玉门市第一中学2010-2011学年第二学期期中考试试卷高一数学

2011——2012年玉门一中第二学期期中考试

高二数学

命题教师：屈靖 审核教师： 审定教师：

姓名： 班级：

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是（ ）.

A. M{}, N{3.14159} B. M{2,3}, N{(2,3)}

C. M{x|1x1,xN}, N{1} D. M{1,3,}, N{,1,|3|} 2. 若A{x|0x2},B{x|1x2}，则AB（ ）.

A. {x|x2} B. {x|x1} C. {x|1x2} D. {x|0x2} 3. 与y|x|为同一函数的是（ ）.

10. 如图的曲线是幂函数yxn在第一象限内的图象. 已知n分别

4取

12，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（ ）. c12c21111A．2,,,2 B. 2,,2,

c32222c41111C. ,2,2, D. 2,,,2

22221,2,3}11. 定义集合A、B的一种运算：AB{xxx1x2,其中x1A,x2B}，若A{，B{1,2}，

25-2则AB中的所有元素数字之和为（ ）.

A．9 B. 14 C.18 D.21

12. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)

的关系:yat,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2; ③ 浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等. 其中正确的是（ ）.

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②

y/m2 8 4 2 1 0 1 2 3 t/月

x,(x0) A．y(x) B. yx C. y D. yalogax

x,(x0)22第II卷 非选择题 (共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_______________ ______.

14. 函数ylog3x的定义域为 . （用区间表示）

4. 设f(x)33x8, 用二分法求方程33x80在x(1,2)内近似解的过程中, 计算得到

xxf(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0, 则方程的根落在区间（ ）.

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 下列各式错误的是（ ）.

4lo0gA. 30.830.7 B. log0..50...5 0.6 C. 0.750.10.750.1 D. lg1.6lg1.4

6. 设集合M{x|1x2},N{x|xk0}，若MN，则k的取值范围是（ ） A．(,2] B．[1,) C．(1,) D．[－1，2] 7. 已知f(x)ax7bx5cx32，且f(5)m, 则f(5)f(5)的值为（ ）.

A. 4 B. 0 C. 2m D. m4

x24,0x215. 已知函数f(x),则f(2) ；若f(x0)8,则x0 . 2x,x216. 对于函数f(x),定义域为D, 若存在x0D使f(x0)x0, 则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点.

由此，函数f(x)9x5的图象上不动点的坐标为 . x3126x5的单调递减区间为（ ）.

3 A. (,) B. [3,3] C. (,3] D. [3,)

8. 函数f(x)()x9. 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）. d d d d

t t t t O O O O A. B. C. D. 三、解答题：本大题共6小题，共 74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）设A{xZ||x|6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求： （1）A(BC)； （2）AðA(BC).

18.（本小题满分12分）求下列函数的定义域（要求用区间表示）：

4xlog3x1； （2）y1log2(4x5). x119.（本小题满分12分） 已知函数f(x)x22x.

（1）讨论f(x)在区间(,1]上的单调性，并证明你的结论; （2）当x[0,5]时，求f(x)的最大值和最小值.

20.（本小题满分12分） 光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线

原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.

（1） fx玉门一中第二学期期中考试高二（数学）第 1 页 共 2 页

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的21.（本小题满分14分） 已知函数f(x)a（2）确定a的值, 使f(x)为奇函数；

（3）当f(x)为奇函数时, 求f(x)的值域.

x22.（本小题满分14分）已知f(x)是定义在xx0上的增函数，且f()f(x)f(y).

1以下? ( lg30.4771) 31. x21（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；

（Ⅰ）求f(1)的值；

（Ⅱ）若f(6)1，解不等式f(x3)f(1x)2.

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