永磁同步电机无位置传感器调速系统的研究

JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversityAug.2003Vol.21No.4

永磁同步电机无位置传感器调速系统的研究

李玉忍,谢利理,齐　蓉,林　辉

(西北工业大学自动控制系,陕西西安　710072)

α

摘　要:提出了一种Kalman最优估计原理,应用于永磁同步机(PMSM)无位置传感器调速系统的方案。采用Α-Β坐标系,对电机非线性方程进行线性化,并利用扩展Kalman滤波原理,对永磁电机的转角Η和转速Ξ进行实时在线最优估计,对电机d-q轴电流进行控制,实现电机调速,不断修

δ,使其始终与实际转速保持一致。正估计转速Ξ

关　键　词:永磁同步电机,无位置传感器,卡尔曼滤波,调速系统,实时控制

中图分类号:TM921.1,TM351　　　文献标识码:A　　文章编号:100022758(2003)0420428204　　永磁同步电机(PMSM)无位置传感器调速系统具有控制方法简单,转矩脉动小,抗扰动能力强,调速性能好等特点,调速系统所要解决的问题是采用何种方法获取转速和转角。目前已经提出了很多转速和转角在线估计算法,如模型参考自适应系统估计算法[1]、人工神经网络估计算法[2]、卡尔曼滤波估计算法[3]、电流谐波估计算法[4]、坐标方程和有估计偏差的d-q坐标轴方程对比推算出电机转角[5]等。电机模型的线性化和电机模型参数的慢时变以及电机的控制方法是当前研究无传感器调速系统的焦点问题。在过去的研究中存在对电机参数敏感的缺点。本文采用Α-Β坐标转换,对非线性方程进行线性化,利用扩展(Kalman)滤波(EKF)原理,对永磁同步电机的转角和转速进行实时在线最优估计。

式中Rs和Ls分别为电机相电阻和相电感,Ω为电机转子轴磁链。

非线性系统的状态方程描述为

αx(t)=f[x(t)]+B󰃖V(t)+∆(t)

(2)

y(t)=h[x(t)]+Λ(t)

式中,∆(t)和Λ(t)为零均值高斯白噪声。它们的协方差分别为Q(t)和R(t),∆(t)是系统噪声,Λ(t)为测量噪声。

对于电机状态变量选取为

x=[iΑ,iΒ,Ξ,Η]

T

T

T

V=[vΑ,vΒ]　　y=[iΑ,iΒ]

f

f(x)=

fff

1234-=

-

RsiΑΞΩ+󰃖sinΗLsLsRsiΑΞΩ+󰃖cosΗLsLs

1　永磁同步电机数学模型

选取Α-Β坐标系,对电机非线性方程线性化,

在线性化的过程中认为一个很短的控制周期内转速

α=0。Ξ不变,即认为Ξ

电机的非线性系统方程

PiΑ=-PiΒ=-RsΩ1iΑ+ΞsinΗ+VLsLsLsRsΩ1iΒ+ΞcosΗ+VLsLsLs

Α

0

Ξ

1L

B=

s

01L

s

000

　　h(x)=

iΑiΒ00

(1)

Β

对f(x)进行线性化得到雅可比矩阵为

5fF[x(t)]==

5xx=x(t)

α

收稿日期:2002205220

　作者简介:李玉忍(1962-),西北工业大学教授,主要从事电力电子技术与计算机测控技术的研究。

© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

第4期李玉忍等:永磁同步电机无位置传感器调速系统的研究・429・

-

RsLs

0-RsLs

LL

Ωs

sinΗ

L

ΞΩcosΗs

Kalman滤波启动时必须给定状态的初始值。

　　000

Ωs

cosΗ0010

L

ΞΩsinΗs

01

0001

00

00如果系统是一致完全随机可控和一致完全随机可观测,则Kalman滤波一定是一致渐进稳定,任意选取

δ和P对滤波值xδ和P的影响将逐渐减滤波初值x

0

0

k

k

H[x(t)]=

5h5x

x=x(t)

