【数学】北师大版数学四年级下册第5单元《认识方程》测试卷(二)

北师大版数学四年级下册第5单元《认识方程》测试卷（二）

姓名: 班级: 得分:

一、选择题（5分）

1．每张桌子a元，每把椅子b元，买20套桌椅应付（ ）元。 A．20（a＋b） B．20a＋b C．20＋a＋b

D．a＋20b

2．小明植树40棵，比小华植树棵数的2倍少4，小华植树多少棵？设小华植树x棵，下面方程错误的是（ ）。 A．2x－40＝4

B．40－4＝2x C．2x＝40＋4

3．下面方程中，与方程2.5x+1.6=11.6的解相同的方程是（ ）。 A．4x-8=10 B．4x÷2=14

C．6（x+2）=36

4．某数的3倍比9.25的2倍多7，求这个数，如果设某数为x，应列式为（ ）。 A．3x-9.25×2=7

D．3x+7=9.25×2

B．3x+9.25×2=7

C．3x-7=9.25×2

5．小明身高155厘米，小芳身高x厘米，小芳比小明矮15厘米。根据等量关系列出方程是( )。

A．x－15＝155 B．x＋15＝155 C．x－155＝15

二、填空题（第11题8分，其余每空1分，共28分） 6．比x的1.5倍多12的数等于32,用方程表示是（_____）。

7．今年小明a岁，妈妈今年的年龄比小明的3倍少2岁，妈妈今年（_____）岁。 8．小丽买了8本书，每本书a元钱，还剩20元钱，她原来有（_____）元钱。

9．小明有x枚邮票，小华的邮票枚数是小明的4倍，小明和小华共有（_____）枚邮票。 10．一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示________． 11．下面式子哪些是等式？哪些是方程？

6+x=14 36-7=29 6+y 50÷2=25 y-28=35 5y=40 6+x>70 x+14<28

等式：______________________________________________________________； 方程：______________________________________________________________. 12．填上“＞”“＜”或“=”．

当x=2时，5＋x________10 当x=18时，3x________

当x=0.6时，x－0.51________0.1 当x=1.2时，x÷2.4________1 13．火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米.由此可列出方程_____ 。

14．是由5个小正方形(每个小正方形的边长为

a厘米)拼成的“十”字形图案，它的周长是（____）厘米。

15．四(1)班原有48人，上学期期末转走m人，下学期一开学又转来n人，现有（____）人。

16．梨和苹果的单价分别是每千克4元和每千克5元，买m千克梨和n千克苹果，共需（_____）元。

17．小明看一本书，有a页，每天看5页，看了x天后，一共看了（____）页，还剩（____）页。

18．你能从下面儿歌中，总结出一个方程式吗？

1只螃蟹腿， 2只螃蟹16条腿， 3只螃蟹24条腿， n只螃蟹________条腿．

19．1千克大米的单价是1.8元，小李买n千克大米要________元，小李付一张100元钱，

可找回________元．（n＜50千克）

20．明明在天平的右盘里放一个金属块，只有他自己知道是300克．他让娟娟在天平的左盘里放一件小物品，然后他往左盘或右盘放砝码，使天平平衡，他就能猜到小娟放的物体重多少，这是为什么?

第一次明明在左盘放一个100克砝码，天平便平衡了，小物体重________? 第二次明明在右盘里放一个50克砝码，天平就平衡了，小物体重________?

三、判断题（5分）

21．小红今年b岁，小明今年（b－3）岁，再过c年后，他们相差3岁。（_____） 22．A÷16的商一定比A÷24的商大。（A是一个非零的自然数）。 （_____） 23．根据x÷36=y（x≠0，y≠0），可以确定x是y的36倍． （_____） 24．因为x＋6.9＝y＋9.6，所以x＞y。 （____）

