一、选择题
1．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。
A. 50° B. 43° C. 30° D. 41° 2．如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（ ）。 A. 2厘米 B. 3厘米 C. 6厘米 3．下面各组线段能围成三角形的是（ ）。
A. 3厘米、4厘米、7厘米 B. 4厘米、3厘米、6厘米 C. 6厘米、6厘米、12厘米
4．三角形中，已知两条边长分别为1.8厘米和1.3厘米，第三条边可能长（ ）。 A. 3厘米 B. 3.2厘米 C. 3.1厘米 D. 0.5厘米 5．一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（ ）度和（ ）度。（ ）
A. 102° 35° B. 108° 36° C. 105° 35°
6．一个三角形的两条边分别是5厘米，10厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A. 5 B. 12 C. 18
7．在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90°（ ） A. 大 B. 小 C. 相等
8．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A. 45°和45° B. 30°和60° C. 30°和30° 9．能组成三角形的一组线段是（ ）。
A. 6cm，5cm，11cm B. 3cm，4cm，6cm C. 4cm，2cm，1cm 10．四根小棒都用上，能围成等腰三角形的是（ ）。
A. B. C.
11．莉莉用三根小棒摆成一个三角形，两根小棒的长度分别是4厘米和7厘米，第三根小棒的长度不可能是（ ）。
A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米
12．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么它的第三条边的长度一定是（ ）厘米。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题
13．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个________。
14．一个三角形中有一个角是40°，另一个角是它的2倍，第三个角是________，这是一个________三角形。
15．三角形中，∠A=27°，∠B=48°，∠C=________，这个三角形按边分是________三角形，按角分是________三角形。
16．两个内角之和是90°的三角形是________三角形。
17．在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝45°，那么∠3＝________ ，这是一个________三角形。
18．一个等腰三角形中，底角是34°，那么它的顶角是________，这是一个________三角形。
19．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是________厘米，最短是________厘米。
20．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米，第三条边的长度是________厘米。
三、解答题
21．以下面的线段为一边，画两个不同的钝角三角形，并画出其中的一条高。
22．在直角三角形中，∠1=43°，求∠2。 23
．
从
甲
地
到
乙
地
，
走
哪
条
路
最
近？
24．分一分,量一量,把每个三角形的序号填在适当的空格里．
25．请你找出下列图形的高．(哪条虚线是图形的高？)
26．看图回答
请你将上面的三角形分类．
为什么这样分？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析： C
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是30°。 故答案为：C。
【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。
2．C
解析： C
【解析】【解答】第三边的范围是大于3厘米，小于9厘米。 故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
3．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，因为3+4=7，所以3厘米、4厘米、7厘米三条线段不能围成三角形；
选项B，因为4+3＞6，4-3＜6，所以4厘米、3厘米、6厘米三条线段能围成三角形； 选项C，因为6+6=12，所以6厘米、6厘米、12厘米三条线段不能围成三角形。 故答案为：B。
【分析】在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。
4．A
解析： A
【解析】【解答】1.8-1.3＜第三边＜ 1.8+1.3 所以0.5＜第三边＜3.1， 所以满足条件的选项为3厘米。 故答案为：A
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此可列出不等式，找出符合的即可。
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和一个底角分别是108°和36°。
故答案为：B。
【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，所以将三角形的一个底角看成1倍，那么顶角是3倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。
6．B
解析： B
【解析】【解答】10-5＜第三边＜10+5，5＜第三边＜15，第三边的长度可能是12厘米。 故答案为：B。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第三边的范围，再选择合适的答案。
7．B
解析： B
【解析】【解答】在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90° 小。 故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，钝角大于90°，故，另外两个锐角的和小于90°。
8．B
解析： B
【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60°。 180°-60°-90° =120°-90° =30°
故答案为：B。
【分析】等边三角形的三个内角都是60°。三角形的内角和-等边三角形的一个内角-一个直角=这个直角三角形的另一个锐角。
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、6+5=11，不能组成三角形； B、3+4＞6，能组成三角形； C、1+2＜4，不能组成三角形。 故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此两条较短的线段之和大于第三条线段时才能组成三角形。
10．B
解析： B
【解析】【解答】能围成等腰三角形的是第二幅图。 故答案为：B。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边； 第一幅图和第三幅图一样，都是下面两条线段相等，因为是等腰三角形，只能把下面两条线段看做腰，上面两条线段的长度和就是底，根据线段的的长度，三角形两条腰的长小于
