【试卷训练】2013年四川省成都七中实验学校小
升初数学综合练习卷（一）
菁优网
www.jyeoo.com
【试卷训练】2013年四川省成都七中实验学校小
升初数学综合练习卷（一）
一、填空题．（每题3分，共39分）（
1．甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了圆珠笔，甲拿走了16支，乙拿走了10支．回家后甲补给乙10.8元，每支圆珠笔的价格是 _________ 元．
2．狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑 _________ 步可以追上狗．
3．如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，照这样计算，则9△5= _________ ．
4．在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有 _________ 个零．
5．一个长方体的三个侧面的面积分别是6，4，24平方厘米，这个长方体的体积是 _________ 立方厘米．
6．街道上一边原有电线杆29根，每相邻两根间的距离都是45米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有 _________ 根不需移动．
7．在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有 _________ 人．
8．3÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面的第199位上的数字是 _________ ．
9．将5个分数
、
、
、
按从小到大的顺序排列是 _________ ．
10．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是 _________ 平方厘米．
11．□，△分别代表两个数，并且□﹣△=2012，
=
，那么□= _________ ．
12．商店里有红气球只数是绿气球只数的4倍，如果每天卖出红气球9只，绿气球5只， _________ 天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只．
13．如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是 _________ （结果保留π）
二．计算题．（每题5分，共20分） 14．[2.25+（3﹣1.21×1+2+3（5.4×
+4
+…+10
）]÷40%
+6÷0.75）×125.5
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com （1+++）×（ +++）﹣（ 1++++）×（ ++）
三、图形题．（每小题5.5分，共11分） 15．如图，四边形的面积是多少平方厘米？
16．一个直角三角形的两条直角边分别是15厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个 正方形的最大面积是多少平方厘米？
四．应用题．（每小题6分，共30分）
17．小军去爬山，上山每小时行2.5千米，下山按原路返回时每小时行4千米，往返共用3.9小时． 小军往返共行多少千米？
18．六一班原来女生人数是全班人数的
，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的，这个班原有男生
多少人？
19．把加工一批零件的任务平均分给三名工人．甲加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等．那么甲还剩下多少个？
20．甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人 从同一地点背向而行，则经过2分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过 20分钟才相遇，且已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？
21．A、B两地相距1320米，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，经过11分钟相遇．如果每人每分钟多走6米，那么相遇地点将向A地方向移动4米．原来甲、乙每分钟相差多少米？
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
【试卷训练】2013年四川省成都七中实验学校小
升初数学综合练习卷（一）
参考答案与试题解析
一、填空题．（每题3分，共39分）（
1．甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了圆珠笔，甲拿走了16支，乙拿走了10支．回家后甲补给乙10.8元，每支圆珠笔的价格是 3.6 元． 考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 根据题意，甲补给乙10.8元，说明甲花掉了超过他的钱数的10.8元，乙花掉的是自己的钱数减去10.8元，甲乙两人的钱数同样多，那么甲就比乙多花了（10.8+10.8）元，再用多花的钱数除以多买的圆珠笔数即是每支圆珠笔多少元，列式解答即可． 解答： 解：10.8+10.8=21.6（元）， 21.6÷（16﹣10） =21.6÷6， =3.6（元）， 答：每支圆珠笔是3.6元． 故答案为：3.6． 点评： 解答此题的关键是确定甲比乙多花了多少元，再用多花的钱数除以多买的洗衣粉袋数即是每袋洗衣粉的单价． 2．狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑 840 步可以追上狗． 考点： 追及问题． 专题： 行程问题． 分析： 狗跑5步的时间，马能跑6步，则狗跑一步用的时间，马跑的步数用的时间是狗的，马跑4步的距离，狗要跑7步，则狗跑一步，马跑的步数是狗的，据此可求出马的速度是狗的速度的几分之几．然后再根据时间=路程÷速度差，求出时间，再乘上6．据此解答． 解答： 解：154÷（=154÷×6， =， ）×6， =840（步）． 答：马跑840步可追上狗． 故答案为：840． 点评： 本题的关键是求出马的速度是狗的速度的几分之几，再根据时间=路程÷速度差，求出追上狗时用的时间． 3．如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，照这样计算，则9△5= 55 ．
