广东台山2015-2016第二学期期末测试七年级数学试卷及答案与评分标准

2015~2016学年度第二学期期末学业水平调研测试

七年级数学

说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．

2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．

3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．

4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．

1、计算4的结果是（ ）

A、2 B、－2 C、±2 D、4 2、－27的立方根是（ ）

A、3 B、－3 C、±3 D、9 3、下列图形中，1与2是对顶角的是（ ）

A

1 1 1 1 2 2 2 2 B C D

4、在平面直角坐标系中，点P（3，－4）的位置在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、关于x，y的二元一次方程2xay4的一组解是x1，则a的值是（ ）

y1A、2 B、－2 C、6 D、－6 6、不等式x20的解集是（ ）

A、x2 B、x2 C、x2 D、x2 7、能显示数据变化趋势的统计图是（ ）

A、条形图 B、扇形图 C、直方图 D、折线图

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8、在实数13，，8，2，3.14159265中，无理数有（ ） 72A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、如图，由AB∥CD可以得到（ ）

A、12 B、23 C、34 D、14

A D 1 2 3 4 C B 10、在同一平面内有直线a、b、c，若a∥b，bc，则下列结论正确的是（ ） A、a∥c B、b∥c C、ab D、ac

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11、5的相反数是 ．

12、如图，AB∥CD，1 50，则2的度数是 ．

A C 2 F 身高分组 （单位：mm） E 1 B D

13、把方程2xy5写成用含x的式子表示y，结果是 ． 14、点P（－2，3）到x轴的距离是 ．

15、测量某班学生50人的身高，整理得到右边的频数分布 表，则表中a的值是 ．

16、若x9，则x ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：9312(2)． 18、如图，OC平分AOB，OCOD． （1）图中哪两个角相等？哪两个角互余？ （2）若AOB130，求BOD的度数．

A O C 2频数 6 18 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 a 7 B D

19、如图，点O是直角坐标系的原点，点A、B的坐标分别为（5，3）、（3，－3），平移三角形OAB，使点O平移到点O1的位置，得到新的三角形O1A1B1．

（1）画出三角形O1A1B1； （2）写出点A1、B1的坐标； （3）计算三角形O1A1B1的面积．

B ----完整版学习资料分享----

y A O1 O x

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：2x3y8．

x2y32x6(x1)221、解不等式组：2x4，并把解集在数轴上表示出来．

12x3

-2 -1 0 1 2 3 4 22、为了解某地区2016年七年级学生体育测试成绩，随机抽取部分七年级学生进行体育测试，成绩分A、B、C、D四个等级，测试后绘制出如图的不完整的统计图：

C级15% D级5%

人数 100 80

A级

60 40 B级50%

20 A B C D 成绩等级

请根据上述统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的学生人数是 ，“C等级”对应的圆心角度数是 ； （2）补全条形统计图；

（3）若该地区有10000名七年级学生，估计体育测试成绩达到“A等级”的学生人数． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23、某电器超市销售A、B两种型号电风扇的进货价分别为200元、170元，两周的销售量及销售收入金额如下表：

第一周 第二周 A型号销售量 3台 4台 B型号销售量 5台 10台 销售收入 1800元 3100元 （1）求A、B两种型号电风扇的销售单价；

（2）若该超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号电风扇共30台，求A种型号电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案，若不能，请说明理由．

24、如图，直线AB∥CD，点O在AB上，射线OE、OF、

----完整版学习资料分享---- C

E 3 4 G 2 1 F D

A O B

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OG分别与直线CD相交于点E、F、G，12．

（1）写出与BOF相等的角，并写出理由； （2）若230，求OGF的度数； （3）若34，证明：OEOF．

25、如图，在直角坐标系中，第一象限的点A的坐标是（a，3），将点A沿x轴的方向向右平移若干个单位，再沿y轴的方向向上平移3个单位，得到点B（b，m）．

（1）写出m的值；

a3b4c2ac（2）若，b和实数满足，求证：ba2；

a2bc3（3）连结OA，OB，若4a8，三角形OAB的面积为S，求S的取值范围．

A B y 2015~2016学年度第二学期期末学业水平调研测试 x

O 七年级数学答案及其评分标准

一、选择题

A B B D C C D B B D 二、填空题：

11、5； 12、130； 13、y2x5； 14、3； 15、19 16、3． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：9312(2)． 解：93123(1)224．

（2）评分说明：正确计算9、31、2和个占1分，最后计算结果占2分．

18、如图，OC平分AOB，OCOD．

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A O C B D

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（1）图中哪两个角相等？哪两个角互余？ （2）若AOB130，求BOD的度数． 解：（1）AOCBOC， 1分

