云南省玉溪市第一中学2020至2021学年高一上学期期中考试数学试题

云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试

数学试题

一、选择题：（本大题共12个小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

，a},若AB{0,1,2,4,16},则a的值为（ ） 1、集合A{0,2，a}，B{1A、0 B、1 C、2 D、4 2、若集合A{y|ylgx,的是（ ）

21x10},B{2,1,1,2},全集UR，则下列结论正确10B[1,1]C、AB=(-2,2) D、B[2,2] A、AB={-1,1} B、（CUA）（CUA）3、若镭经过100年后剩留量为原来的95.76％，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则

x，y的函数关系是（ ）

（0.9576） B、y（0.9576)100x A、yx1000.9576C、y（）x D、y1(0.0424)100

1004、函数f(x)ex2的零点所在的一个区间是（ ）

A、（-2，-1） B、（-1,0） C、（0，1） D、（1，2）

5、已知函数yg(x)的图象与函数y3的图象关于直线yx对称,则g(2)的值（ ） A、9 B、3 C、2 D、log32 6、三个数e2xxx,log0.23,ln的大小关系为（ ）

2A、log0.23eC、e2ln B、log0.23lne2

log0.23ln D、log0.23lne2

27、已知lga,lgb是方程2x4x10的两个根，则(lg)的值是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

8、函数yay

xab21(a0,a1)的图象可能是（ ） ay

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y y

1 x 1 1 1 高中数学打印版

B

C

D

1x()7,x0，若f(a)1,则实数a的取值范围是（ ） 9、已知函数f(x)2x,x0A、(-,-3） B、(1 C、(-3， D、(-,-3） (1，，）1））x10、已知函数f(x)3x,g(x)log3x2,h(x)log3xx的零点依次是a,b,c,则

a,b,c,的大小关系是（ ）

A、abc B、acb C、cba D、bac

的解集为M，方程211、方程log2xlog2(x-1)1么M与N的关系是（ ）

2x192x40的解集为N，那

A、M=N B、MN C、NM D、MN

12、已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间[0,)上单调递增。若实数a满足

f(log2a)f(log1a)2f(1),则a的取值范围是（ ）

2A、[1,2] B、(0,] C、[,2] D、(0,2]

1212 第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分） 13、幂函数yf(x)的图象经过点（-2，-14、函数f(x)1），则满足f(x)27的x的值是 。 81x[0,3]的最大值为 。 2x2x3115、函数f(x)x22的定义域是 。

xx616、定义在R上的函数f(x)满足分f（x1)2f(x).若当0x1时，f（x)x(1x),则当1x0时，f(x) 。

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三 ．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共70分） 17.（本小题满分10分）已知函数f(x)x1的定义域是集合A，函数x2f(x)lg[x2(2a1)xa2a]的定义域是集合B。

（1）求集合A、B；

（2）若ABB，求实数a的取值范围。

18、（本小题满分12分）某医药研究所研发了一种新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间近似满足如图所示的曲线。

（1）写出服药后y与t之间的函数关系式yf(t)；

（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。

19、（本小题满分12分）计算：（1）

12y(微克) 4 ykt 1y()ta

2t(时)

O 1 1324lglg8lg245 2493123-04（2）（--9.6）（-3）31.5-24（3-）（2）

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20、（本小题满分12分）已知一元二次函数f(x)x2ax4,求下列条件下，实数a的取值范围。

（1）一个零点大于1，一个零点小于1；

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（2）一个零点在（0,1）内，另一个零点在（6,8）内。

21、（本小题满分12分）定义在R上的偶函数yf(x)在(,0]上是增函数，函数f(x)的一个零点为

22、（本小题满分12分）已知f(x)(x1)x1,若关于x的方程f(x)xm,有三个不同的实数解，求实数m的取值范围。

1，求满足f(log1x)0的x的取值范围。 24校对版本

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三 ．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共70分） 17、（1）A{x|x1或x2} B{x|xa或xa1} （2）1a1

14t0t118、（1）y t3()1t2（2）10t1 4t0.25to11t1 16161120t1 ()t30.25t51t5 综上：t5

216115所以服药一次治疗疾病的有效时间为5-4个小时。 16161519.（1） （2）-

22f(0)40f(1)5-2a010175a20、（1）f(1)0a （2）

f(6)4012a0342f(8)6816a0

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