计 量 经 济 学 实 验 指 导
实验一 多元线性回归模型
【实验目的】
通过本实验，了解Eviews软件，熟悉软件建立工作文件，文件窗口操作，数据输入与处理等基本操作。掌握多元线性回归模型的估计方法，学会用Eiews软件进行多元回归分析。通过本实验使得学生能够根据所学知识，对实际经济问题进行分析，建立计量模型，利用Eiews软件进行数据分析，并能够对输出结果进行解释说明。
【实验内容及步骤】
本实验选用美国金属行业主要的27家企业相关数据，如下表，其中被解释变量Y表示产出，解释变量L表示劳动力投入，K表示资本投入。试建立三者之间的回归关系。
观测值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Y 657.31 935.93 1110.65 1200.89 1052.68 3406.02 2427.89 4257.46 1625.19 1272.05 1004.45 598.87 853.1 1165.63 L 162 214 186 245 211 690 452 714 320 253 236 140 154 240 K 279.99 542.5 721.51 1167.68 811.77 4558.02 3069.91 5585.01 1618.75 1562.08 662.04 875.37 1696.98 1078.79 观测值 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Y 1917.55 9849.17 1088.27 8095.63 3175.39 1653.38 5159.31 3378.4 592.85 1601.98 2065.85 2293.87 745.67 L 536 1564 214 1083 521 304 835 284 150 259 497 275 134 K 2109.34 13989.55 884.24 9119.7 5686.99 1701.06 5206.36 3288.72 357.32 2031.93 2492.98 1711.74 768.59 【实验内容及步骤】
1.数据的输入
STEP1：双击桌面上Eviews快捷图标，打开Eviews，如图1.
图1
STEP2：点击Eviews主画面顶部按钮file/new/Workfile ，如图2，弹出workfile create对话框如图3。在frequency中选择integer data，在start date 和end date 中分别输入1和27，点击OK，出现图如4画面，Workfile定义完毕。在新建的workfile中已经存在两个objects，即c和residual。c是系数向量、residual是残差序列，当估计完一个模型后，该模型的系数、残差就分别保存在c和residual中。
图2
图3
图4
STEP3：在workfile空白部分单击右键，选择New object，在Type of object中选择Series，将该对象命名为Y,如图5.单击ok，得到图6。
图5
图6
STEP4：双击图6中的图标“y”，得到如下图7，是关于序列“y”的工作表。点击表示命令栏中的“Edit+/-”即可进入数据输入状态，利用给定的数据逐步输入27个数值。
图7
STEP5：重复上面的数据输入步骤，依次输入序列“L”和“K”.如下图8所示.
图8
2数据描述
(1). 数据的查看方式。Eviews可以有多种不同数据的查看方式，在数据输入时用的表格形式，即Spreadsheet。双击“y”，得到Spreadsheet形式，
点击表格命令栏中的view，选择Graph可以用图的形式显示数据。如选择Line，得到图10的线性图。
图9
图10
(2).数据的统计性质。双击“y”，得到Spreadsheet形式，点击表格命令
栏中的“view”，选择“Descriptive Statistics”、“Histogram and State”，如图11，得到图12，其中给出了序列“y”的均值、方差等统计量以及用以判断该序列是否服从正态分布的JB概率等。
图11
图12
3.多个序列的走势图。有些时候为了方便找出多个变量之间的关系，需要观察多个变量的走势，Eviews处理这个问题的方法也很简单。在workfile中按住
control键依次选中“y”“l”“k”，单击右键，选择“open”“as group”如图13，得到图14。此时3个序列被显示在一张表格中。单击图13中的“View”“Graph”“Line”得到图15。
图13
图14
图15
4.生成新的序列。有时为了研究的需要要在原有序列的基础上进行处理生产新的序列。比如我们需要对序列“y”“l”“k”取对数的步骤如下：在命令栏中点击“Genr”得到如图15的对话框，在空白部分输入“lny=log（y）”表示新建的序列lny是由原有序列y取对数得到的。点击“ok”后，lny序列被保存。相同的方法可建立新序列lnl与lnk，如图17。
图16
图17
4.多元回归分析。利用序列“lny”“lnl”“lnk”进行多元回归分析的方法有两种。按住control键，依次选中三个序列，右键选择“open”“as Equation”如图18得到图19。或者在窗口上方的命令栏中点击选择 “Quick”“Estimate Equation” 如图19得到图20。在图20中输入lny、lnc、lnl、lnk，中间用空格键隔开，点击“确定”得到最终的回归分析结果，如图21。
图18
图19
图20
图21
5.结果分析。从图20可以看出，回归方程为LNY = 0.6078151931*LNL + 0.371887487*LNK + 1.171524819，并且通过了F检验和t检验，并且可决系数为0.9424，调整后的可决系数为0.9377，表明建立的回归方程的统计性质是是比较好的。点击命令栏中的 “Resids”得到图21，可以看出实际值和拟合值是非常的接近的。
图22
从图22中可以看出残差在0的上下摆动，可以对其进行正态性检验。点击“resid”
序列，选择“View”“Descriptive Statistics”，“Histogram and State”得到图23，通过正态性检验。
图23
作业：利用中国统计年鉴2011，建立我国税收收入、国内生产总值、财政支出、商品零售价格指数的回归模型。
课堂练习
据相关数据以税收收入为被解释变量，国民生产总值和财政支出及商品零售
价格指数为解释变量建立我国税收收入的多元模型。
实验二 异方差的检验与处理
【实验目的】
了解异方差的概念及产生的原因，学会异方差的检验方法(图示法、帕克检验法、格里瑟检验法、GQ检验法等)和修正的方法-加权最小二乘法。
【实验内容及步骤】
