脚手架自动计算书

悬挑架力学计算

一、设计基本规定：1、悬挑架的承载力按概率极限状态法的要求，采用分项系数设计表达式进行设计．2、设计假定及范围，按架体一般双排架结构形式取值，拐角部位架体结构，参照悬挑架的计算取值．架体中间增设的桁架杆件和卸荷支撑的有利约束未计算在内．按规定仅计算：

(1)纵、横向水平杆受弯构件的强度和连接扣件的抗滑承载力．(2)立杆的稳定性．

(3)悬挑钢梁的长度和挠度．(4)连墙杆的承载力．

(5)预埋铁件的强度，钢丝绳斜拉索的强度．二、荷载组合：

按承重墙结构杆件在工作过程中可能出现的最不利荷载组合进行计算，其荷载效应组合如下表所示：荷载效应组合计算项目荷载项目组合纵、横向水平杆强度与变形永久组合+施工均布活荷载永久荷载+0.85（活荷载+风荷载）脚手架立杆稳定风荷载+5.0kN连墙件承载力恒载+活荷载钢梁强度和挠度三、设计计算：

按每最大跨度1800㎜，步距1500㎜，排距1050㎜，搭设高度15米

计算：1、计算参数：荷载参数：

38.4N/m钢管

350竹串片脚手板N/㎡13.2N/个直角扣件

竹串片脚手挡板140N/m

10安全网N/㎡142[14槽钢N/m20116#工字钢N/m2000N/㎡施工活荷载

350基本风压N/㎡

力学参数：

钢管弯矩模量 WX=5.08㎝³截面模量IX=12.2㎝4[14槽钢弯矩模量 WX=80.5㎝³截面模量IX=5㎝416#工字钢弯矩模量 WX=141㎝³截面模量IX=1130㎝4

2、横向水平杆计算：

取作业层横向水平杆作为计算对象，每跨两个横向水平杆（计算宽度900㎜)，外伸长度500（计算外伸长度α1取300㎜）计算。计算简图如下：

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(1)施工荷载产生的弯矩与支座返力：

ｑ=2000×0.9=1800N/m弯矩为：

M施A=ｑa ²/4

=1800×0.32/=40.5N·mM施中=ｑl ²/4

=1800×1.052/=248.1N·m支座反力：

R施A=ｑ（l＋a）²/2/l

=1800×(1.05＋0.3)2//1.05=1562.14NR施B=ｑ×(l+a)－R施A

=1800×(1.05＋0.3)-1562.14=867.857N

(2)脚手板产生的荷载：

350×1.05=368N/mｑ=

弯矩为：

M脚A=ｑa ²/4

=367.5×0.32/=8.3N·mM脚中 =ｑl²/8- M施A /2

=367.5×1.052/-8.3/=46.5N·m支座反力：

R脚A=ｑ（l＋a）²/2÷l

=367.5×(1.05＋0.3)2//1.05=318.938NR脚B=ｑ×1.2－R脚A

=368×(1.05＋0.3)-318.938=177.188N

(3)横向水平杆产生的荷载：

ｑ=38.4N/m弯矩为：

M横A=ｑa ²/4

=38.4×0.32/=0.9N·mM横中 =ｑl²/8- M施A /2

=38.4×1.052/-0.8/=4.9N·m支座反力：

R脚A=ｑ（l＋a）²/2÷l

=38.4×(1.05＋0.3)2//1.05=33.3NR脚B=ｑ×1.2－R脚A

=38.4×(1.05＋0.3)-33.3257=18.5N

(4)抗弯强度复核：

弯矩叠加：

MA=1.2MGK＋1.4MQK

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=1.2×(8.3+0.9)+1.4×40.5=67.7N·mM中=1.2MGK＋1.4MQK

=1.2×(46.5+4.9)+1.4×248.1=408.9N·m

408.9复核强度：按最大值

φ48*3.5钢管参数：W=5.08㎝³

δ=M/W=408.9×10³/5.08×10³=80.5MPa≤205 Mpa小于钢材强度设计值205N/ mm2，满足。(5)稳定性复核：

伸出部分挠度（因只复核伸出部分稳定性，故仅考虑悬臂荷载影响）：ｑ=1.2×(368+38.4)+1.4×1800=3007.1N/mυ＝qa4／8EI

=3007.1×0.34×109/(×2.06×12.19×109)=0.12㎜

小于受弯构件容许挠度：300/400=0.75㎜，满足。跨中挠度计算：

υ＝qal3／24EI×(-1+4a2/l2+3a3/l3)

