材料力学2013年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

南京航空航天大学 

2013年硕士研究生入学考试初试试题（

科目代码: 科目名称: 

816

材料力学

A卷）

分 

满分: 150

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 

 第一题（15分）

大力钳的连杆AB的横截面积A＝40mm2，弹性模量E＝210GPa。 （1） 如果需产生1500N的剪切力，则需施加多大的力F？ （2） 设材料的许用应力[]=60MPa，校核AB杆的强度。 （3） 这时AB杆的长度变化量有多大？

第二题（15分）

焊管使用厚5mm的平板卷板后焊接而成。焊接后管的外径D＝600mm，承受扭矩me=100kNm作用。已知材料的切变模量G=80GPa，屈服极限s=220MPa，安全因数n=2.2，焊接面的许用拉应力[1]=40MPa。

（1） 按第三强度理论校核该焊管的抗扭强度； （2） 校核焊管焊接面的抗拉强度；

（3） 如果AB长l =20m，求这时的扭转角AB。

第三题（15分）

试作图示梁的剪力图和弯矩图。

F=2qaqB 2a A a  

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梦想不会辜负每一个努力的人

第四题（15分）

图示为两种材料复合成一体的矩形悬臂梁及其横断面，平面假设成立。正中间材料的弹性模量为E1，上下材料的弹性模量为E2，且E1=10E2，H=10h，两材料的许用应力均为[σ]。尺寸h、H和b已知。试求：

（1）材料2与材料1的最大伸长线应变之比； （2）材料2与材料1的最大正应力之比； （3）按强度条件求许可弯矩M的表达式。

bE2 M h z H/2 

H/2 

E1 y 第五题（15分）

内径为d的刚性圆柱体A内，有一直径为d的圆柱体M，M的材料弹性模量为E，泊松系数为，其上部放置一刚性圆盘B，圆盘中心受到F力作用如图所示，试求圆柱体M内中心点的：

（1）三个主应力； （2）最大剪应力； （3）三个主应变； （4）绘该点的应力圆。  

第六题（15分）

底部固支，上端自由的立柱，横截面是外直径为D内径为d的空心圆截面，受到两个集中力F作用如图所示，材料许用应力为，试：

（1）计算距上端距离为H处B截面上的内力； （2）写出B截面危险点的应力；

（3）建立危险点的强度条件（用第三强度理论）。

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第七题（15分）

图示桁架ABC由两根材料相同的圆截面杆组成，该桁架在节点B处受载荷F作用，其方位角可在0 与 90间变化，0π/2。已知杆1,2的直径分别为d120 mm，d230 mm，a2 m，材料的屈服极限s240 MPa，比例极限p196 MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，弹性模量E200 GPa，稳定安全因数[n]st2.5。试计算许可载荷值[F]。 

yB1A60a· 

Fx230C第八题（15分）

如图所示，圆轴直径为d，圆轴长为L2，右端有一直径为D的鼓轮。轮上绕以钢绳，钢绳的端点B悬挂吊盘。钢绳长L1，横截面积为A，弹性模量为E。圆轴的切变模量为G。重量为P物块自h处落在吊盘上，试求轴内最大扭转切应力和绳内最大正应力。

L2 dD/2L1 BP 

h 

第九题（15分）

图示刚架ABC，抗弯刚度为EI（常量），尺寸如图，A端固定铰支，C端可动铰支。已知AB段受均布载荷q作用，试用能量法求刚架C端的位移和C截面的转角。

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第十题（15分）

图示结构由刚架ABC和绳索ADC在A和C处连接而成，刚架ABC的抗弯刚度为EI（常量），绳索ADC的抗拉刚度EA=EI/a2，尺寸如图。刚架在A端为固定铰支，在B处为可动铰支，绳索在D处穿过光滑定滑轮（忽略定滑轮直径）。已知刚架在C端受集中载荷F作用，试用力法正则方程求绳索ADC的内力。

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