Y消费性支出 X可支配支出 Y消费性支出 X可支配支出 8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 8868.19 5323.18 10349.69 8140.5 5661.16 4724.11 5129.05 5357.79 4810 4912.88 11718.01 6800.23 7020.22 5022 3830.71 4644.5 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 4185.73 4422.93 9279.16 6489.97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 5644.86 (1)采用OLS估计结果如图1：
图1
(2)观察e2—X图。首先生成 e2序列。点击“genr”输入“e2=resid*resid”得到残差的平方e2。点击窗口上方的“Quick”“Graph”“Scatter”如图2，得到图3，在空白部分输入“x，e2”，点击“ok”得到图4。从中不看出随着X的增大e2有变大的趋势，可以初步判断存在递增型的异方差。
图2
图3
图4
(3)G-Q检验首先对序列“x”进行排序，然后选择前8个样本进行最小二乘回归，结果如下图5，选择后8个样本回归的结果如图6。
图5
图6
由图5和图6知道两组样本的残差平方和即SSR分别是126528.3、615472.0。构造F统计量FSSR2/(811)4.86，又因为F0.05(6,6)4.28，于是拒绝无异
SSR1/(811)方差的假设，表明模型存在异方差。
(4)怀特检验。在对原模型进行OLS估计后的窗口中，选择“View”“Residual Tests”
“White Hetero…”，如图7，得到如图8的检验结果。
图7
图8
从图8中可以看出nR2统计量的伴随概率为0.001789，即在5%的显著性水平下，原模型存在异方差。
(5)异方差的修正。首先用log(e2)关于x的OLS回归，如下图9
图9
结果显示，变量的线性关系在5%的显著性水平下成立。可生成权序列
w1exp(6.82510.00046x)。
具体的方法为点击“genr”在对话框中输入w=1/@sqrt(exp(6.8251+0.00046))如下图10。点击“ok”即可生成序列“w”
图10
下面用加权最小二乘法进行估计。首先选中序列“x”“y”，右键选择“open”“as equation”，在出现的对话框中输入“y c x”，如图11。然后选择“option”，选中“Weighted LS/TSLS”，输入“w”，如图12。点击“确定”，得到加权最小二乘的估计表达式，如图13。
图11
图12
图13
可以看出与不加权的最小二乘小比较，加权的最小二乘估计使得参数估计值有所下降，但是标准差却增大了。表明最小二乘低估了x对应参数的标准差。可以验证加权最小二乘估计的模型已经不存在异方差，怀特检验的结果如图14。
图14
注：在实际建立模型时候，可以对原有的序列取对数，这种方法有时可以消除异方差或者有效降低异方差。
课堂练习
选择某省份，查找该省城镇居民家庭人均消费和收入的相关数据，建立回归模型后在进行异方差的检验与处理。
实验三 序列相关的检验与处理
【实验目的】
在理解自相关的基本概念及其导致的后果的基础上，掌握诊断自相关
存在的方法和修正自相关的方法。能够熟练使用Eviews对实际经济问题独立进行自相关的诊断与处理。
【实验内容及步骤】
下表是我国1980-2007年社会固定资产总额X和工业增加值的统计结果，如果采用对数形式的模型：lny01X，试对该模型进行序列相关的检验，若存在序列相关的问题，请采用相关方法处理。
obs 1980 1981 Y 1996.5 2048.4 X 910.9 961 obs 1994 1995 Y 19480.7 24950.6 X 17042.1 20019.3 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
2162.3 2375.6 2789 3448.7 3967 4585.8 5777.2 6484 6858 8087.1 10284.5 14188 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 29447.6 32921.4 34018.4 35861.5 40033.6 43580.6 47431.3 54945.5 65210 77230.8 91310.9 107367.2 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6 109998.2 137323.9 (1)首先对取对数后的lny与lnx进行回归分析，结果如图1。点击“Resids”得到残差序列图2。
(2)从残差图观察，此时似乎不太好像结论，下面用其他的检验方法检验相关性。 (3)D.W检验。从图1中发现D.W.的值为0.379323。又因为5%的显著性水平下，样本容量为28的D.W.分布的下限临界值为dL为1.33，因此模型存在1阶序列相关。
(4)LM检验。在估计窗口中依次选中“View”“Residual Tests”“Serial Correlation LM Test”如图3。在得到的窗口中输入滞后阶数“1”如图4所示。点击“ok”后得到图5。
图1
图2
图3
图4
图5
从图5中发现nR2统计量的伴随概率小于显著性水平5%，从而可知模型存在1阶的序列自相关。同样的方法输入滞后阶数“2”“3”得到图6和图7。
图6
从图6和图7我们可以发现，本模型存在2阶自相关，但是不存在3阶自相关。
图7
(5)模型的估计。选择“Quick”“Estimate Equation”，在出现的对话框中输入“lny c lnx AR(1) AR(2)”，得到图8的估计结果。
图8
由图8可以知道原估计的模型可写为：LNY = 1.462411093 + 0.8657254045*LNX + 1.153099738AR(1) -0.5166722259AR(2)。其中AR(1)和AR(2)前面的系数即为随机扰动项的相关系数。我们还可以发现经广义最小二乘估计的模型已经不
存在1阶序列相关性。LM的检验结果如图9。
图9
(6)在Eviews中，回到OLS估计的窗口，点击“Estimate”在出现的对话框中点击“Option”，在出现的窗口中选择“Heteroskedastic”选项，并选中“New-West”选项。如图10所示。
图10
点击“确定”，得到图11。从该图结果中可以发现变量X的对数修正后的标准
差比OLS估计的结果有所增大，表明原模型的OLS的估计结果低估了X的标准差。
图11
课堂练习
查找中国统计年鉴得到我国GDP与进出口的相关数据，建立回归模型，并进行自相关检验与修正。
实验四 多重共线性的检验与处理
【实验目的】
通过本实验，要求学生在理解计量经济模型能够中出现的多重共线性的不良后果的基础上，掌握诊断多重共线性和修正多重共线性的方法。
【实验内容及步骤】
建立我国农业生产相关计量模型。
原始数据表:
