2022-2023学年湖南省武冈市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．不等式组A．x≥5

2x3的解为（ ）

x12B．x1

C．1x5

D．x≥5或

x1

2．一个三角形的三边长分别为ab,ab,2ab，则这个三角形的形状为（ ） A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．形状不能确定

22223．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

4．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

①m24②xy③xy1④mama⑤2x8y⑥

22222222x22xyy2⑦9a2b23ab1

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

5．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）

A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 C．(a-b)2=16b2-4ab

B．4b2+4ab=(a+b)2 D．(a-b)2+12a2=(a+b)2

6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．已知：如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD3，BC5，则BEC的周长为（ ）

A．8 B．10 C．11 D．13

8．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A．16cm

B．17cm

C．20cm

D．16cm或20cm

9．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A．(3,4)

B．(4,3)

C．(4,3)

2D．(3,4)

210．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：a*b(ab)(ab)．则下列结论正确的是（ ）

①若a*b0，则a0或b0；

②不存在实数a，b，满足a*ba24b2； ③a*(bc)a*ba*c； ④若a*b8，则10ab35b24． A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

11．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ） A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

12．一组数据:0,1,2,2,3,4，若增加一个数据2，则下列统计量中，发生改变的是（ ） A．方差

B．众数

C．中位数

D．平均数

二、填空题（每题4分，共24分）

13．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米． 14．如图AD是BAC的平分线，DEAB于点E，S长是__________．

ACD5，DE2，则AC的

15．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端A拉到旗杆底端B，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m的C处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为______m．

16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．

17．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．

x13xab2

18．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x-3x+1=0时，

x2x1cd=______．

三、解答题（共78分） 19．（8分）根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

20．（8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面

直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）△ABC的面积是 ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．

4)，21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(11，)，B(3，C(4，2)．

（1）在图中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；

（2）通过平移，使C1移动到原点O的位置，画出平移后的A2B2C2．

（3）在ABC中有一点P(m，n)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为 ．

22．（10分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（（2）解方程：

1﹣1

）； 2x142＝1． x1x123．（10分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．

（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；

（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；

（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=22，CE=1，求△CGF的面积．

24．（10分）在平面直角坐标系中，直线ykxb（k0）与直线y2x相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

25．（12分）如图，在RtABC中，C90，A60，AC6cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts． （1）求AP、AQ的长(用含t的式子表示)．

（2）当t为何值时，APQ是以PQ为底边的等腰三角形？ （3）当t为何值时，PQ//BC？

26．如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°． （1）求BC边的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分） 1、C

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式2−x≥−3，得：x≤5， 解不等式x−1≥−2，得：x≥−1， 则不等式组的解集为1x5． 故选C． 【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2、B

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形． 【详解】解：∵a2b22a42a2b2b4，a2-b22a4-2a2b2b4，

2ab2=4a2b2

∴a42a2b2b4a4-2a2b2b44a2b2 ∴a2b22a2-b2+2ab

22∴这个三角形一定是直角三角形， 故选：B．

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3、D

【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．

【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高， ∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°， ∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠A=∠DCB， 同理得：∠B=∠ACD， ∴相等的角一共有5对， 故选：D． 【点睛】

本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键． 4、B

【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可． 【详解】解：（1）可用平方差公式分解为2m2m； （2）不能用平方差公式分解；

（3）可用平方差公式分解为xy1xy1； （4）可用平方差公式分解为﹣4am；

（5）可用平方差公式分解为2x2yx2y； （6）可用完全平方公式分解为xy ； （7）不能用完全平方公式分解； 能运用公式法分解因式的有5个， 故选B． 【点睛】

此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键． 5、D

2【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可． 【详解】图②中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，

2

=4ab+由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）

（a-b）2，故A项正确； ∵a=3b，

∴小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；

大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确； 只有D选项无法验证， 故选：D． 【点睛】

本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键． 6、B

【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数. 【详解】设这个正多边形的边数是n，则 （n-2）•180°=900°， 解得：n=1．

则这个正多边形是正七边形．

所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4. 故选B 【点睛】

本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式. 7、C

【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得AB2AD，AEBE,然后求出

ABC周长等于ACBC，再根据已知条件ABAC，代入数据计算即可得解．

【详解】∵DE是AB的垂直平分线 ∴AB2AD，AEBE

∴BCE的周长BECEBCAECEBCACBC

∵ACAB2AD6，BC5 ∴BCE的周长6511． 故选：C 【点睛】

本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键． 8、C

【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：①当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰 长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故答案选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 9、C

【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案． 详解：由题意，得 x=-4，y=3，

即M点的坐标是（-4，3）， 故选C．

点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离． 10、B

【分析】根据新定义的运算，一一判断即可得出结论． 【详解】解：①∵a*b=0， ∴（a+b）2-（a-b）2=0， a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0， 4ab=0，

