钢筋支架计算书
一、参数信息
钢筋支架（马凳）应用于高层建筑中的大体积混凝土基础底板或者一些大型设备基础和高厚混凝土板等的上下层钢筋之间。钢筋支架采用钢筋焊接制的支架来支承上层钢筋的重量，控制钢筋的标高和上部操作平台的全部施工荷载。
本工程塔楼范围内底板钢筋支架主要采用角钢（L50×5.0）和槽钢（8#槽钢）组成；其他底板钢筋支架采用25#螺纹钢筋制作。其中8#轻型槽钢焊接钢筋支撑网架间距2000通长设置，25钢筋焊接马凳间距1000通长设置。
底板钢筋支架示意图
塔楼底板钢筋支架平面布置图
塔楼部分钢筋支架剖面图
其他底板钢筋支架大样图
型钢支架按排布置，立柱和上层采用型钢，斜撑采用L50×5.0角钢，焊接成一片进行布置。对水平杆，进行强度和刚度验算，对立柱，进行强度和稳定验算。
二、塔楼范围底板钢筋支架承载力验算
1.支架横梁1的计算
作用的荷载包括自重和施工荷载。
钢筋支架所承受的荷载包括上层钢筋的自重、施工人员及施工设备荷载。钢筋支架的材料根据上下层钢筋间距的大小以及荷载的大小来确定，可采用钢筋或者型钢。
上层钢筋的自重荷载标准值为4.80 kN/m；
施工设备荷载标准值为16.000 kN/m（其中集中堆载按5KN/m2考虑）；
施工人员荷载标准值为5.000 kN/m（根据GB50009-2012取值）；
横梁的截面抵抗矩W= 25.300 cm3；
横梁钢材的弹性模量E=2.05×105 N/mm2；
横梁的截面惯性矩I= 101.300 cm4；
立柱的高度h= 3.10 m；
立柱的间距l= 1.00 m；
钢材强度设计值f= 215.00 N/mm2；
支架横梁1按照简支梁及悬臂梁进行强度和挠度计算。按照支架横梁上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算支架横梁的最大弯矩和变形。
1.1均布荷载值计算
静荷载的计算值 q1=1.2×4.80=5.76 kN/m
活荷载的计算值 q2=1.4×5.00+1.4×16.00=29.40 kN/m
均布荷载计算值 q=q1+q2=5.76+29.40=35.16 kN/m
其中 l1=1.0m,l2=0.5m;
支架横梁计算荷载组合简图
1.2强度计算
（1）中间跨简支梁在均布荷载作用下的弯矩
M1max=ql12/8- ql22/2
跨中最大弯矩为
M1=35.16×(12/8-0.52/2)=0 kN·m
支座最大弯矩计算公式如下:
M2max=-ql22/2
支座最大弯矩为
M2=-0.5×35.16×0.52=-4.395kN·m
（2）边跨简支梁在均布荷载作用下的弯矩（不考虑集中堆载）
静荷载的计算值 q1=1.2×4.80=5.76 kN/m
活荷载的计算值 q2=1.4×5.00=7.00 kN/m
均布荷载计算值 q=q1+q2=5.76+7.00=12.16 kN/m
其中 l3=2.0m,l2=0.5m;
M1max=ql32/8- ql22/4
跨中最大弯矩为
M1=12.16×(22/8-0.52/4)=5.32 kN·m
支座最大弯矩计算公式如下:
M2max=-ql22/2
支座最大弯矩为
M2=-0.5×12.16×0.52=-1.52kN·m
我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=5.32×106/25300.00=210.3 N/mm2
支架横梁的计算强度小于215.00 N/mm2,满足要求!
1.3挠度计算
简支梁在均布荷载作用下的挠度
静荷载标准值 q1=4.80kN/m
活荷载标准值 q2=5.00+16.00=21.00kN/m
均布荷载标准值 q=q1+q2=25.80 kN/m
其中 l1=1.0m,l2=0.5m；
跨中挠度计算公式如下:
ν1max=5ql14/384EI
中间跨简支梁均布荷载作用下跨中的最大挠度
ν1max=5×25.8×1000.004/(384×2.05×105×1013000.00)=1.617mm；
悬臂梁在均布荷载作用下的挠度
自由端挠度计算公式如下：
ν2max=ql24/8EI
中间跨悬臂梁均布荷载作用下自由端的最大挠度
ν445
2max=25.8×0.5×1000.00/8×2.05×10×1013000.00=0.971mm；
边跨简支梁均布荷载作用下跨中的最大挠度
ν45
3max=5×9.8×8×1000.00/(384×2.05×10×1013000.00)=4.92mm；
边跨悬臂梁均布荷载作用下自由端的最大挠度
ν445
2max=9.8×0.5×1000.00/8×2.05×10×1013000.00=0.369mm；
支架横梁的最大挠度4.92mm小于min(1000/150,10)mm,满足要求!