农业化粮食产肥施用年份 量（万量（万公吨）/Y 斤）/X 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 38728 40731 37911 39151 40208 39408 40755 44624 43529 44264 45649 44510 46662 50454 49417 51230 50839 46218 1660 1740 1776 1931 1999 2142 2357 2590 2806 2930 3152 3318 3594 3828 3981 4084 4124 4146 粮食播种面积（千公顷）/X 114047 112884 108845 110933 111268 110123 112205 113466 112314 110560 110509 109544 110060 112548 112912 113787 113161 108463 成灾农业机农业劳面积械总动动力（万（公力（万千人）/X 顷）/X 瓦）/X 16209 15264 22705 23656 20393 23945 24449 17819 27814 25895 23133 31383 22267 21233 30309 25181 26731 34374 18022 19497 20913 22950 24836 26575 28067 28708 29389 30308 31817 33802 36118 38547 42016 45208 48996 52574 31151 30868 31130 31254 31663 32249 33225 38914 39098 38699 37680 36628 35530 34820 34840 35177 35768 36043 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 45264 45706 43070 46947 48402 49804 50160 4254 4339 4412 4637 4766 4928 5108 106080 103891 99410 101606 104278 104958 105638 31793 27319 32516 16297 19966 24632 25064 55172 57930 60387 64028 68398 72522 76590 36513 36870 36546 35269 33970 32561 31444 中国粮食生产与相关投入资料，来源《中国统计年鉴》
下面建立Y与Xi之间的计量模型。
(1)输入原始数据，按照以前的方法再生成去对数后的序列，如下图1。
图1
对对数序列做多元回归分析，结果如图2。从该图中可以发现，回归方程有较高的可决系数，并且F统计量的值较大，伴随概率为零，这都说明方程有着较好的拟合优度。但是，我们可以发现，某些参数没能通过t检验，并且符号的经济意义也不合理，故认为模型存在多重共线性。
图2
(3)检验5个解释变量之间的相关系数。将lny与lnxi展开成组，点击“View”
选择“Correlations”“Common Sample”如图2，可以得到图3。
图2
图3
从图3中发现，lny与lnx1的相关性较高，相关系数为0.277596。lnx1与lnx4的相关性也较高，为0.776276。
(4)逐步回归。第一步将lny和lnx1做回归分析，结果如下图4。可以看出，方程的拟合优度较高，变量也通过了t检验。D.W.检验表明模型不存在1阶序列相关。
图4
第二步在模型中加入lnx2，进行回归分析结果如图5。
图5
通过图4和图5的比较分析可以看出引入lnx2后，模型的拟合优度得到了提高，变量通过t检验，不存在序列相关性。第三步再在模型中引入lnx3，进行回归分析，结果如下如图6。与图5比较发现模型的拟合优度再次得到了提高，变量也通过t检验，且由LM检验结果发现不存在序列相关性，图7所示。
图6
图7
第四步在模型中引入lnx4，如图8。发现引入后的修正的可决系数较上一步有所降低，并且lnx4也未能通过t检验。第五部去掉lnx4，引入lnx5的回归结果见图9。从图9中可以发现，引入lnx5后虽然拟合优度有所提高，单数参数未能通过t检验。
第四步和第五步的结果表明模型中的lnx4和lnx5两个变量是多余的。同样还可以验证若首先让lnx4进入模型，最终发现模型的拟合效果都没有以lnx1、lnx2、lnx3的效果好。最终通过上述分析可以得到最终的回归形式为：
LNY = 0.32338*LNX1 + 1.29073*LNX2 –0.08675*LNX3- 5.9996
图8
图9
课堂练习
根据相关数据，建立我国旅游年收入和旅游人数、城镇居民人均旅游支出、农村居民旅游支出、公里里程、铁路里程之间的计量关系，并进行多重共线性的检验与处理。
实验五 虚拟变量模型
【实验目的】
通过本实验，要求学生能够在理解虚拟变量的意义和实际中的存在必要性的基础上，熟练使用Eviews软件对虚拟被解释变量模型进行估计。
【实验内容及步骤】
改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。
表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。
国民总收入（GNI），城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y），城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）
表8.1 国民总收入与居民储蓄存款 单位：亿元
年 份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 （GNI） 3624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 （Y） 210.6 281.0 399.5 532.7 675.4 892.5 1214.7 1622.6 2237.6 3073.3 3801.5 5146.9 （YY） NA 70.4 118.5 124.2 151.7 217.1 322.2 407.9 615.0 835.7 728.2 1374.2 年 份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 （GNI） 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2 80579.4 88254.0 95727.9 103935.3 （Y） 9241.6 11759.4 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4 73762.4 86910.6 （YY） 2121.800 2517.800 3444.100 6315.300 8143.500 8858.500 7759.000 7615.400 6253.000 4976.700 9457.600 13233.20 1990 18598.4 7119.8 1923.4 2003 116603.2 103617.7 16631.90 数据来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社。表中“城乡居民人民币储蓄存款年增加额”为年鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。
