高中数学做题的一些思考

作者：时琳珺

来源：《课程教育研究·新教师教学》2017年第10期

【摘要】随着教育不断改革发展，我国受传统应试教育的影响，教师过多的将目光放在题海战术上，尤其是针对即将面临高考的高中学生更有过之而无不及，甚至很多学生在假期的时候，也只是在闷头做各种的习题作业，经常被埋在习题海洋中，从而忽略了学生的心理变化。但是其实有很多数学题目都是万变不离其中的，只要掌握了对数学知识的运用和数学做题的思路，才是学生学习数学的关键之处，因此只有教会高中学生数学做题的思考思路和策略，对学生思考能力的培养、数学学习质量的提高等都有巨大的意义。 【关键词】高中；数学做题；思考策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-30（2017）10-0188-01 高中数学其实就是学习解决问题的关键，数学家其实就是为了解决各种数学问题而存在，因此高中數学的真正组成就是问题和解答，而掌握数学解题的思考方式和策略，才是高中数学做题的真正目的。而问题的解答又是学生对问题的看法，但是就传统应试教学的影响，很多教师还是以题海战术为主，忽略了做题的真正目的。因此文章会从学生角度出发，对高中数学教师提出一些建议，以此培养学生对高中数学做题的思考，提高学生做题的正确率。 一、培养高中学生建立正确的做题思路

在传统教学中，教师为了应对考试，在讲解完课程之后会留下很多的习题作业，而学生也只是一味的服从安排既无意义的题海战术。做题也就只是做题而已，从而忽视了让学生如何运用所学到的数学知识做题的最终目的。因此，随着教育的不断改革，教师应以学生为主体进行教学，作为学生，应该找寻做题的正确思路，以开拓自身的思维能力，对此需要培养高中学生建立正确的解题思路，有计划的去做数学题，并积极的参与到做题解题的过程中，灵活运用所学到的数学理论知识、逻辑思维等，对数学习题进行有效的分析，建立明确的做题思路，加强对习题内容的理解能力。首先，需要明确习题的内容，读懂习题具体的问题内容，当学生自身面对数学习题的时候，先要读懂、读明白习题的具体问题，这一步是最基本的做题基础，因为很多学生在做题的过程中，为了应付了事，总会跳过这一步骤，从而使整个做题思路出现偏差，降低了做题的效果，所以在做题的时候，要首先学会审题，并充分了解每一道题的主要目的，进而挖掘数学习题的深层次做题条件，为整个做题的过程奠定良好的基础[1]。 二、提高对做题技巧的运用

数学很多的习题都万变不离其宗，甚至很多习题之间都存在一定的联系，很多习题可以用其他的方法解决，这就需要学生自行研究，并寻求教师的帮忙，在这里提出比较常用的两种做题技巧，以提升学生做题的质量。 （一）类比方法的使用

在数学中有很多的习题都可以使用类比的方式解题，在平常做习题的过程中总结出来以下几点。其一，是针对不等式的证明进行类比，不等式证明题在高中数学习题中出现的频率非常的高，其中做题的过程中经常会运用证明过程，很多证明过程也大同小异，因此在做不等式证明习题的时候，只要合理的运用类比法，可以将整个做题的过程简化处理，再加上在原用不等式基础上的一些联想和构造，对做题的效果也会大大的提升；其二，是对函数和几何方面的数学题，也可以使用类比的方式做题，在高中数学教学中，函数是教学的重难点，贯穿整个数学教学的始终，甚至有很多的函数习题都非常的复杂，需要大量的运算过程，因此在做题的时候，我们可以将其与几何问题进行类比，寻找两者之间的关系，从而实现数学题的直观化。比方说，在已知x-y+6=0的情况下，寻求函数 的最小值这道数学题，在做题的时候可以引进点的距离公式进行类比计算，将数学习题简单化，从而降低计算的复杂性和运算量，提高做题的效率；其三，针对空间几何进行类比，几何在空间和平面两方面有着一定的共通性，因此在做空间几何数学题的时候，可以类比熟悉的平面几何，简化数学题的难度，进而求解。综上所述，类比思维的运用其实就是一种比较高效的做题方法，不仅将新旧的数学知识进行了结合，同时在系列数学知识的学习中，也降低了对新数学知识的接纳难度[2]。 （二）数形结合的使用

数形都是数学习题中常见的类型，很多表面是代数的数学题，其实也可以通过形的方式得以展现，可能在做题的时候，觉得与几何的图形没有任何的相关，但是如果当我们换一个角度思考问题的时候，可以将数与形的概念进行适当的转变，比如在特定的情况下，基于所讨论的数学题中的图形给予直观的几何表达，往往会出现意想不到的效果。比方说，在做一元二次不等式的数学题时，可以将其转换为相应的二次函数图像，然后通过做抛物线函数数学题的方式，得出二次函数的坐标轴焦点和开口问题，这样就将不等式的答案做出来了。另外，通过观察具体的数学图形，同样可以将几何题转换为代数题，进而通过代数计算等方式将题目简洁化，提高做题的准确度和效率。综上所述，可以发现数形结合的运用，可以将比较抽象难懂的数学题更加的直观化，提高了思维能力[3]。 三、提高高中学生做数学题能力的措施

首先在做题之前，对数学题的审题是非常关键的步骤，审题的准确性关乎着学生做题的效率和质量，因此只有明确审题的内容，了解做题的方向，才能将数学题中的主要内容了解清楚，并以审出来的数学题目关键为线索，对数学题展开解答。比方说，在对函数数学题的奇偶情况进行判断的时候，需要弄清楚数学题目中存在的关键信息，例如函数的定义域，就是明确

奇偶的关键信息，如果在做题的时候忽略，就会出现错误的结题答案，所以审题尤为重要；然后就是对每次做错的题都进行思考研究，数学其实就是一个不断探索的过程，偏差的出现总是在所难免的，但是在做题的时候发现错误，应该及时记录整合，并从错误中找寻避免再出错的方法，同时在纠正错误的过程中，加深对数学知识的正确理解，掌握做同一类数学题的规律，以此提高做题的质量和效率[4]。 四、结束语

总之，在做数学题的过程中，应该加强对解题思路的思考，培养正确的解题思路，同时要求教师改变传统的题海战术教学方式，正确引导学生对数学题的观察和分析，同时学生也要在教师的引导教学下，学会正确运用各种灵活解题措施，以此提高学生做题的效率和质量。 参考文献

[1]李有青.有关在高中数学教学中培养学生解题能力的思考[J].中华少年，2017（30）：111.

[2]田昀.高中数学解题中数形结合思想的思考研究[J].中华少年，2017（05）：93. [3]韩雨芯.类比思维在高中数学解题中的思考研究[J].中华少年，2017（05）：104-105. [4]沈建成.在高中数学教学中培养学生解题能力的思考[J].新课程（中学），2017（01）：200.