2020-2021学年内蒙古自治区包头市东河区第二中学八年级数学第二学期期末监测试题含解析

题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )

A．β= 180-α B．β=180°-

1α 2C．β=90°-α D．β=90°-

1α 22．已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（ ） A．3

B．15 C．17

D．5

3．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ） A．中位数

B．平均数

C．众数

D．标准差

4．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（ ）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

6．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数

为( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

7．已知直线 y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则

PA的值为( ) OPB．1

C．2

D．3 A．

2 28．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 选手 方差

甲 0.023

乙 0.018

丙 0.020

丁 0.021

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A．1.2109个

B．12109个

C．1.21010个

D．1.21011个

10．已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b＜0，函数图象可能是（ ）

A．A B．B C．C D．D

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若实数x，y满足x2+(y3)20，则xy的值是______．

12．已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.

EF=4，13．如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，则阴影部分的面积为________.

14．如图，已知点 A 是反比例函数 y 

6在第一象限图象上的一个动点，连接 OA，以3OA 为长，OA为宽作xk的图x矩形 AOCB，且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动，但点 C 始终在反比例函数 y  象上，则 k 的值为________.

xm115．如果关于x的不等式组的解集是x1，那么m=___

xm216．若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______． 17．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ． 18．12与最简二次根式5a1是同类二次根式，则a=_____． 三、解答题(共66分)

19．（10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示 进价(万元/套) 售价(万元/套) A 1.5 1.65 B 1.2 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元. (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

20．（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系

图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元； （2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）； （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

21．（6分）在等边三角形ABC中，高AD＝m，求等边三角形ABC的面积．

22．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元. (1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 23．（8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表： 八（1）班 八（2）班 八（3）班 服装统一 80 97 90 动作整齐 84 78 78 动作准确 87 80 85 (1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班

(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．

24．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q. （1）求OB的长度；

（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.

25．（10分）解分式方程或化简求值 （1）

x32 ； 2x112xx121，其中x31.

x22x1x1（2）先化简，再求值：

26．（10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a ；b ；m ； （2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，

B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解析】 【分析】

如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=【详解】 如图，

11∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-α.

22

∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC=∠α

由作图痕迹可得AE平分∠DAC，EO⊥AC ∴∠EAO=

1 ∠α， ∠EOA=90°

2又∠AEO=∠β，

∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，

1∠α+∠β+90°=180°， 21∴β=90°-α

2∴故选D. 【点睛】

本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关键. 2、C 【解析】 【分析】

根据勾股定理计算即可． 【详解】

解：由勾股定理得，斜边长=1242=17， 故选：C． 【点睛】

本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1． 3、C 【解析】 【分析】

根据众数的定义即可求解. 【详解】

根据题意此次调查数据中最值得关注的是众数, 故选C. 【点睛】

此题主要考查众数的特点，解题的关键是熟知众数的定义. 4、A

-360°÷8=135°【解析】正八边形的每个内角为：180°， 135°=270°两个正八边形在一个顶点处的内角和为：2×， -270°=90°那么另一个多边形的内角度数为：360°， ∵正方形的每个内角为90°， ∴另一个是正方形. ∴第三块木板的边数是4. 故选A. 5、A 【解析】 【分析】

根据图形得出k＜0和直线与y轴交点的坐标为（0，1），即可得出不等式的解集． 【详解】

∵从图象可知：k＜0，直线与y轴交点的坐标为（0，1）， ∴不等式kx+b＞1的解集是x＜0， 故选A． 【点睛】

考查了一次函数与一元一次不等式，能根据图形读出正确信息是解此题的关键．

6、D 【解析】 【分析】

根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°，根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可． 【详解】

∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°． ∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°． 故选D．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等． 7、C 【解析】 【分析】