为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图1所示：
图1
从图1中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量(yy)，并作时序图，为此点击“Genr”，在生成的对话框中输入“yy=d(y)”见图2。d(y)指的是生产y的一阶差分序列。
图2
图3
从居民储蓄增量图3可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在1996年和2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的图看，见图6(通过图4和图5得到)，也呈现出了相同的阶段性特征。
图4
图5
图6
为了分析居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变量D1和D2。D1和D2的选择，是以1996、2000年两个转折点作为依据，
1996年的GNI为66850.50亿元,2000年的GNI为国为民8254.00亿元,并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的的模型：
YYt= 1+2GNIt3GNIt66850.50D1t+ 4GNIt88254.00D2tut
其中：
1t1996年以后 D1t0t1996年及以前对上式进行回归后，在命令栏中输入
1t2000年以后 D2t0t2000年及以前
“smpl 1978 2003
LS YY C GNI (GNI-66850.5)*D1 (GNI-88254.0)*D2”
ls yy c gni (gni-66850.5)*d1 (gni-88254.0)*d2
得到如下的结果：
图7
由于各个系数的t检验均大于2，表明各解释变量的系数显著地不等于0，居民人民币储蓄存款年增加额的回归模型分别为：
YYt = -830.4045 + 0.1445GNIt+1tYYt YYt = 18649.8312- 0.1469GNIt+2t YY =- 30790.0596 + 0.4133GNI+t3ttt19961996 2000年以后，则为0.4133亿元，已发生了很大变化。上述模型与城乡居民储蓄存款与国民总收入之间的散布图是吻合的，与当时中国的实际经济运行状况也是相符的。 需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教学的目的出发运用虚拟变量法则，没有考虑通货膨胀因素。而在实证分析中，储蓄函数还应当考虑通货膨胀因素。 实验六 分布滞后模型 【实验目的】 本实验是经典的线性回归模型的扩充，是动态计量经济模型的一种。通过本实验，在了解分布滞后模型与自回归模型的区别和联系的基础上，掌握Eviews软件进行分布滞后模型的参数估计方法。 【实验内容及步骤】 货币供应量与物价指数模型分析 原始数据如下表。M2Z ：广义货币月增长量；TBZS：居民消费价格同比 指数 obs 1996M01 M2Z TBZS 109.3 109.8 109.7 108.9 108.6 108.3 108.1 obs 1998M05 1998M06 1998M07 1998M08 1998M09 1998M10 1998M11 1998M12 1999M01 1999M02 1999M03 1999M04 1999M05 1999M06 1999M07 1999M08 1999M09 M2Z 1.274 0.722 1.656 0.985 2.496 1.0802 1.3538 2.2695 1.0015 2.278 0.66 0.78 0.843 1.302 0.051 1.413 2.252 TBZS 99 obs M2Z TBZS 100 100 101.3 101.5 101.2 100 100.8 101.6 101.7 101.4 101.5 101 99.9 100.2 99.7 99.7 99 2000M09 2.6838 1996M02 5.377 1996M03 0.733 1996M04 1.212 1996M05 1.157 1996M06 1.252 1996M07 1.214 1996M08 2.963 98.7 2000M10 -0.9518 98.6 2000M11 1.4721 98.6 2000M12 3.6162 98.5 2001M01 2.9333 98.9 2001M02 -1.3334 98.8 2001M03 2.5343 99 2001M04 1.2054 1996M09 -2.666 107.4 1996M10 3.5092 107 98.8 2001M05 -0.9341 98.7 2001M06 8.7939 98.2 2001M07 1.419 1996M11 0.9898 106.9 1996M12 1.9529 107 97.8 2001M08 0.7131 97.8 2001M09 1.8808 97.9 2001M10 -0.3253 98.6 2001M11 2.591 1997M01 2.5531 105.9 1997M02 0.35 105.6 104 103.2 102.8 1997M03 0.891 1997M04 0.929 1997M05 0.333 98.7 2001M12 4.2136 99.2 2002M01 1.3374 1997M06 1.638 1997M07 0.671 1997M08 1.286 1997M09 1.146 1997M10 0.752 1997M11 0.946 102.8 102.7 101.9 101.8 101.5 101.1 1999M10 1999M11 1999M12 2000M01 2000M02 2000M03 2000M04 2000M05 2000M06 2000M07 2000M08 2003M10 2003M11 2003M12 2004M01 2004M02 2004M03 2004M04 2004M05 2004M06 0.311 1.169 3.339 1.322 0.3634 0.9973 1.5412 -0.0686 2.552 -0.2814 1.4661 0.9023 1.8823 4.8711 99.4 2002M02 1.2963 99.1 2002M03 99 2002M04 3.129 0.506 100 99.2 98.7 98.9 99.2 