预应力混凝土箱梁桥设计毕业设计论文.doc

河南理工大学

毕业设计（论文）任务书

专业班级： 一、题目：

土木工程道桥10-3班

学生姓名： 杨坤

焦作惠普桥上部结构设计

二、起止日期 2014年 3 月 29日 至 2014 年 6 月 10日

三、主要任务与要求

任务：桥梁的结构设计；桥梁的行车道板设计；主梁的设计；横隔梁的设计；支座的设计；共计五个部分组成。

要求：

①学生应严格按照毕业设计大纲规定的内容，独立完成相应的设计任务，设计说明书文字部分不少于3万字。

②在设计中必须贯彻执行党和政府关于道桥基本建设工作的各项方针、政策，设计编制的内容应符合《公路工程技术标准》、《公路桥涵设计规范》等行业规程和规定。

③设计应力求技术先进、经济合理、安全可靠。

④从事专题科研的学生，对从事的科研专题必须提交出全部或阶段报告。科研计划由指导教师和学生共同研究编制。

⑤设计中除列出计算过程外，应阐明设计原则和依据，对不同方案应作技术经济论证，做到说明清晰、详细，计算准确。

⑥完成不少于25000字符的专业外文翻译。

指导教师： 职称： 院 领 导： 签字（盖章） 年 月 日

河南理工大学

毕业设计（论文）评阅人评语

题

评 阅 人： 职称： 工作单位： 年 月 日

目：

焦作惠普桥上部结构设计

河南理工大学

毕业设计（论文）评定书

题

指导教师： 职称： 年 月 日

目：

焦作惠普桥上部结构设计

河南理工大学

毕业设计（论文）答辩许可证

答辩前向毕业答辩委员会（小组）提交了如下资料： 1、设计（论文）说明 2、图纸 3、指导教师意见 4、评阅人意见

共 共 共 共

页 张 页 页

经审查， 土木工程 专业 道桥10-3 班 杨坤 同学所提交的毕业设计（论文），符合学校本科生毕业设计（论文）的相关规定，达到毕业设计（论文）任务书的要求，根据学校教学管理的有关规定，同意参加毕业设计（论文）答辩。

指导教师： 签字（盖章）

年 月 日

根据审查，准予参加答辩。

答辩委员会主席（组长） 签字（盖章） 年 月 日

河南理工大学

毕业设计（论文）答辩委员会（小组）决议

土木工程 学院 道路与桥梁 专业 道桥10-3 班 杨坤 同学的毕业设计于 2014 年 06 月 11 日进行了答辩。

根据所提供的毕业设计（论文）材料、指导教师和评阅人意见以及在答辩过程中学生回答问题的情况，毕业设计（论文）答辩委员会（小组）做出如下决议。

一、毕业设计（论文）的总评语

二、毕业设计（论文）的总成绩： 三、答辩组组长签名：

答辩组成员签名：

答辩委员会主席： 签字（盖章） 年 月 日

摘 要

本设计主要是关于小跨度预应力混凝土简支箱梁桥上部结构的设计。预应力混凝土简支箱梁桥以结构受力性能好、变形小、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。设计桥梁标准跨度35米，横向布置4片箱梁，桥面宽为13.5米，设计车道数为3车道。设计过程如下：

首先，确定主梁主要构造及细部尺寸，它必须与桥梁的规定和施工保持一致。考虑到抗弯刚度及抗扭刚度的影响，设计采用箱形梁。顶板厚度沿全桥不变为0.2米, 底板厚度在跨中为0.25米，端部为0.3米。

其次，计算桥梁结构总的内力(包括恒载和活载的内力计算)。然后进行内力组合，从而估算出纵向预应力筋的数量，然后再布置预应力钢绞线。

然后，计算后张法中各个阶段的预应力损失。 进一步进行截面强度的验算，其中包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。在正常使用极限状态验算中包括计算截面的混凝土法向应力验算、预应力钢筋中的拉应力验算、截面的主应力计算，预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。

最后，对横隔梁和行车道板进行配筋计算，并对支座进行了设计。

关键词:箱梁桥；预应力损失；有效预应力

I

ABSTRACT

The design is mainly on small-span prestressed concrete simply supported box girder bridge super structure .Prestressed concrete simply supported box girder bridge has become one of the most competitive bridges for its good behavior of structure、small deformation、good driving comfort，a small amount of maintenance work and good seismic performance. The standard span is 35m. The width of the bridge is 13.5m with four pieces box girder，three lanes. The design process is as follows：

Firstly, draw up the main size of the beam. It must correspond with the provisions of the bridge and construction. Taking into account the effects of bending stiffness and torsional rigidity, the design takes the box girder. The roof thickness along the entire bridge was unchanged for the 0.2m; slab thickness in the middle of the span is 0.25m, the end of 0.3m.

Secondly, analyse internal gross force of the structures (including dead load and lived load), then combine the internal forces, estimate the number of longitudinal pre-stressed reinforcement, and then arrange the prestressed steel strand.

Thirdly, calculate the prestress loss at each stage with post tensioning method. And check section intensity further, including bearing capacity limit state and serviceability limit state. In normal use limit state checking the concrete method including the calcula-tion of section to stress checking, prestressed reinforcement in tensile principal force checking, section stress calculation, prestressing stage and using stage girder section of the strength and deformation calculation of anchorage zone, local strength and deflection calculation.

Finally, does the reinforcement calculation of the cross beam，deck and the bearing are designed.

Key Words: box girder bridge；prestress loss；effective prestress

II

目录

摘 要 ........................................................................................................................................... I 第一章 项目可行性分析 .......................................................................................................... 1 1.1项目简介 .......................................................................................................................... 1 1.2建设意义 .......................................................................................................................... 1 第二章 设计资料 ...................................................................................................................... 2 2.1设计资料概述 .................................................................................................................. 2

2.1.1桥梁设计依据 ................................................................................................................................ 2 2.1.2采用的标准与规范 ........................................................................................................................ 2

2.2桥梁址工程地质条件 ...................................................................................................... 2 2.3河流横断面 ...................................................................................................................... 2 第三章 桥梁总体设计 .............................................................................................................. 5 3.1方案比选 .......................................................................................................................... 5

3.1.1桥梁设计原则 ................................................................................................................................ 5 3.1.2各种桥梁的特点 ............................................................................................................................ 5 3.1.3方案比选 ........................................................................................................................................ 6 3.1.4梁部截面形式比选 ........................................................................................................................ 6 3.1.5所选方案 ........................................................................................................................................ 7

3.2孔跨布置 .......................................................................................................................... 7 3.3主要设计技术参数和标准 .............................................................................................. 8

3.3.1交通参数 ........................................................................................................................................ 8 3.3.2公路设计技术标准 ........................................................................................................................ 8 3.3.3主要材料 ........................................................................................................................................ 8

3.4箱形梁构造形式及相关设计参数 .................................................................................. 9

3.4.1横截面尺寸 .................................................................................................................................... 9 3.4.2箱梁底板厚度和腹板宽度 .......................................................................................................... 10

第四章 主梁作用效应计算 .................................................................................................... 11 4.1永久作用集度 ................................................................................................................ 11

4.1.1一期永久作用集度（主梁自重） .............................................................................................. 11 4.1.2二期永久作用集度 ...................................................................................................................... 11

I

4.2永久作用效应 ................................................................................................................ 11 4.3可变作用效应计算 ........................................................................................................ 12

4.3.1冲击系数和车道折减系数计算 .................................................................................................. 12 4.3.2横向分布系数计算 ...................................................................................................................... 13 4.3.3可变荷载作用效应计算 .............................................................................................................. 16

4.4主梁作用效应组合 ........................................................................................................ 20 第五章 预应力钢束估算及布置 ............................................................................................ 23 5.1预应力钢筋数量估算 .................................................................................................... 23 5.2预应力钢筋布置 ............................................................................................................ 23

5.2.1跨中截面及锚固段截面的钢束位置 .......................................................................................... 23 5.2.2钢束弯起角度及线形的确定 ...................................................................................................... 24 5.2.3钢束计算 ...................................................................................................................................... 24

第六章 计算主梁截面几何特性 ............................................................................................ 28 第七章 预应力损失计算 ........................................................................................................ 29 7.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 ................................................ 29 7.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 ................................................................ 30 7.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 ....................................... 31 7.4钢筋松弛引起的预应力损失 ........................................................................................ 31 7.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 ........................................................................ 31 7.6钢束预应力损失汇总 .................................................................................................... 33 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算 ...................................................................... 34 8.1持久状况承载能力极限状态验算 ................................................................................ 34

8.1.1跨中正截面承载力验算 .............................................................................................................. 34 8.1.2斜截面承载力验算 ...................................................................................................................... 35

8.2应力验算 ........................................................................................................................ 37

8.2.1短暂状况构件的应力验算 .......................................................................................................... 37 8.2.2持久状况构件的应力验算 .......................................................................................................... 40

8.3抗裂性验算 .................................................................................................................... 43

8.3.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 .......................................................................... 43 8.3.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 .......................................................................... 43

II

8.4主梁变形（挠度）验算 ................................................................................................ 44

8.4.1预加力引起的跨中反拱度 .......................................................................................................... 44 8.4.2荷载引起的跨中挠度 .................................................................................................................. 44 8.4.3预拱度的设置 .............................................................................................................................. 45

8.5局部承压验算 ................................................................................................................ 45

8.5.1局部承压区的截面尺寸验算 ...................................................................................................... 45 8.5.2局部抗压承载力验算 .................................................................................................................. 46

第九章 行车道板计算 ............................................................................................................ 47 9.1 悬臂板荷载效应计算 ................................................................................................... 47 9.2连续板荷载效应计算 .................................................................................................... 47

9.2.1永久作用 ...................................................................................................................................... 47 9.2.2可变作用 ...................................................................................................................................... 48 9.2.3作用效应组合 .............................................................................................................................. 50

9.3截面设计、配筋和承载力验算 .................................................................................... 50

9.3.1截面设计及配筋 .......................................................................................................................... 50 9.3.2抗剪承载力验算 .......................................................................................................................... 51

第十章 横隔梁计算 ................................................................................................................ 52 10.1确定横隔梁上的可变作用 .......................................................................................... 52 10.2跨中横隔梁作用效应影响线 ...................................................................................... 52

10.2.1绘制弯矩影响线 ........................................................................................................................ 52 10.2.2绘制剪力影响线 ........................................................................................................................ 53

