【教学内容】教科书第50页的例1及课堂活动，练习十五第1～3题。 【教学目标】
1.经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算公式。
2.掌握长方体和正方体体积计算公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 3.在探究体积公式的过程中，培养创新意识和自主探索的能力，在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。 【教学难点】正确理解长方体、正方体公式的推导过程。 【教学过程】
一、创设情境，引入新课 1.谈话引入
淘气有两本字典，内容一样，形状不同，你认为淘气应该选择哪本字典放入书包更合适？（课件出示）
2.揭示课题
对于大小差异明显的两个长方体，我们可以直观地进行比较。像这样的两个长方体（出示两个体积相等但形状不同的两个长方体），你能准确认别其大小吗？学习了今天的知识后，同学们就可以准确判断了，下面我们就一起来学习长方体的体积。
板书课题：长方体的体积 二、操作感悟，探究新知
1.通过观察，想象长方体的大小与哪些量有关。长方形的面积与长、宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？
（1）课件显示长和宽相等，但高不同的两个长方体，当长方体的长和宽相等时，随着高的变化长方体的体积有什么变化呢？（长宽相等时，高越大，体积就越大）
（2）课件显示长和高相等，但宽不同的两个长方体。当长方体的长和高相等时，长方体的体积随着谁的变化而变化？怎样变化？（长高相等时，宽越大，体积就越大）
（3）课件显示宽和高相等但长不同的两个长方体，通过观察，你又有何发现？（宽高相等，长越大，体积就越大）通过刚才的观察与发现，你认为长方体的体积与什么有关？ （4）猜想：长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系？通过实验来验证同学们的猜想 2.观察、操作、实验探究长方体的体积公式
（1）每四人一组做实验并记录：取12块1立方厘米的正方体积木，拼摆出不同形状的长方体，然后按要求把数据记录下来：
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第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 第4个长方体 每排个数 排数 层数 小正方体个数 体积/cm 3学生操作，老师巡视指导。然后请学生汇报，把有代表性的数据填写在表中。 （2）研究总结：
同学们分组讨论，从这些数据中，你发现了什么？
长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系？（相等）所含单位体积的个数与每排个数，排数和层数又有何关系？（个数=每排个数×排数×层数）
每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系？（每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高）
板书：长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高 即：长方体体积=长×宽×高
（3）提问强调：要求长方体的体积，需要知道哪些条件？（长、宽、高） 3.探究正方体的体积公式。
同学们，想一想正方体体积计算方法又是怎样的呢？为什么？ 小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 4.归纳。
（1）请大家观察这两个计算公式，想想看，长方体中长×宽求到的是什么？棱长×棱长呢？
（2）长、正方体的体积公式都可以怎样表示？ 学生反馈：长、正方体的体积=底面积×高 三、活动实践，巩固新知 1.练习十五1、2、3题。
学生独立完成，汇报时说一说如何思考的。 2.说一说，如何知道教室的空间有多大？
3.同桌合作，找一个长方体或正方体物体，测量相关数据，计算出它的体积。 四、课堂小结：
通过今天的学习你有什么收获？
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第2课时：长方体和正方体的体积计算的应用
【教学内容】教科书第51页例2，练习十五第4～6题及思考题。 【教学目标】
1.进一步巩固对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。
2.培养应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 3.培养观察能力和解题的灵活性。
【教学重点】
灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
【教学难点】
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
【教学准备】 米尺。
【教学过程】 一、复习引入 1.复习计算公式
同学们，上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能来说说它们的计算公式？ 2.计算下面图形的体积
二、探索新知。
1.教学例2
（1）多媒体出示例2. （2）理解题意，尝试计算。 （3）汇报交流，集体讲评。
方法一：60×30×20 方法二：（60×30）×20
（4）小结：方法一是应用“长方体的体积=长×宽×高”进行计算的，方法二是应用“长方体的体积=底面积×高”进行计算的，在平时的生活中，我们可以根据实际情况选择合适的方法进行计算。
三、巩固练习 1.基本练习
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（1）练习十五第4题。 ①题中告诉了我们哪些信息？
②要解决能不能一起装入纸箱里，需要先求什么？ ③解答时要注意什么？ ④学生独立解答，汇报结果。
（2）一根长方体钢管的容积是10m，如果它的横截面的面积是20dm，那么这根钢管长多少米？
①有没有不理解的地方？横截面指什么意思？ ②学生独立解答，反馈。 2.综合应用。
（1）练习十五第5题。
①根据图中的信息和数据，你是怎样理解的？
②368mL是指什么体积？让学生明白它是3个正方体橡皮泥和水合起来的总体积。 ④学生独立解答。 （2）练习十五第6题。
①请学生说一说每个数据指什么？ ②这个物体是怎样组合而成的？ 预设
方法1：四个小正方体和1个大长方体。
方法2：补成一个大长方体，用大长方体减去增加的5个小正方体。 方法3：4个大长方体和5个小长方体组成。 方法4：直接看成22个小正方体。 ③学生独立解答，汇报解题思路。 3.思维训练：练习十五思考题。 （1）最大的正方体棱长是几？为什么？
（2）能不能用长方体的体积除以正方体的体积来求出最多可以截多少个正方体？为什么？
四、小结
通过本节课的整理与复习，你有哪些收获？有那些遗憾？还有什么疑问？
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