《等腰三角形》专题复习教案

八年级下册《等腰三角形》复习教案

一、教学目标： 1、知识目标：

了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用 2、过程与方法

通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握分类讨论思想、方程思想在实际解题中的应用 3、情感态度与价值观

体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人 二、教学重难点：

1、重点：等腰三角形的性质及等腰三角形的判定 2、难点：等腰三角形与其他知识的综合应用 三、教学过程 （一）、引入

由线段的垂直平分线定理引出今天要复习的课题————等腰三角形 （二）、温故而知新 1、等腰三角形定义：

有 相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等腰三角形性质：

BDCA

（1）两腰 。 （2）两底角 。 （3）三线合一

（4）等腰三角形是 图形，其对称轴是 。 请同学们完成以下练习：

（1）若等腰三角形的底角为40°，则另外两个角的度数分别为 。 变式：若等腰三角形的一个内角是40°，则另外两个角的度数分别为 。

（2）若等腰三角形的腰长为3cm，底边长为 5cm，则它的周长是 。 变式：若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。 归纳总结：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。

2016陕西中考)14、在△ABC中，AB=AC,BC6, ADBC于点D，则BD的长是 。

归纳总结：三线合一中的三线分别为顶角的 、底边的 、底边上的 。一般在解题中我们常常把等腰三角形底边上的高做出来，作为解题的重要的辅助线。 3、等腰三角形的判定 （1）两腰相等；

（2）两底角相等。（因为“等角对等边”）

如图，矩形纸片ABCD，BC=6，AB=8，将该纸片沿对角线

DECBCADFABBD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F. 你能说明△DFB是一个等腰三

角形吗？ 4、等边三角形

（1）性质 三条边 ，三个角 （2）判定 三条边都相等的三角形是等边三角形 有一个角是600的 是等边三角形 5.典型例题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E． 求证：∠CBE=∠BAD．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，AD平分∠BAC，E是AC边的中点． (1)求DE的长； (2)求证：DE∥AB．

（四）、课堂小结

（五）、课堂作业（见学案）