江苏省2001年普通高校对口单招文化统考数学试卷

江苏省2001年普通高校单独招生统一考试试卷

数 学

一、选择题(本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）

1、设全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{2,4,6}，B{1,2,3,5}，则CU（ AB等于 ）

A．{1,3,5} B．{1,2,3,5} C． D．{1,3,4,5,6} 2、已知ab0，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A．ab0 B．|a||b| C．a3、函数f(x)sin23x是（ )

A．周期为3的偶函数 B．周期为3的奇函数 C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数 4、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且PAABa。二面角PBDA的平面角为，则tan的值为（ ） A．

222b2

1 D．1ab B．

23 2 C．2 D．

3

5、若函数f(x)x关系是（ ）

bxc，满足f(1)f(5)，则f(1)，f(2)，f(4)的大小

A．f(1)f(2)f(4) B．f(1)f(4)f(2) C．f(2)f(1)f(4) D．f(2)f(4)f(1)

x2y26、mn0是方程1表示双曲线的(

mn ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既充分又必要条件 D．既不充分又不必要条

学必求其心得，业必贵于专精

件

)的图象变换为y3sin2x的图象，这种变换是7、把函数y3sin(2x6（ ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

6C．向右平移12个单位

6 D．向左平移12个单位

8、已知复数z的辐角为76，模为4,则此复数是（ ）

A．223i B．223i C．232i D．232i

9、已知点A(3cos,3sin)，B(2,2),则|AB|的最小值为（ ） A．(1,1) B．1 C．

2

D．322

x2y210、已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交

259于M、N两点，则MNF的周长是（ )

2A．10 B．16 C．20 D．32 11、xR，不等式8x22ax83xa2恒成立，则实数a的取值范围是（ )

330a D．a A．0a1 B．a3 C．44412、从8台不同的收录机和6台不同的电视机选出5台收录机和4台电视机摆成一排,则电视机不相邻的排法总数为（ ) A．PP B．CCP C．CCP D．PCP5454995499548886868646

13、在同一直角坐标系中，当a1时，函数ya与ylogx的图象

xa是( ）

A B C

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D

14、cos225tan240sin(60)cot(570)的值是（ ） A．23 22n B．2322 C．23 26 D．23 2615、ab展开式中第四项与第六项的系数相等,则n的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 16、已知cot3，则cos2的值为（ ）

3344A．5 B．5 C．5 D．5

17、如果直线l：axyb0与直线l：xay10平行，那么（ ）

12A．a1且b1或a1且b1 B．a1且b1 C．a1且b1 D．a1且b1

二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。）

18、当0x1时，x(22x)的最大值是__________。

219、已知圆柱的侧面积为S，底面的周长为C,则它的体积等于_______。

20、适合方程tan(x15)1，且小于180的正角x的值是__________。 21、圆

x2y21上

的点到直线3x4y250的距离的最大值为

________。

22、已知函数

f(x)ax1(a0)，其反函数f1(x)的图象过点(8,2),则

a=__________。

三、解答题(本大题共5题,共62分。）

23、已知函数f(x)log2(x2x3)。 0.2（1）求f(x)的定义域； （2）若f(x)log0.2 (x24)，求x的取值范围。

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24、如图，某观测站C位于A城的南偏西20，由A城出发有一条公路走向是南偏东40。B城在这条公路上.现有一人从B城出发，沿这条公路向A城走去。去了20千米后到达D处。由C处测得C、B间距离为31千米,C、D间距离为21千米。问此人还要走多远到达A城？

北 ADCB

25、已知数列{a}，其中ann0。Sn为前n项和，对于任意的自然数

nn1,an与

12的等差中项等于S与2的等比中项。

2(1）求a,a的值； （2）证明：数列{a}是等差数列。

n26、如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上。

AE1AB，AFDE，F3为垂足。

（1)如果AB2a，求三棱锥DABE的体积; (2）求异面直线AF与DB所成角。

27、过抛物线y2px(p0)的焦点，作一直线交抛物线于A、B两点.

2以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于点C(2,2)。求： （1）抛物线的方程; (2)直线AB的方程； （3）圆的方程.