辽宁鞍山市高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典习题(含答案)

一、选择题

1．如图所示，质量为m的带电绝缘小球（可视为质点）用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场，现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，小球从A点和D点向最低点运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．小球两次到达C点时，速度大小不相等 B．小球两次到达C点时，细线的拉力不相等 C．小球两次到达C点时，加速度不相同 D．小球从A至C的过程中，机械能不守恒

2．如图所示，用粗细均匀的铜丝制成的等腰直角三角形线圈abc置于垂直线圈所在平面的匀强磁场（图中未画出）中，线圈中通有如图所示的恒定电流I。若ab边所受的安培力大小为F，则线圈的bc边受到的安培力大小为（ ）

A．F

B．2F

C．2F

D．22F

3．如图所示，一段长方体形导电材料竖直放置，上下两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其左表面水平向右的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从上到下的稳恒电流I时，测得导电材料前、后表面之间的电压为U，且前表面的电势比后表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）

A．

IB，负

|q|aUB．

IB，正

|q|aUC．

IB，负

|q|bUD．

IB，正

|q|bU4．如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I，电流方向垂直纸面向里。以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（1）磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B1；（2）磁场方向竖直向上，磁

感应强度大小为B2。则（ ）

A．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等 B．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等 C．B1B2 D．B1B2cos

5．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.20m，θ=37，磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一个质量m=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37=0.6，cos37=0.8，则下列说法中正确的是（ ）

A．导体棒上的电流大小为1A B．导体棒受到的安培力大小为0.40N C．导体棒受到的摩擦力方向为沿导轨平面向下 D．导体棒受到的摩擦力大小为0.06N

6．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（ ）

A．磁铁对桌面的压力不变 C．磁铁受到向右的摩擦力

B．磁铁对桌面的压力增大 D．磁铁受到向左的摩擦力

7．如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则（ ）

A．电子在偏转线圈中被加速 B．电子的偏转是因为电场力的作用

C．若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向右的磁场 D．若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场

8．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（ ）

A．适当增大电流 B．使电流反向并适当减小 C．保持电流I不变，减小B D．使电流I反向并增大

9．如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（ ）

A．电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线越长 B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

C．电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时一定不相同

10．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（ ）

A．竖直向上 C．水平向左

B．竖直向下 D．水平向右

11．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（ ）

A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大 C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小

12．在地球赤道正上方一导线中通有自西向东的电流，则导线受到地磁场给它的安培力方向为（ ） A．竖直向上

B．竖直向下

C．东偏上

D．西偏上

13．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O，OO是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角45，OCa，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO方向运动，并进入匀强磁场B2中，则能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值为（ ）

A．qC．q21mE B1B2aB．qD．q21mE B1B2a21B1B2a mE21B1B2a mE14．如图所示，在粗糙水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原

长，若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，磁铁保持静止（ ）

A．弹簧有被拉伸的趋势 B．磁铁受到水平向左的摩擦力 C．磁铁对地面的压力将减小 D．磁铁对地面的压力将增大

15．如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC的中点，竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是（ ）

A．C点与A点不在同一水平线上

B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等 C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同 D．小球从A到B的时间是从C到P时间的2倍

二、填空题

16．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，重力不计，则它们在磁场中运动的时间之比为___________。

17．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有：______。用所给的和测得的物理量写出流量的表达式：______。

18．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0g

的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到6km/s。若这种装置的轨道宽2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_____T，磁场力的最大功率P=_____W（轨道摩擦不计）。

19．如图中，竖直放置的直导线旁有一通电的环形线圈，其环面与直导线在同一平面。当导线通以电流I时，环形线圈向右平移，则环形线圈里电流的方向是________（选填“逆时针”或“顺时针”），直导线受到环形线圈的作用力方向是_________。

20．如图是霍尔元件工作原理示意图，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，其中自由运动电荷的带电量大小为q。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料的自由运动电荷为_____（填“正”或“负”）电荷，单位体积内自由运动电荷数等于______。

21．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N至少为________匝（g=10m/s2）．

22．边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=________；所经历的时间之比tA：tB=________．.

