2023下半年教资科二试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

下列数中，无理数是： A. 3.14 B. √4 C. 1/3 D. √5

下列运算正确的是： A. 3a + 2b = 5ab B. (a^2)^3 = a^5 C. 2(a - b) = 2a - b D. a^6 ÷ a^2 = a^4

若 |x| = 5，则 x 的值为： A. 5 B. -5 C. ±5 D. 0

下列函数中，是一次函数的是： A. y = x^2 B. y = 2x + 1 C. y = 1/x D. y = √x

已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则这个三角形的周长为： A. 13 B. 17

C. 13 或 17 D. 无法确定

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是： A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 平行四边形 D. 菱形

下列方程中，是一元一次方程的是： A. x^2 + 2x - 1 = 0 B. 2x + y = 5 C. x/2 + 3 = 0 D. xy = 6

下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是： A. 2, 3, 4 B. 5, 12, 13 C. 6, 8, 10 D. 7, 24, 25

下列说法正确的是： A. 无限小数都是无理数

B. 两个无理数的和还是无理数 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 相反数等于本身的数是0

已知扇形的圆心角为 120°，半径为 3，则这个扇形的面积是： A. 3π B. 6π C. 9π D. 12π

二、填空题（每题2分，共10分）

若 (x - 1)^0 = 1，则 x _______。

分解因式：x^2 - 4y^2 = _______。

计算：(-2)^3 × (-1/2)^2 = _______。

已知直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，则斜边上的高为 _______。

抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，出现正面朝上的次数大约是 _______ 次。

三、解答题（每题10分，共60分）

解方程：2x - 3 = x + 5。

已知三角形的两边长分别为 3 和 8，第三边的长为偶数，求第三边的长及三角形的周长。

已知一个圆的半径为 5cm，求这个圆的面积。

已知等腰三角形的底角为 40°，求这个等腰三角形的顶角。

已知一次函数的图象经过点 (2, 3) 和 (-1, -3)，求这个一次函数的解析式。

已知某商品的原价为 100 元，经过连续两次降价后售价为 81 元，求每次降价的百分率。