ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｃｒｙｓｔ，１９６８， Ａ２４（３）：３９０—３９７． ［１３］ Ｇｅｉｍ Ａ Ｋ，Ｎｏｖｏｓｅｌｏｖ Ｋ Ｓ．Ｔｈｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］． Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒ，２００７，６（３）：１８３—１９１． ｅｒｉｎｇ ｆｒｏｍ ［１４］ Ｇｕｐｔａ Ａ，Ｃｈｅｎ Ｇ，Ｊｏｓｈ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ｒａｍａｎ ｓｃａｔｔｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｈｏｎｏｎｓ ｉｎ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｎ—ｇｒａｐｈｅｎｅ ｌａｙｅｒ ［２５］ Ｆａｓｏｌｉｎｏ Ａ，Ｌｏｓ Ｊ Ｈ，Ｋａｔｓｎｅｌｓｏｎ Ｍ Ｉ．Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｒｉｐｐｌｅｓ ｉｎ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒ，２００７，６０（１１）：８５８—８６１． ［２６］Ｓｈｅｖｉｔｓｋｉ Ｂ，Ｍｅｃｋｌｅｎｂｕｒｇ Ｍ，Ｈｕｂｂａｒｄ Ｗ Ａ，ｅｔ ａ１． Ｄａｒｋ・ｆｉｅｌｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｆｌｍｓ［Ｊ］．Ｎａｎｏ Ｌｅｎ．，２００６，６（１２）：２６６７—２６７３． ｎａ Ａ，Ｊｉａ Ｘ，Ｈｏ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｌａｒｇｅ ａｒｅａ，ｆｅｗ—ｌａｙｅｒ ［１５］ Ｒｅｉｇｒａｐｈｅｎｅ ｆｉｌｍｓ ｏｎ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ ｂｙ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｖａｐｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｎｏ Ｌｅｔｔ，２００９，９（１）：３０—３５． ［１６］ Ｍａｌａｒｄ Ｌ，Ｐｉｍｅｎｔａ Ｍ Ａ，Ｄｒｅｓｓｅｌｈａｕｓ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｒａｍａｎ Ｄｅｂｙｅ—Ｗａｌｌｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ， ２０１３，８７：０４５４１７． Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｄｅｂｙｅ－・ｗａｌｌｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｂｙ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ＳＵＮ Ｘｕ—ｄｏｎｇ ，ＺＨＯＵ Ｍｉｎｇ ，ＱＩＮ Ｌｕ．ｃｈａｎｇ ’ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｎｉｎｇｂｏ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１５２０１，Ｃｈｉｎａ； （１．Ｎｉｎｇｂｏ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃａｒｏｌｉｎａ ａｔ Ｃｈａｐｅｌ Ｈｉｌｌ，Ｃｈａｐｅｌ Ｈｉｌｌ，ＮＣ ２９５９９－３２５５，ＵＳＡ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ（１００）ａｎｄ（１ １０）ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｌａｙｅｒｓ ｉｎ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｌａｙｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｄｕｃｅｄ ｆｒｏｍ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｗｉｔｈ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ，ｄｏｕｂｌｅ，ａｎｄ ｔｉｐｌｒｅ・ｌａｙｅｒ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｉ ｃａｎ ａｌｓｏ ｂｅ ｄｅｄｕｃｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅｉｒ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｄｅｂｙｅ—Ｗａｌｌｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒ，ｄｏｕｂｌｅ—ｌａｙｅｒ，ａｎｄ ｔｒｉｐｌｅ—ｌａｙｅｒ ｇｒａｐｈｅｎｅ ａｒｅ ０．０４６２、０．０３６８，ａｎｄ ０．０３７２ ｎｍ ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒａｐｈｅｎｅ；ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ；Ｄｅｂｙｅ—ｗａｉｌｅｒ ｆａｃｔｏｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