指数函数练习题

指数函数练习题

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是

34（ ）

n77A．()nm7 B．

m23121213139313 C．4xy(xy) D．12(3)433

3312．化简(ab)(3ab)(a6b6)的结果

3A．9a

B．a

x5

2（ ）

C．6a

D．9a

．．．

3．设指数函数f(x)a(a0,a1)，则下列等式中不正确的是 （ ） A．f(x+y)=f(x)·f(y)

B．f（xy）f(x) f(y)C．f(nx)[f(x)]n0(nQ)

12D．[f(xy)]n[f(x)]n·[f(y)]n

(nN)

（ ）

4．函数y(x5)(x2)

A．{x|x5,x2} B．{x|x2} C．{x|x5} D．{x|2x5或x5} 5．若指数函数yax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于

（ ）

A．

51 2|x|B．

51 2C．

51 2D．

15 26．方程a（ ） x2(0a1)的解的个数为

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个 7．函数f(x)2A．(0,1]

|x|的值域是（ ）

B．(0,1)

C．(0,)

D．R

2x1,x08．函数f(x)1，满足f(x)1的x的取值范围 （ ）

2x,x0A．(1,1) B． (1,) C．{x|x0或x2} D．{x|x1或x1}

exex9．已知f(x)，则下列正确的是 （ ）

2A．奇函数，在R上为增函数

B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数

D．偶函数，在R上为减函数

（ ） D． [1,]

110．函数y()2A．(,1]

x2x2得单调递增区间是 B．[2,)

C．[,2]

1212二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知a20.6,b0.62，则实数a、b的大小关系为 ．

12．不用计算器计算：2790.5100.12227233037=__________________． 4813．不等式13x2832x的解集是__________________________．

1215nn14．已知n2,1,0,1,2,3，若()()，则n___________．

115．不等式2x2ax122xa2恒成立，则a的取值范围是 ．

a(ab)16．定义运算：ab，则函数fx2x2x的值域为

b(ab)_________________ 三、解答题：

18．已知aa17，求下列各式的值: （1）

19.已知函数ya

20.（1）已知f(x)2x3232aaaa1212； （2）aa1212； （3）a2a2(a1).

2ax1(a1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.

2m是奇函数，求常数m的值； x31x （2）画出函数y|31|的图象，并利用图象回答：

k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？