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 考点： 定义新运算． 专题： 计算问题（巧算速算）． 分析： 由新运算算式得出：△表示从△前面的自然数开始连续加起，△后面的数表示连续相加的自然数的个数，据此解答即可． 解答： 解：9△5=9+10+11+12+13=55． 故答案为：55． 点评： 解决本题的关键是找出新运算方法，再解答． 4．在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有 22 个零． 考点： 乘积的个位数． 专题： 计算问题（巧算速算）． 分析： 由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前99个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数． 解答： 解：从1开始前99个自然数中有足够多的因数2； 含质因数5的数有： 5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95； 其中25、50、75各含有2个因数5； 所以含5的因数共有16+3×2=22个， 故乘积末尾零的个数为22． 故答案为：22． 点评： 完成本题要注意25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来，因此还要求出含有多少个因数25． 5．一个长方体的三个侧面的面积分别是6，4，24平方厘米，这个长方体的体积是 24 立方厘米． 考点： 长方体和正方体的体积． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 设长宽高分别为a，b，c则：ab=6，ac=4，bc=24；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可． 解答： 解：由分析知：因为ab=6，ac=4，bc=24； 2两边分别相乘，（abc）=6×4×24， 22即：（abc）=24， 所以体积为24立方厘米； 答：这个长方体的体积是24立方厘米． 故答案为：24． 点评： 解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可． 6．街道上一边原有电线杆29根，每相邻两根间的距离都是45米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有 8 根不需移动． 考点： 公约数与公倍数问题． 专题： 约数倍数应用题． 分析： 先求出29根电线杆之间的间隔数：29﹣1=28个，再根据“每相邻两根间的距离都是45米，”求出这条街道的长，列式为：45×28=1260（米）；不动的电线杆离第一根的距离应是45和60的公倍数，45和60的最小公倍数是180，所以除了第一根不动外还有不动的根数是：1260÷180=7（根），因此总共有：7+1=8（根），据此解答． 解答： 解：街道的长：45×（29﹣1）， ©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com =45×28， =1260（米）； 45=3×3×5， 60=2×2×3×5， 45和60的最小公倍数是：3×5×3×2×2=180； 不动的根数是：1260÷180+1， =7+1， =8（根）； 答：要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有8根不需移动． 故答案为：8． 点评： 这是一道综合性较强的应用题，有一定的难度，它糅合了植树问题和最小公倍数问题，本题的难点是理解“不动的电线杆离第一根的距离应是45和60的公倍数”和求出街道的长度； 知识点：电线杆的间隔数=电线杆的根数﹣1，距离=间距×电线杆的间隔数；植树问题的知识链接：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）． 7．在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有 9 人． 考点： 平均数问题． 分析： 根据题意设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6），再根据平均数的意义和本题的条件得出，甲队的平均分乘甲队的人数加乙队的平均分乘乙队的人数就等于两队全体同学的平均分乘总人数，由此列方程解答即可． 解答： 解：设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6）， 75x+73（x+6）=73.5（x+x+6）， 148x+438=147x+441， x=3， x+6=3+6=9， 答：乙队有9人； 故答案为：9． 点评： 解答此题的关键是，根据题意和平均数的意义，找出数量关系等式，列方程解答即可． 8．3÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面的第199位上的数字是 4 ． 考点： 算术中的规律． 专题： 探索数的规律． 分析： 把3÷7=0.2857，这个小数的循环节是428571，有6位数，199÷6=33（个）…1，所以小数部分的第199位数字是第34个循环节的第一个数4，据此解答． 解答： 解：3÷7=0.2857， 循环节是428571，有6位数， 199÷6=33（个）…1，所以小数部分的第199位数字是第34个循环节的第一个数4， 故答案为：4． 点评： 解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用199除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字． 9．将5个分数
©2010-2013 菁优网
、、、按从小到大的顺序排列是 ＜＜＜ ．
菁优网