99.1 99.3 99.8 2002M05 1.4904 100.7 2002M06 3.5402 99.8 2002M07 1.2499 99.7 2002M08 2.3998 1997M12 3.4053 100.4 1998M01 1.2161 100.3 1998M02 -0.1874 99.9 1998M03 -0.009 100.7 1998M04 0.647 2003M01 5.481 99.7 100.4 100.1 2005M01 4.54513 101.9 100.5 2005M02 1.60327 103.9 100.5 2005M03 5.2328 102.7 100.3 2005M04 2.40376 101.8 101.8 2004M08 4.88679 105.3 103 2004M09 4.02781 105.2 -0.017 104.3 2003M02 -0.3799 100.2 2003M03 4.3789 100.9 2003M04 1.6428 101 103.2 2004M10 3.87913 103.2 2004M11 3.39558 102.8 1.94879 102.1 2004M12 6.07212 102.4 4.60388 103 2005M05 2.23674 101.8 99.3 99.2 99.3 99.6 2003M05 3.3751 100.7 2003M06 5.4262 100.3 2003M07 1.2617 100.5 2003M08 4.3988 100.9 2003M09 2.9752 101.1 1.97326 103.8 2002M09 3.7315 1.21454 104.4 2002M10 0.3118 3.58509 105 2002M11 2.4421 5.271 2004M07 -3.58509 105.3 2002M12 金融领域是数据发生量大，数据发送频率最高的领域，金融变量之间关系研 究十分有必要。计量模型特有的处理问题的特点成为金融工作者常用的处理金融问题的手段与方法。然而金融变量的关系因为政策效应的滞后和行为人的预期往往显现出滞后关系。 将货币供应量与物价指数的滞后量进行反复试算，长度选择6、12、18进行回归分析，判断的标准是SC、SIC越小越好，因为他们都是残差的函数。在图1的对话框中输入要估计的方程，包含m2z的滞后6期的变量。图2是滞后6 期的分析结果图。 图1 图2 从图2中可以看出，滞后期的系数逐步增加，表明当期的货币供应量的变化对物价水平的影响需要经过一段时间才能显示出来。但是t统计量检验不显著。为此下面做滞后12期的分析结果，如图3所示。 图3 自图3可以看出，从m2z到m2z(-11)，回归系数都不显著。而m2z(-12)的回归系数t统计量的值为3.016798，在5%的显著性水平下拒绝系数为零的原假设。表明当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月后明显的显示出来。为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，做滞后18期的回归分析。结果如图4所示。 图4 图4表明，从滞后12期开始，t统计量显著，一直到滞后16个月为止，从滞后17期开始，t值变得不显著。我们可以做出这样的判断，在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续期大约为半年。 从图4中我们还可以发现，模型的R2不高，DW值也偏低，表明出来货币供应量外，还有其他的因素影响物价变化。如果我们要提高模型的精度，当滞后期比较大时可以用自回归模型代替。因此我们估计如下的模型： TBZSt0*M2Zt1*TBZSt1 回归结果如下图5所示。 图5 从图5看出m2z的t统计连不显著，表明当期货币量的变化对当期物价水平的影响在统计上意义不明显，可以剔除，重新估价的图6结果。 图6 从图6中可看出TMZS5.34880.9467*TBZSt1，并且模型不存在自相关。 实验七 联立方程模型 【实验目的】 通过本实验的学习，掌握线性联立方程模型的一般概念和模型识别的基础上，能够利用软件熟练进行方程的估计，包括简单最小二乘法、工具变量法、两阶段最小二乘法。能够针对经济问题，运用相关方法建立联立方程模型。 【实验内容及步骤】 宏观经济模型的设计与总体拟合优度检验。相关数据如下： obs 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 GDP 3605.6 4074 4551.3 4901.4 5489.2 6076.3 7164.4 8792.1 10132.8 11784.7 14704 16466 18319.5 21280.4 25863.7 34500.7 46690.7 58510.5 68330.4 74894.2 CONSUME 2239.1 2619.4 2976.1 3309.1 3637.9 4020.5 4694.5 5773 6542 7451.2 9360.1 10556.5 11365.2 13145.9 15952.1 20182.1 26796 33635 40003.9 43579.4 INVEST 1377.9 1474.2 1590 1581 1760.2 2005 2468.6 3386 3846 4322 5495 6095 6444 7517 9636 14998 19260.6 23877 26867.2 28457.6 GOV 480 614 659 705 770 838 1020 1184 1367 1490 1727 2033 2252 2830 3492.3 4499.7 5986.2 6690.5 7851.6 8724.8 1998 1999 2000 2001 79003.3 82673.1 89340.9 98592.9 46405.9 49722.7 54600.9 58927.4 62798.5 67442.5 29545.9 30701.6 32499.8 37460.8 42304.9 51382.7 9484.8 10388.3 11705.3 13029.3 13916.9 14764 2002 107897.6 2003 121511.4 采用三部门的凯恩斯总需求决定模型，在不考虑进出口的条件下，通过消费者、企业和政府的经济活动，分析总收入的变动对消费和投资的影响，假设理论模型如下： YtCtItGtCt01Yt2Ct11t IYI01t2t12tt1.方程的识别和工具变量的选择。上面的模型是可以识别的，而且两个方程都是过度识别，有三个工具变量: Gt，Ct1，It1。 2.间接最小二乘法的参数估计。若消费方程中再添加一个变量It1，则 Ct01Yt2Ct13It11t，恰好识别。将Yt与Ct1,It1,Gt进行回归， 结果如下图1： 图1 从上图1中可以看出模型拟合较好，进一步计算GDP的估计值，在上图中点击“Forecast”得到GDP的预测值序列GDPF序列。