小升初苏教版数学试卷
一．选择题（共5小题）
1．用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，（ ）不能用一副三角尺画出． A．15°
B．75°
C．85°
D．105°
2．对称、旋转、平移这三种图形变换方法的相同点是（ ） A．左右相反 C．形状、大小不变
3．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（ ）个． ①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14； ③π＞A．0 4．把线段比例尺A．1：40
B．1
C．2
化成数值比例尺是（ ） B．1：4000000
C．1：4000
；④π是圆的周长与它半径的比值．
D．3
B．互相平行
5．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元． A．525
B．225
C．250
D．150
二．判断题（共5小题）
6．一张试卷的面积约是12平方米． （判断对错） 7．小林身高是1.34米 ．（判断对错） 8．如果
，那么a一定时，b和c一定成正比例关系． ．（判断对错）
9．除以一个不是零的数，等于乘这个数的倒数． ．（判断对错） 10．一个非0数除以，相当于把这个数扩大3倍． （判断对错） 三．填空题（共11小题）
11．据2010年我国第6次人口普查统计，全国总人口是1370536875人，省略亿位后面的尾数约是 亿人；其中澳门特别行政区人口为552300人，省略万位后面的尾数约是 万人． 12．一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体 个．
13．在六年级的数学测验中，及格的人数是不及格人数19倍，六年级数学测验的及格率是 ． 14．路程一定，速度和时间成 比例；时间一定，路程和速度成 比例．
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15．某工程队做一项工程3小时完成任务，现完成任务需 小时． 16．一个正方形的周长是36厘米，它的边长是 ，面积是 ． 17．求下列组合图形的面积．（单位：dm） dm2
18．一个等腰三角形，如果它的一个底角是35°，它的顶角是 °；如果它的顶角是100°，它的一个底角是 °．
19．在口里填上合适的数，再写出综合算式
综合算式： ． 20．选一选
A．成正比例 B．不成比例
①一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度 ； ②《小学生数学报》单价一定，订阅份数和总价 ．
21．一个三角形的面积是30平方分米，底是7.5分米，它的高是 分米． 四．计算题（共2小题）
22．你能想出简便方法来计算下面各题吗？
25×5+74×5+5 6.74+12.62+24.38+3.26 30.65﹣（7.65+5.4） 23．求x的值 ①x﹣X＝ ②x：20＝0.5：7．
87﹣2.123﹣0.877
×38+32×62． （40+8）×125 32
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五．计算题（共6小题）
24．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积．
25．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的共长多少米？
，还剩下1200米没有修完，这条路一
26．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
27．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？
28．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？
29．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°； B、75°的角，45°+30°＝75°； C、85°的角，不能直接利用三角板画出； D、105°的角，45°+60°＝105°． 故选：C．
【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数． 2．【分析】根据对称、旋转、平移这三种图形变换方法的特点和意义判断即可．
【解答】解：依据轴对称图形的概念，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴； 平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；
综合上述，可以看出对称、旋转、平移这三种图形变换方法的相同点是：形状、大小不变； 故选：C．
【点评】本题考查了对称、旋转、平移这三种图形变换方法的相同点即形状、大小不变，关键是明确三者的意义．
3．【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．
【解答】解：①π是一个无限不循环小数，说法正确； ②π≈3.14，所以本选项说法错误； ③因为
＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞
说法正确；
④π是圆的周长与它直径的比值，所以本选项说法错误； 故选：C．
【点评】此题考查了圆周率的含义．
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4．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：40千米＝4000000厘米， 比例尺是1：4000000， 故选：B．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5．【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1﹣70%），它对应的数量是75元，由此用除法求出原价． 【解答】解：75÷（1﹣70%）， ＝75÷30%， ＝250（元）；
答：这件商品原来是250元． 故选：C．
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十． 二．判断题（共5小题）
6．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知一张试卷的面积约是12平方分米． 【解答】解：一张试卷的面积约是12平方分米． 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
