教育探索 谈数学能力与数学素养的培养 侯艳芬 河北省临漳县孙陶镇东芦联校河北邯郸０５６６００ 摘要：数学是一门重要的基础学科，我国的数学教育正走上素质教育的轨道，着重数学能力的培养。针对数学这门特定的学科，如 何有效地提高数学素质和数学能力？目前，众说纷纭，而这又是每个数学教师必须弄清的问题。 关键词：数学能力；创新能力；思维能力；数学教育 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—５６９１（２０１５）０７—００８０—０１ 数学是科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显 示出其实用价值。数学更是一种文化，是人类智慧的结晶，其价 值已渗透到人类社会的每一个角落。数学本质的双重性决定 了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。数学教育不仅 是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化熏陶、素质的培 养。数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透，即 整合。树立新型的教育观，是深化教育改革的关键。 １数学教学中数学能力的培养途径 基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要，也反映 数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另外，素质教育的核 心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但 在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。 １．１应用数学能力的培养 数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学 的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务 教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象 成数学问题的训练”，“形成用数学的意识” 。 １．１．１重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学 概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行 数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学 生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应 当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加 以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范 围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认 识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生 学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。 １．１．２创造条件，让学生运用数学解决实际问题。数学思想 是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学 问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学 思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正 掌握了数学。 因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之 一。现行教材中蕴涵了多种数学基础知识和方法，在教学时， 我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方 法＇设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反 复强化、及时总结，用数学思想方式武装学生，使学生真正成为 数学的主人。 １．２思维能力的培养 思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了 促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学 习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思 维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所 起的作用。 １．２．１重视数学思想培养的教学观中学数学思想内容包 括： 符合思想。数学语言准确而清楚，使用它使数学的运转成 为可能。 映射思想。以映射的原则，可以得到换元法，初等变换法及 ・８０・ 母函数法等解决问题的方法。 化归思想。化归的实质就是把新问题转化为已经解决的 问题来解决，把复杂问题转化为易于解决的简单问题来解决。 它是处理数学问题的一种基本思想。换元法、配方法、分组 法、反证法等都是化归思想的具体应用。 分解思想。其特点是化整为零，其实质是分解一一组合、 分割一一拼合的辩证思想。 参数思想。参数作为桥梁，以沟通问题的条件与结论。在 解题时引入新的变量，或将题设中多元里的一元看做已知数， 根据已知条件列式推算，从而使问题获得解决。换元法、比值 法、主元法、待定系数法等都是参数思想的具体应用。 归纳思想。从几个简单的、个别的、特殊的事例出发，归 纳出一般的规律和性质。即以特殊到一般的思维方式。 类比思想。是由已知的两类事物具有某些相似性质，从而 推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式。 演绎思想。由一般至Ｕ特殊的逻辑推理方法。 １．２．２模型思想。实际问题可数学化，通过数学模型加以解 决。数学思想在数学整个体系中起着“灵魂”的作用，只有重 现数学思想的教学才能从高一层次提高学生的能力水平，培 养学生的数学观念和良好品质，进而提高学生的数学素质。 ２重视“问题解决”的教学观 问题解决作为一种教学模式或作为一种教学过程，是培 养学生数学素质的一条有效途径。华师大张奠宙教授指出“问 题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型， 提供数学想像，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把 数学嵌入活的认知过程中，而不是死的知识积累。我认为‘问 题解决’是可以影响当前数学教育的突破口，它和‘升学率’ 不矛盾，有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质”。重视 “问题解决”，在一定的意义上也就是重视数学的应用价值。 现在“能够运用所学知识解决简单的实际问题”被列为数学 教学目的之一，就是要求我们顺应社会发展，加强数学应用的 教学。 在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学 生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思 路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。 总之，在数学教学中加强素质教育，就是要全面提高教育 教学质量，全面提高学生整体素质。这样就能把素质教育推向 一个新的高度，我们的素质教育定能取得喜人的成果。 参考文献： 『１１商宏亮．浅谈高中生数学思维素质的培养【Ｊ］．教育教学论 坛．２０１０（３１）：１５９－１６０． ［２］孙红娟．提高学生数学素养的几点探讨［Ｊ］．数学之 友．２０１３（１２）：４２—４３． ｆ３１田唤唤．综述数学能力与数学素养ｆＪ］．中国科技博 览。２０１ ３（２７）：１ ８４． ［４】许辉煌．培养问题解决能力提升学生数学素养［Ｊ］．福建教育 研究：基础教育，２０１４（３）：８２～８３．