设：PA=a=PA′，则OP=6-a，OA′=62-6，由勾股定理得：PA′2=OP2+OA′2，即可求解． 【详解】

解：如图，y=-x+6，令x=0，则y=6，令y=0，则x=6，

故点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，6），则AB=62=A′B， 设：PA=a=PA′，则OP=6-a，OA′=62-6， 由勾股定理得：PA′2= OA′2+OP2， 即（a）2=（62-6）2+（6-a）2，

解得：a=12-62，

则PA=12-62，OP=62−6， 则

PA2. OP故选：C． 【点睛】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键在于在画图的基础上，利用勾股定理：PA′2= OA′2+OP2，从而求出PA、OP线段的长度，进而求解． 8、B 【解析】

试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．由S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2， ∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙． 故选B．

考点：方差,算术平均数． 9、C 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】

120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个． 故选C． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10、A 【解析】

对照该函数解析式与一次函数的一般形式y=kx+b (k，b为常数，k≠0)可知，k=2. 故k>0，b<0.

A选项：由图象知，k>0，b<0，符合题意. 故A选项正确. B选项：由图象知，k<0，b<0，不符合题意. 故B选项错误. C选项：由图象知，k>0，b>0，不符合题意. 故C选项错误. D选项：由图象知，k<0，b>0，不符合题意. 故D选项错误. 故本题应选A. 点睛：

本题考查了一次函数的图象与性质. 一次函数解析式的系数与其图象所经过象限的关系是重点内容，要熟练掌握. 当k>0，b>0时，一次函数的图象经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，一次函数的图象经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，一次函数的图象经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，一次函数的图象经过二、三、四象限.

二、填空题(每小题3分,共24分) 11、【解析】 【分析】

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 因为所以

x2y320，

x2＝0， y320，

解得：x＝－2， y＝3， 所以xy＝（－2）×3＝－23． 故答案为－23． 【点睛】

本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方. 12、 (1,−4) 【解析】 【分析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征，正比例函数与反比例函数的两交点坐标关于原点对称． 【详解】

∵反比例函数是中心对称图形，正比例函数与反比例函数的图象的两个交点关于原点对称， ∵一个交点的坐标为(−1,4)，

∴它的另一个交点的坐标是(1,−4)， 故答案为：(1,−4). 【点睛】

本题考查反比例函数图象的对称性，解题的关键是掌握反比例函数图象的对称性. 13、33 【解析】 【分析】

作AM⊥EF，AN⊥EG，连接AE，只要证明△AMH≌△ANL，即可得到S阴=S四边形AMEN，再根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】

如图，作AM⊥EF，AN⊥EG，连接AE， ∵△ABC为等边三角形，AF=AG, ∴∠AEF=∠AEN， ∵AM⊥EF，AN⊥EG， ∴AM=AN,

∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°， ∴∠MAN=120°，

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BC∥AD，

∴∠DAB=180°-∠B=120°， ∴∠MAN=∠DAB ∴∠MAH=∠NAL，

又AM⊥EF，AN⊥EG，AM=AN, ∴△AMH≌△ANL ∴S阴=S四边形AMEN，

∵EF=4，AF=2，∠AEF=30° ∴AE=23，AM=3，EM=3 3×3=33， ∴S四边形AMEN=2××∴S阴=S四边形AMEN=33 12故填：33.

【点睛】

此题主要考查平行四边形与等边三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与含30°的直角三角形的性质. 14、−36 【解析】 【分析】

b）C作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，设A（a，，则ab=6，分别过A，根据相似三角形的判定证得△AOE∽△COF，由相似三角形的性质得到OF=3b，CF=3b，则k=-OF•CF=-36． 【详解】 设A(a,b)， ∴OE=a，AE=b， ∵在反比例函数y=6图象上， x∴ab=6，

分别过A，C作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，

∵矩形AOCB， ∴∠AOE+∠COF=90°， ∴∠OAE=∠COF=90°−∠AOE， ∴△AOE∽△OCF， ∵OC=3OA，

∴

OCOFCF===3， OAAEOE∴OF=3AE=3b,CF=3OE=3a， ∵C在反比例函数y=

k的图象上，且点C在第四象限， x∴k=−OF⋅CF=−3b⋅3a=−3ab=−36. 【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的性质，解题的关键是掌握反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的性质. 15、-3 【解析】 【分析】