用该序列替换恰好识别方程 Ct01Yt2Ct13It11t中的Yt，再用最小二乘法，回归的结果如下图2。 图2 实际上上面的两步操作就是二阶段的最小二乘法，由上图的结果，估计的模型为： CONSUME = 528.0331755 + 0.5174649199*GDPF + 0.3956232717*CONSUME(-1) - 0.4350217768*INVEST(-1) 3.依次估计单方程法 首先做回归，GDP C GOV CONSUME(-1) INVEST(-1)；再生成序列GENR GDPF=GDP-RESID，得到GDP的估计值。最后再作回归：CONSUME C GDPF CONSUME(-1)。最后的结果如下图3。 图4 消费函数的表达式为： CONSUME = 760.1016195 + 0.393228694*GDPF + 0.3420251194*CONSUME(-1) 投资函数的估计，与上面消费函数的估计类似。首先做回归，GDP C GOV CONSUME(-1) INVEST(-1)；再生成序列GENR GDPF=GDP-RESID，得到GDP的估计值。最后再作回归：INVEST C GDPF INVEST(-1)。最后的结果如下图5。 图5 消费函数的表达式为： INVEST = -542.5630637 + 0.5245887697*GDPF - 0.3691643925*INVEST(-1) 4.用系统对象进行参数估计。在主窗口总点击“Object”“New Object”选择“system”，如下图6。确定后进入方程定义窗口，如图7。在系统窗口中输入待估计模型系统： CONSUME=C(1)+C(2)*GDP+C(3)*CONSUME(-1) INVEST=C(4)+C(5)*GDP+C(6)*INVEST(-1) INST CONSUME(-1) INVEST(-1) GOV 图6 图7 在定义文本窗口中点击“Estimate”，出现“system estimate”对话框，在“method”中选择Two-Stage Least Square，点击确定得到最终的估计结果，如图9。 图8 图9 实验八 时间序列模型分析 【实验目的】 通过本实验的学习，掌握时间序列平稳性判断的方法—ADF检验；掌握协整理论，双变量的EG两步法和误差修正模型分析方法；掌握格兰杰因果检验方法。能够利用时间序列方法对实际经济问题建立相关模型，并进行分析。 【实验内容及步骤】 下表给出了1950-2008年中国货物进出口总额X与关税Y的相关数据，用样本相关图及单位根方法，判断X,Y,lnX,lnY几个序列的平稳性。检验上述几个序列的单整性，并指出那组变量是同阶单整的。对同阶单整组的变量试寻找适当的ARMA模型。对同阶单整组的变量进行协整检验，如果是协整的，则建立相应的误差修正模型。 年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 X(亿美元) 11.3 19.6 19.4 23.7 24.4 31.4 32.1 31 38.7 43.8 38.1 29.4 26.6 29.2 34.7 42.5 Y(亿元) 3.6 6.9 4.8 5.1 4.1 4.7 5.4 5.8 6.4 7 6 6.2 4.8 4.2 4.4 5.7 年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 X(亿美元) 381.4 440.3 416.1 436.2 535.5 696 738.5 826.5 1027.9 1116.8 1154.4 1357 1655.3 1957 2366.2 2808.6 Y(亿元) 33.5 54 47.5 53.9 103.1 205.2 151.6 142.4 155 181.5 159 187.3 212.8 256.5 272.7 291.8 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 46.2 41.6 40.5 40.3 45.9 48.4 63 109.8 145.7 147.5 134.3 148 206.4 293.3 6.5 3.9 6.3 6.4 7 5 5 9 14 15 15 26.2 28.8 26 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2898.8 3251.6 3239.5 3606.3 4742.9 5096.5 6207.7 8509.9 11545.5 14219 17604 21737.3 25632.6 301.8 319.5 313 562.2 750.5 840.5 704.3 923.1 1043.8 1066.2 1141.8 1432.6 1770 1.先对序列X进行平稳性检验 双击打开序列X，点击“view”选择“Correlgram”如图1，得到如图2的对话框。 图1 图2 选择“level”，在Lags to include栏中输入“24”，点击“ok”得到样本相关图如下图3。 图3 从上图可以看出，样本自相关函数缓慢下降呈现正弦波形，由Q统计量的伴随概率可知，在每一期都是拒绝平稳性假定的。因此序列X是非平稳的。 下面进行单位根检验。双击序列X，点击“view”选择“Unit Root Test”如图4所示。得到图5所示的对话框。 图4 图5 选择Augmented Dichey-Fuller,选中“Level(原序列)”，选中“Trend and intercept”(有趋势项和截距项)。在Maximum中输入1，表示滞后期。点击“ok”，得到图6所示的检验结果。 图6 从中可以看出，ADF(0.05)=-3.49，2.66>-3.49，表明存在单位根。同理从图7与图8中都可看出存在单位根，是非平稳序列。 选中“intercept”(有截距项)。在Maximum中输入1，表示滞后期。点击“ok”，得到图7所示的检验结果。 图7 选中“none”。在Maximum中输入1，表示滞后期。点击“ok”，得到图8所示的检验结果。 图8 采用与上述相同的方法可以判断序列Y的平稳性。图9是自相关和偏自相关图。图10、11、12是单位根检验结果。 图9 图10 图11 图12 从上面图9-12可以发现序列Y也是非平稳序列。 下面判断lnx的平稳性。自相关函数图及单位根检验如下图13-16所示。 图13 图14 图15 图16 从上面的各图可以看出序列lnx是非平稳序列。 下面判断lny的平稳性。自相关函数图及单位根检验如下图17-20所示。 图17 图18 图19 图20 从上面的各图可以看出序列lny也是非平稳序列。 图21 从图21中看出dx二阶差分是平稳的，从而可以看出x序列是3阶单整的。 图22 从图22中可以看出序列y是2阶单整的。 下面对lnx和lny进行单整检验。由下图23、图24可知lny是1阶单整的。 