=3007.1×0.3×1.053×109/(24×2.06×12.19×109)×(-×0.32/1.052-×0.33/1.053)=1.572×0.603=0.95㎜

小于受弯构件容许挠度：1050/150=7㎜，满足。

3、纵向水平杆计算：

按最大跨距1800㎜，三跨连续梁计算。取内侧水平杆作为分析对象，计算简图如下：

①②①ｑ—水平杆自重荷载：38.4×1.2=46.1N/m，P—小横杆传递的荷载。

(1)施工荷载产生的弯矩：

P施=1562N 弯矩为：

M施1=0.213Pl=0.213×1562×1.8=598.9M施2=0.175Pl=0.175×1562×1.8=492.1M施B=-0.175Pl=-0.18×1562×1.8=-492(2)脚手板产生的荷载：

P脚=318.9N 弯矩为：

M脚1=0.175Pl=0.175×318.9×1.8=100.5M脚2=0.100Pl=0.1×318.9×1.8=57.41M脚B=-0.150Pl=-0.15×318.9×1.8=-86.1

N·ｍ(按活载最大考虑)N·ｍ(按活载最大考虑)N·ｍ(按活载最大考虑)

N·ｍN·ｍN·ｍ

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(3)横向水平杆与扣件产生的荷载：

P脚=33.3+13.2=46.5N 弯矩为：

M脚1=0.175Pl=0.175×46.5×1.8=14.7N·ｍM脚2=0.100Pl=0.1×46.5×1.8=8.4N·ｍM脚B=-0.150Pl=-0.15×46.5×1.8=-12.6N·ｍ(4)纵向水平杆产生的荷载：

ｑ=38.4N/m弯矩为：

M纵1=0.080ql2=0.08×38.4×1.82=10.0N·ｍM纵2=0.025ql2=0.025×38.4×1.82=3.1N·ｍM纵B=-0.100ql2=-0.1×38.4×1.82=-12.4N·ｍ(5)抗弯强度复核：

弯矩叠加：

M1=1.2MGK＋1.4MQK

=1.2×(100.5+14.7+10.0)+1.4×598.9=988.6N·mM2=1.2MGK＋1.4MQK

=1.2×(57.41+8.4+3.1)+1.4×492.1=771.6N·mMB=1.2MGK＋1.4MQK

=1.2×(-86.1+-12.6+-12.4)+1.4×-492=-822.25N·m

988.6复核强度：按最大值

φ48*3.5钢管参数：W=5.08㎝³

δ=M/W=988.6×10³/(5.08×10³)=195N/ mm2小于钢材强度设计值205N/ mm2，满足。(6)稳定性复核：

P=（P脚+ P横）×1.2+ P施×1.4

=1.2×(318.9+46.5)+1.4×1562=2626N·mｑ=38.4N/m

υ＝1.146Pｌ3／100EI+ 0.677qｌ4／100EI

=1.146×2626×1.83×109/(100×2.06×12.19×109)+0.677×38.4×1.84×109/(100×2.06×12.19×109)=6.988+0.109=7.097㎜