2.支架横梁2的计算
作用的荷载包括自重和施工荷载。
钢筋支架所承受的荷载包括上层钢筋的自重、施工人员及施工设备荷载。钢筋支架的材料根据上下层钢筋间距的大小以及荷载的大小来确定，可采用钢筋或者型钢。
上层钢筋的自重荷载标准值为0.12 kN/m；
施工设备荷载标准值为0.000 kN/m；
施工人员荷载标准值为0.000 kN/m；
横梁的截面抵抗矩W= 3.130 cm3；
横梁钢材的弹性模量E=2.05×105 N/mm2；
横梁的截面惯性矩I= 11.210 cm4；
立柱的高度h= 1.55 m；
立柱的间距l= 2.00 m；
钢材强度设计值f= 215.00 N/mm2；
支架横梁按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，支架横梁在小横杆的上面。
按照支架横梁上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算支架横梁的最大弯矩和变形。
2.1均布荷载值计算
静荷载的计算值 q1=1.2×0.12=0.14 kN/m
活荷载的计算值 q2=1.4×0.00+1.4×0.00=0.00 kN/m
支架横梁计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
支架横梁计算荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.2强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩
M1max=0.08q1l2+0.10q2l2
跨中最大弯矩为
M1=(0.08×0.14+0.10×0.00)×2.002=0.046 kN·m
支座最大弯矩计算公式如下:
M2max=-0.10q1l2-0.117q2l2
支座最大弯矩为
M2=-(0.10×0.14+0.117×0.00)×2.002=-0.058 kN·m
我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=0.058×106/3130.00=18.403 N/mm2
支架横梁的计算强度小于215.00 N/mm2,满足要求!
2.3挠度计算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
ν4
max=（0.677q1+0.990q2）l/100EI
静荷载标准值q1=0.12kN/m
活荷载标准值q2=0.00+0.00=0.00kN/m
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
ν45
max=(0.677×0.12+0.990×0.00)×2000.00/(100×2.05×10×112100.00)=0.566mm
支架横梁的最大挠度0.566mm小于min(2000/150,10)mm,满足要求!
3.支架立柱的计算
支架立柱的截面积A=10.24 cm2
截面回转半径i=3.15 cm
立柱的截面抵抗矩W=25.30 cm3
3.1横梁1作用下立柱稳定性计算
支架立柱作为轴心受压构件进行稳定验算，计算长度按上下层钢筋间距确定：
σ1 = N1/φ1A ≤ [f]
式中 σ1──立柱的压应力；
N1──轴向压力设计值；
Φ1──轴心受压杆件稳定系数,根据立杆的长细比λ=h/i，经过查表得到,φ=0.603；
A──立杆的截面面积,A=10.24 cm2；
[f]──立杆的抗压强度设计值，[f]＝215.00 N/mm2；
采用第二步的荷载组合计算方法，可得到支架立柱对支架横梁的最大支座反力为
N1max=q(l1+2l2)/2
经计算得到 N1=35.16×（1.0+2×0.5）/2=35.16kN；
σ1=35.16×1000/(0.603×10.24×100) =56.94N/mm2；
3.2横梁2作用下立柱稳定性计算
支架立柱作为轴心受压构件进行稳定验算，计算长度按上下层钢筋间距确定：
σ2 = N2/φ2A ≤ [f]
式中 σ2──立柱的压应力；
N2──轴向压力设计值；
Φ2──轴心受压杆件稳定系数,根据立杆的长细比λ=h/i，经过查表得到,φ=0.855；
A──立杆的截面面积,A=10.24 cm2；
[f]──立杆的抗压强度设计值，[f]＝215.00 N/mm2；
采用第二步的荷载组合计算方法，可得到支架立柱对支架横梁的最大支座反力为
N2max=0.617q1l+0.583q2l
经计算得到 N2=0.617×0.144×2=0.178kN；
σ2=0.178×1000/(0.855×10.24×100) =0.20N/mm2；
3.3立柱稳定性验算
有上述计算得在横梁1及横梁2作用下立柱压应力分别为：
σ1=209.12 N/mm2，σ2=3.834 N/mm2；
σ=σ1+σ2=56.94+0.20=57.14 N/mm2；
立杆的稳定性验算 σ≤[f]=215 N/mm2,满足要求!
