认识分式第二课时(教学设计)

引入： （1）

31 的依据是什么? 62解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.

n2a1n(2)你认为分式 与相等吗? 与呢?

mnm2a2自主学习

预习教材110页至111页，并思考问题： 1、分式的基本性质是什么？

2、利用分式的基本性质约分的过程中需要注意什么？ 分式的基本性质:

 分式的分子与分母都乘以或除以同一个  不为零的整式,分式的值不变.

 类比理由:因为字母可以表示任何数.

 强调:

 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候

有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?   (1) 

 解：（１）因为y≠0，所以

bbyaxa（y0） (2)  2x2xybxbbby 2x2xyaxaxxabxbxxb  （２）因为x≠0，所以

例2 化简下列分式:

x1a2bc(2)2(1)x2x1 ab

  解:

2

a2bcabac(1)acabab

x21(x1)(x1)x1(2)22x2x1(x1)x1



说明: 在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２)中相当于分子、分母同时约去

了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．

 注意:

同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。

约分的基本步骤：

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；

（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．

注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.

辨一辨：下面哪个正确？

5xy5x220xy20x25xy5xy1220xy4x•5xy4x

注意：化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。

归纳：

分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。 （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）

做一做

化简下列分式

5xya(ab)(1)(2)20x2y b(ab)

课堂练习

1.填空

2x xy

2.化简下列分式:

__________(2)(xy)(xy)

y212y4_______

a2bcx21（1） (2)2

abx2x1(3）

5xya(ab) （4）

20x2yb(b2a2)归纳提炼

1﹑分式的基本性质。 2﹑分式基本性质的应用。

3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。