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一．选择题（共16小题）
1．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米．做这个水槽至少需要铁皮（ ）平方分米． A．12021．128
C．188
2．把一个长10厘米、宽8厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体．如图中（ ）的切法增加的表面积最多． A．
B．
C．
3．把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（ ）
A．54平方厘米
B．36平方厘米
C．27平方厘米
D．18平方厘米
4．棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（ ）cm2． A．9
B．18
C．27
D．36
5．把一个长方形拉伸后（ ）没变． A．面积
B．周长
C．形状
6．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）
A．2021m3
B．10000cm3
C．2dm3
D．1m3
7．长方形长6分米，宽4分米，如果宽（ ），就成为一个正方形． A．增加2分米
B．减少2分米
C．增加1分米
8．如图为什么不是正方形？（ ）
A．被涂上阴影
B．四条边不相等
C．四个角不是直角 D．对边不相等
9．一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（ ） A．8厘米
B．5厘米
C．6厘米
10．从一个正方体如图取走一个小正方体后，下面哪种说法是正确的（ ）
A．体积不变，表面积不变 C．体积不变，表面积变小
B．体积变小，表面积不变 D．体积变小，表面积变大
11．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积和表面积都相等
12．正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ） A．一样大
B．不能比较
C．表面积大
D．体积大
13．把一根长2米的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了1平方米，原来这根木料的体积是（ ） A．2立方米 14．如图
B．1立方米
C．4立方米
将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的（ ）
B．两条短边相等
A．两条长边相等 C．相邻的边相等
15．如图有（ ）个长方形．
A．3
B．4
C．5 D．6
16．两组对边分别平行且四条边相等，有四个直角的四边形是（ ） A．正方形
B．长方形
C．平行四边形
D．梯形
二．填空题（共10小题）
17．一个长方体，它的长是12厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米．
18．一个长方体的长宽高分别是a、b、h，如果高增加5米，那么表面积比原来增加 平方米，体积增加多少 立方米．
19．把表面积是48cm2的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是 cm2． 2021一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 21．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，它的棱长总和是 厘米，体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米． 22．一个正方体棱长米，表面积是 ．
23．长方体或正方体 个面的总面积，叫做它们的表面积．
24．一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是 cm2． 25．长方形是特殊的 形．
26．一本新华字典，小华测得长是13厘米，宽是10厘米，厚是3厘米，请帮小华算一算，字典的表面积是 ，体积是 ． 三．判断题（共5小题）
27．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． ．（判断对错） 28．两组对边相等的四边形一定是长方形． ．（判断对错）
29．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍． ．（判断对错）
30．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等． ．（判断对错）
31．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示． （判断对错） 四．计算题（共2小题）
32．计算出下面长方体的表面积和体积．（单位：cm）
33．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．
五．应用题（共6小题）
34．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2021m2的长方体，这个长方体的长是多少米？
35．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板．会议室的长是8米，宽是5米，高是米，门窗面积是平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ 36．一个社区要挖一个长22m、宽10m、深的蓄水池．蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？
37．做一种铁皮烟囱，长米，宽米，高米，做这样10个烟囱要用铁皮多少平方米？ 38．一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米，高4分米，现在缸里的水深3分米．如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？
39．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土． （1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答） 六．解答题（共1小题） 40．求下列图形的表面积和体积
长方体长8m，宽5m，高2m，小正方体的棱长为2m．
人教新版五年级下学期《3 长方体和正方体》2021年单元测试
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参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【解答】解：12×512×2×25×2×2 ＝60482021128（平方分米）；
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米． 故选：B．
2．【解答】解：因为长方体的底面积最大，所以与长方体的底面积平行切增加的表面积最多． 故选：B．
3．【解答】解：把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积， 所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6＝54（平方厘米） 答：粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少54平方厘米． 故选：A。
4．【解答】解：3×3×2＝18（平方厘米） 答：长方体的表面积减少了18平方厘米． 故选：B．
5．【解答】解：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；，
