基于小波分析的一种事件检测算法

基于小波分析的一种事件检测算法

陈伟博，路小波，钟坤

东南大学教育部智能运输系统工程研究中心，江苏南京（210096）

E-mail：Lyapunov.chen@gmail.com摘 要：本文讨论了事件检测算法，建立了基于小波分析的算法。上下游的交通流参数的变化为输入信号，对每组数据进行快速小波分析算法（FWT），通过分析其近似参数和细节参数，检查信号的变化，判断确定是否有事件发生。采用交通流仿真数据对该算法进行测试，与加利佛尼亚算法、滤波算法比较，结果显示该算法有较好的效果。 关键词：高速公路，事件检测，小波分析，小波算法

1.引言

如何准确快速地进行事件检测，是高速公路交通控制系统要解决的首要问题。事件检测系统能否成功运行，除取决于精良的交通检测数据之外，快速有效的事件检测算法起着非常重要的作用

【1】

。交通事件的自动检测算法发展至今已有几十年的历史，方法和种类也有

多种，均有各自的特点，小波分析在处理突变信号方面有着突出的表现，有着很好的时频特性局部特性。而公路交通流具有很大的惯性，除非发生交通事件，否则交通流不会发生突然的变化，基于小波分析的事件检测算法就是将交通流的突变信息，经小波变换提取出来，根据判断逻辑得出是否有交通事件发生的结论

【2】

。

2.小波基本理论

Meyer在1986年提出的一组小波，其二进制伸缩和平移构成L2(R)的标准化正交基，在此结果基础伤，1988年S.Mallat在构造正交小波时提出了多分辨分析的概念，并给出了小波变换的快速算法—Mallat算法。多分辨分析就是要构造一组函数空间，每组空间的构成都有一个统一的形式，而所有空间的闭包则逼进L2(R)。在每一个空间中，所有的函数都构成该空间的标准化正交基，而所有函数空间闭包中的函数则构成L2(R)的标准化正交基，则可以得到相互正交的时频特性。而且由于空间数目是无限可数的，可以方便地分析我们所关心的信号的某些特征

【3】

。

多分辨分析构造了一组函数空间，这组空间是相互嵌套的，即 L⊂V-2⊂V-1⊂V0⊂V1⊂V2L

那么相邻的两个函数空间的差就定义了一个由小波函数构成的空间，即

Vj⊕Wj =Vj+1 （1） 在多分辨分析中，假设J足够大，空间L2(R)就有如下分解： L2(R) ≈ VJ VJ-1 VJ-2 … Vj… V-J ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ WJ-1 WJ-2 … Wj… W-J

也就是 L2(R) ≈WJ-1⊕WJ-2⊕…⊕W-J⊕V-J （2） 由(1)式和(2)式可以推出，对于任意f∈L2(R),f可以表示为

f(x)=

集合Ψ0=

+∞

+∞

k=−∞j=−∞

∑∑c

k,j

ϕk,j(x) （3）

{ϕ(x−k);k∈Z}构成W0的标准正交基，因此

-1-

j2

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{ϕj,k(x)=2ϕ(2jx−k)，k∈Z}构成Wj的标准正交基。

一维离散小波变换，实现的算法一般就是mallat算法，即先对较大尺度的信号进行小波变换，再选取其中的低频部分在原尺度的1/2尺度上再进行小波变换。下面就介绍这种叫做快速小波变换的算法(FWT)。

给定一个长度为N的信号s，那么整个算法在至多㏒2N步内完成，第一步从原始信号s开始，产生两组参数，一组是作用低通滤波器Lo_D得到的近似信号cA1，另一组是作用高通滤波器Hi_D得到的细节信号cD1，这两个信号都是原信号在滤波器作用下以尺度为2的下采样(Down Sample)。图1描述FWT算法的三步分解流程。

图1 信号三层分解图

3.基于小波分析的事件检测算法

在运用中，把高速公路交通流的实际数据进行选取和预处理，得到输入信号X，运用快速小波变换的算法(FWT)，本研究运用db4小波三层小波分解，分析出高频系数和低频系数，具体分析如下。

3．1细节系数和近似系数

当输入的信号比较平稳的时候，经过小波分析后，细节系数d3波动也不大，它的值在一个很小的范围内；但是当输入的信号其中有一个突变，细节系数d3就会一个相比大很多的范围内波动

【4】

。正是根据这个理论，可以用细节系数检测交通流是否有突变。

当输入的信号比较平稳的时候，经过小波分析后，近视系数c1保留了原始的信号的趋势，变化也是很平稳；但是当输入信号突然有一个很大的下降，近似系数c1会有很大的下降幅度；当输入信号突然有一个很大的上升，近似系数c1会有很大的上升幅度。根据这个理论，可以用近似系数检测交通流变化趋势。

所以，我们对原始信号进行三层小波分解，通过分析近似系数c1检测交通流变化方向，同时通过分析细节系数d3来判断这个变化是否足够大。

3．2检测算法

在高速公路上有事件发生，必然会影响上下游的交通流参数，上游的占有率会上升，而下游的占有率会下降

d

u

d

【5】

。本文选取相邻两组检测器得来的占有率差为输入信号，标为yi

u

－yi，这里yi，yi分别表示上、下游在时间i的占有率。为了适合小波分析，这里选取16个数据进行小波分析如下：

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FWT

{(y

ui

−yid),(yiu−1−yid−1),...,(yiu−15−yid−15)，

}分析得近似系数两个c1[1],c1[2]；细节系数八个d3[1], d3[2], d3[3], d3[4], d3[5], d3[6], d3[7], d3[8]

