专题01 曲线运动(解析版)

一．选择题

1.(2020学年-2021学年·高台县一中高一期中)做曲线运动的物体，在运动的过程中一定变化的物理量是( ) A.速率 B.速度

C.加速度

D.加速度的大小

【答案】 B

【解析】 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而速率可以不变，一定有加速度但加速度可以是不变的。

2.(2020学年-2021学年·湖南省高一学业考试)某舰载机在“山东舰”甲板上滑跃起飞的运动轨迹MN如图所示，当舰载机经过A点时，速度方向沿图中( )

A.v1的方向 B.v2的方向 C.v3的方向

D.v4的方向

【答案】 C

【解析】 某舰载机在航母甲板上从M到N运动并起飞，根据曲线运动特点可知，在A点的速度方向为沿切线方向，即沿v3方向，故C正确。

3.(2020学年-2021学年·湖南衡阳市一中高一月考)关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是( )

A.物体在受到的合力的方向与速度的方向不共线时，一定做曲线运动 B.物体在恒力的作用下，一定做曲线运动 C.物体在变力作用下，一定做曲线运动 D.物体在变力作用下，不可能做直线运动 【答案】 A

【解析】 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，A正确；物体在恒力作用下，可以是匀加速直线运动，也可以做曲线运动，而在变力作用下，可以做直线运动，不一定做曲线运动， B、C错误；物体在大小变化，方向不变的变力作用下，如果力与速度方向共线同向，则物体做加速直线运动，如果力与速度共线反向，物体做减速直线运动，D错误。

4. (2020学年-2021学年·黑龙江哈尔滨三中高一月考)做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的合力方向( )

A.为通过该点的曲线的切线方向 B.与物体在这一点时所受合外力方向垂直

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C.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零 D.与物体在这一点的速度方向一致 【答案】 C

【解析】 做曲线运动的物体，速度方向沿切线方向，所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，故合力与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零，C正确。

5.(2020学年-2021学年·淮南一中高一月考)歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是( )

A.沿F1方向 B.沿F2方向 C.沿F3方向

D.沿F4方向

【答案】 C

【解析】 空气作用力与飞机重力的合力应指向曲线的凹侧，同时由于飞机加速运动，故合力与速度的夹角应为锐角，故只有F3可能是空气作用力的方向，C项正确。

6.(2020学年-2021学年·浙江杭州九中高一期末)老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的( )

【答案】 B

【解析】 做曲线运动的物体，速度方向一定沿轨迹在该点的切线方向，故A、D均错误；做曲线运动的物体，合力方向必定在曲线的凹侧，故B正确，C错误。

7.(2020学年-2021学年·陕西长安一中高一月考)一质点做曲线运动，速率逐渐增大，关于它在运动过程中经过P点的速度v和加速度a的方向，下列描述正确的图是( )

【答案】 A

【解析】 当物体速度方向与加速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，加速度指向曲线凹的一侧；当加速度与速度方向夹角小于90°时物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向大于90°时物体做减速运动，故A正确，B、C、D错误。

8.(2020学年-2021学年·广东中山一中高一月考)如图所示，物体以恒定的速率沿AB做曲线

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运动，下列对它的运动分析正确的是( )

A.因为它的速率恒定不变，所以为匀速运动 B.该物体受到的合力一定不等于零 C.该物体受到的合力一定等于零

D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 【答案】 B

【解析】 物体做曲线运动，速度方向一定不断变化，是变速运动，故选项A错误；运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合力一定不为零，故选项B正确，C错误；依据物体做曲线运动的条件，加速度方向与速度方向一定不共线，故选项D错误。 9.(多选)(2020学年-2021学年·天津高一期末)如图所示，“香蕉球”是指运动员运用脚法，踢出球后使球在空中向前做弧线运行的踢球技术。下列关于“香蕉球”的说法正确的是( )

A.球所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上 B.球所受合外力的方向指向轨迹内侧 C.球的速度方向沿轨迹的切线方向 D.球的速度方向指向轨迹内侧 【答案】 BC