根据“同大取大”的法则列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可. 【详解】 解: ∵m+2>m-1

又∵不等式组的解集是x>-1, ∴m+2=-1, ∴m=-3, 故答案为:-3. 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则解答即可. 16、y=-x 【解析】 【分析】

直接把点（-2，2）代入正比例函数y=kx（k≠0），求出k的数值即可． 【详解】

把点（-2，2）代入y=kx得 2=-2k， k=-1，

所以正比例函数解析式为y=-x．

故答案为：y=-x． 【点睛】

本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可． 17、2.8 【解析】 【分析】

根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差. 【详解】

∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，

15810898． 51142222222.8 ∴这组数据的方差S5888108889855∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：【点睛】

本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键. 18、1 【解析】

分析：先将12化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可． 详解：∵12与最简二次根式5a1是同类二次根式，且12=13， ∴a+1=3，解得：a=1． 故答案为1．

点睛：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．

三、解答题(共66分)

19、 (1) A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2) 至多减少1套. 【解析】 【分析】

（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；

(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.

【详解】

（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，由题意，得

1.5x1.2y66， 0.15x0.2y9x20解得：．

y30答：该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；

（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意，得 1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69， 解得：a≤1．

答：A种设备购进数量至多减少1套． 20、（1）2.4（2）y1.5x2.1（3）8.4 【解析】 【分析】

（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4，即通话2分钟需付的电话费是2.4元；

（2）通过观察图像，t≥3时，y与t之间的关系是一次函数，由图像得知B、C两点坐标，设解析式，代入即可得解； （3）把t=7直接代入（2）中求得的函数解析式，即可得出y=8.4，即通话7分钟需付的电话费是8.4元. 【详解】

解：（2）由图得B（3,2.4），C（5，5.4） 设直线BC的表达式为ykxb(k0)，

3kb2.4 5kb5.4k1.5解得

b2.1∴直线BC的表达式为y1.5x2.1. （3）把x=7代入y1.5x2.1 解得y=8.4 【点睛】

此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解，熟练运用即可得解.

21、S＝32m. 3【解析】 【分析】

如图，求出BC的长即可解决问题． 【详解】 解：如图，

设等边三有形边长为a，由勾股定理，得：

1a2a2m2，

4∴a23m 312332mmm 233∴面积为：S＝【点睛】

本题考查等边三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 22、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元. 【解析】

【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；

（2）设销售单价为m元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.

【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：3解得：x8

经检验：x8是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为8元. （2）设销售单价为m元，则：

16006000 xx2m8200m106001200，

化简得：2m86m1012，

解得：m11，

答：销售单价至少为11元.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.

23、（1）89；八（1）；（2）八（1）班得分最高． 【解析】 【分析】

（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作准确的分数最高即可； （2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可得解． 【详解】

解：（1）服装统一方面的平均分为：

809790=89分；

3动作准确方面最有优势的是八（1）班； 故答案为：89；八（1）；

（2）∵八（1）班的平均分为：8020%8430%8750%=84.7分； 八（2）班的平均分为：9720%7830%8050%=82.8分； 八（3）班的平均分为：9020%7830%8550%=83.9分； ∴得分最高的是八（1）班． 【点睛】

本题考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．

24、（1）5；（2）y【解析】 【分析】

(1)利用勾股定理先求出AC的长，继而根据已知条件即可求得答案；

(2)延长QO交AD于点E，连接PE、PQ ，先证明△AEO≌△CQO，从而得OE=OQ，AE=CQ=y，由垂直平分线的

22（6-x），性质可得PE=PQ，即EPPQ，在Rt⊿EDP中，有EP(8y)x，在Rt⊿PCQ中，PQy2222222537x；（3）当CQ或5时，⊿OCQ是等腰三角形. 448继而可求得答案；