10.3截面配筋计算 .............................................................................................................. 53 第十一章 支座设计 ................................................................................................................ 55 11.1确定支座平面尺寸 ...................................................................................................... 55 11.2确定支座厚度 .............................................................................................................. 55 11.3验算支座偏转情况 ...................................................................................................... 55 11.4验算支座的抗滑稳定性 .............................................................................................. 56 参考文献 .................................................................................................................................. 57 致谢 .......................................................................................................................................... 58

III

河南理工大学本科毕业设计 第一章 项目可行性分析

第一章 项目可行性分析

1.1项目简介

该工程位于焦作市与郑州市的一条交通要道。随着经济的发展，车辆增加迅速，加之该桥特殊地理位置（市与市之间的主要枢纽），及旧桥设计宽度较窄及年度已久，无法承担起交通重荷，交通堵塞情况日益严重，故需修建此跨线桥梁。

1.2建设意义

1) 是促进沿线经济、开发旅游的需要。

“要致富，先修路。”郑州是河南政治、经济的中心，焦作与郑州毗邻，故通往郑州的道路对焦作经济等的发展有很大的影响。

此外，焦作是中国优秀旅游城市，太极拳的故乡。 焦作旅游资源丰富而独特：焦作山水深得大自然的造化，南北兼长，雄秀双绝；八百里太行，挟燕赵欢歌，顶三晋风尘，逶迤南下，至此轰然横断，陡起一挂挂险峰绝壁，切下一条条深峡幽谷，托出云台山、青天河、神农山、峰林峡、青龙峡五大峡谷景观。置身其中，犹如步入了一座雄伟神奇的地质宝库，又像走进了一部精彩绝伦的山水宝典，品味不尽的青山绿水，奇山秀水。

2) 有利于太极文化的传播，丰富民众的精神生活。

焦作陈家沟是陈氏太极拳的发源地，大力发展交通运输事业，建立四通八达的现代交通网络，有利于太极文化的传播，对于促进文化交流具有重要的作用。

太极文化博大精深，源远流长。太极拳是中国的一大精粹，它更与博大精深的中华武术是分不开的，而它又是我中华武术的升华。太极拳讲究行云流水，刚柔相济，中正安舒，不偏不倚。现代生活节奏特别快，很多人身心俱疲，容易烦躁。太极拳于现代属于养生拳，用于调养生息，男女老少皆可以练习，它使人达到一个“和”的状态，是中国文化中的中庸之道的完美体现。

1

河南理工大学本科毕业设计 第二章 设计资料

第二章 设计资料 2.1设计资料概述

2.1.1桥梁设计依据

工程地质勘查报告等。

2.1.2采用的标准与规范

1)JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》； 2)JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》； 3)JTG B01—2003《公路工程技术标准》等。

2.2桥梁址工程地质条件

桥址场地地形相对平坦，地质条件良好。根据钻探结果，可知该地区域地基为成层土及砂层，自上而下各层如下：

1) 亚砂土

灰褐色，软塑～硬塑，湿，表层为耕植土。该层厚度为5.6m。 2) 亚粘土

灰黑色，软塑～硬塑，湿，中间含有粘土夹层。该层厚度2.7m。 3) 亚砂土

灰红色，饱和，松～中密。该层厚度为1.2m。 4) 亚粘土

褐色，饱和，硬塑，含大量粗砂。该层厚度为3.1m。 5) 粗砂土

棕黄色，饱和，中密，含粘性土。该层厚度为3.1m。 地基评价

1) 该区地震基本烈度为Ⅵ度。

2) 该区上部土层较软，采用钻孔灌注桩基础基础施工。

2.3河流横断面

已知桥梁所在河沟横断面处各点高程见表2-1。为与路堤相接，桥面起点标高672.5米，终点桥面标高672.9米，且桥头引道路堤填土高度<4米。

2

河南理工大学本科毕业设计 第二章 设计资料

表2-1 各桩号高程（单位：m） 桩号 K13+870 +894 +920 +928.8 +953.8 +973.59 +993.37 K14+000 +002 +018.37 +020 +024 +028 +031 +050 +070 +100 +120 +140 +160 高程 668.5 667.64 667.01 666.72 666.01 665.94 663.21 662.89 661.21 660.33 659.21 657.88 656.24 655.33 653.88 652.01 650.94 648.01 646.84 643.01 桩号 +180.72 +200 205.72 225 227 230.54 240 255.36 280.36 293 300 320 340.5 343.67 347 360 380 394 396 398 高程 641.82 639.01 638.21 636.33 634.21 633.88 633.01 632.21 632.88 632.74 632.61 633.71 635.44 636.01 637.82 639.21 641.44 642.01 643.21 645.79 桩号 400 405.5 407.53 431 433 460 480 500 501.5 504.96 530 550 570 574.5 577 580 592 600 高程 646.01 647.98 648.34 649.72 650.88 653.43 656.43 658.44 659.11 660.38 662.21 664.21 665.89 666.33 667.52 668.43 669.88 670.01

根据以上数据，可以绘出河床断面图（图2-1），并依此进行分孔（图2-2），桥长710m（从K13+870-K14+580），在K14+120处进行变坡，边坡点左边纵坡为

677.5672.5677.5672.9i1100%2%，边坡点右边纵坡为i2100%1%。

250460主桥部分为连续梁，引桥部分为简支梁。跨径35m，设计为预应力简支箱梁板梁。本设计主要对引桥部分进行设计。

3

河南理工大学本科毕业设计 第二章 设计资料

图2-1 河床断面图（单位：m）

3560+95+6090+150+90图2-2 桥跨分孔（单位：m）

35+60+35

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河南理工大学本科毕业设计 第三章 桥梁总体设计

第三章 桥梁总体设计 3.1方案比选

桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥和吊桥等。任选两种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。

3.1.1桥梁设计原则

1) 适用性

桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航、通行等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。

2) 安全性

现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。

3) 经济性

设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 4) 先进性

桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。

5) 美观

一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。

应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。

3.1.2各种桥梁的特点

1) 梁桥

梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟。

预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：

a) 混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；

5

河南理工大学本科毕业设计 第三章 桥梁总体设计

b) 结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构； c) 结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少； d) 结构的整体性好，刚度较大，变性较小；

e) 可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产； f) 结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力； g) 预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷

载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力； h) 预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼

装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。 2) 拱桥

拱桥的静力特点是，在竖直荷载作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布荷载q的作用下，简支梁的跨中弯矩为ql2/8，全梁的弯矩图呈抛物线形，而拱轴为抛物线形的三铰拱的任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。

由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。由于所建位置地质情况是软土地基，故不考虑此桥型。

3.1.3方案比选

本设计是图2-2中最左边的一跨，35米长的简支梁，下面选择适合此简支梁的截面形式，使其既安全适用耐久，又比较经济美观，即性价比较优。

3.1.4梁部截面形式比选

梁部截面形式考虑了箱形梁、组合箱梁、槽型梁、T型梁等可采用的梁型。

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河南理工大学本科毕业设计 第三章 桥梁总体设计

箱形梁方案：该方案结构抗扭刚度大，适应性强。景观效果好。该方案需采用就地浇筑，现场浇筑混凝土及张拉预应力工作量大，但可全线同步施工，施工期间工期不受控制,对桥下交通影响较其他方案较小。

组合箱梁：其结构整体性强，抗扭刚度大，适应性强。双箱梁预制吊装，铺预制板，重量轻。但从桥下看,景观效果稍差。从预制厂到工地的运输要求相对较低，运输费用较低。但桥面板需现浇施工,增加现场作业量，工期也相应延长。但美观较差，并且徐变变形大，存在着后期维修养护工作量大的缺点。

槽型梁：其为下承式结构，其主要优点是造型轻巧美观，线路建筑高度最低,且两侧的主梁可起到部分隔声屏障的作用，但下承式混凝土结构受力不很合理，受拉区混凝土即车道板圬工量大，受压区混凝土圬工量小，梁体多以受压区(上翼缘)压溃为主要特征，不能充分发挥钢及混凝土材料的性能。同时，由于结构为开口截面，结构刚度及抗扭性较差，而且需要较大的技术储备才能实现。

T型梁：其结构受力明确，设计及施工经验成熟,跨越能力大,施工可采用预制吊装的方法，施工进度较快。该方案建筑结构高度最高，由于梁底部呈网状,景观效果差。同时，其帽梁虽较槽型梁方案短些，但较其他梁型长，设计时其帽梁也须设计成预应力钢筋混凝土帽梁，另外预制和吊装的实施过程也存在着与其他预制梁同样的问题。

因此，结合工程特点和施工条件及箱型梁抗扭刚度大，横向抗弯刚度大和动力稳定性能好，外观简洁，适应性强，在直线、曲线、折返线及过渡线等区间段均可采用，且施工技术成熟，造价适中。

3.1.5所选方案

综上所述，选择预应力混凝土简支梁桥。桥梁横截面采用箱形梁，主梁间距3.5米，共用四片箱梁，顶板预制宽度3米，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，湿接头为0.5米。

3.2孔跨布置

1)标准跨径：35米 2)计算跨径：34米

3)主梁全长：34.96米（设4厘米的伸缩缝） 4)桥面宽度：13.5米

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河南理工大学本科毕业设计 第三章 桥梁总体设计

3.3主要设计技术参数和标准 3.3.1交通参数

根据交通调查和客流量计算，的设计交通量与交通组成见表3-1。

表3-1 年平均日交通量表(单位：小客车辆/日)

年份(年) 2014 2024 2029 年平均日交通量 11254 22718 29430

一级公路设计年限达15年，2029年将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量满足为25000～55000辆的要求，双向六车道方案是经济合理的。

3.3.2公路设计技术标准

1) 公路等级：一级公路； 2) 设计时速：100km/h；

3）使用功能：公路双向六车道，分离式； 4) 桥梁路面横坡：单向坡2%（直线段）； 5)设计荷载：公路-Ⅰ级； 6)环境标准：Ⅰ类环境； 7)设计安全等级：一级。

3.3.3主要材料

1) 混凝土：预制箱梁采用C50混凝土；桥面铺装采用12cm沥青混凝土（从上而

下分别为10cm沥青混凝土桥面铺装）。

2) 预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的钢绞线，公称直径为139mm2 ， 标准强度为fpk1860Mpa，弹性模量为Ep1.95105Mpa,1000h后应力松弛率不大于2.5％。