7．【分析】根据情景根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知小林身高是1.34米． 【解答】解：小林身高是1.34米，符合实际情况，是正确的； 故答案为：√．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
8．【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；从而可以判断b和c成什么比例． 【解答】解：因为即b和c的比值一定；
，那么a一定时；
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所以b和c一定成正比例关系． 故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
9．【分析】根据分数除法的运算方法，可得：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数，据此判断即可．
【解答】解：因为除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数， 所以题中说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数．
10．【分析】根据一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，可得一个非0数除以，等于这个非0数乘3，也相当于把这个数扩大3倍，据此判断即可． 【解答】解：因为一个非0数除以，等于这个非0数乘3， 所以一个非0数除以，相当于把这个数扩大3倍， 所以题中说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． 三．填空题（共11小题）
11．【分析】①把1370536875省略亿位后面的尾数，因为千万位上是7大于5，所以用“五入”法； ②把552300省略万位后面的尾数，因为千位上是2小于5，所以用“四舍”法，据此解答． 【解答】解：①1370536875≈14亿； ②552300≈55万；
全国总人口是1370536875人，省略亿位后面的尾数约是 14亿人；其中澳门特别行政区人口为552300人，省略万位后面的尾数约是 55万人． 故答案为：14；55．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数利用“四舍五入法”求近似数的方法．
12．【分析】以长为边最多放16÷4＝4块，以宽为边最多放12÷4＝3块，以高为边最多放10÷4＝2块…2分米．再利用长方体的体积公式解答即可．
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【解答】解：16÷4＝4（个）， 12÷4＝3（个），
10÷4＝2（个）…2（分米）， 4×3×2＝24（个），
答：这个盒子最多能放24个棱长4分米的正方体． 故答案为：24．
【点评】解决这类问题，首先求出各条棱上最多能放正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算． 13．【分析】及格的人数是不及格人数19倍，理解为及格人数与不及格人数的比是19：1，假设及格的有19人，则不及格人数有1人，则参加数学竞赛的人数共有（1+19）＝20人，求及格率，根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此解答即可． 【解答】解：19÷（19+1）×100% ＝19÷20×100% ＝95%
答：六年级数学测验的及格率是 95%． 故答案为：95%．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：（1）因为速度×时间＝路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例； （2）因为路程÷速度＝时间（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例； 故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工程队的工作效率是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以工程队的工作效率，求出完成任务需多少小时即可． 【解答】解：
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＝＝
答：完成任务需3小时． 故答案为：3．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出工程队的工作效率是多少即可．
16．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用36除以4可求得它的边长； 根据正方形的面积＝边长×边长可求得它的面积；据此解答． 【解答】解：36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米）
答：正方形的边长为9厘米，面积为81平方厘米． 故答案为：9厘米，81平方厘米．
【点评】解决本题要根据正方形的周长、面积计算公式计算，要注意各自的单位，周长用长度单位，面积用面积单位．
17．【分析】这个组合图形的面积等于底为50分米，高为10分米的三角形面积加长50分米，宽40分米的长方形面积．根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、长方形面积计算公式“S＝ab”即可解答． 【解答】解：50×10÷2+50×40 ＝250+2000 ＝2250（dm2）
答：这个组合图形的面积是2250dm2． 故答案为：2250．
【点评】此题不能看出组合图形的面积等于三角形面积加长方形面积，计算三角形面积、长方形面积的条件都具备．
18．【分析】（1）已知等腰三角形的一个底角是35°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是35°，根据三角形的内角和是180°，用“180°﹣35°﹣35°”求出顶角的度数；
（2）因为三角形的内角和是180°，用“180°﹣100°＝80°”求出两个底角的度数，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“80°÷2”求出一个底角的度数．
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【解答】解：（1）180°﹣35°×2， ＝180°﹣70°， ＝110°；
（2）（180°﹣100°）÷2， ＝80°÷2， ＝40°；
故答案为：110，40．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的性质：两个底角相等．
