高中物理必修一重点强化卷2 牛顿运动定律的应用

牛顿运动定律的应用

一、选择题

1．(多选)关于作用力和反作用力，下列说法正确的是( ) A．地球对重物的作用力大小等于重物对地球的作用力大小 B．当作用力是摩擦力时，反作用力也一定是摩擦力 C．鸡蛋击石头，石存蛋破，证明作用力可以大于反作用力 D．匀速上升的气球所受浮力没有反作用力

【解析】 地球对重物的作用力与重物对地球的作用力是相互作用力，大小相等，A对；由作用力和反作用力的性质可知，B对；鸡蛋击石头，石存蛋破，是由于鸡蛋比石头容易打破，并不是作用力大于反作用力，C错；匀速上升的气球所受浮力的反作用力是气球对空气的作用力，D错．

【答案】 AB

2．用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是( )

A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进

B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力

C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个作用力

D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进

【解析】 只有当马对车的拉力大于车受到的阻力时，车才能开始运动，马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的，A错误；A、B之间的相互作用力总是大小相等的，与它们的质量无关，B错误；轮船之所以前进是因为螺旋桨旋转时给水一个向后的推力，水同时给螺旋桨一个向前的推力，从而推动轮船前进，C正确；火箭之所以能够前进是因为火箭向后推动燃烧形成的高温高压气体，根据牛顿第三定律，燃烧形成的高温高压气体也向前推火箭，从而使火箭克服阻力向前飞行，如果说成喷出的气体向后推空气，那么根据牛顿第三定律，应是空气向前推“喷出的气体”而不是推动火箭，D错误．

【答案】 C

1

3．如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球 ( )

图1

A．一定相碰 C．不一定相碰

B．一定不相碰 D．无法确定

【解析】 因为小车表面光滑，因此，不论小车如何运动，两小球在水平方向均不受力，根据牛顿第一定律可知，两球将保持匀速运动状态，又因为两球速度相等，故两球一定不会相碰．

【答案】 B

4．(多选)如图2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )

图2

A．作用力F与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力 C．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力

D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 【解析】 作用力F与墙壁对物体的支持力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，A错；作用力F作用在物体上而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是作用力和反作用力，B错；物体在竖直方向上，受竖直向下的重力和墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止，故这两个力是一对平衡力，C对；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力，是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，D对．

【答案】 CD

2

5．(多选)如图3所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态．现用火将绳AO烧断，在绳AO被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )

图3

mg

A．弹簧的拉力F＝cos θ B．弹簧的拉力F＝mgsin θ C．小球的加速度a＝gtan θ D．小球的加速度a＝gsin θ

mg

【解析】 烧断绳子前，根据共点力的平衡条件，求得弹簧的弹力F1＝cos θ，绳子的拉力T1＝mgtan θ.烧断绳子的瞬间，弹簧长度来不及变化，即弹力F＝F1mg＝，选项A正确，选项B错误；烧断绳子的瞬间，弹簧弹力不变，弹力与cos θ

重力的合力与烧断前的绳子拉力T1等值反向，小球受到的合力F合＝mgtan θ，根F合

据牛顿第二定律，加速度a＝m＝gtan θ，选项C正确，选项D错误．

【答案】 AC

6．如图4所示，一只质量为m的猫，抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变．则杆下降的加速度为 ( )

图4

A．g m

C.Mg

M＋mB.Mg M－mD.Mg

3

【解析】 设猫急速上爬时，对杆的作用力为Ff，方向向下，则杆对猫的作用力的大小也为Ff，方向向上．绳断裂后，猫和杆的受力情况如图所示．由于猫急速上爬，保持对地面的高度不变，意味着这个过程中，猫对地无加速度，处于平衡状态，所以Ff＝mg.杆仅受两个竖直向下的力的作用，由牛顿第三定律知FfMg＋Ff′M＋m

＝Ff′，根据牛顿第二定律知，杆的加速度大小为aM＝＝Mg，其

M方向竖直向下．故B正确．

【答案】 B

7．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图5所示，则在这段时间内 ( )

图5

A．晓敏同学所受的重力变小了

B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动

g

D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下

5

【解析】 体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误；以竖直向下为正方向，有mgg

－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝5，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确．