3) 普通钢筋： HRB335钢筋，fsk335Mpa，fsd280Mpa，Es2.0105Mpa。

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河南理工大学本科毕业设计 第三章 桥梁总体设计

3.4箱形梁构造形式及相关设计参数 3.4.1横截面尺寸

全幅桥宽13.5米，主梁先预制，再运输、吊装就位，考虑到施工中是调运能力，将每幅桥做成四个单箱单室的小箱梁。其中，预制边、中梁顶板宽3米，底板宽1米，预制主梁间采用0.5米的湿接缝，从而减轻主梁的吊装重量。边、主梁均采用斜腹板，斜度为1:4，以减轻主梁自重。

30003000200200170400400410807004008003503603506003001:410001000支座处横断面跨中横断面图250

图3-1 预制主梁跨中横断面图及支座横断面图（单位：mm）

1/2支点横断面500130001/2跨中横断面3cm细粒式沥青混凝土4cm中粒式沥青混凝土5cm粗粒式沥青混凝土三涂FYT-1改进型防水层i=2%3000i=2%75025040050050050035011000210003100041000

图3-2 主梁断面构造图（单位：mm）

为满足顶板负弯矩、普通钢筋布置及载轮的局部作用，顶板采用等厚度20cm，同时为防止应力集中和便于脱模，腹板和顶板交界处设置17cm×8cm的承托。

主梁断面构造如图3-2所示。

9

河南理工大学本科毕业设计 第三章 桥梁总体设计

3.4.2箱梁底板厚度和腹板宽度 1) 底板厚度

跨中正弯矩较大，底板不宜过厚。腹板厚度跨中大部分区域设为25cm，仅在距边支点160cm开始加厚，加厚区段长150cm，且底板逐渐加厚至30cm，这样构造处理同时为锚固底板预应力钢筋提供了空间。底板厚度变化如图3-4所示。

支座中心线跨径中心线25020050016001700017480

图3-3 半纵剖图（单位：mm）

2) 腹板厚度

支点处剪力较大，兼顾施工方便，腹板厚度仅在支点附近区域加宽，其余均为25cm。仅在距边支点160cm，加厚区段长150cm，且腹板最终加厚至40cm。

3) 横隔梁（板）

在跨中和两边支点处设横隔板，板高2m，板厚0.5m。

4）预应力管道采用金属波纹管成型，波纹管内径为60mm，外径为67mm，管 道摩擦系数0.2，管道偏差系数k0.0015。锚具变形和钢束回缩量为4mm。

5) 沥青混凝土重度为23kN/m3，预应力混凝土结构重度为26kN/m3 ，混凝土重度为25KkN/m3，单侧防撞栏杆荷载为7.0kN/m 。

10

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

第四章 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求的各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。

4.1永久作用集度

4.1.1一期永久作用集度（主梁自重）

1) 跨中截面段主梁自重（长度15.4m）：G11.865515.426746.95kN 2) 底板加厚与腹板变宽段梁的自重近似计算（长度1.6m）

2.16551.8655G21.626111.48kN

2

3) 支点段梁的自重（长度0.48m）：G32.16550.482632.66kN 4) 中主梁的横隔梁

1.720.431.721.8端横隔梁体积：V(0.170.41.8)0.50.695m3

22半跨内横隔梁的重量为：G40.69561.526/439.1kN 所以，主梁一期永久作用集度为：

q1G1/17.48(746.95111.4832.6639.1)/17.4850.713kN

4i14.1.2二期永久作用集度

1) 顶板中间湿接缝集度：q(5)0.50.23251.875kN/m 430.51.80.525240.438kN/m

34.962) 中梁现浇部分横隔梁：q(6)3) 桥面铺装层：共18cm厚沥青混凝土铺装，将桥面铺装均分给四片主梁

0.1812.2523q(7)12.679kN/m

44) 人行道、栏杆、防撞栏：q(8)82/44kN/m

所以，中梁二期永久作用集度为：q21.8750.43812.679419.036kN/m

4.2永久作用效应

按图4-1计算，设x为计算截面离左侧支座的距离，令x/l

11

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

gL=34mVMx=Lαα(1-α)L(1-α)M影响线α1-αV影响线

图4-1 永久作用效应计算图

11主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：M(1)l2g，V(12)lg

22永久作用效应见表4-1：

表4-1 永久作用效应

作用效应 一期 二期 ∑ 弯矩 kNm 剪力 kN 弯矩 kNm 剪力 kN 弯矩 kNm 剪力 kN 跨中 0.5 7328.0 0.0 2750.8 0.0 10078.8 0.0 4分点 0.3 5496.0 431.1 2063.1 161.8 7559.1 592.9 支点 0.0 0.0 862.1 0.0 323.6 0.0 1185.7

4.3可变作用效应计算

4.3.1冲击系数和车道折减系数计算

结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，简支梁的基频可以按下式计算：

f2l2EIc3.143.4510100.909123.3291Hz 23mc2345.22101.967925261035.22103kg/m 其中，mc9.8由于1.5Hz≤3.329Hz≤14Hz，故0.1767lnf0.01570.1968

12

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。本箱梁按两车道和三车道布载分别进行计算，取最不利情况进行设计。

4.3.2横向分布系数计算

1) 跨中荷载的横向分布系数

各主梁用湿接缝连接，支点、跨中均有横隔梁，L/b2 （窄桥），且箱梁抗扭刚度大，故采用修正的刚性横梁法。

a) 计算主梁抗扭惯矩

忽略箱梁悬臂抗扭惯矩，各主梁抗扭惯矩相同，计算如下：

20017753502508001829 图4-2 抗扭惯性矩计算简图（单位：mm）

IT(s1s2)2h21

2s/ts1/t1s2/t2 (1.540.8)21.1752 0.808m4

b) 计算抗扭修正系数

1

21.8296/0.351.54/0.20.8/0.25110.282

nGl2IT40.4253420.8081112Eai2Ii1251.938c) 计算横向影响线竖标值

取,G0.425E，1号梁：

a1a45.25m，a2a31.75m，ai261.25，ea15.25m，

i14 I1I48.45761011cm4，I2I38.67791011cm4

13

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

I1a12I1 11220.37

IiaiIiI1a12I1 14220.12

IiaiIi (ki ：k号主梁的荷载横向影响线在i号梁位处的竖标值) 2号梁：ea21.75m

Iaa2I10.3 212212IiaiIiIaa2I10.21 242212IiaiIid) 计算荷载横向分布系数m（已考虑多车道折减）

1、4号主梁汽车荷载横向分布系数基本相同，2、3号主梁汽车荷载横向分布系数基本相同，其主要差别是人群荷载的横向分布系数，故此处以3、4梁为例进行横向分布系数的计算。

4号梁的横向影响线和最不利布载见图4-3。

121800130031800413001800500q人0.120.190.234号梁0.260.370.30.330.380.39

图4-3 4号梁的横向影响线和最不利布载

0.190.230.260.30.330.380.780.850.780.66

20.260.30.330.380.64 双车道：m汽42所以，m汽40.66，m人0.39

三车道：m汽43号梁的横向影响线和最不利布载见图4-4。

14

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

121800130031800413001800500q人0.210.230.250.260.280.290.30.31图4-4 3号梁的横向影响线和最不利布载

三车道：m汽3双车道：m汽30.230.250.260.280.290.30.780.810.780.63

20.260.280.290.30.57

2 所以 ,m汽30.63，m人=0.31 2) 支点截面的荷载横向分布系数

采用杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载。 4号梁的横向影响线和最不利布载见图4-5。

1231800130018004500q人0.51111+

图4-5 4号梁的横向影响线和最不利布载

15

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

m汽4=10.510.75，m人=1 23号梁的横向影响线和最不利布载见图4-6。

12180031300180040.1310.855

图4-6 3号梁的横向影响线和最不利布载

m汽3=10.130.855=0.99，m人=0

2表4-2 荷载横向分布汇总见表

各主梁支点和跨中截面荷载横向分布汇总见表4-2。

荷载位置 跨中 梁号 1 0.67 0 0.75 0 2 0.63 0 1 0 3 0.63 0.31 1 0 4 0.67 0.39 0.75 1 m汽 m人 支点 m汽 m人

4.3.3可变荷载作用效应计算

在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下处理：计算主梁可变作用弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc；计算跨中及四分点可变作用剪力效应时，由于剪力影响线的较大坐标也位于桥跨中部，故也采用横向分布系数亦取mc；计算支点可变作用剪力效应时，从支点至l/4梁段，横向分布系数从mc直线过度到m0，其余梁段取mc。

16

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

车道荷载取值：公路—Ⅰ级车道荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为： qk10.5kN/m

345180296kN 505计算剪力时：Pk2961.2355.2kN

计算弯矩时:Pk180

0.66（0.39）0.66（0.39）

图4-7 4号梁弯矩汽车（人群）横向分布系数沿桥跨变化图

0.75（1.0）0.66（0.39）0.66（0.39）0.75（1.0）850017008500 图4- 8

4号梁剪力汽车（人群）横向分布系数沿桥跨变化图（单位：mm）

0.63（0.31）0.63（0.31）

图4-9 3号梁弯矩汽车（人群）横向分布系数沿桥跨变化图

0.99（0）0.63（0.31）0.63（0.31）0.99（0）85001700图4- 10

8500 3号梁剪力汽车（人群）横向分布系数沿桥跨变化图（单位：mm）

1) 计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力（S为弯矩或剪力）

Smc(qkPkyk)

a) 汽车荷载效应：

弯矩：(348.5/2144.5)

不计冲击：M汽0.66(10.5144.52968.5)2661.9kNm

17

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

计冲击效应：M汽0.19682661.9523.9kNm

剪力： 不计冲击：

0.517(0.750.66)8.50.252V汽10.5(0.66)0.66355.20.5147.3kN223计冲击效应：V汽0.1968147.329kN b) 人群荷载效应：

q30.752.25kN/m

M人=0.392.25144.5126.8kNm

0.517(10.39)8.50.252V人=2.25(0.394.7kN

223L=34m

17mqK(q人）PKM影响线qK(q人）8.5PK0.5V影响线0.5

图4- 11 跨中截面内力影响线及加载图

2) 计算四分点处截面的最大弯矩和最大剪力： a) 汽车荷载效应：

弯矩：(3416.375/2108.375)

不计冲击：M汽0.66(10.5108.3752968.5)2411.6kNm 计冲击效应：M汽0.19682411.6=474.6kNm 剪力：(（0.750.25）17/2108.375)

