指对幂函数

一、选择题

1．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是

2．已知a＝

5－1

，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的关系为( ) 2

( )

B．m＋n>0 C．m>n D．m1－

3．若函数f(x)＝a|2x4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是

9A．(－∞，2]

A．m＋n<0

( )

B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

1

4．若存在负实数使得方程2x－a＝成立，则实数a的取值范围是 ( )

x－1A．(2，＋∞)

B．(0，＋∞) C．(0,2)

D．(0,1)

5．已知实数a，b满足等式2 014a＝2 015b，下列五个关系式：①0B．2个 C．3个 D．4个

1052123 07．若指数函数y＝ax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________. 8．若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________． 三、解答题

9．已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)． (1)试确定f(x)；

11

(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1)上恒成立，求实数m的取值范围．

ab

10．设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

1

对数函数A组 专项基础训练

一、选择题 1．函数y＝

2－x

的定义域是 lg x

( )

A．{x|03．已知x＝ln π，y＝log52，z＝eA．x12D．{x|0( )

，则

( )

B．zlog2x,x04．设函数fxlogx,x0，若fafa，则实数a的取值范围是（ ）

12A．(－1,0)∪(0,1)

B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)

C．(－1,0)∪(1，＋∞)

5．函数f(x)＝loga(ax－3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是 ( )

1

0， A．(1，＋∞) B．(0,1) C. D．(3，＋∞) 3二、填空题

1

6．计算(lg －lg 25)÷1002＝________.

4

x＋13，x≤0，

7．已知函数f(x)＝则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是

log2x，x>0，

1

________________．

1＋a2

8．若log2a<0，则a的取值范围是____________．

1＋a三、解答题

9．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1. (1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．

11

10．设x∈[2,8]时，函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a>0，且a≠1)的最大值是1，最小值是－，

28求a的值．

2

幂函数A组 专项基础训练

一、选择题

1．若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是

A．a≤－2

( )

B．－22或a<－2 D．1( )

2．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图像大致是

3．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么

A．f(－2)( )

4．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值

范围是

( )

A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) 5．已知f(x)＝x，若01111

A．f(a)abab1111

C．f(a)baab二、填空题

12D．[0,2]

( )

6．若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________． 7．若方程x2－11x＋30＋a＝0的两根均大于5，则实数a的取值范围是________． 1

8．当α∈－1，2，1，3时，幂函数y＝xα的图像不可能经过第________象限．





三、解答题

9．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a

＝0有两个相等的根，求f(x)的单调区间．

10．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

3

4