视距测量计算公式

如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成和视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。

M M′ α E l N′ L=Kl′ l′ N h′ φ v α B i h HB i A HA D 大地水准面 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理

HA

从图8-5可知，在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。

而∠MEM′=∠NEN′=α，因此

MNMEENMEcosENcos(MEEN)cosMNcos

式中M′N′就是假设视距尺和视线相垂直的尺间隔l′，MN是尺间隔l，所以

llcos

将上式代入式（8-2），得倾斜距离L

LKlKlcos

因此，A、B两点间的水平距离为：

2 DLcosKlcos

（8-4）

式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。

由图8-5可以看出，A、B两点间的高差h为：

hhiv

式中 h′——高差主值（也称初算高差）。

1hLsinKlcossinKlsin22

（8-5）

所以

1hKlsin2iv2

（8-6）

式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。

二、视距测量的施测和计算

1．视距测量的施测

（1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。

（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。

（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。

（4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝

读数v，计算水平距离D和高差h。

2．视距测量的计算

例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A、1两点间的水平距离和1点的高程。

解

DA1Klcos21001.574mcos218482157.14m

hA11Klsin2iv2

11001.574msin2218481.45m1.45m6.35m2

H1HAhA145.37m6.35m51.72m

表8-1为视距测量记录计算表。

表8-1 视距测量记录和计算手簿

测站：A 测站高程：+45.37m 仪器高：

1.45m 仪器：DJ6

测下丝读中竖盘读垂直角 水平除算高差 高程 备

点 数 丝 数 L α 距离 高差 h/ m H/ m 注 D/ m h′/ m

上丝读读数 数 尺间隔v/ l/m 2.237 1 0.663 1.574 2.445 2 1.555 2.00 0.890

m 盘87 41 +2 18 左 1.45 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 12 48 位置

95 17 -5 17 36 36 88.24 -8.18 -8.73 +36.64