18

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

不计冲击： V汽10.5(0.850.66(0.750.66)8.50.25)0.66355.20.75240kN

23计冲击效应：V汽0.196824047.2kN b) 人群荷载效应：

M人=0.392.25108.37595.1kNm

(10.39)8.50.25V人=2.25(8.50.3947.2kN

23L=34m8mqK(q人）PK6.375qK(q人）M影响线PK0.250.75V影响线

图4-12 四分点截面内力影响线及加载图`

支点截面剪力计算：计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿跨长的变化，均布荷载标准值应布满使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处。

a) 汽车荷载效应：

剪力：

不计冲击效应：

34(0.750.66)8.50.750.66V汽10.5(0.66)0.75355.2389.2kN

223计冲击效应：V汽0.1968389.276.6kN

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河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

b) 人群荷载效应：

V人=2.25(8.50.39(10.39)8.50.2547.2kN 23L=34m

qK(q人）PK1.0V影响线

图4- 13 支点截面内力影响线及加载图

4.4主梁作用效应组合

根据可能出现的作用效应选择三种最不利的组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，具体表4-3和表4-4。

由表4-3和表4-4知，3号主梁支点剪力最大，4号主梁跨中弯矩最大，但3、4号主梁最大弯矩和最大剪力相差很少，此处可见箱梁对荷载的均匀分布很有利。

20

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

表4-3 4号主梁作用效应计算表

跨中 序号 荷载类别 M V M 四分点 V M 变化点 V 支点 V kNm ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 一期永久作用 二期永久作用 总永久作用=①+② 可变作用（汽车） 可变作用（汽车）冲击 可变作用（人群） 标准组合=③+④+⑤+⑥ 短期组合=（③+0.7×④+⑥） 极限组合=（1.2×③+1.4×（④⑨ +⑤）+1.12×⑥） 短期效应组合可变荷载设计值 1990.2 0.7汽车+1.0人（不计冲击） ⑩ 长期效应组合可变荷载设计值 1115.5 0.4汽车+0.4人（不计冲击） 16696.7 7328.0 2750.8 10078.8 2661.9 523.9 126.8 13264.6 12069.0 kN 0.0 0.0 0.0 147.3 29.0 4.7 176.3 107.8 kNm 5496.0 2063.1 2411.6 2411.6 474.6 95.1 5297.8 4194.8 kN 431.1 161.8 592.9 240.0 47.2 8.6 880.1 769.4 kNm 1314.5 493.4 1807.9 576.8 113.5 22.7 2498.2 2234.4 kN 781.0 293.2 1074.1 361.1 71.1 19.3 1506.3 1346.2 kN 862.1 323.6 1185.7 389.2 76.6 21.8 1651.6 1480.0 252.1 7041.1 1123.1 3161.4 1915.7 2099.4 107.87 1783.2 176.6 426.5 272.1 294.2 60.87 1002.7 99.4 239.8 152.2 164.4 21

河南理工大学本科毕业设计 第四章 主梁作用效应计算

表4-4 3号主梁作用效应计算表

跨中 序 荷载类别 号 M V M V M V V 四分点 变化点 支点 kNm 一期永久作用 二期永久作用 总永久作用=①+② 可变作用（汽车） 可变作用（汽车）冲击 可变作用（人群） 标准组合=③+④+⑤+⑥ 短期组合=（③+0.7×④+⑥） 极限组合=（1.2×③+1.4×（④+7328.0 2750.8 10078.8 2540.9 500.1 100.8 13119.8 11958.3 kN 0.0 0.0 0.0 142.7 28.1 2.5 170.8 102.3 kNm 5496.0 2063.1 2411.6 2302.0 453.0 75.6 5166.6 4098.6 kN 431.1 161.8 592.9 230.1 45.3 6.2 868.2 760.1 kNm 1314.5 493.4 1807.9 568.6 113.5 22.7 2498.2 2234.4 kN 781.0 293.2 1074.1 352.1 70.2 7.9 1500.4 1344.6 kN 862.1 323.6 1185.7 398.9 78.5 8.4 1663.2 1473.4 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑤）+1.12×⑥） 短期效应组合可变荷载设计值 16464.9 241.8 6835.6 1103.9 3161.4 1918.8 2100.7 1879.5 0.7汽车+1.0人（不计冲击） ⑩ 长期效应组合可变荷载设计值 1056.7 0.4汽车+0.4人（不计冲击） 102.3 1687.0 167.2 426.486256 269.2 287.1 58.1 951.0 94.5 239.807371 150.3 162.9 22

河南理工大学本科毕业设计 第五章 预应力钢束估算与布置

第五章 预应力钢束估算及布置

5.1预应力钢筋数量估算

按构件正截面抗裂行要求估算预应力钢筋数量。

对于全预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为：

NpeMs/W e10.85(p)AW式中，M为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，本设计中，

M12069kNm。

设预应力钢筋截面中心距截面下缘为ap200mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为epyxap12472001047mm。钢筋估算时，截面性质近似取全截面的性质进行计算，即A1967925mm2，全截面对抗裂边缘的弹性抵抗距为

WI/yx8.67791011/1247.146.958108mm3，所以有效预应力合力为：

Ms/W12054106/(6.958108)Npe10.758106N。

110471e0.85(p)0.85(19679256.958108)AW预应力钢筋的张拉控制应力为con0.75ftk0.7518601395Mpa，预应力损失按

张拉控制应力的20%计算，则ApNpe(10.2)con10.7581069640.11mm2。 0.81395采用10束8As15.2钢绞线，钢束总面积为Ap10813911120mm2，采用内径60mm的金属波纹管。

5.2预应力钢筋布置

5.2.1跨中截面及锚固段截面的钢束位置

1)对于跨中截面，在保证布置预留管道要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距。本设计预应力孔道采用内径60mm的金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半。另外直线管道的净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面及端部截面构造如下图，N1，N2，N3，N4号钢筋均需进行平弯和竖弯，N5只进行平弯。求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为ap(212233445)/525.2cm。

23

河南理工大学本科毕业设计 第五章 预应力钢束估算与布置

）端部截面）跨中截面

图5-1 钢束布置图（单位：cm）

2)所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的均匀、分散原则，锚固端截面所布置的钢束见图5-1所示。求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为

ap(125496138180)/596cm。

下面对钢束群重心位置进行复核：

I9.63971011上核心距为：ks356mm，

Ayx22655001195.4I9.63971011下核心距为：kx529mm，

Ayx2265500804.6666mmyxkxap960mmyxkx1551mm,说明钢束群重心处于截面的核心

范围内。

5.2.2钢束弯起角度及线形的确定

确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向剪力，又要考虑到其引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分四排，锚固在底板上的两根（N5）不弯起，其余8根弯起角度均为8°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线性均为直线加圆弧。

5.2.3钢束计算

1）计算钢束起弯点至跨中的位置。

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河南理工大学本科毕业设计 第五章 预应力钢束估算与布置

锚固点至支座中心线的水平距离为axi：

ax5147mm，ax4190mm，ax3234mm，ax2277mm，ax1321mm

钢筋计算图示和锚固段尺寸图见图5-2。

图5-2 钢筋计算图示和锚固段尺寸

钢束起弯点至跨中的距离x1列于表5-1内。

表5-1 钢束弯起点至跨中距离计算表(单位:mm)

钢束号 N4 N3 N2 N1 弯起高420 730 1040 1350 y L1 2100 2400 2700 3000 弯起角 y1 292.3 334.0 375.8 417.5 y2 127.7 396.0 664.2 932.5 x3 2079.6 2376.6 2673.7 2970.8 R 13125.5 40689.2 68252.9 95816.6 x2 1826.7 5662.8 9499.0 13335.1 x1 13408.7 9216.5 5024.3 832.1 8o 8o 8o 8o

上表各参数计算如下：L1为靠近锚固端直线段长度，根据需要确定，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，根据各量的几何关系，可分别计算如下：

y1L1sin, y2yy1,x3L1cos,Ry2/(1cos)

式中：-钢束弯起角度（°）； L-计算跨径（cm）；

axi-锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。 2)控制截面的钢束重心位置计算

①各钢束重心位置计算：当计算截面在曲线段时，计算公式为：

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河南理工大学本科毕业设计 第五章 预应力钢束估算与布置

aia0R(1cos),sinx4/R

当计算截面在锚固点的直线段时，计算公式为：aia0yx5tan 式中：ai-钢束在计算截面处钢束中心位置至梁底的距离； a0-钢束起弯前到梁底的距离； R-钢束起弯半径；

-圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角； ②计算钢束群重心到梁底的距离ap见表5-2。

表5-2 各计算截面钢束位置及钢束群重心计算表（单位：mm）

截面 钢束号 N5 N4 四分点 N3 N2 N1 钢束号 N5 N4 支点 N3 N2 N1 N5 N4 变化点 N3 N2 N1 1856 1797 1738 349 315 256 197 138 0.14 0.14 0.14 0 0.14 0.14 0.14 0.14 230 340 450 120 120 230 340 450 924 1352 1781 120 271 699 1127 1556 755 935 x4 未弯起 未弯起 未弯起 3475.7 7667.9 （弧度） 0 0 0 0.05 0.08 a0 120 120 230 340 450 ai 120 120 230 429 757 ap 332 x5 1949 1915 （弧度） 0 0.14 a0 120 120 ai 120 496 ap 注：支点和变化点截面处，各钢束均处于直线弯曲段。

钢束布置见图5-3。

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河南理工大学本科毕业设计 第五章 预应力钢束估算与布置

200支座中心线N2300832N4N515001600N35024起弯点130350起弯点2501340912092173*110N1起弯点起弯点跨径中心线

图5-3 钢束布置纵断面图（单位：mm）

3)钢束长度计算:一根钢书的长度为曲线长度、直线长度、与两工作段长度（2×70cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算，通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束总长度，用于备料和施工计算结果见表5-3。

表5-3 钢束长度计算表(单位：mm)

钢束号 N5 N4 N3 N2 N1

半径R +∞ 13126 40689 68253 95817 弯起角 （弧度） 0 0.14 0.14 0.14 0.14 曲线长度 0 3665 11363 19060 26757 直线长度 34700 26817 18433 10048 1664 L1 0 4200 4800 5400 6000 钢束预留 长度 1400 1400 1400 1400 1400 钢束长度 36100 36083 35996 35908 35821

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河南理工大学本科毕业设计 第六章 计算主梁截面几何特性

第六章 计算主梁截面几何特性 本箱梁采用后张法施工，内径60mm的钢波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序和钢束号相同，年平均相对湿度为80％。计算过程分三个阶段。