=

2　电机模型中卡尔曼滤波的应用

5(tk,tk-1)󰂕I+F(tk-1)󰃖Tc5f1[x(tk-1),tk-1]5x1(tk-1)

5f2[x(tk-1),tk-1]5x1(tk-1)=I+Tc󰃖

󰁰

5fn[x(tk-1),tk-1]5x1(tk-1)

H(tk)=

弱直至消失。

δ(t)线对电机非线性方程围绕最优状态估计x

性化,并以Tc为采样周期离散化后得到其状态方程为

∃x(tk)=5(tk,tk-1)∃x(tk-1)+∆(tk)

(3)

()()()()∃ytk=Htk,tk-1∃xtk+Λtk当Tc为很小时转移阵5可以近似为

5f1[x(tk-1),tk-1]5x2(tk-1)

5f2[x(tk-1),tk-1]5x2(tk-1)

󰁰

5fn[x(tk-1),tk-1]5x2(tk-1)

……󰁰…

5f1[x(tk-1),tk-1]5xn(tk-1)

5f2[x(tk-1),tk-1]5xn(tk-1)

󰁰

5fn[x(tk-1),tk-1]5xn(tk-1)

δx(tk-1)=xk󰃜k-1

5h[x(tk),tk]5x(tk)

δx(tk)=xk󰃜k-1

=

5h1[x(tk),tk]5x1(tk)5h2[x(tk),tk]5x1(tk)󰁰

5hm[x(tk),tk]5x1(tk)

5h1[x(tk),tk]5x2(tk)5h2[x(tk),tk]5x2(tk)󰁰

5hm[x(tk),tk]5x2(tk)

……󰁰…

5h1[x(tk),tk]5xn(tk)5h2[x(tk),tk]5xn(tk)󰁰

5hm[x(tk),tk]5xn(tk)

δx(tk)=xk󰃜k-1

　　这样可以得出离散型非线性扩展Kalman滤波

方程[6]。选取方差阵Q,R和P0,x0原则是保证稳态跟踪和滤波不发散的前提下去试凑。本文选取的方差阵为

0.3

Q=

电流采用PI算法进行控制。

选取永磁同步电机参数为:Rs:1.268,

LS:6.5MH;Wb:0.175Wb。

00.30000.100

0030002000

0000.300010仿真环境为Matlab5.3,采用Simulink中的sfunction函数进行Simulink与M文件接口,使用Simulink自带电机模块和电机测量模块。

0000.1000

　　R=

0.20

00.23　仿真结果及分析

图1所示为电机转速跟踪特性仿真实验曲线

δ对实际(实线为估计值,虚线为实际值)。估计转速Ξ转速Ξ跟踪特性不好,原因在于新旧测量值对估计

δ的修正权重不一样,解决的办法是加入衰减因值x

子,将Pk󰃜k-1的方程改写为

P0=

　　代入电机参数进行扩展Kalman滤波,对电机

δ和Ξδ,在d-q坐标轴对转速和转角估计,估计出Η

© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

・430・西北工业大学学报第21卷

Pk󰃜k-

1

=Pk-1󰃖S+(Fk-1Pk-1󰃖S+S󰃖

　　　　Pk-1FTk-1)󰃖Tc+Q

式中,S为衰减因子,一般情况下取值在1.01～1.20之间。加入衰减因子后仿真曲线如图2所示(Matlab仿真周期T=0.15×10-3)。

　　应用卡尔曼滤波的仿真结果(图3)表明转角跟踪相当好,但是在稳态时,估计转速和实际转速还有微小偏差,主要是由于电机模型的不准确和矩阵变换等因素造成。但可以利用电机的反电势预加电压,让电机瞬间转动,关断全部6个功率管,等待电机线电流过零,满足电机与功率装置断开的条件,然后测量电机端电压,端电压包含位置和转速信息。电流稳定在i=0后,满足Pi=0的条件,测量反电势可推算出实际转子角为cosΗ=