BOCBOD90； 3分

（2）∵OC平分AOB， ∴BOC1AOB65， 4分 2∵BOCBOD90

∴BOD90BOC906525． 6分

19、如图，点O是直角坐标系的原点，点A、B的坐标分别为（5，3）、（3，－3），平移三角形OAB，使点O平移到点O1的位置，得到新的三角形O1A1B1．

（1）画出三角形O1A1B1； （2）写出点A1、B1的坐标； （3）计算三角形O1A1B1的面积．

解：（1）图略； 2分 （2）A1（2，5），B1（0，－1）； 4分 （3）三角形O1A1B1的面积是

B y A O1 O x

111(53)6333512 6分 222四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：2x3y8．

x2y3解法1：由x2y3得x2y3， 1分 代入2x3y8得2(2y3)3y8， 3分

y2， 4分

代入x2y3得x1， 6分

∴方程组的解是x1． 7分

y2----完整版学习资料分享----

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解法2：

②×2得2x4y6 1分 ①－②得7y14， 3分

y2 4分

以下同解法1．

2x6(x1)221、解不等式组：2x4，并把解集在数轴上表示出来．

12x3

-2 -1 0 1 2 3 4 解：不等式2x6(x1)2的解集是x2， 2分 不等式

2x412x的解集是x1， 4分 3∴原不等式组的解集是2x1． 6分 在数轴上表示解集（略） 7分

22、为了解某地区2015年七年级学生体育测试成绩，随机抽取部分七年级学生进行体育测试，成绩分A、B、C、D四个等级，测试后绘制出如图不完整的统计图：

B级50% D级5%

C级15% 人数 100 80 A级

60 40 20 A B C D 成绩等级

请根据上述统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的学生人数是 ，“C等级”对应的圆心角度数是 ； （2）补全条形统计图；

（3）若该地区有10000名七年级学生，估计体育测试成绩达到“A等级”的学生人数．

解：（1）200（1分），54（2分）； 3分 （2）如图（2分）； 5分

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100 8642

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（3）A等级人数占比例为30%， 6分

该地区10000×30%＝3000人的体育成绩达到“A等级”． 7分

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23、某电器超市销售A、B两种型号电风扇的进货价分别为200元、170元，两周的销售量及销售收入金额如下表：

（1）求A、B两种型号电风扇的销售单价；

（2）若该超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号电风扇共30台，求A种型号电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案，若不能，请说明理由．

（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x，y， 1分 则 第一周 第二周 A型号销售量 3台 4台 B型号销售量 5台 10台 销售收入 1800元 3100元 3x5y1800， 3分

4x10y3100解得x250，y210， 4分 ∴A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元； 5分 （2）设A种型号电风扇采购m台，则

200m170(30m)5400， 6分

解得m10，

∴A两种型号电风扇最多能采购10台，采购金额不超过5400元； 7分 （3）不能． 8分 依题意，(250200)m(210170)(30m)1400，m20，

∵m10，∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标． 9分

24、如图，直线AB∥CD，点O在AB上，射线OE、OF、OG分别与直线CD相交于点E、F、

G，12．

----完整版学习资料分享---- C

E 3 4 G 2 1 F D

A O B

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（1）写出与BOF相等的角，并写出理由； （2）若230，求OGF的度数； （3）若34，证明：OEOF．

24、（1）BOF1，理由是：两直线平行，内错角相等； 2分

（若写出BOF2，或正确写出BOF与其他角相等，但所写的理由不充分，只给1分） （2）解：∵AB∥CD，∴1BOF， 3分 又∵12，∴2BOF， 4分 ∵230，∴BOG2BOF2260， 5分 ∵AB∥CD，∴OGFBOG180， ∴OGF180BOG120； 6分 （3）证明：由（2）得，2BOF， 7分 又∵34，432BOF180， 8分 ∴2322180，即3290，

∴OEOF． 9分

25、如图，在直角坐标系中，第一象限的点A的坐标是（a，3），将点A沿x轴的方向向右平移若干个单位，再沿y轴的方向向上平移3个单位，得到点B（b，m）．

（1）写出m的值；

（2）若a，b和实数c满足a3b4c2，求证：ba2；

a2bc3（3）连结OA，OB，若4a8，三角形OAB的面积为S，求S的取值范围．

25、（1）m6； 2分

（2）将第二个方程两边乘以4，得4a8b4c12， 3分 与第一个方程相加得，5a5b10，

∴ab2，即ba2； 5分 （3）过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E， 6分 ----完整版学习资料分享----

B y

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13a3a， 221三角形OBE的面积S2b63b，

21∵ba2，∴梯形ABED的面积S3(36)(ba)9，

23∴SS2S1S33ba9， 7分

233∵ba2，∴S3(a2)a9a3，

三角形OAD的面积S1a23S2， ∵4a8， ∴423S28，∴3 S9． 22 ----完整版学习资料分享----

8分

9分