平行线

第五章相交线 平行线

（教学目标及重难点）

本章教学目标

1.通过生活中的具体事例，认识两条直线相交的位置特征；通过对“交点唯一”的说理，增强“数学讲理”的意识并初步体会“反证法”；会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征.

2.理解对顶角和邻补角的概念，能说出邻补角与补角的区别和联系；掌握对顶角的性质.

3.知道垂线的概念和基本性质，会画已知直线的垂线，会用尺规画线段的垂直平分线；知道垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离.

4.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并理解同位角、内错角、同旁内角的概念.

5.了解平行线的概念，掌握平行线的判定方法及平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；知道两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，知道两条平行线之间的距离是描述这两条平行线相对位置的量.

6.会依据平行线的判定和性质及有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达.

（下面的课时教学目标及重难点是根据一些优秀教案收集整理的，每个班级的学情不一样，各位老师在具体设计时应作调整。故仅供参考）

5.1 邻补角 对顶角

教学目标

1.理解邻补角与对顶角的有关概念，懂得邻补角与对顶角的区别与联系.

2. 在直观确认两种不同的关系的过程，并通过道理，理解“对顶角相等”，并会运用这一性质解决有关问题，感知形成推理的过程.

3. 通过“两条直线相交，有且只有一个交点”的说理，初步感知“反证法”的思想.

教学重点 邻补角、对顶角的有关概念的形成.

教学难点 邻补角、对顶角的有关概念的形成.

5.2 垂线（1）

教学目标

1.知道两条直线的夹角，理解垂直的有关概念及符号表示，知道垂线相对于相交线所具有的特殊与一般关系.

2. 通过操作实践、观察活动，理解垂线的基本性质.

3. 通过利用“夹角”刻画两条相交线的相对位置，体会对“形”进行定量描述的意义.

教学重点 引进两条相交直线的夹角，建立斜线、垂线的概念.

教学难点 探讨垂线的基本性质和垂直平分线的画法.

5.2垂线（2）

教学目标

1. 会度量点到直线的距离，会利用点到直线的距离解决简单的实际问题.

2. 经历导出“垂线段最短”这一性质所进行的操作、观察、思考过程.

3. 通过生活实例的引导，感受数学源于生活又服务于生活，激发学习积极性.

教学重点 建立点到直线的距离.

教学难点 在距离概念扩展的过程中，体会点到直线的距离与两点的距离之间的联系

5.3 同位角 内错角 同旁内角

教学目标

1. 了解两条直线和第三条直线相交所成角的位置关系特征，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在简单圆形中识别同位角、内错角、同旁内角

2. 经历同位角、内错角、同旁内角等概念的归纳过程

3. 通过归纳过程，增强观察、分析、交流和表达能力.

教学重点 正整识别同位角、内错角、同旁内角.

教学难点 不完整或指复杂的“三线八角”图中正确识别同位角、内错角、同旁内角.

5.4 平行线的判定（1）

教学目标

1．知道平行线的概念及表示方法; 会过直线外一点作已知直线的平行线.

2. 经历平行线的基本性质的归纳过程, 通过操作活动归纳平行线的判定方法1, 并会用这一基本事实进行说理.

3. 在探索平行线的判定方法的过程中, 提高观察、分析、归纳、概括能力, 感受、体验逻辑推理方法.

教学重点 会正确运用平行线的判定方法1进行说理.

教学难点 理解平行线的判定方法1的获得过程.

5.4 平行线的判定（2）

教学目标

1．运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行.

2. 通过问题驱动的方式，展现解题思路，培养说理能力.

3. 通过推导平行线判定方法2、3的过程，体会“把新问题转化为已经解决的问题”所体现的化归思想.

教学重点 利用判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力.

教学难点 利用平行线判定方法，正确导出平行线判定方法2、3.

5.4 平行线的判定（3）

教学目标

1．运用平行线的判定方法1、2、3解决简单的问题.

2. 通过判定平行线三种方法进行巩固性学习，加深对平行线判定方法的理解.

3. 通过平行线判定方法的说理训练，培养分析问题的能力，体验推理表达的过程和方法.

教学重点 平行线判定方法的结合运用.

教学难点 正确合理运用平行线的制定方法.

5.5 平行线的性质（1）

教学目标

1．通过操作、观察、测量、认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实，初步会用平行线性质1进行简单说理，解决有关问题

2. 利用平行线性质，探求过程，进一步体会几何说理过程.

3. 通过实践操作，协同学习，感受集体主义精神.

教学重点 认识平行线性质1，并运用性质1解决简单问题.

教学难点 正确理解平行线性质1.

5.5 平行线的性质（2）

教学目标

1．通过平行线性质1来探求平行线的其他性质.初步会用平行线性质2、3进行说理，并理解平行线的传递性. 初步理解平行线间的距离概念.

2. 在已有的操作实践和知识经验的基础上，近一步加深理解平行线性质2、3.

3. 通过平行线性质的推导，进一步学习几何演绎的思想和方法.

教学重点 正确导出平行线性质2、3、平行线的传递性及平行线间距离.

教学难点 平行线性质与平行线判定的区别.

5.5 平行线的性质（3）

教学目标

1．理解两平行线间的距离.会度量两条平行线间的距离.

2. 经历测量平行线中一条直线上的点到另一条直线的距离的操作过程，感受这些点到直线距离的等值性，从而初步理解两条平行线间的距离的概念.

3. 通过对两平行线（如课本平行的两个边）的度量，感受身边的数学.

教学重点 平行线间的距离的概念及应用.

教学难点 平行线间距离概念的理解.

5.5 平行线的性质（4）

教学目标

1．运用平行线判定方法进行简单的综合运用

2. 通过简单的综合运用，进一步感受平行线性质与平行线判定方法的区别

3. 通过对题意分析、讨论，参与协作学习，提供尝试成功的空间，进一步激发学习积极性.

教学重点 平行线性质与平行线判定综合运用.

教学难点 正确区别平行线性质与平行线判定方法

5.5 平行线的性质（5）

教学目标

1．通过平行线性质的综合运用，正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题.

2. 进一步学习平行线性质与判定的运用，体会几何说理的过程.

3. 通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系，提高分析问题和解决问题的能力.

教学重点 平行线判定与性质的综合运用及它们的区别.

教学难点 合理运用平行线的判定和性质.