结构力学计算题之欧阳家百创编

欧阳索引创编

2021.02.02

得分

欧阳家百（2021.03. 07）

三、计算题（共5小题，共70分）

1.画图示静定刚架的M图。（10分）

解：= 0 =>XjL-\\-ql~ =0=>x2 / （2 分）

X] =§/一*/= */ （2 分） 耐八=0* +如2=心丫2=如 （2分） =如（2分）

（2分）

2、用机动法求图示多跨静定梁MB、RB、Qc的影响线。（12分）

MB影响线: RB影响线:

Qc影响线：

3. 求图示桁架结点C的水平位移，各杆EA相等。（15分）

解：（1）求支座反力：HA = pyA = pyB = p

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•育

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(2 )求 % N BD (3 )求 N”、八 AD (4) 求质

(5) 外荷载作用下，各杆的轴力弘如下：

(6) C点水平单位荷载作用下，各杆的轴力M如下: (7) 桁架结点C的水平位移

3、求图示结构尿点竖直方向的位移△卵。(12分) ^=10kN/m ~ I

翅亟起坯蛇雨图如图a)

2EI

4n? )答实际位移状态的Mp图如图b)

求△小/

^1=

丄(160x4x4) =聖V(l)

1 1 2 2 1

—(―x4x 160 x — x4 ——x4x20x — x4) + El 2EI 2 3 3 2

El 3E1

160 4、用力法计算图7

，并作旳蜀劭

1)力法/屋本结构如封#厂

160

\"777/ b)Mp 图(kN 3)作亦、Mp图如图(b)

(c)

并求系数及由项

4)解力法的典型方程:

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X i=5.625kN

5）叠加法作M图M=^i^Xx+Mp

如图⑷

4、用力法作图示结构M图。E为常

数。（15分） 解：（1）基本体系为

（2） 基本方程 （3） 求久 （4） 求九 （4） 求乙 （5） 画M图

4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆E4二常数。（15

分）

D

/UI •

刀法苯结构如图（a）

2 ）力法的典型方程

EM、A

S,并求系数及由项

仆护心（曲” 厶 EA EA

f

. （1 + 2、

O）H

b）用图

4）解力法的典型方程:

X1=0.396 P

5）叠加法作N图;N = 〒X+Np如图d）

0.396P

0.854P j V

兰常数。（18分）

0

202L02.02

d）N图

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LJ/JEA I I I

5、用力

0.396P

F —• %

「-0.56P

0.396P

劉示对称刚架的-0.604P

0

0

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解：由对称性，本题可以简化为 传递系数和分配系数的计算：

SAa = EI/\\9 S

AE

= EI/2

/

^ = TTT72 _ 1 _ 2 _ 1/2 _ 1 = 3

, /TTT72 = 3

计算过程：

因此，本题弯矩图为：

1、 画图示静定刚架的M图。（10分）

解：取整体：工X=0nX严-P

取左半边AO：工= 0 n X仏=片色n X = 2X| = —2P

2

2、 用机动法求图示多跨静定梁RA、RB、ME的影响线。（分）

RA影响线： RB影响线： ME影响线:

3、 求图示桁架D点的竖向位移。（15分）

解：（1）外荷载作用下： ① 求支座反力

② 血°+¥\"0亠他3=-¥卩 ③ 取截面I-I ④ 取D点分析

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12

欧阳索引创编 （2）D点竖向处作用单位1的作用力：

①求支座反力

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4 兀=肌=§册，乔=\\册

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②取截面II 一 II ④取D点分析

(3) D点处竖直位移为：

4、用位移法作图示结构M图(图中各杆线刚度己标出)。(15

分) 解.

nji •

(1)经分析，B点处存在一个角位移，因此在B点施加一 个刚臂。 (2)

= 4/ + 6/= 10/

(3) 位移法基本方程：灯、+心=0 (4) 画弯矩图M=Md+Mp

4、用位移法计算图示结构，并作M图，各杆E/二常数。

解：1)桂打法的基本基构如图⑷

2)位书解瞬理

*IP =0

h

I —

c

3)作杯、Mp图女 ］图

力E

(b) (c)并求系数及由项

4)解位移法典型方程

5)叠加法作M图如图(d)

5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI二常数。*18分)

刀》〉力

解：⑴由对称性，本题可以简化为

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欧阳索引创编 (2) 传递系数和分配系数的计算：

SAa = £7 /1, S

AE

=4XEI/2 = 2EI

1 1 2 2 /^=

1?2 = 3，^£=1?2 = 3

(3) 计算过程：

(4) 因此，本题弯矩图为：

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