基于遗传算法寻优的Smith预估模糊免疫PID啤酒发酵温度控制

控制

徐玲;徐保国

【摘 要】针对啤酒发酵温度控制为纯滞后温度控制对象,采用具有Smith预估功能的免疫模糊PID控制器进行控制,该控制器将Smith预估和免疫PID控制相结合,利用生物免疫算法进行PID参数的在线自适应调整,由模糊控制器逼近免疫PID的非线性函数,并用遗传算法优化控制器的控制参数；系统仿真结果证实了该控制方法将调节时间加快了650 s,超调量由原来的40％下降至0. 【期刊名称】《计算机测量与控制》 【年(卷),期】2013(021)002 【总页数】3页(P380-381,385)

【关键词】Smith预估;免疫模糊PID;遗传算法 【作 者】徐玲;徐保国

【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;无锡商业职业技术学院,江苏无锡214153;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122 【正文语种】中 文 【中图分类】TP391 0 引言

在啤酒发酵过程中，发酵温度的控制是主要的控制控制参数，将温度的值控制在预定的温度范围内，是保证啤酒生产质量的关键条件。发酵过程温度具有纯滞后的特性，目前多采用传统的PID控制，但控制调节时间较长并有较大超调，控制效果不好［1］。近年来出现的生物免疫算法、遗传算法、模糊控制和Smith预估算法等理论已经被广泛应用到工业控制中，综合运用上述算法的设计出具有自适应能力的Smith预估免疫模糊PID，该控制器综合了上述各种方法的优点，可以有效地使系统响应的超调量小、快速性好，提高系统的自适应能力。 1 啤酒发酵温度控制对象特点

啤酒发酵是一个复杂的微生物代谢过程，是啤酒生产过程中耗时最长的一个环节。发酵过程分为主酵和后酵两个阶段［2］，在啤酒发酵过程中，发酵液的温度要求控制在给定温度的±0.3℃范围内，以达到理想的发酵状况。在不同的发酵阶段，对发酵罐的温度场分布有严格的要求，因此如何掌握好温度的升降速率是决定啤酒生产质量的核心内容。在整个啤酒发酵周期需要对发酵温度作严格的控制，啤酒发酵周期温度控制曲线如图1所示。 图1 啤酒发酵周期温度控制曲线

啤酒发酵温度控制对象的主要特点可以归纳为以下几点：

（1）时间常数较大。发酵在一个大的露天发酵罐中进行，控制对象是发酵温度。由于发酵罐体积大，罐内温度变化缓慢，因而系统时间常数较大［3］。 （2）纯滞后性。在整个发酵过程中，冷却液在管道中的传递以及能量在介质中的传递都存在着一个较长的纯滞后时间。

（3）时变性。发酵罐温控特性主要取决于生化反应的剧烈程度，而啤酒发酵是一个不断变化的间歇生产过程，在不同的发酵阶段，酒体温度随之变化，因此对象具有明显的时变性。 2 控制器的设计

控制器中采用模糊免疫PID控制作为主调节器，将免疫算法应用于常规增量PID控制器，利用模糊控制器逼近最佳抗体抑制调节函数，采用量子遗传算法优化模糊控制器的隶属度函数，使非线性免疫因子达到最优，从而保障控制系统的稳定性和鲁棒性。控制器中的副调节器采用Smith预估调节器，引入一个预估补偿环节，从而提高控制质量，消除系统的惯性和延迟。控制器的结构如图2所示。 图2 Smith预估模糊免疫PID控制器结构 2.1 免疫PID控制算法

常规增量式PID控制器算法［4］为：

其中，kp，ki，kd分别为比例、积分和微分系数。

免疫PID控制器是借鉴生物系统的免疫机理而设计出的一种非线性控制器［5］。生物的免疫系统由淋巴细胞和抗体分子组成，淋巴细胞又由胸腺产生的T细胞（分别为辅助细胞TH和抑制细胞TS）和骨髓产生的B细胞组成。当抗原侵入机体并经周围消化后，将信息传递给T细胞，即传递给TH细胞和TS细胞，然后刺激B细胞，B细胞产生抗体以消除抗原。当抗原较多时，机体内的TH细胞也较多，而TS细胞却较少，从而会产生较多的B细胞。随着抗原的减少，体内TS细胞增多，它抑制了TH细胞的产生，则B细胞也随着减少。经过一段时间间隔后，免疫反馈系统便趋于平衡。

基于以上的生物免疫原理，应用于PID控制器的设计：假设第k代的抗原数量为ε（k），由抗原刺激的TH细胞的输出为TH（k），TS细胞对B细胞的影响为TS（k），则B细胞接收的总刺激S（k）为：

若以B细胞接受的总刺激S（k）作为输入u（k），抗原的数量作为偏差e（k），由式（1）～（3）得：

其中，kp1 ＝k1（1－ηf（u（k），Δu（k）），f（.）为一非线性函数。 由式子（5）可以看出，上述基于免疫反馈原理的控制器实际上是一个非线性的P控制器，其比例系数为kp1＝k1（1－ηf（u（k），Δu（k）），且随着控制器输出的变化而变化，则免疫PID控制器的输出为：