阶段一为预制构件阶段，施工荷载为预制梁（包括横隔梁）的自重，受力构件按预制梁的净截面计算，该截面应扣除预应力管道的影响，箱梁翼板宽度为3m。

阶段二为现浇混凝土形成整体阶段，但不考虑现浇混凝土的承受荷载能力，施工荷载除阶段一荷载之外，还应包括现浇混凝土板的自重，湿接缝还没参与主梁受力，，所以，受力构件按预制梁灌浆后的换算截面计算，该截面应考虑预应力钢筋的影响，箱梁翼板宽度为3m。

阶段三为成桥阶段，荷载除了阶段一、二的荷载之外，还包括二期永久作用和活载，受力构件按成梁后的换算截面计算，该截面应考虑预应力钢筋的影响，箱梁翼板有效宽度为3.5m。

这里截面几何性质计算借助了CAD，通过创建面域，使用massprop命令，计算各控制截面不同阶段的截面几何性质，并汇总，见表6-1。

表6-1 各控制截面不同阶段的截面几何性质汇总表

受力阶段 计算 截面 跨中 1 4分点 变化点 支点 跨中 2 4分点 变化点 支点 跨中 3 4分点 变化点 支点 A mm2 1828333 1828333 1828333 2130243 2052259 2052259 2052259 2349834 2151779 2151779 2151779 2449354 yu mm 767 769 779 837 874 867 829 855 838 831 795 825 yb mm 1233 1231 1221 1163 1126 1133 1171 1145 1162 1169 1205 1175 ep mm 981 899 466 228 874 801 416 210 910 837 450 240 I mm4 7.85E+11 7.89E+11 8.05E+11 8.97E+11 9.80E+11 9.52E+11 9.10E+11 9.85E+11 1.04E+12 1.02E+12 9.61E+11 1.04E+12 W (mm3) WuI/yu WbI/yb WpI/yp 1.02E+09 1.03E+09 1.03E+09 1.07E+09 1.12E+09 1.10E+09 1.10E+09 1.15E+09 1.24E+09 1.23E+09 1.21E+09 1.26E+09 6.36E+08 6.41E+08 6.59E+08 7.72E+08 8.70E+08 8.40E+08 7.77E+08 8.60E+08 8.93E+08 8.72E+08 7.98E+08 8.86E+08 8.00E+08 8.77E+08 1.73E+09 3.94E+09 1.12E+09 1.19E+09 2.19E+09 4.69E+09 1.14E+09 1.22E+09 2.14E+09 4.34E+09 备注：7.85E+11表示7.851011。

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河南理工大学本科毕业设计 第七章 预应力损失计算

第七章 预应力损失计算 7.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失

按《公预规》规定，计算公式为： l1con[1e(kx)] 式中：

con-张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：con0.7fpK0.716801395MPa

-钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取0.20； -从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角（rad）；

k-管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

x-从张拉端到计算截面的管道长度，可近似取其在纵轴上的投影长度，当四分点为

计算截面时，xaxil/4

苦中截面各钢束摩擦预应力损失l1见表7-1。

表7-1 跨中截面摩擦应力损失l1计算

钢束 编号 N5 N4 N3 N2 N1 （） 0 8 8 8 8  弧度 0 0.14 0.14 0.14 0.14  0 0.028 0.028 0.028 0.028 x (m) 17.138 17.197 17.256 17.315 17.349 平均值 kx 0.0257 0.0258 0.0259 0.0260 0.0260 1e(kx)con l1 (Mpa) 35.4 72.96 73.08 73.20 73.26 65.58 (Mpa) 1395 1395 1395 1395 1395 0.0254 0.0523 0.0524 0.0525 0.0525 同理，可算出其他控制截面的l1值。各截面摩擦预应力损失的平均值计算结果，列于表7-2。

表7-2 各控制截面l1平均值

截面 跨中 65.58 L/4 41.45 变化点 3.87 支点 0.53 （l1Mpa) 平均值 29

河南理工大学本科毕业设计 第七章 预应力损失计算

7.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 按《公预规》规定，对曲线预应力筋，在计算锚具变形，钢束回缩引起死亡预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》规定，l2 计算公式为：

反向摩擦影响长度：lflEp/d 式中：

l-锚具变形、钢束回缩，根据《公预规》规定，对于夹片锚顶压张拉时l=4m；

d-单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：

l d=0l式中：

0-张拉端锚下控制应力，为1302Mpa;

l-预应力筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除l1的钢筋应

力；

l-张拉端至锚固端距离，这里的锚固端为跨中截面。

张拉端锚下预应力损失：l22dlf；

在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失： l22d(lfx)

在反摩擦影响长度内，锚具变形、钢筋回缩损失：l2=0 各束钢束预应力钢筋的反摩阻影响长度见表7-3。

表7-3 跨中截面反摩阻影响长度计算表

钢束 编号 N5 N4 N3 N2 N1 0con Mpa 1395 1395 1395 1395 1395 l1 Mpa 35.40 72.96 73.08 73.20 73.26 l0l1 Mpa 1359.60 1322.04 1321.92 1321.80 1321.74 l(mm) 17138 17197 17256 17315 17349 d(0l)/l Mpa/mm 0.002066 0.004243 0.004235 0.004227 0.004223 lf 19431 13559 13571 13583 13591

各控制截面l2的计算列于表7-4。

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河南理工大学本科毕业设计 第七章 预应力损失计算

表7-4 各控制截面l2平均值

截面 跨中 0 L/4 27.6 变化点 58.3 支点 63.7 l（2Mpa) 平均值 7.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失

混凝土弹性压缩引起的应力损失(l4)取按应力计算需要控制的截面进行计算。对应简支梁可取L/4进行计算，并一次结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。

m1也可以用下列公式计算：l4Eppc

2m式中：m-张拉批数，m5

Ep-预应力钢筋弹模与混凝土弹模的比值，此处Ep5.82

pc-全部预应力钢筋的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生

AI其中，Np(conl1l2)Ap(139565.627.6)1112014476794N AIm1所以，l4Eppc0.45.829.9423.14Mpa

2m 的混凝土正应力，pcNpNpe2pNpNpe2p ，截面特性按表6-1第一阶段取用；

pc144767941447679433229.94Mpa 1118283337.89107.4钢筋松弛引起的预应力损失

对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失为：

l5(0.52pefpk0.26)pe

式中：-张拉系数，采用超张拉，取0.9；

-钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，0.3；

pe-传力锚固时的钢筋应力，peconl1l2l4，这里采用L/4截面的应 力作为全梁的平均值计算，故有peconl1l2l41302.86Mpa。 1302.860.26)1302.8636.67Mpa 所以，l50.90.3(0.5218607.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失

混凝土收缩、徐变引起的预应力损失按下式计算：

0.9[Epcs(tu,t0)Eppc(tu,t0)] l6115ps式中：

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河南理工大学本科毕业设计 第七章 预应力损失计算

cs(tu,t0),(tu,t0)-加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；

t0 -加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件，则有：

logt0' 0.9fckfck ，则可得t020d；对于二期恒载G2 的加载龄期t0，假定

log28'90d； t0-配筋率，ApAsA，1e2pi2；

A-钢束锚固时相应的净截面面积An；

ep-钢束群重心至截面净轴的距离en；

Ii-截面回转半径，为i2n 。

An徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算如下：

考虑混凝土收缩、徐变大部分在成桥之前完成，A，u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点和跨中截面上述数据完全相同。

构件理论厚度的计算公式为：h2A/u 。 式中，A-主梁混凝土截面面积，A1865500mm； u-与大气接触的截面周边长度，u13886.6mm。

由于混凝土收缩、徐变在相对湿度为80%条件下完成，故(tu,t0)(tu,20)=

')(tu,90)1.3014混凝土收缩应变终值cs(tu,20)0.2202。 1.749，(tu,t0跨中截面：

Np1(conl1l2l4)Ap(139565.6023.1)111201.45107kN Np1Np1e2M(t,90)MG2ppc,l/2(）-G1u

AnInWnp(tu,20)Wop1.4510101.451010252273281061.30142750.8106 =

18283337.8510113.111091.7494.12109 =6.27Mpa

L/4截面：

Np1(conl1l2l4)Ap(139541.427.623.14)111201.45107kN

Np1Np1e2M(t,90)MG2ppc,l/2(）-G1u

AnInWnp(tu,20)Wop1.4510101.451010332273281061.30142750.8106 =

18283337.8910112.381091.7493.07109 =9.25Mpa

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河南理工大学本科毕业设计 第七章 预应力损失计算

111200.00565，Ep5.065，

A1967925(1.041.02)101221.031012mm4 eps(252332)/2292mm，A0215779mm，I02ps1.18。

所以，pc(6.279.25)/27.76Mpa；Ap0.9(1.951052.2021045.657.761.749)l697.95Mpa

1150.005651.18现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总于表7-5。

7.6钢束预应力损失汇总

表7-5 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表

预加应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力 （Mpa） 预加力阶段使用阶段位置 ll1l2l4（Mpa） ll5l6（Mpa）l1 跨中截面 L/4截面 变化点截面 支点截面 65.58 41.45 3.87 0.53 l2 0 27.56 58.31 63.70 l4 23.14 23.14 23.14 23.14 l 88.72 92.15 85.32 87.37 l5 36.67 36.67 36.67 36.67 l6 97.95 97.95 97.95 97.95 l 134.62 134.62 134.62 134.62 pconl 1306.28 1302.85 1309.68 1307.63 pconll 1172.66 1168.23 1175.06 1173.01

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算 8.1持久状况承载能力极限状态验算

8.1.1跨中正截面承载力验算

跨中截面尺寸如下，预应力钢筋截面到底边的距离为ap252mm，则

h020002521748mm ，上翼缘平均厚度取h'f200mm。

a) 箱梁翼缘有效工作宽度计算：

箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi计算如下： 对于简支梁各跨中部梁段：bmifbi 式中：

bmi-腹板两侧上、下各翼缘的有效宽度；

bi-腹板两侧上、下各翼缘的实际宽度；

f-有关简支梁各跨中部梁段翼缘有效宽度的计算系数；

对本简支梁其理论跨径l34m，则： b1720则f=1.0，根据bm1fb1，有bm1b1720mm； ==0.02120.05，l34000b274.2则f=1.0，根据bm2fb2，有bm2b2720mm。 ==0.01900.05，l3900因此箱形梁截面梁跨中翼缘的有效宽度b'f=3500mm，为箱形梁实际翼缘全宽。 预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。

b) 判断中性轴的位置

若fpdApfcdbfhf，则中性轴在上翼缘内。

fpdAp12601112010314011.2kN，fcdb'fh'f22.4340020010315680kN 故中性轴在上翼缘板内,即为第一类T形截面。

混凝土受压区高度可根据下式计算：

fA126011120 xpdp179mm

fcdbf22.43500xh'f200mm，且xbh00.41748699.2mm 其中b0.4。

将x179mm代入下式计算正截面承载力：

x179)10623239.59kNm Mudfcdbfx(h0)22.43500179(174822 0Md1.116464.9kN18111.39kNm，故Mud0Md，跨中截面承载力满足要求。