4

【答案】 D

8．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦) ( )

A．450 N C．350 N

B．400 N D．300 N

【解析】 汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为v0

a，则a＝t＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．

【答案】 C

9．质量为M的人站在地面上，用绳通过滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图6所示．若重物以加速度a下降(a图6

A．(M＋m)g－ma B．M(g－a)－ma C．(M－m)g＋ma D．Mg－ma

【解析】 以重物为研究对象，受力分析如图甲所示．由牛顿第二定律得mg－F＝ma

甲 乙

所以绳子上的拉力F＝mg－ma

5

以人为研究对象，受力分析如图乙所示． 由平衡条件得F＋N＝Mg 所以N＝Mg－F＝Mg＋ma－mg

由牛顿第三定律知，人对地面的压力大小等于地面对人的支持力大小，所以N′＝N＝(M－m)g＋ma.

【答案】 C 二、计算题

10．如图7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的．整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：

图7

(1)人从斜坡上滑下的加速度；

(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，求斜坡上A、B两点间的最大距离．

甲

【解析】 (1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，沿坡面和垂直坡面建立直角坐标系．

设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有 mgsin θ－f＝ma1 N－mgcos θ＝0

6

其中f＝μN

联立解得人和滑板滑下的加速度 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2.

(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示，由牛顿第二定律有 N′－mg＝0 f′＝ma2 其中f′＝μN′

联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小 a2＝μg＝5 m/s2

设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式有v2B－0＝2a1LAB,0－v2B＝－2a2L

联立解得LAB＝50.0 m.

【答案】 (1)2.0 m/s2 (2)50.0 m

11．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行计划”．飞行员将飞艇开到6 000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动．若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，试计算：

(1)飞艇在25 s内下落的高度；

(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍. 【解析】 (1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得 mg－F阻＝ma1，

mg－F阻

解得：a1＝m＝9.6 m/s2. 飞艇在25 s内下落的高度为

7

1

h1＝2a1t2＝3 000 m.

(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度 v＝a1t＝240 m/s.

减速运动下落的最大高度为

h2＝(6 000－3 000－500) m＝2 500 m. 减速运动飞艇的加速度大小a2至少为 v2

a2＝2h＝11.52 m/s2.

2

设座位对大学生的支持力为FN，则 FN－mg＝ma2， FN＝m(g＋a2)＝2.152mg 根据牛顿第三定律，FN′＝FN

即大学生对座位的压力是其重力的2.152倍． 【答案】 (1)3 000 m (2)2.152倍

12．如图8所示，质量M＝8 kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F＝8 N．当小车向右运动速度达到3 m/s时，在小车的右端轻放一质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.

图8

(1)在小物块和小车相对运动的过程中，求小物块的加速度a1和小车的加速度a2的大小和方向；

(2)如果小车足够长，经过多长时间小物块停止与小车间的相对运动？ (3)为了使小物块不从小车上掉下来，小车的长度至少为多少？

(4)如果小车足够长，小物块从放上开始经过3.0 s所通过的位移是多少？ 【解析】 (1)根据牛顿第二定律得，小物块的加速度 μmg

a1＝m＝μg＝2 m/s2，方向向右

F－μmg

小车的加速度a2＝M＝0.5 m/s2，方向向右．

(2)设经过t时间小物块与小车的速度相同，有：a1t＝v0＋a2t

8

解得t＝

v0

＝2 s a1－a2

所以经过2 s小物块停止与小车间的相对运动． (3)小物块停止与小车间的相对运动前 1

小车的位移sM＝v0t＋2a2t2＝7 m，方向向右 1

小物块的位移s1＝2a1t2＝4 m，方向也向右 所以小车长至少为L＝sM－s1＝3 m.

(4)2 s末小物块的速度大小v＝a1t＝4 m/s，然后小物块和小车一起做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律得，a＝

F

＝0.8 m/s2 M＋m

1

最后1 s内小物块的位移s2＝vt′＋2at′2＝4.4 m

则小物块从放上开始经过3.0 s所通过的位移s＝s1＋s2＝8.4 m.

【答案】 (1)a1＝2 m/s2，方向向右 a2＝0.5 m/s2，方向向右 (2)2 s (3)3 m (4)8.4 m

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