底边，所以不能围成等腰三角形。
11．A
解析： A
【解析】【解答】4+7=11（厘米） 7-4=3（厘米）
第三根小棒的长度位于3厘米和11厘米之间。故，不可能是3厘米。 故答案为：A。
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
12．D
解析： D
【解析】【解答】 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么它的第三条边的长度一定是8厘米。 故答案为：D。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
二、填空题
13．平行四边形或正方形【解析】【解答】解：两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个三角形平行四边形或正方形故答案为：三角形平行四边形或正方形【分析】等腰直角三角形的两条直角腰相等所以两个完全一样的等腰直
解析： 平行四边形或正方形
【解析】【解答】解：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个三角形、平行四边形或正方形。
故答案为：三角形、平行四边形或正方形。
【分析】等腰直角三角形的两条直角腰相等，所以两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成如下图形：
三角形：、平行四边形：、正方形：
。
14．60°；锐角【解析】【解答】解：180°-40°-40°×2=60°所以第三个角是60°这是一个锐角三角形故答案为：60°；锐角【分析】三角形的内角和是180°第三个角的度数=180°-其中一个角的
解析： 60°；锐角
【解析】【解答】解：180°-40°-40°×2=60°，所以第三个角是60°，这是一个锐角三角形。 故答案为：60°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，第三个角的度数=180°-其中一个角的度数-另一个角的度数；
因为这个三角形的每个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
15．105°；不等边；钝角【解析】【解答】180°-27°-48°=105°；这个三角形按边分是不等边三角形按角分是钝角三角形故答案为：105°；不等边；钝角【分析】三角形内角和-∠A的度数-∠B的度数
解析： 105°；不等边；钝角
【解析】【解答】180°-27°-48°=105°；这个三角形按边分是不等边三角形，按角分是钝角三角形。
故答案为：105°；不等边；钝角。
【分析】三角形内角和-∠A的度数-∠B的度数=∠C的度数；三个角不相等，三条边也不会相等，所以是不等边三角形；最大的角是钝角，所以是钝角三角形。
16．直角【解析】【解答】两个内角之和是90°的三角形是直角三角形故答案为：直角【分析】三角形的内角和是180°直角三角形中有一个内角是直角另外两个锐角之和是90°据此解答
解析： 直角
【解析】【解答】 两个内角之和是90°的三角形是直角三角形。 故答案为：直角。
【分析】 三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个内角是直角，另外两个锐角之和是90°，据此解答。
17．35°；钝角【解析】【解答】∠3=180°-100°-45°=35°这是一个钝角三角形故答案为：35°；钝角【分析】三角形内角和是180°用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出∠3的度数；根据最
解析： 35° ；钝角
【解析】【解答】∠3=180°-100°-45°=35°，这是一个钝角三角形。 故答案为：35°；钝角。
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出∠3的度数；根据最大角的度数确定三角形的类型即可。
18．112°；钝角【解析】【解答】顶角：180°-34°-34°=112°这时一个钝角三角形故答案为：112°；钝角【分析】等腰三角形两个底角相等用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数根据三
解析： 112°；钝角
【解析】【解答】顶角：180°-34°-34°=112°，这时一个钝角三角形。 故答案为：112°；钝角。
【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。根据三角形最大的角确定三角形的类型即可。
19．13；5【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米最短是9-5+1=5厘米故答案为：13；5【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之和小于第三边
解析： 13；5
【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米，最短是9-5+1=5厘米。 故答案为：13；5。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。
20．3或4或5【解析】【解答】4+2=6（厘米）4-2=2（厘米）第三条边的长度是3或4或5厘米故答案为：3或4或5【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和
解析： 3或4或5
【解析】【解答】4+2=6（厘米），4-2=2（厘米），第三条边的长度是3或4或5厘米。 故答案为：3或4或5。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
三、解答题
21．
【解析】【分析】钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形（显然只有可能一个角是钝角）。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
22．解：直角三角形，所以直角是
∠2=
【解析】【分析】任何一个三角形的内角和是180°，直角三角形中，有一个直角，已知一个锐角的度数，求另一个锐角的度数，用三角形的内角和-直角-已知锐角的度数=要求的角的度数，据此解答.
23．解：第2条路是直的线段，第2条路最近.
【解析】【分析】两点之间线段最短，由此判断最近的线路即可. 24．解：
【解析】【分析】最大角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形有4和5；最大角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角三角形有2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，锐角三角形有1、3、6.
25． 解：虚线C是图形的高，因为从三角形的顶点向对边引的垂线叫做三角形的高． 【解析】【分析】根据三角形高的定义进行分析即可. 26． 解：①⑤是等腰三角形，因为两腰相等； ②⑥是直角三角形，因为其中有一个角是直角； ③④是钝角三角形，因为其中有一个角的度数大于90°．
【解析】【分析】三角形按边分：等腰三角形和不等边三角形，按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再结合图中三角形解答即可.
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