∴a=0或b=0，故①正确；

②∵a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2， ∴a2+4b2=4ab，

∴a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0， ∴a=2b时，满足条件，

∴存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故②错误， ③∵a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，

又∵a*b+a*c=4ab+4ac

∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正确． ④∵a*b=8， ∴4ab=8， ∴ab=2，

∴（10ab3）÷（5b2）=2ab=4；故④正确． 故选：B． 【点睛】

本题考查实数的运算、完全平方公式、整式的乘除运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 11、D

【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可×2，再解方程即可． 得方程180°（n-2）=360°【详解】解：设多边形有n条边，由题意得： 180°×2， （n-2）=360°解得：n=6， 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）． 12、A

【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可． 【详解】解：A、原来数据的方差=

2

1 [（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）6]=

5， 3110 [（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故77添加数字2后的方差=方差发生了改变；

B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符； C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符； D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符； 故选A. 【点睛】

本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关

键．

二、填空题（每题4分，共24分） 13、8.5108

10-n，与较大【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

10-1． 【详解】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000015=1.5×10-1 故答案为：1.5×【点睛】

10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 14、1

【分析】过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据角平分线的性质可得DF=DE=2，再利用三角形的面积公式即可求出结果．

【详解】解：过点D作DF⊥AC于点F，如图，∵AD是BAC的平分线，DEAB，∴DF=DE=2， ∵SACD11ACDFAC25，∴AC=1． 22故答案为：1．

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质和三角形的面积，属于基础题型，熟知角平分线上的点到这个角两边的距离相等是解题的关键． 15、1

【分析】过点C作CD⊥AB于点D，设旗杆的高度为x m，在Rt△ACD 中利用勾股定理即可得出答案．

【详解】如图，过点C作CD⊥AB于点D，则CD8m,DB2m

设旗杆的高度为x m，则ACABxm,AD(x2)m 在Rt△ACD 中，

AD2CD2AC2

(x2)282x2

解得x17 即旗杆的高度为1m 故答案为：1． 【点睛】

本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容，构造出直角三角形是解题的关键． 16、1

【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组

xy14x9，求解即可得，即这个两位数为1． 10xy10yx36y5故答案为1. 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法． 17、 (－2，－15)

【解析】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答． 详解：∵(x+5)(x−3)=x2+2x−15，

∴b=2，c=−15， ∴点P的坐标为(2,−15)，

∴点P(2,−15)关于y轴对称点的坐标是(−2,−15). 故答案为(−2,−15).

点睛：：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数. 18、1

【分析】根据题中的新定义得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化简后把x2-3x的值代入计算即可求解．

【详解】解：根据题意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2） =x2-1-3x2+6x =-2x2+6x-1 = -2（x2-3x）-1， ∵x2-3x+1=0， ∴x2-3x=-1， 原式= -2×（-1）-1=1. 故答案为1． 【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是弄清题中的新定义．

三、解答题（共78分） 19、（1）见解析；（2）见解析

【分析】（1）根据轴对称图形的性质补画图形即可；

（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应位置，即可画出图形． 【详解】（1）（四个答案中答对其中三个即可）

（2）如图2，△A1B1C1，即为所求．

【点睛】

本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答的

关键．

20、（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）6 ；（3）3，1．

【解析】试题分析：（1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可； （1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（3）由关于x轴对称两点横坐标相等，纵坐标互为相反，即可求得a，b的值. 试题解析：（1）如图所示：

A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）； （1）S△ABC=4×3-

11×3×3-×3×1=6； 22（3）∵P（a+1，b-1）与点C（4，-1）关于x轴对称， ∴a14a3， ，解得b11b2故答案为：3，1.

点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意：先找到图形的关键点，分别把这几个点轴对称，在顺次连接对应点即可得到所求图形. 21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）m4,n2

B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1，【分析】（1）先分别找到A、然后连接A1B1、B1C1、

A1C1即可；

（2）先判断C1移动到原点O的位置时的平移规律，然后分别将A1、B1、C1按此规律平移，得到A2、B2、C2,连接A2B2、B2C2、A2C2即可；

（3）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到P1，

然后根据（2）中的平移规律即可得到P2的坐标．

【详解】解：（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1，然后连接A1B1、

B1C1、A1C1，如下图所示：A1B1C1即为所求

（2）∵C(4，2) ∴C14，-2

∴C14，-2到点O（0,0）的平移规律为：先向左平移4个单位，再向上平移2个单位

分别将A1、B1、C1按此规律平移，得到A2、B2、C2,连接A2B2、B2C2、A2C2，如图所示，A2B2C2即为所求；

（3）由（1）可知，Pm，n经过第一次变化后为P1m,n 然后根据（2）的平移规律，经过第二次变化后为P2m4,n2 故答案为：m4,n2． 【点睛】

此题考查的是画已知图形关于x轴对称的图形、平移后的图形、点的对称规律和平移规律，掌握关于x轴对称图形画法、平移后的图形画法、关于x轴对称两点坐标规律和坐标的平移规律是解决此题的关键． 22、（1）4；（2）x＝﹣2．