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

c) 最小配筋率验算

由《公预规》，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：

Mud1.0。 Mcr式中，Mud-受弯构件正截面抗弯承载力设计值，此处，Mud23239.59kNm Mcr-受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：

NMMcr(pcftk)W0，2S0/W0，pcpp

AnWnx式中：S0-全截面换算截面中心轴以上或以下部分截面对重心轴的面积矩。此处，S0 5.7108mm2；

W0-换算截面抗裂边缘的弹性抵抗距，此处，W08.93108mm3； pc-扣除全部预应力损失预应力筋在构抗裂边缘产生的混凝土预压应力。

NpMp1.31071.3107466pc15.3Mpa 8AnWnx21517796.5910Mcr(pcftk)W0（915.3+1.282.65）8.93103=19438.4kNm

M由此可见，ud1.0，故按构造配置普通钢筋即可。

Mcr腹板：《桥规》规定：直径为6-8mm，每腹板钢筋面积宜为(0.0010.002)bh，其中b、h分别为腹板宽度、高度，所以每腹板钢筋面积为7201440mm2，此处采用B10间距为200mm的钢筋。

底板：《桥规》规定：底板上下层均应设置平行于桥跨和垂直于桥跨的构造钢筋，

0.3%(10001320)250且钢筋面积不应小于底板截面面积的3%，即A0.3%bh

2870mm，此处采用B12间距为150mm的钢筋，也可适当调整加密。

8.1.2斜截面承载力验算

1) 斜截面抗剪承载力验算

由《公预规》知，计算受弯构件抗剪承载力时，其位置可按下列规定采用： a) 距支座中心h/2处的截面； b) 受拉区弯起钢筋弯起点处截面；

c) 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面； d) 箍筋数量或间距改变处的截面； e) 构件腹板宽度变化的截面。

下面以构件腹板宽度变化的截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。

35

河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

箍筋采用B12@200的钢筋，设间距为Sv200mm，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距为Sv100mm。

先进行截面抗剪强度上下限复核。若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算。

0Vd0.510-3α2ftdbho

式中：

剪力为：Vd8.51.6(2099.41123.1)1123.11915.7kN 8.5ftd-混凝土抗拉设计强度（Mpa）；

2-预应力提高系数，对于预应力混凝土受弯构件，取1.25；

h0-计算截面处纵向钢筋合力作用点至上边缘的距离，此处h01748mm；

b-验算截面腹板宽度，b700mm

0.51032ftdbh00.51031.251.8370017481399.5kN

0Vd1.11984.62107.23kN

0.51032ftdbh00Vd，所以应进行抗剪承载力验算。

当进行截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合下式要求： 0Vd0.51103fcu,kbh0

式中：fcu,k-混凝土强度等级（Mpa），对C50混凝土，fcu,k50Mpa

0Vd0.51103fcu,kbh00.511035070017484412.6

所以主梁尺寸符合要求，但仍需按计算配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算： 0VdVcs+Vpd

式中：Vcs-斜截面内混凝土与箍筋共同作用时的抗剪承载力（kN），有下式计算： Vcs1230.4510-3bh0(2+0.6P)fcu,ksvfsv 式中：

1-异号弯矩影响系数，取α1=1.0

2-预应力提高系数，对预应力钢筋混凝土受弯构件21.25；

3-受压翼缘的影响系数，取31.1； b-斜截面受压端正截面处，箱形梁腹板宽度；

h0-斜截面受压端正截面有效高度；

， P-斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P100，而(ApApbAs)/(bh0）36

河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

当P2.5时，取P2.5，则P10010011120/(7001748)0.909；

226sv-斜截面内箍筋配筋率，有 sv=AsvSvb= =0.15%svmin=0.12%；200737.5fcu,k-混凝土强度等级；

fsv-箍筋抗拉强度设计值，对HRB335钢筋，fsv280Mpa； Asv-斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）； Vpd-与斜截面相交预应力弯起钢筋抗剪承载力(kN),按下式计算：

Vpd0.75103fpdApbsinp 式中：

Apb-斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积 fpd-预应力弯起钢束的抗拉设计强度，本设计中fpd1260Mpa；

p-预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角 则：Vcs1230.4510-3bh0 =2195.4MPa

2+0.6Pfcu,ksvfsv =11.251.10.451037001748(20.60.909)500.0015280

Vpd0.75103fpdApbsinp0.7510312604/50.141170.4kN 上述计算说明构件腹板宽度变化的截面满足斜截面抗剪承载力满足要求。 2) 斜截面抗弯承载力验算

由于钢束均锚固与梁端，钢束术数量沿跨长无变化，且弯起角度平和，其斜截面抗弯承载力一般不控制设计，故不另行验算。

8.2应力验算

8.2.1短暂状况构件的应力验算

构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45，预加力与主梁自重力共同作用下混凝土的法向应力应符合要求。

1) 预加力阶段的应力验算

下面以梁跨中截面为例进行验算，其混凝土截面上、下缘的正应力

NpNpepnMG1t上缘：ct AnWnuWnuNpNpepnMG1t下缘：cc AnWnbWnb37

河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

其中，NppAn1306.28111201.45107N，MG17328.0kNm，截面几何特性取第一阶段的截面特性。代入上式得

1.451071.451079817328106tct1.16Mpa（压） 9918283331.02101.02101.451071.451079817328106t'cc18.80.7fck20.72Mpa（压） 8818283336.36106.3610同理可得其他截面混凝土法向应力，各截面法向应力计算结果汇总在表8-1。

表8-1 短暂状况下各截面上、下缘混凝土法向应力汇总

法向应力 tct(Mpa) tcc(Mpa) 跨中截面 1.16 18.8 L/4截面 0.61 19.67 变化点截面 2.65 16.3 支点截面 8.72 16.11

由表可以看出，四分点下缘存在较大压应力：19.67Mpa ,预加应力阶段正截面压应力满足规范要求：

t'19.67Mpa0.7fck0.729.620.72Mpa cc故正截面压应力符合要求。由于不存在拉应力，故不需要配置纵向普通钢筋。 2) 吊装应力验算

本例采用两点起吊，钓点设在两支点内移0.5m处，即两吊点间的距离为32.04m。对于4号梁，一期恒载集度为g150.713kN/m。根据《桥规》，构件在吊装、运输时，重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按g160.9kN/m和g143.1kN/m两种情况进行吊装应力验算，结果见表8-2。由表知，最大压应力为20.5Mpa，没有出现拉应力，可见混凝土法向应力满足要求。

38

河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

表8-2 吊装阶段法向应力计算表

跨中 应力部位 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 四分点 变化点 支点 Np0Mp0(N) (Nm) (1) （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）=（7）+（8） （10） （11） （12）=（9）+（10） （13）=（9）+（11） 1.45107 1.45107 1.45107 1.45107 1.45107 1.45107 1.44107 1.44107 1.43107 1.43107 1.31107 1.31107 1.83106 1.83106 1.83106 1.83106 1.02109 8233.5 5832.0 7.93 -13.95 -6.01 8.62 6.11 2.61 0.09 0.68107 0.68107 0.33107 0.33107 1.83106 1.03109 906.8 642.4 7.93 -6.56 1.37 1.62 1.15 2.99 2.52 AnWn超重Mg1失重Mg1(mm2) (mm3) (kNm) (kNm) 1.83106 2.13106 2.13106 6.36108 1.03109 8233.5 5832.0 7.93 22.37 30.30 -13.83 -9.79 16.47 20.50 3581.4 2536.8 7.93 -12.66 -4.73 7.17 5.08 2.45 0.35 6.41108 3581.4 2536.8 7.93 20.34 28.27 -11.52 -8.16 16.74 20.10 6.59108 1.07109 7.72108 906.8 642.4 7.93 10.25 18.18 -2.54 -1.80 15.65 16.39 7.0 4.9 6.76 -3.07 3.69 0.01 0.01 3.69 3.69 7.0 4.9 6.76 4.25 11.01 0.01 0.01 11.01 11.01 Np0/AnMp0/Wn(Mpa) (Mpa) p(Mpa) (Mpa) (Mpa) 超重Mg1/Wn失重Mg2/Wn超重c失重ctt(Mpa) (Mpa)

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

8.2.2持久状况构件的应力验算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。

1) 正截面混凝土压应力验算：

对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、支点及钢束突变处分别验算，此处以跨中截面为例进行验算。

此时有MG17328.0Mpa，MG22750.8Mpa MQ2661.9474.6126.8

3263.6kN，NppAp1172.66111201.3107N，epn981mm。

跨行截面混凝土上边缘压应力计算值为

NpNpepnMG1MG2MQ cuAnWnuWnuW0uW0u1.31071.31079817328.01062750.81063263.3106 

21517791.021091.021091.241091.24109 5.55Mpa0.5fck16.2Mpa

持久状况下跨中截面正应力验算满足要求。同理可得，持久状况下其他截面混凝土法向应力，其计算结果汇总在表8-3。

表8-3 持久状况下各截面上、下缘混凝土法向应力汇总

法向应力 tct(Mpa) tcc(Mpa) 跨中截面 5.59 4.26 L/4截面 4.14 2.18 变化点截面 2.43 0.34 支点截面 2.55 1.47

2) 持久状况下预应力钢筋应力验算

跨中截面，由二期恒载和活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为

MM2750.83312.6ktpeEp(G2Q)1172.665.652()1200Mpa 99WopWop1.14101.1410 0.65fpk0.6518601209Mpa

持久状况下跨中截面预应力钢筋应力验算满足要求。同理可得，持久状况下其他截面预应力钢筋应力，其计算结果汇总在表8-4。

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

表8-4 持久状况下各截面预应力钢筋应力汇总 预应力钢筋应力 跨中截面 1202 L/4截面 1191 变化点截面 1178 支点截面 1173 kt(Mpa) 3) 持久状况下混凝土主应力验算 a) 截面面积矩计算