2.2 模糊控制对非线性函数f（.）逼近

在免疫PID控制算法中，非线性函数f（.）的选取对控制器的控制精度有很大的影响，直接根据免疫机理确定非线性函数非常困难，考虑采用模糊控制对非线性函数f（.）进行逼近。模糊控制算法中的输入变量和输出变量模糊化为7个模糊集，分别为：“负大（NB）”、“负中（NM）”、“负小（NS）”、“零（Z）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”和“正大（PB）”，输入变量的论域为［－1，1］，输出变量的论域为［－1，1］。隶属函数采用Z形、S形和三角形来组合描述。模糊控制规则如表1所示，每条规则的蕴含关系采用扎德的最小运算方法，采用mom反模糊化方法得到最终得到模糊控制器的输出f（.）。

表1 模糊控制器规则u Δu NB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS Z NM PB PM PM PS PS Z NS NS PM PM PS PS Z NS NS Z PM PS PS Z NS NS NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM PS Z NS NS NM NM NB PB Z NS NS NM NM NB NB 2.3 Smith预估控制算法

Smith补偿控制是瑞典科学家Smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法［6］，Smith补偿方法的特点是先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了τ的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其控制结构原理

图如图3所示。

图3 Smith控制系统结构原理图 整个系统的闭环传递函数为：

2.4 遗传算法优化PID参数

PID参数的优化将直接影响着控制效果，并与系统的安全和运行密不可分，目前PID参数优化的方法很多，如间接寻优法，梯度法，爬山法等［7］，在热工系统中单纯形法、专家整定法应用较广。虽然这些方法都具有良好的寻优特性，但存在着一些弊端，因此考虑采用遗传算法来进行参数［8］寻优。遗传算法不需要任何初始信息就可以寻优全局最优的方法。

为了获得满意的过渡过程动态性质，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项。为了避免超调，采用惩罚的功能，即一旦产生超调，就将超调量作为最优指标的一项，选用最优指标为：

式中，e（t）为系统误差，u（t）为控制器输出，tu 为上升时间，ω1，ω2，ω3，ω4为权值，且ω4＞＞ω1，σ（t）为系统超调。遗传算法中使用的样本数为30个，Pc＝0.9，Pm＝0.043。按照经验选取PID参数范围如下：kp∈［0 5］，ki∈［0 1］，kd∈［0 1］，取ω1＝0.998，ω2＝0.001，ω3＝2，ω4＝150，编码方式

为实数编码，经过100代进化得到的模糊免疫PID优化参数如下：kp1 ＝0.6，ki′ ＝0.3，kd′ ＝0.31，性 能 指 标 J ＝24.4478，代价函数的优化过程如图4所示。 图4 代价函数值J的优化过程

分别采用单纯PID控制和采用遗传算法寻优的Smith预估模糊PID控制进行仿真，

单位阶跃响应曲线分别如图5和图6所示，由图6曲线可以看出超调量大，过渡时间长，控制效果不好。由图7单位阶跃响应曲线可以看出5经过Smith预估器控制，系统无超调，而且调整时间明显的减少。同时，为了测试系统的鲁棒性，仿真时间为1000个采样点，在第500个采样时间加入一个干扰，Smith预估模糊免疫PID控制的方波跟踪仿真结果如图7所示，仿真结果表明，Smith预估模糊PID控制超调小，鲁棒性强。 图5 单纯PID控制阶跃响应曲线 3 结束语

Smith预估模糊免疫PID控制器综合了人工免疫算法和Smith控制算法的优点，结合全局寻优的特点，对Smith预估模糊免疫PID控制器的参数进行了优化整定，得到了高效的PID控制参数，用于啤酒发酵过程温度控制，方针结果表明，该系统对时间常数大，纯滞后的的控制对象具有很好的控制效果，系统响应速度加快，超调小，鲁棒性强。

图6 Smith预估模糊免疫PID控制阶跃响应 图7 方波跟踪仿真

【相关文献】

［1］高 松，王振翀，蒋 磊.模糊免疫PID在温度控制系统中的应用［J］.微计算机信息，2007，（34）：11－13.

［2］马光喜，陈其松.啤酒发酵过程温度特性分析及微机监控系统的设计与实现［J］.酿酒科技，2006，142（4）：43－46.

［3］薛福珍，庞国仲，林盛荣.啤酒发酵过程的建模仿真与控制［J］.中国科学技术大学学报，2001，31（4）：502－508.

［4］陶永华.新型PID控制及其应用（第2版）［M］.北京：机械工业出版社，2005.

［5］谈英姿，沈 炯，吕震中.免疫PID控制器在汽温控制系统中的应用研究［J］.中国电机工程

学报，2002，22（10）：148－152.

［6］王华培，魏 彤，李海涛.基于改进Smith预估器的无刷直流电机电流环控制方法研究［J］.微电机，2012，45（3）：47－51.

［7］焦竹青，屈百达，姜福美，等.基于遗传算法的啤酒发酵优化控制［J］.自动化仪表，2007，28（7）：6－9.

［8］郑力新，周凯汀，王永初.PID进化设计法［J］.仪器仪表学报，2001，22（4）：338－341.