www.jyeoo.com 考点： 分数大小的比较． 专题： 分数和百分数． 分析： 观察题干中的分数发现，如果通分后比较会非常麻烦，但是把它们变成分子相同的分数会较简单．然后运用“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较即可． 解答： 解：10、15、20、30的最小公倍数是60， 所以：====； ； ． ； 因为：92＜98＜99＜102， 所以：也就是＜＜＜＜＜＜＜＜， ． ＜． 故答案为：点评： 仔细观察，根据分数特点采取简单的方法，不要陷入通分后比较大小的误区． 10．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是 120 平方厘米． 考点： 平行四边形的面积． 分析： 依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12厘米高的对应底边是10厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解． 解答： 解：10×12=120（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是120平方厘米． 故答案为：120． 点评： 解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积． 11．□，△分别代表两个数，并且□﹣△=2012， 考点： 含字母式子的求值． 专题： 计算问题（巧算速算）． 分析： 将□﹣△=2012，代入==，那么□= 2016 ．
，解出□和△的倍数关系，再用△表示出□代入□﹣△=2012解出△的值，即可解答出□的值． 解答： 解：将□﹣△=2012代入=即：=504， ===得， =504， □=△×504，
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 代入□﹣△=2012得： 504×△﹣△=2012， 503×△=2012， △=2012÷503， △=4． 所以□=504×4=2016． 故答案为：2016． 点评： 解决本题的关键是解答出□和△之间的倍数关系． 12．商店里有红气球只数是绿气球只数的4倍，如果每天卖出红气球9只，绿气球5只， 6 天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只． 考点： 列方程解含有两个未知数的应用题． 专题： 列方程解应用题． 分析： 设商店里有绿气球x只，则红气球有4x只，买出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩下6只，即a天卖出红气球9a只，绿气球5a只，再根据红气球还剩90只，绿气球还剩下6只列出方程解决问题． 解答： 解：设商店里有绿气球x只，则红气球有4x只，买出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩下6只， 4x﹣9a=90， x﹣5a=6， 所以x=6+5a， 把x=6+5a代入4x﹣9a=90， 得4×（6+5a）﹣9a=90， 24+20a﹣9a=90， 11a=66， a=66÷11， a=6， 答：6天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只． 故答案为：6． 点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，进而列并解方程即可． 13．如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是 96πcm （结果保留π） 考点： 圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 利用弧长公式可求得扇形的半径，进而根据扇形的面积公式S=进行计算． 2
解答： 解：因为：=8π， 所以r=24（cm）， 所以扇形的面积：故答案为：96πcm． 点评： 本题主要考查了弧长公式和扇形的面积公式的综合应用；应明确：扇形的面积公式S=． 2=96π（cm） 2 二．计算题．（每题5分，共20分）
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 14．[2.25+（3﹣1.21×1+2+3（5.4×
+4
+…+10
）]÷40%
+6÷0.75）×125.5
（1+++）×（ +++）﹣（ 1++++）×（ ++）
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的简便计算． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）先计算小括号里面乘法，再计算小括号里面除法，再计算中括号里面的加法，最后计算除法； （2）把带分数写成整数加分数的形式，整数结合一起，根据求和公式即可，分数放在一起，把分母写成两个相邻的整数的乘积，再根据分数的拆项公式=﹣进行计算即可； （3）先把带分数化成假分数，先计算小括号里面的乘法和除法，再计算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的乘法； （4）把 +++看作一个整体，根据乘法分配律进行简算即可． 解答： 解：（1）[2.25+（3﹣1.21×=[2.25+（3.6﹣0.55）]÷0.4， =[2.25+3.05]÷0.4， =5.3÷0.4， =13.25； （2）1+2+3+4+…+10， ）+…+（10++…++） +…+﹣）， ）， ）， ）]÷40%， =（1+）+（2+）+（3+）+（4+++=（1+2+3+4+…+10）+（++=（1+10）×10÷2+（+=11×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+=55+（1﹣=55+=55 （3）（5.4×+6÷0.75）×125.5 ， ； ）， =（5.4×+6.6÷0.75）×125.5 =（7.2+8.8）×125.5，
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com =16×125.5， =2008； （4）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）， =（1+++）×（+++）﹣[1×（++）+（+++）×（++）]， =（1+++）×（+++）﹣（++）﹣（+++）×（++）， =（+++）×[（1+++）﹣（++）]﹣（++）， =（+++）﹣（++）， =． 点评： 根据题意，要按照它们的运算顺序进行计算，能简算的要简算． 三、图形题．（每小题5.5分，共11分） 15．如图，四边形的面积是多少平方厘米？