25．将6个苹果分到2个盘子里，要求每个盘子里至少有一个苹果，有5种分法。 （_______）

四、计算题（24分） 26．解方程。

8x－0.2＝15.8 5x＝150 y－420＝106

3a＋7.5＝10.5 x÷3＝21 5x－19×2＝2

五、解答题（38分）

27．为学校购买了一些篮球和足球，他不小心把购物弄脏了，只知道买篮球

一共花了148元，买了多少个足球？（4分）

28．姐姐邮票的张数是弟弟的3倍了，姐姐比弟弟多90张邮票。姐姐、弟弟各有多少张？（4分）

29．水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克? （4分）

30．陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走

80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分种行150米，从家到单位需要多少分钟？（5分）

31．盒子里红球与黑球共113个，已知红球的个数比黑球的个数的3倍多13个，红球和

黑球分别有多少个？（5分）

32．新建一条高速公路，已经建好134千米，比剩下的5倍还要少16千米，剩下的一段

高速公路有多长？(用方程解答) （5分）

33．一个底边长是20厘米的等腰三角形与边长是12.5厘米的正方形的周长相等，这个

等腰三角形的腰长是多少厘米？(用方程解答) （5分）

34．用小棒按照如下图的方式摆图形。（6分）

（1）摆1个五边形需要（ ）根小棒，摆2个五边形需要（边形需要（ ）

根小棒。 （2）照这样摆下去:

①摆5个五边形需要多少根小棒？摆10个呢？ ②用61根小棒可以摆出多少个五边形？

参

1．A 2．B 3．C 4．A 5．B

6．1.5x＋12＝32 7．3a－2 8．8a＋20

3个五 ）根小棒，摆

9．5x

10．完成的时间

11．6+x=14，36-7=29，50÷2=25，y-28=35 ，5y=40 6+x=14，y-28=35，5y=40 12．< = < < 13．120-a=6 14．12a 15．48－m＋n 16．4m＋5n

17．5x a－5x 18．8n

19．1.8n 100﹣1.8n 20．200克 350克 21．√ 22．√ 23．√ 24．√ 25．错误

26．x＝2 x＝30 y＝526 a＝1 x＝63 x＝8 27．3个

28．弟弟45张 姐姐135张 29．菠萝212千克，香蕉636千克 30．8

31．红：88 黑：25 32．30千米 33．15厘米

34．（1）5 9 13

（2）①21根 41根 ②15个

一、培优题易错题 1．怎样报数可以获胜？

两人做一种报数游戏：轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜．如果你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎样报？

【答案】第一次报4，以后无论对方报几，你都报和对方相加的和为6的数，就一定会获胜． 【解析】【解答】根据分析可得： 100÷(1+5) =100÷6 =16……4

所以第一次报4，以后无论对方报几，你都报和对方相加的和为6的数，就一定会获胜.

【分析】根据题意可知，每人从中取1~5的自然数，谁能取到最后的数就获胜，根据除法可知，余数是4，首先取4，以后不论对方取几，你都报和对方相加的和为6的数，就一定会获胜．

2．冯老师给三个同学点评试卷，小强的试卷要10分钟评完，小明的要12分钟评完，小凯的要8分钟评完，要使三人等待的总时间最少，那么冯老师安排评卷的顺序应是（ ）—（ ）—（ ），三人等待的总时间最少是（ ）分。 【答案】8＋（8＋10）＋（8＋10＋12）＝56分

【解析】【解答】要使三人等待的总时间最少，那么冯老师安排评卷的顺序应是小凯—小强—小明，三人等待的总时间最少是8＋（8＋10）＋（8＋10＋12）＝56分

【分析】这是最优化问题，解答此题的关键是要理解题意，根据批改用时最少的，再批改用时多的，这样三人等待的时间会最少.

3．一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？ 【答案】解：中途要经过6个站，加上起点和终点，一共8个站． 则有：7+6+5+4+3+2+1=28（种） 答：要准备28种不同的车票．

【解析】【分析】中途要经过6个站，加上起点和终点，一共8个站，则从起点站的要准备8﹣1=7（种），从第二站要准备8﹣2=6（张）…倒数第二站只准备8﹣7=1（种）， 则有7+6+5+4+3+2+1=28（种）

4．从上海到杭州，可乘汽车、火车和飞机．已知一天中汽车有3班，火车有7班，飞机有2班，从上海到杭州共有多少种不同的走法？

【答案】解：根据题意，从上海到杭州有3类走法， 第一类方法是乘汽车，有3种走法； 第二类方法是乘火车，有7种走法； 第三类方法是乘飞机，有2种走法；

所以，从上海到杭州的走法共有：3+7+2=12（种）． 答：从上海到杭州共有12种不同的走法．

【解析】【分析】从上海到杭州的交通工具分汽车、火车、飞机三类，汽车3种走法，火车7种走法，飞机2种走法，根据每一类的走法，相加即可求出结果．

5．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。

（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克 （2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________ （3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？