按图8-1计算。其中计算点分别取上梗肋a-a处、第三阶段截面中心x0-x0处及底板与腹板交界b-b处。

35002503000250200400800a-ax0-x03503606001000b-b

图8-1 变化点截面（单位：mm）

面积矩计算结果见表8-5。

表8-5 面积矩计算表

截面 类型 计算点位置 面积矩符号 面积矩 a-a 第一阶段净截面 对其重心轴 x0-x0 b-b a-a 第二阶段换算截面 对其重心轴 x0-x0 b-b a-a 第三阶段换算截面 对其重心轴 x0-x0 b-b Sna 5.06E+8 Snx0 4.86E+8 8Snb 3.16E+8 S0'a 5.44E+8 S0'x0 5.98E+8 S0'b 3.02E+8 S0a 5.22E+8 S0x0 5.70E+8 S0b 3.12E+8 备注：3.12E+08含义是3.1210 。

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

b) 主应力计算

以上梗肋处（a-a）的主应力计算为例。 剪应力：

''VG1Sn(VG2VQ)peApbsinpSn bInbI0bIn7811035.44108(293.2451.5)1035.221081175.0611120sin8 =

7008.0510117009.6110117008.051011 =0.42Mpa 正应力：

Npp(Ap1cosAp2)1175.06(111204/5cos8111201/5)1.3107Nepn466mm NNey(MMQ)y0aMy cxpppnnaG1naG2AnInInI0

1.31071.31074664991314.4106499(493713)515 = 11111118283338.05108.05109.6110 4.8Mpa

主应力： tpcxcy22cxcy() cp220.04Mpa4.84.822 = ()0.424.84Mpa22同理，可得x0-x0，b-b的主应力，见表8-6。

表8-6 变化点截面主应力汇总表

剪应力 计算纤维 正应力 主应力（Mpa） Mpa a-a x0-x0 b-b 0.42 0.47 0.21 Mpa 4.8 7.1 11.6 tp -0.03 -0.04 -0.01 cp 4.84 7.14 11.60 由上述可知，混凝土的最大主压应力为11.6Mpa，小于混凝土主应力限制19.44Mp,符合

cp0.6fck19.44Mpa 的要求。

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

8.3抗裂性验算 8.3.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算

正截面抗裂验算取跨中正截面进行。

1) 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力计算

Np1.3107N，epn466N

NpNpepn1.31071.3107466pc15.3Mpa 8AnWnb21517796.59102) 由荷载产生的构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力计算

MsMG1MG2MQ stWWnW07328106(2750.81990.16)10616.8Mpa =886.36108.93103) 正截面混凝土抗裂验算

st0.85pc16.80.8515.33.8Mpa，满足抗裂要求。

8.3.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算

此处，以剪力和弯矩均较大的变化点截面为例进行验算。 1) 主应力计算

以上梗肋处(a-a)的主应力计算为例。 剪应力：

此处，可变作用引起的剪力采用短期效应组合值VQs。

''VG1Sn(VG2VQs)peApbsinpSn bInbI0bIn7811035.44108(293.2272.08)1035.221081175.0611120sin8 = 1111117008.05107009.61107008.0510 =0.56Mpa 正应力：

Npp(Ap1cosAp2)1175.06(111204/5cos8111201/5)1.3107Nepn466mm

NpNpepnynaMG1yna(MG2MQs)y0a cxAnInInI0

1.31071.31074664991314.4106499(493426.49)515 = 11111118283338.05108.05109.6110 4.65Mpa

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

主应力： tpcxcy22cxcy() cp220.07Mpa4.654.6522 = ()0.564.72Mpa22表8- 7 变化点截面抗裂验算主拉应力计算表

剪应力 计算纤维 正应力 主应力（Mpa） Mpa a-a x0-x0 b-b 0.56 0.62 0.29 Mpa 4.65 7.11 11.88 tp -0.07 -0.05 -0.01 cp 4.72 7.16 11.89 主拉应力限值.7ftk0.72.651.86Mpa，由表知，满足要求。

8.4主梁变形（挠度）验算

8.4.1预加力引起的跨中反拱度

采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁的平均预加力矩计算值，即

Npp(Ap1cosAp2)1168.23(111204/5cos8111201/5)1.29107Nepn899mm，MpeNpepn1.291078991.161010Nm。

，

截面惯性矩应采用第一阶段的截面惯性矩，为简化计算，这里仍以梁L/4处截面的截面惯性矩In7.891011mm4作为全梁的平均值来计算。

则主梁上拱值（跨中截面）为：

1.161010340002wpedx64.8mm()考4110.95EI80.95EI80.953.45107.8910c0cn0lMpeMxMpel2虑长期效应的预加力一期的上拱值为：wpe,l,pewpe26.48129.5mm()

8.4.2荷载引起的跨中挠度

根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用0.95EcI0。 1) 恒载效应产生的跨中挠度

现将恒载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数5/48。

534000210078.8106wGl,MswG1.4351.9mm 412480.953.45101.02102) 可变荷载产生的跨中挠度

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

荷载短期效应的可变荷载值为MQS1990.16kNm

53400021990.16106wQs7.2mm 412480.953.45101.0210wQl,MswQs1.437.210.3mml/60034000/60056.7mm，满足要求。

8.4.3预拱度的设置

按《公预规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。此设计中，预加力产生的长期反拱值为129.5mm，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值51.9+10.3=62.2mm，满足规范要求，可不设预拱度。

8.5局部承压验算

此箱梁采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚垫板尺寸为190mm×190mm，厚度25mm，喇叭管尾端接内径60mm的波纹管。

图8-2为N5梁端锚具和间接钢筋的构造图。

12.5215d=60d=2504012.5240142.5215285215142.5

图8-2 锚固区局部承压计算图（单位：mm）

8.5.1局部承压区的截面尺寸验算

配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：

0Fld1.3sfcdAln

式中：

Fld-局部受压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取1.2

倍张拉时的最大压力，本设计每束预应力筋的截面积为11120mm2 ，张拉控 制应力为1395MPa，则Fld1.21395111201.86106N；

fcd-凝土轴心抗压强度设计值；

s-混凝土局部承压修正系数，混凝土等级为C50及以下时，取s1；

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河南理工大学本科毕业设计 第八章 承载力、应力、挠度、抗裂性验算

-混凝土局部承压强度提高系数；

Ab-局部受压时的计算底面积；

Aln,Al-混凝土局部受压面积，当局部受压面有空洞时,Aln为扣除空洞后的面积，

Al为不扣除空洞的面积。

Al21521546225mm2，Aln215215602/443398mm2 Ab240500120000mm2，120000/462251.80

0Fld1.11.861062.05106N1.3sfcdAln1.311.8020.5433982.08106N计算表明，局部抗压尺寸满足要求。

8.5.2局部抗压承载力验算

对锚下设置间接的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：

0Fld0.9(sfcdkvcorfsd)Aln，且满足corAcor/Al1 式中：

cor-配置间接钢筋时局部抗压承载能力提高系数； k-间接钢筋影响系数，取k2；

Acor-间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，这里配置螺旋箍筋； Acor2502/449087mm2，corAcor/Al49087/462251.03；

Assl-单根螺旋形间接钢筋的截面面积；

dcor-螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径； s-螺旋形间接钢筋的层距；

v-间接钢筋体积配筋率。

局部抗压区配置B10的螺旋形钢筋，单根钢筋截面积为78.54mm2，则：

4A478.54vssl0.0314

dcors25040Fu0.9(sfcdkvcorfsd)Aln

=0.9(11.820.520.03141.03300)43398 =2.15106N Fu>0Fld2.08106N，故端部局部承压验算满足要求。

46

河南理工大学本科毕业设计 第九章 行车道板计算

第九章 行车道板计算

考虑到主梁翼缘板内钢筋时连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板(中梁)两种情况计算。

9.1 悬臂板荷载效应计算

由于宽跨比大于2，故按单向板计算。 1) 主梁架设完毕时

桥面板可以看成是570mm的单向悬臂板，计算见图9-1(b)。

570g1'g1q=4kN/m200390a)570b)820c)

图9- 1 悬臂板计算图示（单位：mm）

一期永久作用效应：

111MG1(0.21250.5720.081250.572)1.63kNm

2321VG10.21250.570.08250.173.02kN

22) 成桥后

在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图示见图9-1(c)。二期永久作用和可变作用效应为：

1MG2Q(4(0.250.57)21.34kNm

2VG2Q4(0.250.57)3.28kN

3) 承载能力极限状态作用基本组合

Md=1.2MG1.40.8MQ(1.21.631.40.81.34)3.47kNm

Vd=1.2VG1.40.8VQ1.23.021.40.83.287.30kN

9.2连续板荷载效应计算

t/h200/20000.10.25，即主梁抗扭刚度较大，M中=0.5M0,M支=0.7M0。

9.2.1永久作用

1) 主梁架设完毕时

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河南理工大学本科毕业设计 第九章 行车道板计算

桥面板可看成是570mm的单向悬臂板，计算图示见图9-1(b)。其根部永久作用效应为：MG11.63kNm，VG13.02kN。

2) 成桥后

先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力。梁肋间的板，其计算跨径l取值如下： 计算弯矩时：l(0.170.4)20.50.21.84m 计算剪力是时：l(0.170.4)20.51.64m 计算图示见图9-2。

1840400170500g21g22

图9-2 简支板二期永久作用计算图示（单位：mm）

g211.875kN/m，为现浇部分板面自重；g2212.679kN/m，为桥面铺装自重。简

支板跨中弯矩和支点剪力为：

11.8750.51.840.25MG212.6791.842(1.8750.25)5.74kNm

822212.6791.641.8750.5VG210.87kN

223) 总永久作用效应

综上，支点永久作用弯矩为：M支G1.630.75.745.65kNm 支点永久作用剪力为：V支G3.0210.8713.89kN 支点永久作用弯矩为：M中G0.55.742.87kNm

9.2.2可变作用

此处，汽车荷载采用车辆荷载。后轮着地宽度b1和长度a1为：b10.6m，a10.2m 平行于板跨径方向的荷载分布宽度为：bb12h0.620.180.96m。

垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度取值如下：

1) 车轮在板的跨径中部时

l1.8422aa12h0.220.181.17ml1.841.23m，取a1.23m。

33332) 车轮在板的支承处时

aa12ht0.220.180.20.76m

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河南理工大学本科毕业设计 第九章 行车道板计算

3) 车轮在板的支承附近，距支点距离为x时：

aa12ht2x0.762x a的分布见图9-3。

1840400170500b=960p=P/(2ab)1840a'=0.76m235a=1.23m1370235p'=P/(2a'b)p=P/(2ab)0.9571.00.7351640

图9- 3 简支板可变作用（汽车）计算图示(单位：mm)

