中职数学2.2.3 含绝对值不等式的解法学案

2.2.3含绝对值不等式的解法学案

1. 由绝对值的几何意义掌握不等式xa和x>a(a>0)的解集 2. 了解其它类型含绝对值不等式的解法；

3. 渗透由特殊到一般的思想方法，寻求事物的一般规律。 学习重点：

简单的含绝对值不等式的解法 学习难点：

等价转化和数形结合思想方法的运用 学习过程

一、知识链接:

1．x的几何意义： 实数x在数轴上对应的点A到原点O的距离,如图所示：

x

A 0

2．练习：2AO;3 ; 0.

正数的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ,

即： x,x0,x0 ,x0，因此,若x3,则x.

3．到原点距离为3的点对应的数是4．对任意实数x,恒有x二、探究新知

成立。

-31.如图所示，

03

结合图形请说出满足x3的x的取值范围 ；满足x3的x的取值范围 ；

2. 写出下列不等式的解集：

（1）不等式x1的解集为 ； （2）不等式x5的解集为 ； （3）不等式x8的解集为 ； （4）不等式x3的解集为 。

3．不等式xa(a0)的解集为 ； 不等式xa(a0)的解集为 。 三、例题讲解

例1．解下列不等式： （1）

例2．解下列不等式：

（1）2x37； （2）2x150；

四、反馈练习

（）不等式1x4的解集是（2）不等式x9的解集是（3）不等式2x10的解集是2x10； （2）

1x2； 31.填空：；；

；

2.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：

(1)x5;

(2)x25;

(3)2x13;

五、小结反思

1.本节课你学会了哪些概念？ 2.本节课你学会了哪些运算？ 3.本节课你体会了数学思想和方法？

(4)2x31;