23．如图，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和

5L，电阻丝L长度的电阻为r．该框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直

于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为________，方向是__________．

24．如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，长度为L，两侧边竖直且等长；直流电源电动势为E，内阻为r；R为电阻箱；S为开关．此外还有细沙、天平和若干轻质导线．已知重力加速度为g．

先将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1．闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R1=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，用天平称出此时细沙的质量为m2且m2＞m1．

（1）磁感应强度B大小为____，方向垂直纸面_____（选填“向里”或“向外”）； （2）将电阻箱阻值调节至R2=2r，则U形金属框D_____（选填“向下”或“向上”）加速，加速度大小为____．

25．安培力的方向可以用_________（填“左手”或“右手”）定则来判定，通电螺线管中的磁场方向可以用___________（填“左手”或“右手”）定则来判定．

26．两块长5d、相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场.一大群电子从平行于板面的方向、以相等大小的速度v从左端各处飞入（图）.为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为_____

.

三、解答题

27．如图所示，在x轴上方存在方向沿y轴负方向的匀强电场，x轴下方存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为＋q的粒子从y=

L的a点以速度v0沿x轴正方向射2入电场，从x=L的b点进入磁场，并经过y轴上c点，oc长度为L。不计粒子重力，求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）从a点到c点所用时间。

28．如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△R。设粒子所带电量均为q，且不计粒子所受重力，问： (1)带电粒子的电性是正电荷还是负电荷？ (2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

29．如图所示，在0≤x≤0.2m，-∞＜y＜+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m=3.2×10-18kg、电荷量q=1.6×10-15C带正电的粒子以速度v=1.0×103m/s，从O点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ=37°，不计重力。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则： (1)如果粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，试判断磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；

(2)如果磁感应强度大小为4Bm，方向反向，0.2m≤x≤+∞，-∞＜y＜+∞区域存在E=1×102N/C方向平行y轴向下的匀强电场，粒子从x轴上的P点（未画出）飞出第一象限，求P点到O的距离。

30．如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在xl0、y0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在

xl0、y0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与α粒子的

相互作用。质子的质量为m，电荷量为e。α粒子的质量是质子质量4倍，电荷量是质子电荷量的2倍。求：

(1)质子从xl0处出发恰好经过坐标原点O，它的速度为多大？ (2)质子从xl0处第一次到达坐标原点O处的时间为多少？

(3)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？

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首、，明白洛伦兹力是什么力。是磁场对运动电荷的作用力。因此这里就涉及了三个物理量，第一磁场B，第二运动即速度V，第三力F。因此洛伦兹力就是涉及三个量的关系。二、洛伦兹力的方向判定：根据“左力右电”，这里求力，用左手。伸出左手，使拇指与四指垂直，用掌心来迎接磁场方向，四指代表正电荷的运动方向，拇指方向就是受

做功公式：W = F.s.cosθ。由于洛伦兹力中，θ始终等于90°，所以W=0，即洛伦兹力不做功！！简单说，带电粒子没有在力的方向上产生位移！至于安培力，通电导线在安培力的作用下，在力的方向运动，产生位移，有力、有位移！当然做功！！至于安培力是洛伦兹力的宏观表现：电流的微观表达式：I=nq...

回答：3—1:第一章主要讲的是静电场其中库仑那个公式电势差和示波管原理很重要,以及电容的公示。 第二章:电路的串联与并联,在遇到题目时,要实际分析用限流式还是分压式,而且电功和是否是纯电路所选公示有关,其余就是公示要重要。 第三章:电流周围可以产生磁场,这一章主要讲磁场,重要公示,安培力,洛...

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在这里我们补充一下，所有的洛伦兹力f的方向是一致的，因此合力就是Nf。利用(2)中I的推导公式I=neSv;将其带入，则有F=BIL，这就是安培力的公式。我们有这样的结论：杆件所受到的安培力是其内部大量粒子所受到的洛仑兹力的宏观表现。洛伦兹力与安培力公式的比较 洛伦兹力f=Bvq;其描述的是某...

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