按最不利布载求得简支板跨中弯矩和支点剪力为：

pb1400.96M中(1)(l)1.3(1.84）=25.15m

8a281.232P140103PMpa94943.0pa 1'2ab20.760.96P140103P2Mpa59282pa

2ab21.230.9649

河南理工大学本科毕业设计 第九章 行车道板计算

V支=（1）(A1y1A2y2)

1.3(0.96592818.40.7350.235(949829.8592818.4)0.957/259.710N3

综上，可得连续板可变作用效应为：

支点处：M0.725.1517.6kNm，V59.7kN 跨中处：M0.525.1512.6kNm

9.2.3作用效应组合

承载能力极限状态作用效应基本组合如下：

M支=1.2MG1.4MQ(1.25.651.417.6)31.4kNm

V支=1.2VG1.4VQ1.213.891.459.7102kN M中=1.2MG1.4MQ1.22.871.412.621.1kNm

9.3截面设计、配筋和承载力验算

9.3.1截面设计及配筋

悬臂板和连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即

dMd31.4kNm。其高度为h20cm，保护层厚度为a3cm，h0ha0.2

20.030.006750.163m。

xx根据《公预规》得：0Mdfcdbx(h0) ，即1.131.422.4103x(0.163)

22x20.326x0.0028040，解得x0.0088m。

验算：bh00.540.1630.09128x0.0088m

fbx22.40.0088106704mm2 每米板宽（b=1.0m）所需钢筋截面积：Ascdfsd2801.0m板宽内设置B12@150mm的钢筋，钢筋截面积为：As754mm2704mm2。

连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上。因跨中弯矩设计值小于支点弯矩设计值，故其抗弯钢筋数量必定小于支点处抗弯钢筋数量。为施工方便，取上下缘配筋相同，均为B12@150mm ，可以根据需要适当加密，配筋图见图9-4。

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河南理工大学本科毕业设计 第九章 行车道板计算

3015015015030160 图9- 4 行车道板受力钢筋布置图示（单位：mm）

9.3.2抗剪承载力验算

最小尺寸要求：

0Vd0.51103fcu,kbh0

0Vd1.1102112.2kN

0Vd0.51103fcu,kbh00.51103501000163587.8kN

满足最小尺寸要求。 下限值：

0Vd0.510-3α2ftdbh00.510-31.01.831000163149kN

故按构造配筋，此处采用B12@200mm的钢筋。

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河南理工大学本科毕业设计 第十章 横隔梁计算

第十章 横隔梁计算

10.1确定横隔梁上的可变作用

对于具有多根内横隔梁的桥梁，由于主粱跨中处的横隔梁受力最大，故通常只要计算跨中横隔梁的内力，其它横隔粱可偏安全地采用相同的截面尺寸和配筋。

跨中横隔梁纵向最不利布载见图10-1。

3400Pkqk1 图10-1 跨中横隔梁受载图示（单位：cm）

汽车：

11计算弯矩时：Poq(qkPky)(10.534/22691)237.25kN

2211计算剪力时：Poq(qkPky)(10.534/2355.21)266.85kN

22人群：qoq人334/251kN/m

10.2跨中横隔梁作用效应影响线

通常横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边沿处的截面较大。所以，取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1和2梁右截面计算剪力。本例采用刚性横梁法计算（忽略修正系数的影响），先需要做出相应的作用效应影响线。

10.2.1绘制弯矩影响线

在计算主梁横向分布系数时，已得110.7，12210.3，410.2，220.31，

24420.1。

对于A截面：

1) P=1作用在1号梁轴上时

MA1111.5d120.5d11.5d

0.71.53.50.31.53.511.53.5

0.862) P=1作用在4号梁轴上时

MA4411.5d420.5d

0.21.53.50.10.53.5

0.8852

河南理工大学本科毕业设计 第十章 横隔梁计算

3) P=1作用在2号梁轴上时

MA2211.5d220.5d10.5d

0.31.53.50.310.53.510.53.5

0.95同理，对于B截面:

MB111(d0.93)120.931(d0.93)0.95； MB441(d0.93)420.930.79； MB221(d0.93)220.9310.931.17。

10.2.2绘制剪力影响线

对于4号主梁截面的V4右影响线可计算如下：

V右P=1作用在计算截面已左时，V4右R4，即4i4i；P=1作用在计算截面已右时，V右右V4右R41，即4i4i1，同理可得3号主梁截面的V3影响线。

综上，可得弯矩、剪力影响线及相应的最不利布载见图10-2。

MA(1)Poq

1.30.78237.25(0.251.181.920.92)

945.69kNmMB(1)Poq

1.30.78237.25(1.250.160.150.9)1.150.7551

544.83kNmV4右(1)Poq

1.30.78266.85(0.180.220.250.290.320.36)

403.55kN V3右(1)Poq1.30.78266.85(0.230.250.260.28)

254.09kN荷载组合：

MAmax1.4945.691323.97kNm MBmax1.4544.83762.76kNm V1.4403.55564.97kN

10.3截面配筋计算

横隔梁翼板有效作用宽度：l/313.5/34.5m，b12h'f0.5120.22.9m， 所以，其翼板有效作用宽度为2.9m。图10-3表示横隔梁正弯矩钢筋（8B25）和负弯矩钢筋（6 B 22），并且实处配筋相应的计算截面。剪力钢筋选用B12@200双肢箍筋。

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河南理工大学本科毕业设计 第十章 横隔梁计算

经过横隔梁正截面和斜截面承载力的验算，上述钢筋均能满足规范的有关规定。由于这部分的计算与主梁截面承载力验算雷同，故从略。

5003000BA500210003100050041000130003000750250930500110000.860.251.250.950.161.170.951.180.921.920.88MA影响线人群1.150.900.15MB影响线0.120.180.220.250.290.720.320.36V4影响线0.210.230.250.260.28V3影响线

图10-2 中横隔梁作用效应影响线图

正弯矩配筋及其计算截面负弯矩配筋及其计算截面

图10-3横隔梁配筋图（单位：mm）

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河南理工大学本科毕业设计 第十一章 支座设计

第十一章 支座设计 11.1确定支座平面尺寸

由橡胶支座板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶支

N座应满足：j[j]。

ab若选定支座平面尺寸ab44421848cm2，则支座形状系数S为：

loalob4442S，loa44-143cm，lob42141cm，S10.5。

t(ll)2184esoaob5S12满足规范要求。

当S8时，橡胶板的平均容许压应力[j]10Mpa，橡胶支座的弹性模量Ee为：

Ee5.4GeS25.41.010.52595.35Mpa

1663.210最大支座反力N1663.2kN，故：j9.0Mpa[j]10Mpa。

184811.2确定支座厚度

主梁的计算温差取t35oC，温度变形有两端的支座均摊，则每一个支座承受的

11水平位移l为:lTl'10-535(340044)0.6027cm。

22计算汽车荷载制动引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力HT。汽车荷载制动力按《桥规》4.3.6条为一车道上总重的10%。其总重为：10.534296653kN，规范要求公路-Ⅰ级荷载制动力不小于165kN，取制动力为

165165kN。4主梁共4个支座，每一支座承受的水平力HT为：HT41.25kN。

4按规范要求，橡胶层总厚度t应满足： 1) 不计汽车制动力时：t2l1.2054cm

2) 计汽车制动力时：t1.43l0.862cm或tΔl/(0.7-即：t0.6027/(0.7-41.25)1.024cm

20.11848HT) 2Gab选用七层钢板、八层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度为0.2cm，则：

橡胶片总厚度为：t0.2520.584.5cm；

ll支座总厚度：ht70.25.9cm，满足ata ，其中，la42cm。

10511.3验算支座偏转情况

支座的平均压缩变形δ为：

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河南理工大学本科毕业设计 第十一章 支座设计

1663.20.0450.068cm。

0.440.42595350按《桥规》应满足0.07t0.074.50.315cm，设恒载时主梁处于水平状态，

16f165.19则已知公路-Ⅰ级荷载作用下两端转角：=0.00556

5l534aθ0.0055644验算偏转情况应满足：0.068cm0.0481cm，满足要求。

22Nt/(abEe)11.4验算支座的抗滑稳定性

按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性： 计入汽车制动力时：Rck1.4GeAglFbk

te不计入汽车制动力时：RGK1.4GeAgl

te式中：RGk-在结构重力作用下的支座反力标准值，即RGk891.9kN；

Ge-橡胶支座的剪切模量，取1.0MPa；

Fbk-由汽车荷载引起的制动力标准值，取Fbk41.25kN； -橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，0.3；

Rck-结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值引起的支座反力； Ag-支座平面毛面积，Ag1848cm2。 1) 计入汽车制动力时：

Rck891.9(389.276.6)0.51124.8kN

Rck0.31124.8337.44kN

0.602741.2575.9kNRck337.44kN 1.4GeAelFbk1.40.11848te4.52) 不计入汽车制动力时：

Rck891.9389.20.51086.5kN

RGK325.95kN 0.602734.65kNμRGK325.95kN 1.4GeAgl1.40.11848te4.5均满足规范要求，支座不会发生相滑动。

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河南理工大学本科毕业设计 参考文献

参考文献

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[14] 易建国.《混凝土简支梁（板）桥（第三版）》[M].北京：人民交通出版社，2012.

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河南理工大学本科毕业设计 致谢

致谢

毕业设计是对我们大学四年所学知识的综合运用，整合我们所学的的各科知识，使之更为系统化。目的在于让我们整体、系统地把握本专业的特点及知识体系，对大学四年所学的专业知识进行复习与融会贯通，理论联系实际。同时能够较好的培养我们发现问题、解决问题的能力，提高理性思维。这个环节应得到较高的重视，并且能培养我们的综合能力。

本次毕业设计在张素华、徐海宾、姚小平等老师的细心指导下，并通过自己的努力及同组同学的帮助，终于顺利完成了。在此，首先对老师们和各位同学致以真诚的感谢！

本学期毕业设计内容多，计算量大，时间紧，在设计过程中遇到了很多问题，每每请教张老师，张老师都不辞辛苦，尽快给予详细的解答，节省了很多时间，加快了设计速度。设计过程中，张老师一开始就就严格要求我们，对于我们设计中的错误认真仔细的检查并指导我们纠正。张老师严谨的治学态度，诲人不倦的精神值得我们学习，在这里再次对张老师表示感谢！

感谢所有任课老师和所有同学在这四年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得显著的进步，在此向他们表示我由衷的谢意，并祝所有的老师培养出越来越多的优秀人才，桃李满天下 。

感谢答辩组各位老师对本设计的细心审阅和评定， 最后祝愿各位老师工作顺利！

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