【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】（1）原式＝5+1﹣2＝4；

（2）方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2+4＝（x+1）（x﹣1）， 解得：x＝﹣2，

检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x＝﹣2是原方程的解， ∴原方程的解是：x＝﹣2． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和分式方程的计算，掌握有理数的混合运算法则以及分式方程的计算方法是解题的关键．

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）S△CFG=

7． 8【解析】分析：（1）直接判断出△ACE≌△BCD即可得出结论；

（2）先判断出∠BCF=∠CBF，进而得出∠BCF=∠CAE，即可得出结论； （3）先求出BD=3，进而求出CF=

33，同理：EG=，再利用等面积法求出ME，进22而求出GM，最后用面积公式即可得出结论． 详解：（1）在△ACE和△BCD中，

AC＝BCACB＝ACB＝90， CE＝CD∴△ACE≌△BCD， ∴∠CAE=∠CBD； （2）如图2，

在Rt△BCD中，点F是BD的中点， ∴CF=BF， ∴∠BCF=∠CBF，

由（1）知，∠CAE=∠CBD， ∴∠BCF=∠CAE，

， ∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°， ∴∠AMC=90°∴AE⊥CF；

（3）如图3，

∵AC=22， ∴BC=AC=22， ∵CE=1， ∴CD=CE=1，

在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD=CD2BC2=3， ∵点F是BD中点，

31BD=， 2231同理：EG=AE=，

22∴CF=DF=

连接EF，过点F作FH⊥BC， ∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，

11CD=， 2211111×=， ∴S△CEF=CE•FH=×

2224∴FH=

由（2）知，AE⊥CF， ∴S△CEF=

3113CF•ME=×ME=ME， 2224∴

31ME=，

441， 3∴ME=

317-=， 23611377∴S△CFG=CF•GM=××=．

22268∴GM=EG-ME=

点睛：此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，勾股定理，作出辅助线求出△CFG的边CF上的是解本题的关键． 24、（1）m=4；（2）k4 3【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；

（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值．

【详解】（1）∵ 直线y2x过点P（2，m），∴ m=4 （2）∵ P（2，4），∴ PB=4 又∵ △PAB的面积为6，

∴ AB=1．∴ A1（5，0），A2（－1，0）

当直线ykxb经过A1（5,0）和P（2，4）时， 可得k=4 3当直线ykxb经过A2（－1,0）和P（2，4）时， 可得k=

4. 3综上所述，k=【点睛】

4. 3本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．

25、（1）AP122t，AQt；（2）t4;（3）t3．

【分析】（1）由题意，可知∠B=30°，AC=6cm．BP=2t，AP=AB−BP，AQ=t； （2）若△APQ是以PQ为底的等腰三角形，则有AP=AQ，即12−2t=t，求出t即可； （3）先根据直角三角形的性质求出∠B的度数，再由平行线的性质得出∠QPA的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

【详解】（1）∵RtABC中，C90，A60， ∴B30， 又∵AC6cm，

∴AB2AC2612cm， 由题意得：BP2t，AQt 则APABBP122t； 所以AP(122t)cm，AQtcm

（2）若APQ是以PQ为底的等腰三角形， 则有APAQ，即122tt，

∴t4，

∴当t4时，APQ是以PQ为底边的等腰三角形． （3）∵在RtABC中，C90，A60， ∴B30， 若PQ//BC，

则有PQAC90，QPAB30， ∴AQ即t1AP， 21(122t)，解得：t3， 2故当t3时，PQ//BC． 【点睛】

本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键． 26、（1）3；（2）1．

【分析】（1）先根据勾股定理求出BC的长度；

（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ACD是直角三角形，四边形ABCD的面积等于△ABC和△ACD的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：（1）∵∠ABC=90°，AC=5，AB=4 ∴BC=

AC2AB252423，

（2）在△ACD中，AC2+CD2= 52+122=169 AD2 =132=169， ∴AC2+CD2= AD2, ∴△ACD是直角三角形， ∴∠ACD=90°；

由图形可知：S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= =

11AB•BC+ AC•CD， 2211×3×4+ ×5×12， 22=1． 【点睛】

本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．