VΑVΒ　　sinΗ=-VV

式中

图1　卡尔曼滤波跟踪曲线图δ之间在模型不准确　　稳态时实际电机转速Ξ和Ξ

δ成比例这的情况下是成比例关系,可以利用Ξ和Ξ

一特点来修正实际转速Ξ。解决方法是在电机旋转一个360°电角度,修正一次实际转速Ξ。利用在2个相隔较短的时间内2次测量反电势(端电压),推算出实际转角Η1和Η2,Ξ′ΗΗ2-1=,(其中Ta为2次测量Η的时间间隔)算出

Ta

δ之间Ξ′,将Ξ′认为是实际电机转速。可求出Ξ′和Ξ

δ值来修正的比例关系kΞ′。Ξ

V=sign(Ξ)󰃖

VΑ+V

2

2

Β

(衰减因子S=1.18)

图2　加入衰减因子S的卡尔曼滤波跟踪曲线图

δ能快速跟踪Ξ的变化,但加入S衰减因子后Ξ

在闭环调速过程中衰减因子同时也是引起系统不稳定的因素,滤波方程对衰减因子很敏感,根据经验S在1.01～1.10较合适。

由理论和仿真分析,可看出采用此方法的优点是在电机参数不准确的情况下,能较准确的估计电机的转角和转速,可忽略电机参数不准确带来的估计偏差。

4　结　论

本文介绍的永磁同步电机(PMSM)无位置传感器调速新方法,很好的解决了电机模型不准确所带来的电机估计转速偏差较大的问题,可实现电机的平稳起动,并可防止电机参数变化所产生的稳态转速估计误差。

图3　无位置传感器调速系统的转速仿真曲线

参考文献:

[1]　BaikIC,KimKH,YounMJ.DSP2BasedRobustNonlinearSpeedControlofPMSynchronousMotor.Electric

～499MachinesandPowerSystem,1999,127:481

[2]　HorngJH.NeuralAdaptiveTrackingControlofaDCMotor.InformationSciences,1999,118:1～13

[3]　BolognaniS,OboeR,ZigllottoM.SensorlessFull2DigitalPMSMDrivewithEKFEstimationofSpeedandRotor

© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

第4期李玉忍等:永磁同步电机无位置传感器调速系统的研究・431・

～191Position.IEEETransIndElectronics,1999,46(1):184

[4]　HurstKG,HabetlerTG.SensorlessSpeedMeasurementUsingCurrentHarmonicSpectralEstimationinInduction

.IEEETransPowerElectronics,1996,11(1):66～73MachineDrives

[5]　MatsuiN,ShigyoM.BrushlessDCMotorControlwithoutPositionandSpeedSensor.IEEETransIndApplicat,1992,

28(1):120～127

[6]　吴永前,李玉忍.扩展Kalman滤波在永磁同步电机无速度传感器调速系统中的应用.电气传动自动化,2001,23(6):3

～6

ANewSensorlessSpeedRegulatingSystemforPMSMDriver

LiYuren,XieLili,QiRong,LinHui

(NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi′an710072)

Abstract:Anewsensorlessspeedcontrolschemeforpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM)driv2-Βreferenceframeandlin2erispresented.ThenonlinearmathematicalmodelofPMSMisestablishedinΑ

δearizedaroundthebestestimatorx(t).ExtendedKalmanfiltertheoryisusedinreal2timeonlineestima2.PIcontrolisappliedtomotorcurrentind-qreferenceframe,realiz2tionofrotorpositionΗandspeedΞ

ingthespeedcontrolofPMSMsensorlesssystemandmodifyingthecontrolerrorduetotheinaccuracyofmotormodelortheslowtimevaryingofparameters.ThemotormoduleandmeasurementmoduleofSimulinkareutilizedtovalidateandanalysethePMSMsensorlessspeed2controlsysteminMatlab5.3.Resultshowsthattheschemecanestimateaccuratelytherotorpositionandthespeedofthemotor,andtheestimateerrorresultingfromtheinaccuracyofmotorparameterorslowtime2varyingcanbeignored.Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM)driver,sensorlessspeedcontrol,Kalmanfil2

ter,speed2controlsystem,real2timecontrol

© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net