3月4日郑州一中实验初中考试

3月11日希望杯第一试考试 3月17日华杯赛笔试初赛考试

那么这些考试卷子我们做过就算完事了吗？把这四份卷子放在一起我们能发现点什么呢？我们来一起看看，他们共同考察了哪些知识点，哪些是新增的题型，哪些依然是必考知识点。我们都知道，名校真题很多都来自杯赛（尤其是希望杯）。以下是狮子自己的一点看法，大家有什么见解欢迎跟帖。

第一，计算考察的关键点仍然是简单的分数列项和提取公因数分数列项：

提取

公因数

第二，定义新运算几乎是每次考试比考题（送分题）。（关键点：对应替换）

第三，找规律的题最近几年出现的比例增大的很多，考察孩子处理信息能力。（这类题不难，关键在找周期）

第四，从杯赛试题中，很容易看出计数试题题量和难度增大。计数问题一般知识点多，题量小，解法灵活多变。 常考难点：抽屉原理、容斥原理

第五，孩子学习的难点，也是考试常考的知识点：行程问题

行程问题郑州这边常考的知识点有：多次相遇、变速问题、行船流水其中以多次相遇为难点。

3月4日一中实验初中考了4道行程问题3月10日枫杨考了2题，最后一题坑了好多孩子

3月11日希望杯考了1道，其中一道工程题可以用行程问题来解答 3月17日华杯赛第9题考了一道多次相遇问题

第六，关于求阴影面积，这三次考试出的题考察的知识点都一样：等积变换。 其中枫杨考察的那个关于两个正方形问题的题，连续三年了，3月4日一中实验初中也考，3月17日华杯赛最后一题同样考察。几何等积变换可以说几何解题的法宝，因为等积变换把边长和面积联系起来。平面几何题型：求面积或者边长。比较常见的复杂一点的题型：边长——面积——边长——面积！

第七，立体图形展开图

最近两年的枫杨小升初、希望杯初赛、培训题、华杯赛初赛必考题。熟记两种方法：滚橡皮擦和撕纸法。不会的同学需要掌握哈！那么这类题也可以说是送分题。

关于立体几何还有一个比较简单的知识：三视图求表面积。（什么是三视图？是否类似这样的题都可以套三视图公式来求？）

第八，数论考察的知识点比较简单，但是新增了一个题型。

第一，2作为偶质数仍然是出题人热衷的东西。这类题还会涉及到一个知识点：整数的奇偶性。等式两边的奇偶性相同、a±b的奇偶性相同。 【3月4日一中实验初中】已知a×b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是______。 第二，新增题型

【3月4日一中实验初中】老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13，那么擦掉的那个自然数是____。

【3月11日希望杯初赛】王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是178/9，那么王老师在黑板上共写了______个数，擦去的两个质数的和最大是______.

第九，十字交叉法求解浓度、利润应用题

【3月4日一中实验初中】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？

【3月8日华杯赛网试】已知甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度则为（）。

【3月17日华杯赛笔试初赛】一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只，有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗，在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有（ ）只。

浓度和利润应用题一般与生活联系比较紧密。比如3月10日枫杨的考试真题，涉及到纳税问题（这类题属于简单分段函数问题，那么这类题放在小升初考试中算过分吗？不算，因为题意已经把函数表示的意义讲的很明白。这样的题同定义新运算就有点相似了，属于一类题，练一两道题就可以了）。关键在于用十字交叉法求解浓度和利润问题，孩子在复习的时候希望引起重视。 最后说三点：

第一，经常翻看往年的考试真题。

第二，如果学习奥数的话，那么就选择一个好机构，找一个好老师。 第三，补习班课堂上学的题有难度，那么课下就做好复习。奥数不是课堂上短短2、3个小时可以完全学会。课下很重要，望家长重视。