填空1：找规律

（2016东城二模）10. 某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是

A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对

找规律

坐标系与几何背景的找规律

（2016房山一模）16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，

0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；……照此规律重复下去，则点P5的坐标为 ，点P2016的坐标为 ．

16. 已知：（2016昌平二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1，C1的坐标分别为（1 ，

0），（1，1）. 将△OB1C1绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2；将△OB2C2绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3．如此下去，得到△OBnCn． （1）m的值为__________；

（2）在△OB2016C2016中，点C2016的纵坐标为_____________．

(2016平谷二模)16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△OA1B1的顶点A1的坐标是_____________；△B6A7B7的顶点A7的坐标是_____________；△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____________．

代数型找规律

（2016东城二模）16．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点

出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 ．

（2016西城二模）15．有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），……，按

此规律，第5对有序数对为 ；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为 ．