19．【分析】先用68加上112求出和，再用求出的和除以6即可． 【解答】解：填数如下：
综合算式：（68+112）÷6． 故答案为：（68+112）÷6．
【点评】解决本题关键是先找出计算的顺序，再合理利用小括号写出综合算式．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：①因为已修的长度+未修的长度＝一条路的长度（一定）， 不符合正比例和反比例的意义， 所以已修的长度和未修的长度不成比例，
②订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《小学生数学报》的单价有下面的关系： 钱数：订阅份数＝《小学生数学报》的单价（一定）；
已知《小学生数学报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．故选：B；A．
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【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．【分析】根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代数即可解答． 【解答】解：30×2÷7.5 ＝60÷7.5 ＝8（分米）
答：它的高是8分米． 故答案为：8．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用． 四．计算题（共2小题）
22．【分析】（1）（5）（6）运用乘法分配律简算； （2）运用加法交换律与结合律简算； （3）（4）运用减法的性质简算． 【解答】解：（1）25×5+74×5+5 ＝（25+74+1）×5 ＝100×5 ＝500
（2）6.74+12.62+24.38+3.26 ＝（6.74+3.26）+（12.62+24.38） ＝10+37 ＝47
（3）87﹣2.123﹣0.877 ＝87﹣（2.123+0.877） ＝87﹣3 ＝84
（4）30.65﹣（7.65+5.4） ＝30.65﹣7.65﹣5.4
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＝23﹣5.4 ＝17.6
（5）（40+8）×125 ＝40×125+8×125 ＝6000+1000 ＝7000
（6）32×38+32×62 ＝32×（38+62） ＝32×100 ＝3200
【点评】此题考查了整数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
23．【分析】①先根据乘法分配律将原方程化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以来计算； ②先根据比例的基本性质把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以7来解． 【解答】解：①x﹣X＝ （1﹣）X＝
XX＝
＝
X＝× X＝
②x：20＝0.5：7 7x＝20×0.5 7x＝10 7x÷7＝10÷7
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x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“＝”上下要对齐． 五．计算题（共6小题）
24．【分析】观察图形可知，若以AC为轴旋转一周可得底面半径是3、高是4的圆锥，据此利用圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答问题． 【解答】解：×3.14×32×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68
答：这个圆锥体的体积是37.68．
【点评】解答此题关键是明确旋转后的圆锥的底面半径和高的值．
25．【分析】根据题意，将要修的路的全长看做单位“1”，求出还剩几分之几没有修？用还剩路程的数量÷还剩路程所对应的分率＝总路程，进而解决问题． 【解答】解：1200÷（1﹣﹣＝1200÷（＝1200
）
）
＝2000（米）
答：这条路一共长2000米．
【点评】解决此题的关键是求出还剩几分之几没有修即还剩路程所对应的分率．
26．【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数． 【解答】解：
＝，
42÷（﹣）， ＝42÷
，
＝180（页）；
答：这本书共有180页．
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【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
27．【分析】先把化肥总量30吨看作单位“1”，第一次取出后剩下的量占总数的1﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出剩下的量；再把第一次取出后剩下的量看作单位“1”，则第二次取出的量占分率为，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出第二次取出的吨数． 【解答】解：30×（1﹣）× ＝30×× ＝24× ＝8（吨）
答：第二次取出8吨．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 28．【分析】为了便于叙述，我们把甲3件记作3甲、乙7件记作7乙、丙1件记作丙（下同）．由题意可知，甲+7乙+丙＝3.15元…①，4甲+10乙+丙＝4.2元…②，②﹣①得甲+3乙＝1.05元…③，由③×3﹣①可以得到2乙﹣丙＝0，即2乙＝丙…④，把③中3乙看作2乙+丙，这样就是甲+乙+丙＝1.05元． 【解答】解：3甲+7乙+丙＝3.15元…① 4甲+10乙+丙＝4.2元…② ②﹣①得：
甲+3乙＝1.05元…③ ③×2﹣①得丙＝2乙…④
把③中的3乙看作2乙+乙，2乙＝丙 因此甲+乙+丙＝1.05元
答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元．
【点评】此题较难，关键是根据题意列出等式，然后再找出甲、乙、丙两两之间的关系，然后再利用等量代换解答．
29．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元） 2100÷2800＝75%＝七五折 答：现在打七五折出售．
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【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．
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