三、其他底板钢筋支架承载力验算
1．钢筋几何截面性质：
Φ25钢筋：
I = πD4/64=19175mm2
W = 2×I/D= 2×19175÷25=1534mm3
A =πD4/4=490.9mm2
i = （I/A）1/2=6.25mm
2．马凳横梁（受弯构件）极限承载力核算
(1)可承受最大弯矩 Mmax= δ×W =（qL2）/2
HRB400新三级钢筋 Mmax= 400N/mm2×1534mm3= 0.614kN.m
（2）马凳端头0.6m，（支座处）可承担最大均布荷载：
HRB400新三级钢筋，q=2 Mmax/L2=2×0.614/0.62=3.411KN/m
3．等效弯矩
均布荷载跨中弯矩：
Mmax= qL2/8=(7p/ L )×L2/8=7p L/8
4．马凳上方荷载统计
4.1荷载取值
（1）28钢筋单排，间距150mm；32钢筋单排，间距150mm。
（2）作用于马凳施工均布荷载（取：1kN/㎡）：
（3）考虑集中堆料为6m钢筋作用在1m宽的范围重量为3t，面荷载为5KN/㎡
4.2荷载计算
（1）常规绑扎钢筋荷载计算（q为线荷载，单位为N/m）
q=πr2ρ+1.4q2=7.85×103×0.01×1000/100+1.4×1000
=785N/m+1400N/m=2185N/m=2.19KN/m
（2）钢筋网片上堆料荷载计算
同上 q=πr2ρ+1.4（q2+q3）=7.85×103×0.01×1000/100+1.4×1000+1.4×5000=785N/m+1400N/m+7000N/m=9.185KN/m
5. 马凳横梁（受弯构件）施工受力状况核算
5.1常规钢筋绑扎施工线荷载为2.19KN/m，马凳横梁极限承载能力为线荷载3.41KN/m，故每延米有1.22KN富余量，则常规施工马凳横梁钢筋（受弯构件）极限承载力满足受力要求。
5.2集中堆料马凳横梁钢筋（受弯构件）线荷载极限承载力达到9.185KN/m，马凳横梁极限承载能力线荷载仅为3.41KN/m，不满足要求。
6．马凳立筋的稳定性验算
6.1立筋净长度
上下保护层按钢筋直径，上铁为28钢筋单排及32钢筋单排，下铁均为32钢筋双排双向则：
25钢筋净长度 =1000-50-20-28-3×32=806 mm；
6.2计算长度（JGJ130-2011第18页）
Φ25钢筋 L0= KμL =1.155×1.5×806 =1396.4mm；
6.3稳定性计算
6.3.1单支立杆（钢筋网片）荷载值：
（1）常规施工
N1=πr2ρ+1.2×1.4q2=7.85×103×0.01×1000/100+1.2×1.4×1000
=785N/m+1680N/m=2465N/m=2.465KN/m
（2）集中堆料
同上N2=πr2ρ+1.2×1.4（q2+q3）=7.85×103×0.01×1000/100+1.2×1.4×1000+1.2×1.4×5000=785N/m+1680N/m+8400N/m=10.865KN/m
6.3.2 Φ25钢筋稳定承载力计算
由 L0=1396.4mm；i = 6.25mm； λ=L0/i=1396.4/6.25=223.42，经查表当λ=223.42＜250时，φ=0.146（详JGJ130-2011第60页）
HRB400新三级钢筋：
N=φ×A×[δ]= 0.146×490.9×400=28668.6N=28.7KN
因为 N=28.7 KN＞N2=10.865 KN
结论：Φ25钢筋作为马凳立杆，常规施工和集中对了稳定承载力均满足要求。
四、钢筋支架稳定性保证措施
1.塔楼底板范围内底板钢筋支架稳定性保证措施
本工程塔楼范围内底板钢筋支架主要采用角钢（L50×5.0）和槽钢（8#槽钢）制作，8#轻型槽钢焊接钢筋支撑网架间距2000通长设置。为保证该部分底板钢筋支架整体稳定性采取如下措施：
（1）钢筋支架外侧立面采用角钢L50×5.0设置剪刀撑（见钢筋支架侧立面布置图）；
（2）从一侧起钢筋支架上部每间隔2个排距采用角钢L50×5.0设置一道水平剪刀撑（见钢筋支架平面布置图）；
（3）在钢筋支架中部采用角钢L50×5.0每间隔1000mm设置一道纵向连接杆，并通长设置；在承担底板中部钢筋支撑的同时实现各排支架立柱有效拉结，使各排钢筋支架连接成为一个整体；
（4）大型机械设备不得在已绑扎完成的底板钢筋上堆放，当必须堆放时须搭设临时支撑；控制直接作用在钢筋支架上的设备堆载不超过3KN/m2；
（5）施工过程中尽量避免成型钢筋在钢筋支架上集中堆载，当施工需要成型集中堆载时，应严格控制钢筋支架上成型钢筋集中堆载不得超过4KN/m2；
（6）钢筋支架外围悬挑部分不得堆放成型钢筋及施工设备等荷载。
2. 其他范围内底板钢筋支架稳定性保证措施
本工程其他底板钢筋支架主要采用25#螺纹钢筋制作，钢筋支架间距1000通长设置。为保证该部分底板钢筋支架整体稳定性采取如下措施：
（1）钢筋支架采用25钢筋设置三角支撑（见钢筋支架大样图）；
（2）钢筋支架底部水平筋与底板底层钢筋网片采用绑扎连接进行固定；
（3）第一层上铁与钢筋支架横梁采用绑扎连接，使各排钢筋支架连成整体；
（4）施工过程中严格控制作用在马凳上施工均布荷载不得超过1KN/m2；
（5）施工过程中不得在钢筋支架上堆载成型钢筋，成型钢筋一律堆置在底板下铁钢筋网片上。
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