(3)分CQ=CO，OQ=CQ，OQ=OC三种情况分别进行讨论即可求得答案. 【详解】

(1)∵四边形ABCD是长方形， ∴∠ABC=90°，

∴ACAB2BC2628210，

11AC105； 22∴OB=OA=OC=

(2)延长QO交AD于点E，连接PE、PQ ，

∵四边形ABCD是长方形， ∴CD=AB=6，AD=BC=8，AD//BC， ∴∠AEO=∠CQO， 在△COQ和△AOE中，

OAOCAOE=COQ， AEO=CQO∴△AEO≌△CQO(SAS)， ∴OE=OQ，AE=CQ=y， ∴ED=AD-AE=8-y， ∵OP⊥OQ， ∴OP垂直平分EQ， ∴PE=PQ， ∴EP2PQ2， ∵PD=x，

∴CP=CD-CP=6-x，

在Rt⊿EDP中，EP(8y)x，

222（6-x）， 在Rt⊿PCQ中，PQy2∴(8y)2x2y2（6-x），

222∴y37x； 44(3)分三种情况考虑：

①如图，若CQ=CO时，此时CQ=CO=5；

②如图，若OQ=CQ时，作OF⊥BC，垂足为点F，

∵OB=OC，OF⊥BC， ∴BF=CF=

1BC=4， 2∴OF52423， ∵OQ=CQ， ∴OQ2CQ2， ∴(4y)232y2，

25， 825∴CQ ；

8∴y③若OQ=OC时，此时点Q与点B重合，点P在DC延长线上，此情况不成立， 综上所示，当CQ【点睛】

本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，一次函数的应用等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

25或5时，⊿OCQ是等腰三角形. 8（）1x；(2)25、

1313. x13【解析】 【分析】

(1)将方程右边的式子提取-1变形后，方程两边同时乘以2x-1，去分母后求出x的值，将x的代入最简公分母检验，即可得到原分式方程的解；

(2)将原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，把x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【详解】 （1）

x32 2x112xx32 2x12x1x=2(2x-1)+3 x-4x=3-2 -3x=1

1x

3(2) x121

x22x1x1=

x1x1

x22x1x1x1x1=

x1x1x1

=

1 x1把x31代入原式＝3. 3【点睛】

考查了分式的化简求值，以及分式方程的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

50x,0x1026、（1）a6，b8，m10；（2）y130x，y2；（3）A团有40人，B团有10人

40x100,x10【解析】 【分析】

（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款

数，计算即可求出b的值，由图可求m的值；

（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x>10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；

（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50-n），然后分0≤n≤10与n>10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可． 【详解】

解：（1）在非节假日，人数为10人时，总票价为300，所以人均票价为300÷10=30，因为30÷50=0.6，所以打了6折，a=6.

在节假日，如图x=10时，票价开始发生变化，所以m=10，人数从10人增加到20人，总票价增加了400元，所以此时人均票价为400÷10=40，因为40÷50=0.8，所以打了八折，b=8. 故a6，b8，m10，

（2）在非节假日，设y1k1x，将（10,300）代入，可得30010k1，解得k1=30，故y130x. 在节假日，当0x10时，y250x，当x10时，设y2k2xb将（10,500），（20,900）代入，可得50010k2b，

90020kb2k240解得，故y240x100

b100所以y250x,0x10.

40x100,x10（3）设A团有n人，B团有(50n)人，

则当0n10时，根据题意50n30(50n)1900 解得：n2010，∴n20不合要求. 当n10时，根据题意40n30(50n)1900 解得：n4010，∴50n10 ∴A团有40人，B团有10人. 【点睛】

本题考查一次函数的应用，（1）结合图象，理解图象上的点代表的意义是解决本题的关键;(2)y1为正比例函数，在图象上找一点代入一般式即可，y2为分段函数，第一段为正比例函数，第二段为一次函数，找到相应的点代入一般式即可求出解析式；（3）设A团有n人，利用方程思想，列出表达式求解即可.