所以长方形的周长不变，面积变小了； 故选：B．
6．【解答】解：2米＝2021米，
100÷2×2021＝50×2021＝10000（立方厘米）， 答：它的体积是10000立方厘米． 故选：B．
7．【解答】解：6﹣4＝2（分米） 即宽增加2分米，就成为正方形；
故选：A．
8．【解答】解：图中的四边形是一个菱形，四条边都相等，但是四个角不全相等，所以它不是正方形． 故选：C．
9．【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米． 故选：B．
10．【解答】解：由分析得：从一个正方体如图取走一个小正方体后，体积减少了，但是表面积不变． 故选：B．
11．【解答】解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：2×2×2＝8（立方厘米）， 表面积是：2×2×6＝24（平方厘米）；
把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体， 这个长方体的体积是：4×2×1＝8（立方厘米）， 表面积是：（4×24×12×1）×2 ＝（842）×2 ＝14×2
＝28（平方厘米）；
由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了． 故体积相等，表面积不相等． 故选：A．
12．【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同， 所以“正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积是不能比较大小的． 故选：B．
13．【解答】解：1÷2×2 ＝×2
＝1（立方米），
答：原来这根木料的体积是1立方米． 故选：B．
14．【解答】解：如图故选：A．
将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的对边相等；
15．【解答】解：如图：有长方形ABFE、长方形AEJC、长方形AEHD、长方形BCJF、长方形BDHF、长方形CDHJ共6个；
故选：D．
16．【解答】解：两组对边分别平行且四条边相等，有四个直角的四边形是正方形； 故选：A．
二．填空题（共10小题）
17．【解答】解：（12×512×55×5）×2 ＝（606025）×2 ＝145×2
＝290（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是290平方厘米． 故答案为：290．
18．【解答】解：（ab）×2×5 ＝10（ab）（平方米）， a×b×5＝5ab（立方米），
答：表面积比原来增加10（ab）平方米，体积增加5ab立方米． 故答案为：10（ab），5ab． 19．【解答】解：48÷248÷6 ＝248 ＝32（cm2）；
答：每个长方体的表面积是32cm2． 故答案为：32．
2021解答】解：4×4×6﹣2×2×22×4×4 ＝96﹣832 ＝12021方厘米）；
4×4×4﹣4×2×2 ＝64﹣16
＝48（立方厘米）；
答：这个空心图形的表面积是12021厘米，体积是48立方厘米． 故答案为：120218． 21．【解答】解：（1065）×4 ＝21×4 ＝84（厘米）
10×6×5＝300（立方厘米）
（10×610×56×5）×2 ＝（605030）×2 ＝140×2
＝280（平方厘米）
答：它的棱长总和是84厘米，体积是300立方厘米，表面积是280平方厘米， 故答案为：84，300，280． 22．【解答】解：××6 ＝×6 ＝（平方米）． 答：表面积是平方米． 故答案为：平方米．
23．【解答】解：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积． 故答案为：6．
24．【解答】解：60÷12＝5（厘米）， 5×5×6＝150（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是150平方厘米． 故答案为：150．
25．【解答】解：由分析可知，长方形属于特殊的平行四边形； 故答案为：平行四边．
26．【解答】解：表面积：（13×1013×310×3）×2 ＝199×2
＝398（平方厘米）；
体积：13×10×3＝390（立方厘米）；
答：字典的表面积是398平方厘米，体积是390立方厘米． 故答案为：398平方厘米，390立方厘米． 三．判断题（共5小题）
27．【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角， 所以四条边相等的图形是正方形是错误的； 故答案为：×．
28．【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形，说法错误，
因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角． 故答案为：×
29．【解答】解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2， 现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2， 表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×．
30．【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较． 故答案为：×．
31．【解答】解：因正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，
所以长方体，圆柱体，正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示．这种说法是正确的． 故答案为：√． 四．计算题（共2小题）
32．【解答】解：（7×37×43×4）×2
＝（212812）×2 ＝61×2
＝122（平方厘米） 7×3×4＝84（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米． 33．【解答】解：（1）表面积：（7×57×45×4）×2 ＝（352820212 ＝83×2
＝166（平方厘米） 体积：7×5×4 ＝35×4
＝140（立方厘米）
答：长方体的表面积是166平方厘米，体积是140立方厘米．
（2）表面积：6×× ＝15× ＝（平方厘米） 体积：×× ＝×
＝（立方厘米）
答：正方体的表面积是平方厘米，体积我立方厘米． 五．应用题（共6小题）
34．【解答】解：80×80×80＝512021 （立方厘米） 512021÷20212560（厘米） 2560厘米＝米
答：这个长方体的长是米． 35．【解答】解：8×58××25××2﹣ ＝405635﹣ ＝131﹣ ＝（m2）
×4＝474（元）
答：粉刷这间会议室需要花费474元． 36．【解答】解：22×1022××210××2 ＝22021050 ＝380（平方米）
答：抹水泥的面积有380平方米． 37．【解答】解：（××）×2×10 ＝（）×2×10 ＝×2×10 ＝×10
＝36（平方米），
答：做这样的10个烟囱需要铁皮36平方米． 38．【解答】解：6×1×3÷（4×1） ＝18÷4 ＝（分米）， 答：缸里水深分米．
39．【解答】解：（1）4厘米＝米， 15×28×
＝42021＝（立方米） 答：需要立方米的沙土；
（2）×11＝（立方米） ＜
答：运11次不够． 六．解答题（共1小题）
40．【解答】解：表面积：（8×58×25×2）×22×2×4 ＝（401610）×216 ＝66×216 ＝148（平方米） 体积：2×2×28×5×2
＝880
＝88（立方米）
答：此图的表面积是148平方米，体积是88立方米．
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