（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗? 【答案】 （1）31.26；30.56；29.38；28.34 （2）小华；小敏；小亮；东东 （3）小华：28.34千克 小敏：29.38千克 小亮：30.56千克 东东：31.26千克

答：小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重是31.26千克。

（4）小华：28.34千克 小敏：29.38千克 小亮：29.78千克 东东30.56千克

答：小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。

【解析】【解答】解：（1）31.26千克>30.56千克>29.38千克>28.34千克；（2）小华<小敏<小亮<东东；（3）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重是31.26千克；（4）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。

故答案为：（1）31.26；30.56；29.38；28.34；（2）小华；小敏；小亮；东东；（3）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重是31.26千克；（4）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。

【分析】（1）小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就要看十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大，如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次比下去；

（2）小亮比东东轻，又比小敏重，所以小敏<小亮<东东，小华比小敏轻，所以小华<小敏<小亮<东东；

（3）（4）根据体重的大小和小亮、小敏、东东、小华的体重的大小匹配即可。

6．有甲、乙两列货车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米。两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？ 【答案】 解：（116+124）÷（10+14） =240÷24 =10（秒）

答：从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要10秒。

【解析】【分析】两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开两车合起来走完了两车的长度和，所用这个问题是一个相遇问题。“两车长之和÷两车速度和=两车从相遇到离开所用的时间”。

7．育英小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次 四（1）班 四（2）班 本场胜者 第一场 高水平 第二场 低水平 第三场 中等水平 【答案】 场次 第一场 第二场 第三场 四（1）班 高水平 低水平 中等水平 四（2）班 低水平 中等水平 高水平 本场胜者 四（1）班 四（2）班 四（2）班 【解析】分析】以四（2）班最低水平的队员牵制对方高水平的队员，这一场四（2）班输；但剩下的两场四（2）班还有高水平和中等水平的队员，而对方只有中等水平和低水平的队员，再让高水平的队员对阵四（1）班中等水平的队员，让中等水平的队员对阵对方低水平的队员，可确保获胜。

8．仓库里有小麦140吨，大米100吨，小麦和大米每天各运出4吨，多少天后剩下的小麦是大米的3倍？

【答案】 解：（140-100）÷（3-1） =40÷2 =20（吨） （100-20）÷4 =80÷4 =20（天）

答：20天后剩下的小麦是大米的3倍。

【解析】【分析】因为每天运出的大米和小麦的重量线段，所以大米和小麦的重量差是不变的，所以剩下的小麦比大米多（140-100）吨，剩下的大米是1份，那么剩下的小麦就是3份，用剩下的重量差除以份数差即可求出每份的重量，也就是剩下的大米的重量。用原来大米的重量减去剩下大米的重量求出运走大米的重量，再除以4即可求出运的天数。

9．一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车每 小时行45km，客车每小时的速度比货车快9km，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】 解：（45+9+45）×10=990（千米） 答：甲乙两地相距990千米。

【解析】【分析】题意可知，“10小时在途中相遇”说明两辆车都行了10小时，数量之间存在以下相等关系：（货车速度+客车速度）x相遇时间=总路程。或客车速度x客车行驶时间+货车速度x货车行驶时间=总路程。

10．把下面的图形用1～9这九个数字填充完整，使每个图形中每条线上○内的数字的和分别相等．

（1）

（2）

【答案】 （1）

（2）

【解析】【分析】此题属于数字和问题，由已知条件，列出含两个未知数的等式，逐个代入验证，即可得解；

（1）假设中间的数是a，每条叉线上的三个圆圈内的和相等是m，则有4m=1+2+3+4+5+6+7+8+9+3a，

4m=45+3a，

当a=1时，m=（45+3）÷4=12，1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=12； 当a=2、3、4时，m不是整数，无解；

当a=5时，m=（45+15）÷4=15，5+1+9=5+2+8=5+3+7=5+4+6=15； 当a=6、7、8时，m不是整数，无解；

当a=9时，m=（45+27）÷4=18，9+1+8=9+2+7=9+3+6=9+4+5=18； 一共有3种不同的和，据此填空；

（2）先确定三角形的三个顶点上的数，分别为9，8，7，再把其它的数字进行调整、搭配，即可得出其它○内的数字，据此解答．