图23 图24 从上图中，可以看出dlnx序列符合如下的ARMA过程： lnYt1lnYt414lnYt14t1t413t13 在Eviews软件主菜单中，选择“Quick”“Estimate Equation”，在出现的对话框中输入“d(lny)AR(4) AR(14) MA(4) MA(13)”，如图25，点击“ok”，得到如图26所示的回归结果。 图25 图26 可以看出lnYt14前面的参数估计不显著，可去掉后再进行OLS估计，计算结果 如下： 图27 下图28、图29给出了lnx的1阶差分序列的单位根检验及自相关函数和偏自相关函数图形。 图28 图29 从上图中，可以看出dlnx序列符合如下的ARMA过程： lnXt1lnXt17lnXt7t1t17t717t17 回归结果如下： 图30 可以看出t1,t7前面的参数估计不显著，可去掉后再进行OLS估计，计算结果 如下： 图31 由于lnx和lny都是1阶单整的变量，有可能是协整的。做OLS回归： 图32 在主窗口中生成新序列：e=resid，e序列即为残差序列。对其进行单位根检验。结果如下图33 图33 可知，e不存在单位根，是平稳序列，表明lnx和lny是(1,1)协整的，可建立误差修正模型。在主菜单中选择选择“Quick”“Estimate Equation”，输入“D(ln(y)) D(ln(x)) e(-1)”得到如下图34的估计结果。 图34 容易检验该模型残差项不具有序列相关性。最终的误差修正模型为： lnYt0.8532lnXt0.269et1 实验九 VAR模型的建立与分析 【实验目的】 通过本实验的学习，在掌握时间序列的ADF平稳性检验、协整检验的基 础上，进一步理解向量自回归(VAR)模型的建模思路，能够熟练利用Eviews针对现实问题进行VAR模型分析。 【实验内容及步骤】 江苏第二产业增长与环境污染实证研究 进入21世纪之后,特别是近几年中国经济整体进入快速发展时期。然而快速的经济增长不可避免地加剧了对资源消耗,环境保护的压力也倍增。环境质量与经济发展之间的两难冲突已经日益受到关注。事实上, 正如大多数发展中国家及新兴工业化国家的发展实践所表明的, 环境恶化、资源耗竭是经济起飞阶段所面临的重要难题。一方面由于对自然资源的开采利用工业污染物排放的不断增加, 经济增长导致了环境质量下降,对社会的良好运转将会带来不可预期的伤害;另一方面资源的可耗竭性、环境恶化反过来也限制了经济的长期可持续增长。分析经济增长和环境污染之间的内在关系,对于实现地区的可持续发展来说得尤为必要,很多学者都在这方面进行了研究。例如, 在21世纪70 年代初期著名的罗马俱乐部就已提出增长的极限, 认为经济增长受可利用自然资源的制约而不可长期持续, 因而为了达到保护环境资源的目的必须人为地降低经济增长速度。近年来众多的学者借助于计量经济工作研究研究经济与环境的相互关系。其中的一个重要问题是验证环境库兹涅茨曲线(EKC)的“倒U型”假说在某地区或国家是否成立。Bandyopadhyay和Shafik[2]以及Lucas (1992)运用EKC对不同国家经济增长和环境质量关系进行了对比研究,并验证了EKC的假说在发达国家和发展中国家均可以成立[3]。另外,部分学者通过研究发现,中国的环境污染与经济增长之间并不具有典型的EKC特征。本文拟在计量模型的基础之上,对江苏省的第二产业产值的增长与环境污染之间的关系加以实证分析,以探寻两者之间的内在联系。 影响环境的主要污染物有工业固体废弃物、工业废水排、工业废气为环境。本文从中国统计年鉴2009中收集到具体数据。用CZ、FS、FQ、FGU分别表示第 二产业产值、工业废水排放量、工业废气排放量、工业固体废弃物产生量,单位分别是亿吨、亿标立方米万吨。上述四个指标的变化趋势如下图1所示。 30000产值25000200001500015100005000019901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720081050FQ（亿标立方米）FGU（万吨）FS（亿吨）30252035 图1历年废弃物变化情况 通过对以上指标的初步分析,我们发现江苏省第二产业总值GDP自1990年以来,一直保持较快增长的势头,除个别年份之外,年增长率均在10%以上,特别是2003年以来,在重工业高速发展的带动之下,增速尤为明显。而在环境污染指标中,工业固体废弃物产生量也出现了较快增长。工业废气排放量自1990年的5047亿标立方米增长到2008年的25244.7亿标立方米,增加4倍。值得关注的是江苏省工业废水排量总体增加量不明显,2000年到2005年呈现增加趋势,2005年后逐年减少,2008年与1990年的排放数量相差不多,这与江苏加速发展重工业的同时更加关注对水环境污染的治理有很大关系,在快速发展的过程中对水环境的污染虽然开始较严重,但是近年来的治理效果明显,这是可喜的变化。由于废水的变化随着第二产业产值和工业废气、固体废弃物的变化不明显，本文在分析过程暂且不考虑废水因素,仅将GDP、废气、工行固体废弃物三因素纳入VAR模型中,分析第二产业增长与环境污染之间的内在联系,对经济发展和环境保护提出建议。 为了消除变量在量纲上的差异和时间序列中所存在的异方差,对上述指标变量进行对数化处理,并将其定义为lngdp、lnfq、lnfgu。 A. ADF检验 为防止伪回归的产生,在建立VAR模型之前,必须检 验序列的平稳性。数据平稳性检验的方法有ADF检验、DF-GLS检验、PP检验、KPSS检验、ERS检验、NP检验等方法。本文选取最常用的ADF检验(Augmented Dickey-Fuller test),结果见表2。 表2 平稳性检验结果 变量 注: c、t、p分别代表截距、时间趋势项和滞后期数 从表2中我们可以看出, lnfgu、lnfq、lncz这四个时间序列在各种显著性水平10%下均不能拒绝存在单位根的原假设,因此都是非平稳的。而他们的一阶差分序列ADF值均小于10%的显著性水平下的临界值,即都是平稳的。因此, lnfgu、lnfq和lncz都是一阶单整序列,满足进行协整检验的前提条件。 B. 检验类型 (c,t,n) ADF值 -3.26 -2.88 -2.40 -4.34 -1.29 -4.17 1% -4.8-4.1-4.5-4.6-4.5-3.8临界值 5% -3.83 -3.14 -3.69 -3.71 -3.69 -3.05 10% -3.36 -2.88 -3.29 -3.29 -3.29 -2.67 结论 不平稳 平稳 不平稳 平稳 不平稳 平稳 lncz Δlncz lnfq Δlnfq lnfgu Δlnfgu (c,t,6） (c,0,6） (c,t,0) (c,t,0) (c,t,0) (c,0,0) VAR模型的建立 为确定VAR模型的滞后阶数,我们根据LogL、LR、FPE、AIC、SC和HQ 等标准进行确定(如表3所示)。滞后阶数适当加大,能消除误差项中的自相关, 但又容易减少自由度,影响模型参数估计的有效性。参考表3可知VAR的滞后阶数确定为2阶,即建立VAR(3)。