考点： 组合图形的面积；三角形的周长和面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 我们运用直角边是9厘米的等腰直角三角形的面积减去直角边是3厘米的等腰直角三角形的面积，就是四边形的面积，列式解答即可． 解答： 解：画图表示如下： 9×9÷2﹣3×3÷2， =81÷2﹣9÷2， =40.5﹣4.5， =36（平方厘米）； 答：四边形的面积是36平方厘米． 点评： 本题运用三角形的面积公式进行解答即可，即，三角形的面积=底×高÷2． 16．一个直角三角形的两条直角边分别是15厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个 正方形的最大面积是多少平方厘米？
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
考点： 长方形、正方形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为x厘米，，根据比例的性质，解这个比例即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a，把数据代入公式解答即可． 解答： 解：设这个正方形的边长为x厘米， ， 15x=10×（15﹣x）， 15x=150﹣10x， 15x+10x=150， 25x=150， 25x÷25=150÷25， x=6； 6×6=36（平方厘米）； 答：这个正方形的最大面积是36平方厘米． 点评： 此题解答关键是根据相似三角形的对应边成比例，再根据比例的性质和解比例的方法求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的面积公式进行解答． 四．应用题．（每小题6分，共30分）
17．小军去爬山，上山每小时行2.5千米，下山按原路返回时每小时行4千米，往返共用3.9小时． 小军往返共行多少千米？ 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． 专题： 平均数问题． 分析： 把山下距山顶的距离看作单位“1”，则小军上山的时间是1÷2.5=，下山的时间是1÷4=，因为上山、下山2共用了3.9小时，所以山下距山顶的距离是3.9÷（+）计算得解． 解答： 解：3.9÷（+）， =3.9÷（=3.9÷=3.9×+， ， ）， =6（千米）， 6×2=12（千米）， 答：小军往返共行12千米． 点评： 此题实际上把求平均数的问题转化成了工程问题的解题方法，把路程看作单位“1”，列式解答．
©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
18．六一班原来女生人数是全班人数的
，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的，这个班原有男生
多少人？ 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 六一班原来女生人数是全班人数的，则女生是男生的，又转来4个女生，这时女生人数是全班人﹣，根据分数除法的意义可知，数的，则此时女生是男生的男生有：4÷（解答： 解：4÷（﹣﹣） ）． ，则这4名女生占男生人数的=4÷（﹣）， =4， =36（人）． 答：这个班男生原有36人． 点评： 明确这一过程中男生人数没有发生变化，根据分数的意义求出前后女生占男生人数分率的变化是完成本题的关键． 19．把加工一批零件的任务平均分给三名工人．甲加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等．那么甲还剩下多少个？ 考点： 简单的工程问题． 专题： 工程问题． 分析： 设每人分到的个数为x个，三人剩下的总数是x﹣186+x﹣207+x﹣127等于分到的个数为x，可列式解答， 解答： 解：设每人分到的个数为x个， x﹣186+x﹣207+x﹣127=x， 3x﹣520=x， 3x﹣520+520=x+520， 3x=x+520， 3x﹣x=x+520﹣x， 2x=520， 2x÷2=520÷2， x=260， 260﹣186=74（个）； 答：甲还剩下74个． 点评： 考查了学生分析应用题的能力，可根据三人剩下的总数与每人分到的个数相等列式解答． 20．甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人 从同一地点背向而行，则经过2分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过 20分钟才相遇，且已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？ 考点： 简单的行程问题；和差问题． 专题： 和差问题；行程问题． ©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 分析： 我们运用它们的速度和加上它们的速度差，然后再除以2就是甲的速度．速度和是400除以2，速度差400是20，列式解答即可． 解答： 解：（400÷2+400÷20）÷2， =（200+20）÷2， =220÷2， =110（米）； 答：甲的速度是每分钟110米． 点评： 本题运用行程问题中的相遇问题解决方法及追击问题的解决方法进行解答即可． 21．A、B两地相距1320米，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，经过11分钟相遇．如果每人每分钟多走6米，那么相遇地点将向A地方向移动4米．原来甲、乙每分钟相差多少米？ 考点： 相遇问题． 专题： 行程问题． 分析： 原来经过11分钟相遇，则原来两人速度和为每分钟1320÷11=120 米，如果如果每人每分钟多走6米，则现在速度和为每分钟120+6+6=132米，则此时的相遇时间为1320÷132=10分钟 其中一人11分钟（设速度为x）比10分钟（则速度为X+6）多走了4米，可得11x﹣10×（x+6）=4，解此方程即求出其中一人速度，进而求出另一人的速度． 解答： 解：1320÷11=120 （米）； 1320÷（120+6+6） =1320÷132， =10（分钟）； 设甲原来的速度为每分钟x米，可得方程： 11x﹣10×（x+6）=4， 11x﹣10x﹣60=4， x=64． 64﹣（120﹣64） =64﹣56， =8（米）． 答：原来甲、乙每分钟相差8米． 点评： 首先根据路程÷相遇时间求出两人原来的速度和，进而求出加速后两人的相遇时间是完成本题的关键． ©2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
©2010-2013 菁优网
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容