直线与方程
一、选择题
1．若与直线3x－y＋1＝0垂直的直线的倾斜角为α，则cos α的值是( ) 1310310
A．3 B．－3 C.10 D．－10 2．(2012年佛山检测)已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )
A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 3
3．过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是5的直线方程为( ) A．3x－5y＋10＝0 B．3x－4y＋8＝0
C．3x＋4y＋10＝0 D．3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝0
4．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )
A．－2 B．－7 C．3 D．1
5．设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对边的边长，则直线xsin A＋ay＋c＝0与bx－ysin B＋sin C＝0的位置关系是( )
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 二、填空题
ππ2π
6．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[6，4)∪[3，π)，则k的取值范围是________．
7．(2012年南京调研)经过点(2，－1)，且与直线x＋y－5＝0垂直的直线方程是________．
8．(2012年吴忠调研)若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．
1
9．(2012年济宁模拟)已知a＝(6,2)，b＝(－4，2)，直线l过点A(3，－1)，且与向量a＋2b垂直，则直线l的一般式方程是________．
1
三、解答题
10．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
1
(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为6.
11．已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3＋a,4)． (1)若l1∥l2，求a的值； (2)若l1⊥l2，求a的值．
12．(2012年莆田月考)已知两点A(－1,2)，B(m,3)． (1)求直线AB的方程；
3
(2)已知实数m∈[－3－1，3－1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．
2
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