通过单位根图(如图2),可以看出所有根的倒数均在单位圆之中,表明VAR (3)模型具有稳定性。 图2 单位根图 表3 VAR模型最优滞后期 1 2 3 104.78 10.53 3.35e-08* -9.35* -7.89* -9.27* 90.73 27.13* 3.98e-08 -8.72 -7.70 -8.67 66.62 80.99 2.25e-07 -6.83 -6.25 -6.79 Lag 0 LogL 12.63 LR NA FPE 6.03e-05 AIC -1.20 SC -1.06 HQ -1.19 “*”表示相应准则选择出来的滞后阶数 C. 协整检验 采用极大似然迹检验(Trace Test)方法进行协整检验,其结果如上表4所 示。显然,在5%的显著性水平上接受协整关系数量为2,由此确定存在长期稳定的协整关系。 表4 协整结果 原假设 None * At most 1 * 特征值 0.889087 0.795936 迹统计量 72.63711 35.25401 5%临界值 47.85613 29.79707 概率** 0.0001 0.0106 D. At most 2 At most 3 0.374602 0.014963 8.235528 0.256300 15.49471 3.841466 0.4406 0.6127 GRANGER因果检验 结果显示在10%的水平下,lnfgu是lncz的格兰杰原因,而lncz不是lnfgu的格兰杰原因,lnfq和lncz互为格兰杰原因,lnfq和lnfgu互不为格兰杰原因。工业固体废弃物和工业废气排放量都是第二产业产值的格兰杰原因说明江苏的第二产业的发展在一定程度上仍然依靠重工业的发展,是以破坏环境为代价的。特别的工业固体的固体废弃物和第二产业的产值互为格兰杰原因说明两者形成了相互推动的局面。 E. 脉冲响应分析 我们分别给各个变量一个单位大小的冲击,得到脉冲响应函数图 (图3-图 6)。 图3 图4 图5 图6 从图3中可以看出,给工业固体废弃物产生量一个正的冲击后,第二产业产值在第1期到第四期内有正的增长,在第4期开始下降,第7期下降为0,第9期后开始稳定。图4显示若给定工业废气一个正的冲击后,对第二产业产值在后10期都有推动作用，第8期后开始稳定。图5、图6说明在给定第三产业产值的一个正的冲击下,工业固体废弃物在第2到6期内持续增长,第7期以后开始下降,逐渐平稳;而工业废气上升到第3后下降,第4期又开始上升,第7期以后下降,并逐渐平稳。 本实验以1985—2008年度江苏第二产业产值,工业固体废弃物产生量和工业废气排放量为研究对象,通过建立VAR模型,说明了三者直接按的长期均衡关系,并利用脉冲响应函数分析变量之间的动态作用机制。通过实证分析,在一定程度上,江苏的第二产业的发展以污染环境为代价的。因此要加速经济结构调整,进一步减小第二产业的比重,使得经济增长不再以环境污染为代价。鼓励各类工业企业,积极转变发展方式,积极实行清洁生产,在提高经济效益的同时改善环境质量,尽量避免走“边污染边治理”的老路。积极开展技术创新,探索技术进步与环境改善之间的关系,通过经济增长推动技术进步,利用先进技术把发展生产与保护环境相结合,反过来再推动经济的增长。 应用VAR模型时的注意点 向量自回归（VAR,Vector Auto regression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的要求。Engle和Granger（1987a）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。 VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型，同时，向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。如果变量之间不仅存在滞后影响，而不存在同期影响关系，则适合建立VAR模型，因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。 注意点： 1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。 2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。 3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验 A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性 B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式） 4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。 5、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。 6、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。 7、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3）判断时间学列的数据生成过程。 ADF检验：1 view---unit roottest,出现对话框，默认的选项为变量的原阶序列检验平稳性，确认后，若ADF检验的P值小于0.5，拒绝原假设，说明序列是平稳的，若P值大于0.5，接受原假设，说明序列是非平稳的；2 重复刚才的步骤，view---unit root test,出现对话框，选择1stdifference,即对变量的一阶差分序列做平稳性检验，和第一步中的检验标准相同，若P值小于0.5，说明是一阶平稳，若P值大于0.5，则继续进行二阶差分序列的平稳性检验。 先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。 第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。 第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验，这是错误的。 第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分，平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。 第四，长期均衡并不意味着分析的结束，还应考虑短期波动，要做误差修正检验。 8.单位根检验是检验数据的平稳性，或是说单整阶数。 9.协整是说两个或多个变量之间具有长期的稳定关系。但变量间协整的必要条件是它们之间是同阶单整，也就是说在进行协整检验之前必须进行单位根检验。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容