【解析】 根据物体做曲线运动的条件可知球所受合外力的方向指向内侧，且曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向。

10.(2020学年-2021学年·湖北黄冈市高一期末)说起车开得快，小明想起一个笑话：一个驾校学员紧张地问师傅，“我是不是开得太快啊？”坐在副驾驶位的师傅说，“你哪里是开得太快咯，你那是飞得太低！”笑笑过后，小明想明年高考结束后一定把驾照考到手，右图中是一个新学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是( )

A.教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反

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B.教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同

C.教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧 D.教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向 【答案】 D

【解析】 教练车匀速转弯，所受合力垂直速度指向轨迹内侧，教练车在水平方向受到地面的摩擦力和向后的空气阻力作用，因此地面摩擦力沿前进方向的分量要与空气阻力平衡，所以地面摩擦力指向轨迹内侧偏向小车前进的方向，故D正确，A、B、C错误。

11.(2020学年-2021学年·浙江省高一期末)擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线由A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是( )

【答案】 B

【解析】 擦窗机器人沿直线从A向B减速运动，故合外力和速度要共线反向，A、D图中的合外力(或为零)和速度不共线，要做曲线运动或匀速直线运动，故A、D错误；B图中的合力可能与速度共线反向，从而做减速直线运动，故B正确；C图中的合力不可能与速度共线反向，不可能做减速直线运动，故C错误。

11.(2020学年-2021学年·黑龙江哈尔滨三中高一月考)对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )

A.合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和 B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 【答案】 C

【解析】 合运动的速度等于两分运动速度的矢量和，A错误；合运动的速度不一定大于某一个分运动的速度，也可能小于或等于某一个分速度，B错误；合运动的方向就是物体实际运动的方向，C正确；只有两个分速度的大小而不知道分速度的方向，不能确定合速度的大小，D错误。

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12. (2020学年-2021学年·辽宁省实验中学高一月考)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示(x方向分速度沿x的正方向，y方向分速度最初沿y的负方向)关于物体的运动，下列说法中正确的是( )

A.物体运动的初速度大小是5 m/s B.物体运动的加速度大小是5 m/s2 C.2秒末物体位置坐标为(6 m，4 m) D.4秒末物体速度大小为4 m/s 【答案】 A

【解析】 由图知，物体在x方向做速度为3 m/s的匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度为vΔvy0＝－4 m/s，加速度为ay＝y4

Δt＝2

m/s2＝2 m/s2，所以物体运动的初速度大小是

v0＝v2x＋v2y0＝32＋（－4）2 m/s＝5 m/s，加速度大小为a＝ay

＝2 m/s2，A正确，B错误；2 s内x＝vt＝3×2 m＝6 m，y＝－1

x2

×2×4 m＝－4 m，则2秒末物体位置坐标为(6 m，－4 m)，

C错误；4秒末物体速度大小为v＝v2x＋v2y＝32＋42 m/s＝5 m/s，D错误。

13.(2020学年-2021学年·四川三台中学高一月考)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )

A.合运动的速度大小一定大于任意一个分运动的速度大小 B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C.两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动 【答案】 C

【解析】 根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度大小相等，故A错误；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，例如两个匀变速直线运动的合加速度与合初速度方向共线时，则合运动是匀变速直线运动，若不共线时，则合运动是匀变速曲线运动，故B、D错误，C正确。

14.(2020学年-2021学年·南平市八中高一月考)下列有关合运动和分运动的说法中正确的是( )

A.分运动位移的大小一定小于合运动位移的大小 B.分速度的大小一定小于合速度的大小

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C.两个匀速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动

D.分运动和合运动的位移、速度、加速度的关系均符合平行四边形定则 【答案】 D

【解析】 根据平行四边形定则知合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移大小相等，故A错误；根据平行四边形定则知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度大小相等，故B错误；两个匀速直线运动因都没有加速度，故合运动也没有加速度，只能是匀速直线运动，故C错误；分运动和合运动的位移、速度、加速度都是矢量，故它们的关系均符合平行四边形定则，故D正确。

15.(多选)(2020学年-2021学年·广州实验学校高一月考)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是( )

