全国卷数列题目

【2017年新课标I卷第17题】记Sn为等比数列an的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求an的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列.

【2017年新课标II第17题】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前

n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2+b2=2. （1） 若a3+b3=5，求{bn}的通项公式； （2） 若T3=21，求S3

【2017年新课标III卷第17题】设数列an满足a13a2(2n1)an2n.

（1）求an的通项公式；（2）求数列an 的前n项和. 2n1（2016年全国I卷高考）已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足

1b1=1，b2=，anbn1bn1nbn.

3（I）求an的通项公式； （II）求bn的前n项和.

8、（2016年全国II卷高考）等差数列{an}中，a3a44,a5a76.

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ） 设bn[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

9、（2016年全国III卷高考）已知各项都为正数的数列an满足a11，

2an(2an11)an2an10.

（I）求a2,a3；

（II）求an的通项公式.

（2014卷1）已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x5x60的根。

2（I）求an的通项公式； （II）求数列an的前n项和. n21

文数真题09-17 数列

（2013卷1）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S30，S55。 （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{1}的前n项和。

a2n1a2n1（2013卷2）已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列． (1)求{an}的通项公式；

(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

（2012卷2）☆已知数列（Ⅰ）求a2，（Ⅱ）求

{an}中，a11，前n项和

Snn2an3。

a3；

{an}的通项公式。

11，公比q．

33（2011卷1）已知等比数列{an}中，a1

（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn1an 2

（II）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列{bn}的通项公式．

－

（2010卷1）设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.

Sn为{an}的前n项和，（2015卷1）已知{an}是公差为1的等差数列，若S84S4，则a10（） （A）

1719（B）（C）10（D）12 22（2015卷1）数列an中a12,an12an,Sn为an的前n项和，若Sn126，则n. （2015卷2）设Sn是等差数列若a1a3a53,则S5（ ） an的前n项和，A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

（2015卷2）已知等比数列an满足a11,a3a54(a41),则a2（ ） 4 2

文数真题09-17 数列

A. 2 B. 1 C.

11 D.

82（2014卷2）等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n

项和sn=

（A） nn1 （B）nn1 （C）

nn12 (D)

nn12

1aa1an，a=2，则a=_________. （2014卷2）数列n满足n1=21（2013卷1）设首项为1，公比为

2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（ ） 3（D）Sn32an

（A）Sn2an1 （B）Sn3an2 （C）Sn43an

（2012卷12）数列{an}满足an+1＋(－1)n an＝2n－1，则{an}的前60项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 （2012卷1）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ （2012卷2）☆已知数列

{an}的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，,则Sn

3n12n11()()n1n1（A）2 （B）2 （C）3 （D）2

2S2m138，（2009卷1）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am1am1am则m 0，

A．38 B．20 C．10 D．9

（2009卷1）等比数列{an}的公比q0， 已知a2=1，an2an16an，则{an}的前4

项和S4=________________．

（2008卷1）已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = ____________ （2008卷1）设等比数列{an}的公比q2，前n项和为Sn，则

S4（ ） a2A. 2

B. 4 C.

15 2 D.

17 2 3