如此，我们可以通过如下条件来判断是否有交通流突变。 （1） MAX|d3|≥a并且 c1[1]－c1[2]≥b 表明信号有突然的下降； （2） MAX|d3|≥a并且 c1[2]－c1[1]≥b 表明信号有突然的上升。

阈值a和b的选取，必须要亲自去尝试，因为不同的数据，阈值的选取差别很大。

3．3数据处理和计算程序

在程序的编制的时候，首先定义一个容量为16的数组，每一个时间段都会装载进一个处理过的数据（上下游占有率之差），当数组装满的时候，程序开始运行。开始调用功能函数，通过小波分析，得出近似系数和细节系数，然后进行逻辑判断。如果满足MAX|d3|≥a并且 c1[2]－c1[1]≥b，表明有异常（可能有事件），开始记录异常。然后装载新的一个数据，退出最早进入数组的数据，调用功能函数，如果上N次的异常持续，确认有事件发生，发出警报；反之，则N值清零，更新数据。程序流程图如图2。

开始初始化输入，处理数据读入数组更新数据N=0离散小波变换得出系数更新数据N=0异常？N=N+1N≥3报警 图2 小波分析事件检测算法流程图

4.算法评价

4．1评价指标

通常用于评价事件检测算法的性能指标有检测率, 误报率和平均检测时间。

检测率（DR）=

算法检测到的实际事件总数

×100%

实际发生的事件总数

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误报率（FAR）=

误报的事件数

×100%

定时段内总的测试次数

平均检测时间是指事件实际发生时刻至被检测出时刻之间的平均延误时间。选择算法时须适当权衡上述三项指标, 一般保证误报率不大于容许的值, 并接受相应的检测率及平均检测时间。

4．2评价结果

由于国内数据资料的匮乏，缺少高速公路实际的参数数据。本文采用一系列仿真交通数据对算法进行测试。用本文所建立的事件检测算法和常用的加利福尼亚算法、滤波算法进行测试，图3画出了三种算法检测率对误报率的关系。

图3 三种算法检测率对误报率的关系图

明显看出，在相同的误报率下，本算法具有比其他两种算法更高的检测率，从图中还可以看出，当误报率为3％时，小波算法的检测率是最高的，可以控制达到80％左右，避免了其他算法普遍存在的检测率增加必然会使误报率大幅度增加的弊病。而当误报率为3％时，加利福尼亚算法的检测率为60％，滤波算法的检测率为70％。这显示了基于小波分析的事件检测算法的优越性。

5.结语

事件检测是高速公路管理系统的重要一部分。本文讨论了基于小波分析的事件检测算法。由于小波变换在时域和频域均有良好的局部性，它对突变信号的处理能力突出。小波分析在事件检测中的优势也非常明显。此算法实验结果表明，具有很好的效果，在一定的误报

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率之下，很好地提高了检测率。

运用直接的手段进行事件检测，必然存在着检测率和误报率的矛盾。交通检测设备的改进，比如视频技术的大量采用可能传统的事件检测算法。但是在现阶段基于小波分析的事件检测算法仍有传统方法无法比拟的优点。

参考文献：

【1】 史新宏，蔡伯根.高速公路自动事件检测算法[J].交通运输系统工程与信息，2001，1（4）：306-310 【2】 Hualiang Teng,Yi Qi.Application of wavelet technique to freeway incident detection[J].Transportation Research 2003,11(C):2-308

【3】 A.Samant , H.Adeli .Enhancing Neural Network traffic Incident-Detection Algorithms Using Wavelets[J]. Computer-Aided Civil and Infrasture Engineering 2001,16:239-245 【4】 陈基明.小波分析基础[M].上海：上海大学出版社，2002

【5】 Asim Karim,Hojjat Adeli.Incident Detection Algorithm using Wavelet Energy Representation of Traffic Patterns[J].Journal of Transportation Engineering/May/June 2002:232-242

A Traffic Incident Detection Method Based on Wavelet

Analysis

Chen Weibo，Lu Xiaobo，Zhong Kun

Engineering Research Center of Intelligent Transportation System of Ministry of Education，

Southeast University，Jiangsu Nanjing (210096) Abstract

This paper presents a traffic incident detection method based on fast Mallet algorithm of wavelet analysis. Utilizing the association between the wavelet coefficients and traffic flow, the condition of traffic flow can be extracted directly from the approximate coefficients and detail coefficients of wavelet decomposition from traffic flow parameters. According to the result of off-line test using data obtained from the simulation under the condition of incident and non-incident, compared with the well know California and filter algorithm, the algorithm performs better in traffic incident detection. Keywords: Freeway; Incident detection; Wavelet analysis; Wavelet algorithm

作者简介： 陈伟博（1982-），男，东南大学交通信息工程及控制专业在读硕士研究生，江苏 南京 210096；路小波（1962－），男，东南大学交通信息工程及控制，教授，江苏 南京 210096；钟坤（1983-），男，东南大学交通信息工程及控制专业在读硕士研究生

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