小于受弯构件容许挠度：1800/200=9㎜，满足。

4、立杆计算：

立杆底部承受荷载内容：作业层道，普通层道，防护层道。外立杆挡脚板道（外立杆），剪刀撑杆（按每跨3.6米长计算）根，安全网（按

1.8米宽，15米高计算）,立管自重（按15米高计算），风荷载（长宽同安全网）。

(1)不组合风荷载时立杆稳定性计算

架体底部立杆段的轴力：N内=1.2(NG1K+NG2K)+1.4ΣNKL

=1.2×[319×+33.3×16+38.4×(1.8×+15.3)+13.2×

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30]+1.4×1562

=1.2×2708+1.4×1562=36N

N外=1.2(NG1K+NG2K)+1.4ΣNKL

=1.2×[177×+18.5×18+38.4×(1.8×+0+3.6×)+13.2×30+140×+10×1.8×14.4]+1.4×867.9

=1.2×2798+1.4×867.9=4572N

按36N 计算立杆的稳定系数：

计算长度：l=Kμh=1.155×1.5×1.5=2.6 m

长细比：λ=2.6×102/1.58=1.5，查表得立杆稳定系数Ψ＝0.184计算立杆的稳定性：

N/ΨA=36/(0.184×4)=60.4N小于钢材强度设计值205N/ mm2，满足。(2)组合风荷载时立杆稳定性计算：

架体底部立杆段的轴力：

N = 1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK

=1.2×2708+0.85×1.4×1562=5108N

立杆稳定系数Ψ＝0.184风荷载标准值：

风压高度变化系数按距地面高度90米、C类地区取1.62，脚手架体形系数取1.3φ。

ωk=0.7×350×1.3×1.2×1.62

=619.2N/㎡

有风荷载产生的立杆段弯矩MWMW=0.85×1.4ωklah2/10

=0.85×1.4×619.2×1.8×1.52/10=298.4N

(3)计算立杆的稳定性：

N/ΨA+Mw/W=5108/(0.184×4)+298.4×10

=115.5N/ mm2

小于钢材强度设计值205N/ mm2，满足。5、连墙杆计算：

连墙杆的承载力NK

3

/(5.08×10

3

)

NK=1.4ωkA+5000

=1.4×298.4×5.4×3+5000=11767.9N

每根连墙杆与外架用两个扣件分别连于内外杆上，扣件抗滑力为8000×=16000N，满足要求。6、不拉钢丝绳悬挑梁力学计算：

按照外架型钢挑梁平面布置图，纯悬挑梁最不利荷载位置为飘窗板处，外立杆距墙1800㎜，内立杆距墙900㎜计算。

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如下图：Rqb=9002600N内N内a=900L=1800集中荷载（取不组合风载立杆底部轴力值）：

N内=36NN外=4572N线荷载（挑梁自重）：

=201N/m

挑梁支座处弯矩为：

M=N内×0.9+N内×1.8+ｑl2/

=36×0.9+4572×1.8+201×1.82/=13448.5N·m

弯矩复核：

δ=M/W=13448.5×10³/(141×10³)=95.4N/ mm2小于钢材强度设计值205N/ mm2，满足。挑梁后端锚固力：

N=(13448.5-201×2.62/)/2.6

=4911N

锚环应力（安全系数K=8）：

δ=4911//(162×3.14/)×8

=97.8N/mm2

小于钢材强度设计值205N/ mm2，满足。挠度计算：

υ=N内b2l/6EI×（3-b/l）+N外l3／3EI+ ql4／8EI

=36×0.92×1.8×109/(×2.06×1130×109)×(-0.9/1.8)

+4572×1.83/(×2.06×935×109)+201×1.84/(×2.06×935×109)=1.42+4.61+0.14=6.17㎜

小于受弯构件容许挠度：1800/200=9㎜，满足。7、挑梁外拉钢丝绳计算：

按平面图，取最不利受力情况，外立杆距墙面3000㎜,内立杆距墙面1950㎜,

44°最大跨距1800㎜,挑梁内侧铰支计算，荷载集中同前。钢丝绳斜拉角度：

如下图：

N拉N内qN外19501050因简支梁所受弯矩远小于挑梁弯矩，故不再进行弯矩计算，仅计算钢丝绳拉力

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即可。

集中荷载（取不组合风载立杆底部轴力值）：

N内=36NN外=4572N线荷载（槽钢自重）：

ｑ=201N/m挑梁支座处弯矩为：

M=N内×1.95+N内×3+ｑl2/

=36×1.95+4572×3+201×32/=25222.3N·m

钢丝绳拉力：（安全系数K=8）：

N拉=25222.3/3/sin44°×

=96824N=96.8KN

选用直径18.5㎜6×19钢丝绳，破断拉力176.5KN，满足要求。花篮螺栓选用1.3#OO型封闭式花篮螺栓。

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