一、概念题
1． 如图所示，半径为R，质量为m1的均质滑轮上，作用一常力矩M，吊升一质量为m2的重物。当
重物上升高度h时，力矩M所作的功为（ ）。 ① Mh/R ② m2gh ③ Mh/R－m2gh ④ 0
2．若质点的动能保持不变，则（ ）。
① 其动量必守恒 ② 质点必作直线运动 ③ 质点必作匀速直线运动 ④ 质点必作变速运动
3．汽车靠发动机的内力做功，（ ）。
① 汽车肯定向前运动 ② 汽车肯定不能向前运动
③ 汽车动能肯定不变 ④ 汽车动能肯定变化
4．三棱柱B沿三棱柱A的斜面运动，三棱柱A沿光滑水平面向左运动。已知A的质量为m1，B的
质量为m2；某瞬时A的速度为v1，B沿斜面的速度为v2。则此时三棱柱B的动能为 （ ）。 ①
1122
② m2(v1−v2) m2v2
22122③ m2(v1−v2)
21222
④ m2[(v1−v2cosθ)+v2sinθ]
2
5．一质量为m，半径为r的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA与圆轮在轮心O
处铰接，如图所示。设OA杆长l = 4r，质量M = m/4。在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时，其角速度ωOA = ω/2，则此时该系统的动能为（ ）。 ① T=
252211
mrω ② T=mr2ω2 2412722222
③ T=mrω ④ T=mrω
63
6．均质圆盘A，半径为r，质量为m，在半径为R的固定圆柱
面内作纯滚动，如图所示。则圆盘的动能为（ ）。
① T=
3223
② T=mR2ϕ2 mrϕ44122
③ T=m(R−r)ϕ2322
④ T=m(R−r)ϕ4
7．图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s的过程中，水平常力FT 的功AT =（ ）；轨道给圆轮的摩擦力Ff 的功Af =（ ）。 ① FT s ② 2FT s
③ 0 ④ －Ff s
64
8．图示二均质圆盘A和B，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F和F′的作用，由静止开始运动。若F=F′ ，则在运动开始以后到相同的任一瞬时，二圆盘动能TA和TB的关系为（ ）。
① TA = TB ② TA = 2TB ③ 2TA = TB ④ 3TA = TB
9．质量为m、半径为r的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知圆盘上A、
B两点的速度方向如图所示，B点的速度为vB，θ = 45°，则圆盘的动能为（ ）。
① T=
1322
② T= mvBmvB
16161232
③ T=mvB ④ T=mvB
44
10．质量为m的均质细圆环半径为R，其上固结一个质量也为
m的质点A。细圆环在水平面上作纯滚动，图示瞬时角速度为ω，则系统的动能为（ ）。
① T=
13
mR2ω2 ② T=mR2ω2 22
2
③ T=mR
ω2 ④ T=2mR2ω2
11．已知菱形薄板与杆A1A和B1B由铰链连接，如图所示，此两杆可分别
绕固定轴A1和B1旋转，已知A1A = AB = BD = 2a，薄板对质心C的回转半径ρ = 2a，质量为m，当杆A1A的角速度为ω，A1A⊥B1B时，薄板的动能T ＝（ ）。
12．如图所示的曲柄连杆机构，滑块A与滑道BC之间的摩
擦力是系统的内力，设已知为F且等于常数，则曲柄转一周摩擦力的功为（ ）。
13．如图所示，轮Ⅱ由系杆O1O2带动在固定轮I上无滑动滚动，两
轮半径分别R1、R2。若轮Ⅱ的质量为m，系杆的角速度为ω，则轮Ⅱ的动能T为（ ），轮Ⅱ对固定轴O1的动量矩为（ ）。
14．均质圆盘的质量为m，半径为r。
（a）若盘绕盘缘上的轴A转动时，
其动能T =（ ）；
（b）若盘在光滑水平面上平动时，
其动能T =（ ）；
（c）若盘在水平面上作纯滚动时，
其动能T =（ ）。
理论力学（I）：第十三章 动能定理 学号（ ） 姓名（ ） 65
二、平面机构由两匀质杆AB，BO组成，两杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M，从图示位置由静止开始运动，不计摩擦。求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。
三、两均质杆AC和BC的质量均为m，长均为l，在点C由铰链相连接，放在光滑的水平面上，如图所示。由于A和B端的滑动，杆系在其铅直面内落下。点C的初始高度为h，开始时杆系静止，求铰链C与地面相碰时的速度v。
66
四、均质连杆AB质量为4 kg，长l = 600 mm。均质圆盘质量为6 kg，半径r = 100 mm。弹簧刚度为k = 2 N/mm，不计套筒A及弹簧的质量。如连杆在图示位置被无初速的释放后，A端沿光滑杆滑下，圆盘作纯滚动。求：（1）当AB达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δ。
理论力学（I）：第十三章 动能定理 学号（ ） 姓名（ ） 67
五、 图a，b所示为在铅垂面内两种支持情况的均质正方形板，边长均为a，质量均为m，初始时均处于静止状态。受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA边处于水平位置时，两方板的角速度。
68
六、椭圆规位于水平面内，由曲柄OC带动规尺AB运动，如图所示。曲柄和椭圆规尺都是均质杆，质量分别为m1和2m1，OC = AC = BC = l，滑块A和B的质量均为m2。如作用在曲柄上的力偶矩为M，且M为常数。设ϕ = 0时系统静止，忽略摩擦，求曲柄的角速度和角加速度（以转角ϕ 的函数表示）。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容