整式的乘法与因式分解复习教案

数学个性化教学教案授课时间： 年 月 日 年级 八 授课主题 | 学科 数学 课时 备课时间 年 月 日 2 h 学生姓名 整式的乘法与因式分解 授课教师 * 复习目标 1．了解整数指数幂的意义和基本性质。 2．会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算。 3．能运用乘法公式简便运算。 4. 会用提取公因式法、公式法进行因式分解。 1.会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解 一、@ 二、教学重难点 学习札记 【历次错题讲解】 二、【基础知识梳理】 考点一 幂的运算性质 abaman___;am___;n___;aman___; a0__a__.n @ 1．下列计算错误的是（ ） A.2m3n5mn; B. C.236234a6a2a4; 2xx; D.aa2.计算 ） ．．．．3ab的结果是（．．．．．．$．a3; 812 | A.81a教学过程 C.b; B.12a6b7; 12a6b7; D.81a8b12; 020113.计算 （ ） 的结果是．．．．．．．．．． A.0; B.1; C.2011; D.2011. 考点二 乘法公式 a+ba-b=_____; 22a+b=__________;a-b=__________;4.下列运算结果错误的是 （ ） A.>． ~ 222 C.x2x4x4; D.x2x3xx6; 5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的 部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） a a b 222A．(ab)a2abb 222$ | B．(ab)a2abb

xyxyx2y2; B.ab2a2b2; b b b 图乙

22C．ab(ab)(ab) D．(a2b)(ab)aab2b · 22 6.计算：200920112010.（用乘法公式） 考点三 整式的运算 1、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式) ' 注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。 如：2x(2x3y)3y(xy) 2、多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加 如：2 (3a2b)(a3b) (x5)(x6)3、单项式的除法法则： , 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 如：7abm49ab 4、多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 即：(ambmcm)mammbmmcmmabc 7.化简 2423x2x的结果是（ ） 23 A.6x; B.…．53x5; C.2x6; D.6x5. 8.计算 ） ．．．．2xx的结果正确的是（．．．．．．．．．223 A.8x; B.6x; C.8x; D.9.计算： ．．．．．36x3. abab5ab; 2233考点四 因式分解 mambmcm____;a2b2______; 2a22abb2___;x2pqxpq______.1.十字相乘法： x2(pq)xpq型和ax2bxc型的因式分解 }这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：

(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和． x2(pq)xpqx2pxqxpqx(xp)q(xp)(xp)(xq) 因此，x(pq)xpq(xp)(xq) 运用这个公式，可以把某些二次项系数为的二次三项式分解因式． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．例1把下列各式因式分解： (1) x7x6 ] 2 (3) x5x24 例2把下列各式因式分解： @2 2 (2) x13x36 2 (4) x2x15 2(1) xxy6y 22 (2) (xx)8(xx)12 222 10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.x1x2x23x2; B.2abc2ab2ac; C.m2n2mnmn; D.x242x(x2)(x2)2x 3211.把多项式x2xx分解因式结果正确的是 （ ） 22 A．x(x2x) B．x(x2) 2 C．x(x1)(x1) D．x(x1) 、 312．因式分解：（1）9aa______; （2）．．．2x36x24x________.

一、选择题 %1、(5a4b)(______)25a16b括号内应填（ ） A、5a4b B、5a4b C、5a4b D、5a4b 2、下列计算正确的是（ ） A、(xy)(yx)xy B、(x2y)x4xy4y 22222224422222222 【 121y)4x2xyy2 D、(3x2y)29x212xy4y2 2422222223、在(1)x(5)(x5)(x5),(2)xy(xy),(3)(ab)(ab) 4(3ab)(b2a)3ab2abab中错误的有（ ） C、(2x A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ;4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A、(ab)(ab) B、(ab)(ab) C、(abc)(abc) D、(ab)(ab) 5、如果：x8xy16y0,且x5,则（2x3y)（ ） A、222 — 256253025225 B、 C、 D、 41616166、计算：－×+得（ ） A、0 B、1 C、 D、 27、如果x8xk可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（ ） 19、计算下列各题： 2222（1）aab2babab； （2）(aabb)aabb 2 ' 20、化简求值:（其中a1,b2） 221111122abab2abb2ab4a 22224 … 21、找规律：1×3+1=4=22， 2×4+1=9=32， 3×5+1=16=42， 4×6+1=25=52 …请将找出的规律用公式表示出来。 22、计算：(21)(21)(21)(21)(2, 2481281)(22561) 23、已知a(a－1)=(a2－b)－2，求a2b2－ab的值． 2 24、（1）已知(a+b) 2=7，(a－b) 2=4，求a2+b 2和ab的值． ~ （2）若a2－b2=24，a+b=6，求ab的值． 25、将下列各式分解因式 （1）（x2+y2)2﹣4x2y2 （2） x2y﹣2xy2+y3 （3）(x+2y﹣z)2﹣(x﹣2y+z)2 26、 探究与应用． % (1)计算：①(a－2)(a2+2a+4)=__________； ②(2x－y)(4x2+2xy+y2)=_________．

(2)通过计算上面的整式乘法，你又发现一个新的乘法公式：_________________ (请用含a、b的字母表示)． (3)下列各式中，能用你发现的乘法公式计算的是 ( ) A．(a－3)(a2－3a+9) B．(2m－n)(2m2+2mn+n2) C．(4－x)(16+4x+x2) D．(m－n)(m2+2mn+n2) (4)直接用公式计算： ①(3x－2y)(9x2+6xy+4y2)=_________； ~ ②(2m－3)(4m2+____+9)= ． 本课小结 课后作业 布置 本节课教学计划完成情况：□照常完成 □提前完成 □延后完成，原因___________________________________ 学生的课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般 □不积极，原因_____________________________________________ 课后反馈 学生上次作业完成情况：完成数量____% 已完成部分的质量____分（5分制） 存在问题_______________________________________ 配合需求：家 长________________________________________________ 学管师________________________________________________