A.猴子的运动轨迹为直线

B.猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动 C.t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2 【答案】 BD

【解析】 由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8 m/s，加速度大小为a＝0－82 m/s2

＝4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为v0－8x＝

2 m/s＝4 m/s的匀速运动，其合

运动为曲线运动，故猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A错

误，B、D正确；t＝0时猴子的速度大小为v0＝x20x＋v20y＝42＋82

m/s＝45 m/s，选项C

错误。

16.(2020学年-2021学年·华南师范大学附中高一月考)如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板。将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )

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【答案】 C

【解析】 笔尖参与了水平向右的匀速直线运动和竖直向上的加速直线运动，加速度方向竖直向上，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，笔尖做曲线运动，轨迹向加速度的方向弯曲，C正确，A、B、D错误。

17.(2020学年-2021学年·江苏省高二学业考试)如图所示，跳伞运动员以4 m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5 m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是( )

A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s

D.41 m/s

【答案】 B

【解析】 在起风以后运动员涉及了两个方向上的运动，一个是水平方向上的运动，一个是竖直方向上的运动，因为风力是水平的，不影响竖直方向上的运动，所以运动员在竖直方向上的速度仍为4 m/s，而合速度为5 m/s，根据平行四边形定则可得vx＝52－42 m/s＝3 m/s，B正确。

18.(2020学年-2021学年·山东省实验中学高一期末)如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动。则离舰后( )

A.飞机的运动轨迹为曲线

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B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30° D.飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s 【答案】 B

【解析】 飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机运动轨迹为直线，A错误；10 s内水平方向位移x＝v11

0xt＋2axt2＝500 m，竖直方向位移y＝v0yt＋2ayt2＝250 m，B正确；

飞机速度方向与水平方向夹角的正切tan θ＝0.5，C错误；飞机在20 s内水平方向的位移x′

＝40×20 m＋1－

x′2×2×202

m＝1 200 m，则平均速度为vx＝t′

＝60 m/s，D错误。

19.(2020学年-2021学年·陕西长安一中高一月考)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )

A.4 s末物体的速度大小为23 m/s B.最初4 s内物体的位移大小为8 m C.从开始至6 s末物体一直做曲线运动

D.最初4 s内物体做曲线运动，之后的2 s内物体做直线运动 【答案】 D

【解析】 由图可知，4 s末时则有vx＝4 m/s，vy＝2 m/s，依据矢量的合成法则，则有4 s

末物体的速度为v＝v2x＋v2

y＝25 m/s，

故A错误；图像与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4 s内物体x方向位移为x＝1

2×4×4 m＝8 m，y方向位移y＝2×4 m＝8 m，所以开

始4 s内物体的位移大小为s＝x2＋y2＝

82 m，故B错误；开始时物体初速度方向为y方向，加速度方向为x方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4 s后物体的速度方向与x方向夹角的正切值为vy21

vx＝4＝2，

4 s后加速度分别为a0－42 m/s2＝－2 m/s2，a0－2

x＝y＝2 m/s2＝－1 m/s2，加速度方向与x负

方向夹角的正切值为ay1

ax＝2，速度方向与加速度方向相反，所以物体要做匀减速直线运动，

故C错误，D正确。

二．非选择题

20.(2020学年-2021学年·山东省高一月考)物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐

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标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求：

(1)t1＝2 s时物体的速度大小； (2)t2＝4 s时物体的位移大小。 【答案】 (1)2.5 m/s (2)10 m

【解析】 由图像可知，物体沿x轴正方向做vx＝2 m/s 的匀速直线运动，沿y轴正方向做初速度为0，加速度为a＝0.75 m/s2 的匀加速直线运动。 (1)t1＝2 s时，x轴方向速度vx＝2 m/s y轴方向速度vy＝at＝1.5 m/s

合速度大小v＝v2x＋v2

y

代入数据得v＝2.5 m/s

(2)t2＝4 s时，x轴方向位移x＝vxt＝8 m y轴方向位移y＝1

2at2＝6 m

合位移大小s＝x2＋y2 代入数据得s＝10 m

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