人教版八年级数学上册 分式的混合运算练习题

第11讲 分式的混合运算

一、【复习巩固】分式的混合运算

xx2x2x51x3x1)2 （3）(， x2 （2）

（1）

2x4x2

a4（4） 162a2b8b

（7）（x－1－8x3x1）÷x1

（10）42xx2x2xx1xx1

专业 文档 可修改 欢迎下载 x2x3x3x55xx255）（1b－1a）·abba2aba2b2 （6） ab +ab－b2a2

（8）x3x21m24m4m22mx2xx2x1 （9）m24m2 11）(x2x22xx1x4x24x4)x

（12）a21a24a4a1a2

1

（ （

（13） x3aax1x1a1a22 （14）2 2x1x2x4x4a4a4a2aa2

二、【专题讲解】分式的化简求值(师傅领进门，修行靠个人，一字记之曰：“悟”)

分式求值题既突出代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注意数学思想方法的渗透，

是历年考试热点，因此熟悉它们的题型和常用方法很有必要，现归纳分析如下，供同学们参考: 类型一、常规代入求值（这种类型是比较简单的）

a2aa1)2例1、先化简(，选一个你喜欢的数作为a的值代入求值. a1a1

x3x151类型二、化简代入法 ，考验悟性了 已知x=,求的值 52x 专业 文档 可修改 欢迎下载

2

类型三、整体代入法 例 (1)已知，ab=－1,a－b=2,则式子

baa

b

=__________ （2）已知

112x3xyxy5,求2yx2xyy=__________ （3）已知x2x10，求x(121x)(x1)x(x21)x22x1的值

z=0，x－6y＋z=0求x23y2类型四、主元法 例：已知2x－3y－2yz2x2yzz2的值

类型五、倒数法 例：若x23x10，求分式x2x4x21的值

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类型六、配方法 例：设ab0，a2b26ab0，则

11111111类型七、裂项法 观察下面的变形规律： ＝1－； ＝－；＝－；……

23233434122ab的值等于 ba．

解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想

1＝ ；

n(n1)（2）证明你猜想的结论；（3）求和：

1111＋＋＋…＋ 23341220092010111111类型八、特殊值法： 例 已知abc≠0,a＋b＋c=0,求a()b()c()= bccaab

xyzx2y3z0，求的值

2x3yz234类型九、参数法：例： 已知

类型十、常值代入法 例： 若abc=1求

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4

abc的值

1aab1bbc1cca

类型十一、恒等变形法 例： 若

当堂练习

2x2xx1x21、先化简，再求值：， 2x1x2x1xba111，求分式的值 ababab其中x满足x2x10．

3a212ab12b2112x3xy2y2、已知a2b2006，求的值. 3、已知3，求的值.

xyx2xyy2a4b

1x3x22x11112•24、若ab1,求的值 5.已知x2,求代数式的值 22x1xx1x4x31a1b

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5

5、x2y3z4，求xyyzzxab3a2b2x2y2z2的值 6. 已知ab2,求分式

ab的值

7、已知x1x4，求x2x4x21的值. 8. 已知

ab1ab3,bcbc14,acac15,求abcabacbc的值.

、若4x3y6z0,x2y7z0(xyz0),求代数式5x22y2z292x23y210z2的值. 10、已知

2x3xx1x2AxBx1Cx2（A、B、C为常数），求A、B、C的值.

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6

11、

1111

x(x1)(x1)(x2)(x2)(x3)(2x1)2x

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